許羚

摘 要：新課標(biāo)要求在義務(wù)教育階段實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在實踐中，通過“思維引領(lǐng)”的探索，獲得了可喜的效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題分析；本質(zhì)

一、在情境的本質(zhì)處

案例：學(xué)生看“烏鴉喝水”的動畫片，在喝不到水時暫停，師問：“怎么辦？”生：放石頭。繼續(xù)播放驗證學(xué)生的想法。師追問：現(xiàn)在為什么喝到水了？生：石頭占了空間，把水?dāng)D高了，就喝到了。師：石頭占的空間就是石頭的體積，你能算出石頭的體積嗎？學(xué)生分組討論，動手實驗，得出方法：把石頭放在有水的長方體或圓柱體容器內(nèi)，量水升的高度，再用體積公式算出升高水的體積，也就算出了石頭的體積。

透視分析：這樣只實現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生從中找到解決問題的辦法。但卻沒能深入挖掘出情境中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，沒能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，不能突出情境設(shè)置的重要意義。筆者在教學(xué)中將這情境稍作處置，課堂實錄回放如下：

【教學(xué)實錄1】出示石頭問：能算出體積嗎？生：不能。師：為什么？生1：它不是長方體，也不是圓柱體。師：那石頭的形狀是……生2：石頭形狀不規(guī)則，不知怎么算。師：我們來看烏鴉喝水，從中能受到什么啟發(fā)，觀看后問：現(xiàn)在烏鴉能喝到水了，為什么？生3：放了石頭，水就長高了。生4：上升的水的體積就是石頭的體積，師：算石頭的體積，就是算上升水的體積，這是“等積變形”在體積中的運(yùn)用。

二、在知識的關(guān)鍵處

【教學(xué)實錄2】1元以內(nèi)人民幣的認(rèn)識。學(xué)生在小組內(nèi)的“小小銀行中”找找有哪些面值的人民幣，自由活動并交流。師：老師也想找一枚人民幣，誰能幫幫老師？生：老師，你找什么呀？師：我想找3角的和4角的人民幣。生：肯定找不到，人民幣里沒有3角和4角。師：那有幾角的？生：有1角、2角、5角。師：那3分、4分嗎？生：也沒有，有1分、2分、5分。師：那找3角、4角怎么辦呢？生1：1個1角和1個2角，就是3角，生2：2個2角就是4角。生3：4個1角也是4角。師：你們真棒！師：出示兩張1元人民幣，認(rèn)識嗎？生：1元。師：那有什么不樣？生1：有紅色也有綠色1元。師：紅色是舊版的，綠色是新版的。生3：還有1元硬幣。師：對！出示1元硬幣，與剛才的1元有什么不同？生：有紙幣1元，有硬幣1元。師：人民幣還有紙幣和硬幣之分。

透視分析：人民幣的認(rèn)識，傳統(tǒng)的教法是在課堂中逐個識別。這樣的設(shè)計，既忽略了學(xué)生在生活中已接觸使用過人民幣，把學(xué)生的認(rèn)識起點(diǎn)當(dāng)成零，也沒有抓住知識的關(guān)鍵。人民幣有幾種面值：有硬幣與紙幣、新版舊版之分。在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)“幫老師找3角、4角的人民幣”這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷了“整體感知—上當(dāng)—實踐—省悟”的過程，巧妙地化解了認(rèn)識難點(diǎn)，提高了教學(xué)效率，學(xué)生體會深刻。

三、在習(xí)題的開發(fā)處

習(xí)題舊貌：蘇教版國標(biāo)本第十一冊第88頁“探索與實踐”。

1.畫一個長6厘米，寬5厘米的長方形。（1）這個長方形的長和寬分別增加■后，各是多少厘米？先算一算，再畫一畫。

（2）現(xiàn)在長方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？

2.任意畫一個長方形，再把長方形的長和寬分別增加■。先算出現(xiàn)在長方形的長和寬，再算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？比較上面兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

透視分析：本題約160字，內(nèi)容繁多，大量的信息給學(xué)生理解題意設(shè)置了許多障礙；問題過于細(xì)化，題目由淺入深，思維空間狹窄，題目的解法已限定，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。實踐中，筆者認(rèn)識到，在對教材原意充分理解與尊重的基礎(chǔ)上，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹安脺p”“拼接”，更易觸發(fā)學(xué)生的思維?；谝陨险J(rèn)識，改編如下：

習(xí)題新顏：一個長方形的長與寬分別增加■，現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？

現(xiàn)場效果：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)5分鐘后交流。

生1：■

生2：把長寬分別增加■后，108÷48=■。

師：你們數(shù)據(jù)不同，結(jié)果相同，這是什么方法？生3：列舉法。我猜不管長寬是幾，結(jié)果都是■。師：能證明嗎？生4：設(shè)長a厘米，寬b厘米，面積就是ab平方厘米，增加■后，長是■a厘米，寬是■b厘米，面積就是■a×■b=■ab平方厘米，ab÷ab=■。

師：你真行！還能用代數(shù)的方法驗證變與不變的道理。還有別的辦法嗎？生5：畫圖。

師：請上來畫給大家看。師：看明白嗎？這就是數(shù)形結(jié)合的典型例子，你真棒！教師知道有些同學(xué)結(jié)合書上也獲得了成功?，F(xiàn)在我們回憶一下，解題用了哪些方法？

生1：舉例。生2：畫圖。

師：像舉例和畫圖，我們稱之為數(shù)學(xué)方法和策略，它是解決問題的關(guān)鍵，像代數(shù)表示數(shù)、變與不變、數(shù)形結(jié)合等，叫數(shù)學(xué)思想，它是解決問題的靈魂。

參考文獻(xiàn)：

張丹，白水瀟.課程標(biāo)準(zhǔn)案例式導(dǎo)讀與學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)（小學(xué)數(shù)學(xué)）[M].東北師范大學(xué)出版社，2012-04.

編輯 薄躍華