王 強

(南京郵電大學自動化學院 南京， 210023)

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方向性損傷的Lamb波壓電線陣掃描成像與評估

王 強

(南京郵電大學自動化學院 南京， 210023)

對方向性損傷的Lamb波定量監(jiān)測與評估方法進行了研究，采用了線性壓電陣列布置方法，基于傳感陣列各陣元捕獲到的Lamb波損傷散射信號之間的相位情況，掃描方向性損傷反射信號的相位延遲信息，實現損傷和方向中心位置的判定。根據判定損傷方向，通過線陣旋轉處理，研究改進了時間反轉損傷成像評估方法，實現對方向性損傷的成像和評估。在鋁板結構上的實驗研究表明，該方法可以實現對損傷方位和尺寸的定量評估，較現有成像方法具有更好的抗干擾性和準確性。

結構健康監(jiān)測； 損傷評估；成像；方向性損傷；Lamb波

引 言

結構健康監(jiān)測技術的研究意義在于實現實時結構損傷監(jiān)測以及對結構健康狀態(tài)變化和安全性評估,由于對保障航空航天、高速列車、橋梁等基礎設施結構的安全性具有重要意義，受到了廣泛的關注[1]。在現有結構健康監(jiān)測技術中，由于對傳播距離遠且對微小損傷敏感，Lamb波結構健康監(jiān)測技術被認為是最有效且最具應用前景的結構損傷在線監(jiān)測和診斷方法[1-3]。隨著對技術要求的不斷提高，以單純定位和定性評估為主的損傷監(jiān)測方法，很難為結構安全性評價提供必要的支撐，結構損傷定量評估技術勢在必行。針對上述問題，筆者通過分析監(jiān)測過程中損傷引起的Lamb波信號反射和散射變化，結合相控陣理論和時間反轉成像機理[4-6]，提出Lamb波壓電線陣定向掃描損傷成像與評估方法，實現對損傷細節(jié)信息的分析提取、成像和定量評估，并給出了實驗研究和驗證。

1 主動Lamb波損傷監(jiān)測基本原理

Lamb波是存在于板殼類結構中的一種超聲導波，具有頻散及多模特性，其傳播特性[1]可由式(1)所示的Rayleigh-Lamb方程來描述

(1)

為抑制多模及頻散特性帶來的影響，目前大多數的研究均采用窄帶激勵信號，通過控制不同的信號中心頻率來獲得期望的Lamb波模式[7]。

基于壓電陣列的Lamb波損傷監(jiān)測技術中，按照相鄰陣元間隔與激發(fā)出的Lamb波波長之間的對應關系，大致分為分布式陣列和密集陣列，典型陣列方式如圖1所示。前者的陣元分散布置在待監(jiān)測區(qū)域中，各陣元輪流作為激勵器(其他陣元同時作為傳感器)，掃查待測結構，損傷引起直達波信號變化或損傷散射信號被各傳感器捕獲后，經過信號處理和特征參數提取，實現損傷的定位或成像[1]；后者通過控制各陣元在激發(fā)和傳感Lamb波過程中的觸發(fā)時刻，實現對波源信號相位的相干合成，以達到期望方向上激勵信號和損傷反射信號的相干增強[1]，并實現損傷的定位監(jiān)測和成像。

上述方法對于通孔、腐蝕及復合材料脫層等類圓損傷，由于反射或散射角度方向分散，容易被各傳感器捕獲，因此效果較好[8]。然而，對于具有一定方向和角度的損傷而言，現有的技術方法監(jiān)測效果受到限制而難以準確給出損傷定量細節(jié)估計。如圖1所示，分布式壓電陣列中陣元較為分散，滿足信號反射角度關系的激勵器/傳感器組較少,尤其當損傷較小時，很難估計出損傷的方向、長度等信息。以相控陣技術為代表的密集陣列方法，對方向敏感性高，然而受監(jiān)測原理的限制，一方面與分布式陣列類似，當損傷的存在方向和位置與密集陣不能存在入射、反射關系時，損傷引起的反射或散射信號不能返回到線陣，從而探測不到損傷，且這一現象發(fā)生的概率較大；另一方面相控陣方法的計算參數為角度、距離，主要反映定位信息，雖然可分析得出損傷的方向信息，但很難同時給出方向和該方向上的長度尺寸信息[7]。

2 Lamb波壓電線陣方向性損傷掃描成像監(jiān)測方法原理

針對上述問題，受現有的壓電陣列損傷監(jiān)測方法的啟發(fā)，將損傷診斷過程分為兩步：首先，對待測結構區(qū)域進行掃描，并根據損傷散射信號相位信息獲得方向信息；其次，在測得方向上根據損傷散射信號能量分布重構損傷圖像，獲得損傷長度和范圍信息，從而得到對方向性損傷細節(jié)信息的評估。

2.1 損傷方向掃描判定

借助于相控陣監(jiān)測方法中對反射信號相位信息敏感的原理來探測損傷的方向。擴大線性陣元間的距離使之成為稀疏線陣，傳感的范圍得到擴大，如圖2所示。此時陣元間距已不滿足機理過程中的信號波陣面相干條件，無法控制實現期望方向上的合成波陣面，因此采用單一陣元激勵。由于陣元較為分散，相對于損傷而言，監(jiān)測信號的入射方向具有較大的范圍和角度。監(jiān)測過程中，選擇除兩端以外的陣元進行輪流激勵，其他陣元作為傳感器接收損傷反射信號。當某一陣元激發(fā)出的信號垂直入射損傷反射面時，損傷反射信號將沿入射方向返回到線陣。遠場情況下，該反射信號場近似為線性波陣面，從而可以通過調理激勵源相鄰傳感器信號中的損傷反射信號相位就可以得到損傷方向。

具體而言，通過損傷反射信號相位信息，即到達時間差，對損傷的方向和位置進行準確判定。假設損傷方向的法線與線陣的夾角為θ，當第i個陣元作為激勵器時，損傷反射信號同向返回到線陣，則該信號返回至第j個陣元和第i個陣元的相位時間差Δtji為

(2)

其中：v為Lamb波波包的群速度；Δs為信號沿α方向傳播時到第j個陣元和第i個陣元的行程差；d為陣元間距。

以θ為自變量，將各傳感陣元獲得的損傷反射信號延時Δtji，補償由于行程差引起的相位時間差，則當θ恰為損傷方向法線與線陣的夾角時，各傳感信號中的損傷反射信號到達時間實現同步。將延時補償后的各損傷反射信號進行疊加，此時會獲得最高峰值，從而確定θ值。為便于確定損傷的中心位置信息，在處理過程中引入空間窗，僅選擇激勵陣元兩側對稱有限個傳感陣元的信號帶入計算，避免出現多個峰值。此時，激勵陣元編號i和損傷方向信息θ值可由式(3)確定

(3)

其中：n為激勵陣元兩側選擇帶入運算的傳感陣元數量，本研究選定為2，構成由激勵陣元在內的5個陣元組成的空間窗；f為損傷反射信號；下標為陣元編號；N為陣元總數；d為陣元間距。

圖1 典型壓電陣列形式監(jiān)測方向性損傷 圖2 Lamb波壓電線陣方向性損傷掃描成像監(jiān)測原理 Fig.1 Typical pb-based lanthanumdoped zirconate titanates(PZT) array for directional damage monitoring Fig. 2 Lamb wave and linear PZT array based directional damage scanning imaging and monitoring

按照上述原理過程，單一線陣理論上并不能完全覆蓋所有區(qū)域和方向，各激勵陣元理論可以探測的角度θs、損傷長度l以及陣元間距d之間應滿足

sinθs≥l/2nd

(4)

針對這一問題，可在測結構區(qū)域的四邊各布置一組線陣，實現與線陣夾角方向從45°～135°的區(qū)域探測。理論上兩組線陣即可實現所有可能的損傷方向判斷，然而受遠場假設的限制，在應用中至少需要3組線陣，彌補近場情況(靠近線陣區(qū)域)下的監(jiān)測掃描誤差，提高監(jiān)測的準確性。為直觀展現，筆者采用如圖2所示的線陣布置方法進行闡述。由于原理過程相同，僅選擇其中一組線陣進行分析。

2.2 損傷成像與信息提取

現有的Lamb波損傷成像方法中，時間反轉成像方法是較為成熟的技術之一[9-10]。與其他成像方法處理過程一樣，是一種搜索融合成像過程，其成像賦值[10]可以表示為

(5)

其中：S(x,y)為結構中點(x,y)的幅度值；f為損傷反射信號；A為補償系數，用來補償不同的傳播衰減；(xa,ya)和(xs,ys)分別為損傷放射信號對應的激勵器和傳感器坐標。

其基本原理如圖3實線所示。在應用過程中，遍歷搜索會帶來偽損傷的可能。已有研究表明，基于線性陣列的時間反轉損傷成像方法對線狀邊界較為敏感[8]，易對成像結果帶來干擾。

圖3 方向性損傷成像原理Fig.3 Directional damage imaging principle

基于此，筆者在損傷方向掃描基礎上改進成像方法，實現對損傷的成像和信息提取。由于已知損傷的方向，以確定了的激勵陣元為中心，將線陣旋轉至相同的方向。由于結構邊界等區(qū)別于損傷的方向，線陣旋轉過程中各自的反射信號相干關系被破壞，僅存損傷方向上的反射面信息；同時，根據時間反轉成像原理中的橢圓規(guī)則，在已知損傷方向的基礎上，對可能的損傷成像區(qū)域可以作進一步的約束，僅對橢圓短軸與橢圓的交點及其附近區(qū)域成像賦值，如圖3所示。據此，對于判定后的損傷方向θ以及激勵陣元i，損傷成像賦值過程可表述為

(6)

由于線陣中各傳感信號的傳播距離差異較小，因此本研究中補償系數A取定值1。在成像的閾值化結果中，通過計算非零像素點端點坐標，可以得到損傷的尺寸信息。

3 實驗研究

3.1 實驗設備及過程

為驗證上述方法的有效性，在6061鋁板結構上進行實驗驗證。試件尺寸為600 mm× 600 mm×2 mm，在結構一側距邊界100 mm處布置壓電線陣，數量為15，間距為30 mm，壓電片直徑為8 mm，厚度為0.48 mm。在實驗試件表面建立坐標系，坐標原點O設置為結構的左下角。實驗系統為基于PXIe總線的集成Lamb波信號發(fā)生與采集系統[11]，包括了具有100 MHz采樣率的任意函數發(fā)生器、60 MHz采樣率的8通道同步數字化儀、EPA-104功率放大器、EO-LNA-3電荷放大器、時分復用多通道激勵與傳感控制模塊以及控制器。實驗過程中，輪流選擇3#～13#陣元作為激勵器，其他陣元作為傳感器，激勵信號選擇為5波峰正弦調制窄帶信號，中心頻率為200 kHz，此時激發(fā)出的Lamb波以S0模式為主。通過對比損傷前后的結構響應信號，可以得到損傷引起的反射信號情況。實驗中采用了金屬條粘貼的形式模擬方向性損傷的發(fā)生，圖4顯示了實驗系統和實驗試件情況。

圖4 實驗系統及試件Fig.4 Experimental setup and specimen

3.2 實驗結果分析

不失一般性，模擬損傷布置在中心位置為(455 mm，316.5 mm)、法線與線陣夾角約60°的位置上，長度為100 mm。圖5為不同激勵/傳感陣元組合下得到的損傷前后結構響應信號及損傷反射信號。通過對比發(fā)現，由于損傷存在一定的方向性，只有部分激勵/傳感陣元組合才能獲取到損傷反射信號。根據監(jiān)測原理，對損傷角度和中心激勵陣元進行掃描，不同陣元激勵下按角度掃描合成信號的能量分布情況如圖6(a)所示。按照式(3)對各陣元激勵下的合成信號峰值進行統計，得到各激勵陣元下的合成信號峰值和信號發(fā)射角度如圖6(b)所示。結果表明，9#壓電陣元激勵時，63°方向的損傷反射信號最為強烈，因此判定損傷方向上的法線與線陣夾角為63°，中心位置沿法線投射到線陣9#陣元附近。

圖5 不同激勵傳感陣元得到的Lamb波信號Fig.5 Typical Lamb wave responses received by different PZT element

圖6 不同陣元激勵下的損傷反射信號掃描合成能量分布Fig. 6 Damage scattering signal scanning and synthesizing energy distribution under different PZT element excitation

按照式(6)所示成像方法對損傷情況進行評估和顯示，最終的成像結果如圖7所示，圖中的粗黑線表示真實損傷的大小和位置，白色圓圈表示線陣的位置和布置情況。成像處理中采用閾值化方法對成像監(jiān)測結果進行評估，閾值取實驗經驗值，為像素峰值的0.7倍，得到非零像素點長度為125.24 mm，與真實損傷的尺寸誤差為25.24 mm，與監(jiān)測信號的波長相當。監(jiān)測信號的波長也是損傷尺寸判定精度的主要制約因素。與此同時，由于成像過程中加入了線陣方向變換處理，使得各傳感信號中僅損傷反射信號波包相位信息實現了相干合成，其他諸如結構邊界反射信號等，由于改變了傳感信號之間的相位相干性，所以成像過程中無序疊加而被弱化，使得損傷被突出顯示。

為了對比驗證方法的有效性，基于相同線陣，采用式(5)所示的時間反轉成像方法對損傷情況進行成像，得到的成像結果如圖8所示，成像閾值化參數和過程與圖7相同?？梢钥闯?，線性陣列對直線性的邊界較為敏感，結構的邊界對成像結果的影響很大。同時，由于成像過程中搜索法則的遍歷特點，圖像存在許多虛像，使得監(jiān)測準確性降低，影響了對損傷的判斷和評估。

圖7 損傷成像及評估結果Fig.7 Damage imaging and evaluation results

圖8 采用時間反轉法得到的損傷成像結果Fig.8 Damage imaging results using time-reversal method

4 結束語

以方向性損傷為對象，研究了基于壓電線陣的損傷掃描成像與評估方法，給出了方法原理和實現過程，并在金屬鋁板結構上進行了實驗驗證。研究結果表明，該方法可以實現方向性損傷的方位和范圍等信息的定量監(jiān)測和判定，相比于已有的技術方法，緩解了壓電線陣監(jiān)測方法中結構邊界等帶來的信號干擾，成像結果較為清晰、簡單。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.014

國家自然科學基金資助項目(11202107);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20113223120008);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(NJ20140014);中國博士后科學基金資助項目(2015M570401)

2015-07-07；

2016-07-11

TP206+.1; TH17

王強，男，1980年5月生，博士、副教授。主要研究方向為結構健康監(jiān)測、信號分析與處理。曾發(fā)表《結構裂紋損傷的Lamb波層析成像監(jiān)測與評估研究》(《機械工程學報》2016年第52卷第6期)等論文。 E-mail：wangqiang@njupt.edu.cn