鄧 超， 錢有勝， 吳 軍， 熊 堯， 段超群

(1.華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院制造裝備數(shù)字化國家工程中心 武漢, 430074)(2.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院 武漢,430074) (3.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 武漢,430070)

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BP網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差預(yù)測(cè)中的運(yùn)用

鄧 超1， 錢有勝1， 吳 軍2， 熊 堯3， 段超群1

(1.華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院制造裝備數(shù)字化國家工程中心 武漢, 430074)(2.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院 武漢,430074) (3.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所 武漢,430070)

針對(duì)機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)定位精度預(yù)測(cè)的難點(diǎn)，分析了進(jìn)給伺服系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差增長的原因，提出了一種定位誤差預(yù)測(cè)的方法。在Adams中建立進(jìn)給伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型,得到不同初始狀態(tài)下的定位誤差值，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工作臺(tái)與螺母座間隙、滾珠絲杠傾斜度、工件負(fù)載與定位誤差之間的映射模型，根據(jù)映射模型提出對(duì)定位誤差預(yù)測(cè)的方法。利用所建立的精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了該方法的正確性和有效性。

進(jìn)給伺服系統(tǒng)； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 映射模型； Adams；定位誤差預(yù)測(cè)

引 言

定位精度是衡量數(shù)控機(jī)床性能的重要指標(biāo)，根據(jù)定位精度可以判斷出機(jī)床自動(dòng)加工過程中能達(dá)到的最好的工件加工精度。對(duì)機(jī)床定位精度預(yù)測(cè)的研究一直受到眾多學(xué)者的關(guān)注[1-4]，但是從定位精度退化原因的角度對(duì)其進(jìn)行分析預(yù)測(cè)的研究較少。定位精度表示理想位置與真實(shí)位置的接近程度，能夠通過定位誤差計(jì)算得出。定位誤差表示理想位置與真實(shí)位置的差值，能夠很好地反映定位精度，易于測(cè)量，不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程。筆者在分析定位誤差增長機(jī)理的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

進(jìn)給伺服系統(tǒng)定位誤差主要取決于性能的優(yōu)劣，受到電氣伺服系統(tǒng)與機(jī)械特性參數(shù)的影響，其誤差源包含伺服控制系統(tǒng)、機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)、環(huán)境負(fù)載和加工載荷等。進(jìn)給伺服系統(tǒng)定位誤差檢測(cè)項(xiàng)有軸線定位誤差和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差，其中軸線定位誤差包括電氣伺服誤差和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)誤差。進(jìn)給伺服系統(tǒng)定位誤差衰退的原因可以分為3類：a.滾珠絲杠材料及尺寸、傳動(dòng)系統(tǒng)剛度、系統(tǒng)阻尼、工作臺(tái)與螺母座間隙、滾珠絲杠傾斜度及工件負(fù)載等，稱為結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)；b.各個(gè)零部件的磨損、老化、疲勞及彎曲等，稱為故障模式參數(shù)；c.位置環(huán)增益、電流環(huán)增益、速度環(huán)增益及進(jìn)給率等，稱為控制參數(shù)。滾珠絲杠的磨損會(huì)導(dǎo)致工作臺(tái)與螺母座間隙增大，滾珠絲杠的彎曲會(huì)導(dǎo)致滾珠絲杠傾斜度增大，所以故障模式參數(shù)是通過引起結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)變化而影響定位誤差。結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)中的系統(tǒng)剛度等不會(huì)有太大變化，控制參數(shù)主要對(duì)電氣伺服誤差產(chǎn)生影響，因而筆者選取結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)中工作臺(tái)與螺母座間隙、滾珠絲杠傾斜度及工件負(fù)載等，分析這些參數(shù)的變化對(duì)進(jìn)給伺服系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差的影響。

機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)的變化一般不容易測(cè)得，而現(xiàn)場數(shù)據(jù)收集環(huán)境比較復(fù)雜，受到現(xiàn)場加工作業(yè)狀況、場地、操作條件和其他人為因素等方面的影響，因此筆者通過虛擬樣機(jī)的方式對(duì)結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)、工作臺(tái)的輸出進(jìn)行采樣，并預(yù)測(cè)定位誤差。

1 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差增長機(jī)理分析

進(jìn)給伺服系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)二階系統(tǒng)，在擾動(dòng)輸入為0時(shí)，定位誤差不會(huì)發(fā)生變化[5],但長時(shí)間的磨損會(huì)導(dǎo)致機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)零部件出現(xiàn)間隙、傾斜和彎曲，從而引起定位誤差的增大。因振動(dòng)、沖擊及工件負(fù)載變化對(duì)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的擾動(dòng)輸入，也會(huì)導(dǎo)致定位誤差的增大。假設(shè)聯(lián)軸器之間的間隙、滾珠絲杠與支撐軸承之間的間隙、軸承本身間隙、滾珠絲杠與螺母座之間的間隙等均以工作臺(tái)與螺母座間隙α表示，導(dǎo)軌的傾斜度、滾珠絲杠的彎曲度及軸承座的傾斜度等均以滾珠絲杠傾斜度β表示，因振動(dòng)、沖擊及工件負(fù)載變化等引起的擾動(dòng)輸入以工件負(fù)載F表示。機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)部件與定位誤差之間存在內(nèi)在關(guān)系，如圖1所示。

圖1 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)部件與定位誤差內(nèi)在關(guān)系Fig.1 The intrinsic relationship between component of mechanical transmission system and positioning accuracy

設(shè)由于α,β,F而引起的定位誤差為g(α,β,F)，其他因素等引起的定位誤差為A0。在不考慮因腐蝕、熱變形等因素導(dǎo)致的定位誤差A(yù)增大的情況下，A的增大主要是由α,β,F的增大引起的。設(shè)A0保持不變，則機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差A(yù)可以表示為

A=g1(α，β，F(xiàn))=g(α，β，F(xiàn))+A0

(1)

對(duì)于大多數(shù)數(shù)控機(jī)床而言，在其壽命時(shí)間里，極限加工是很少的，大部分都具有較為固定的加工零部件和工藝范圍，中等工況居多。基于此，在一種工況下假設(shè)工件負(fù)載F保持不變。進(jìn)給伺服系統(tǒng)磨損過程包括磨合階段、穩(wěn)定磨損階段和急劇磨損階段。在急劇磨損階段，因磨損而引起的α，β的增大滿足一定規(guī)律。β的增大主要是由于導(dǎo)軌副的磨損而引起的，β與直線度誤差B之間滿足β=arctanB。根據(jù)等價(jià)無窮小替換，當(dāng)B→0時(shí)，β～B。進(jìn)給伺服系統(tǒng)實(shí)際工作中，B與β都是在非常小的范圍內(nèi)變化，所以β～B。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，導(dǎo)軌副的體積磨損與滑動(dòng)行程呈正比，導(dǎo)軌直線度B隨時(shí)間t的衰減是線性的，所以β隨時(shí)間t衰減也為線性關(guān)系，設(shè)為

β=f(t)=kt+b

(2)

工作臺(tái)與螺母座間隙α是進(jìn)給系統(tǒng)重要的非線性環(huán)節(jié)，α的增大主要是由于傳動(dòng)部件磨損而引起的[5-6]，α增大會(huì)導(dǎo)致反向間隙誤差C增大，α與C之間近似滿足α=C。假設(shè)α=h(t)，指數(shù)函數(shù)對(duì)設(shè)備的退化規(guī)律有良好的表征，因而筆者用指數(shù)函數(shù)表征α的衰減，設(shè)為

α=h(t)=a+bexp(ct)

(3)

2 進(jìn)給伺服系統(tǒng)建模仿真

2.1 進(jìn)給伺服系統(tǒng)建模

通過Proe(Pro/Engineer)建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)三維模型，如圖2所示。各零件的材料、尺寸等屬性均按照所建立的精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

圖2 進(jìn)給伺服系統(tǒng)三維模型Fig.2 The 3D model of feed system

將模型導(dǎo)入Adams(automaticdynamicanalysisofmechanicalsystems,簡稱Adams)中，添加運(yùn)動(dòng)副、摩擦力和驅(qū)動(dòng)力矩，具體如下:

1) 對(duì)虛擬樣機(jī)添加運(yùn)動(dòng)副；

2) 對(duì)虛擬樣機(jī)添加摩擦力以及驅(qū)動(dòng)力矩，設(shè)置導(dǎo)軌處移動(dòng)副摩擦因數(shù)為0.003，重力加速度為9 800mm/s2，x和y軸添加恒定的驅(qū)動(dòng)力矩為8和45 Nmm;

3) 設(shè)置進(jìn)給伺服系統(tǒng)x軸的間隙αx和傾斜度βx，y軸的間隙αy和傾斜度βy的初始值，用工作臺(tái)垂直方向負(fù)載F表示擾動(dòng)輸入;

4) 添加運(yùn)動(dòng)副、驅(qū)動(dòng)力及負(fù)載完成后，驗(yàn)證模型自由度個(gè)數(shù)，確保正確性。

得到進(jìn)給伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖 3所示。

圖3 進(jìn)給伺服系統(tǒng)Adams仿真模型Fig.3 The Adams simulation model of feed system

2.2 數(shù)值仿真

設(shè)αx,αy,βx及βy為不同值， 采用控制變量法分析αx,αy,βx,βy以及F對(duì)工作臺(tái)輸出的影響。保持恒定的驅(qū)動(dòng)力距，仿真時(shí)間為2s，步距為0.001s。設(shè)置α，β及F均為0，然后進(jìn)行仿真，運(yùn)動(dòng)過程如圖 4(a)所示，工作臺(tái)位移、速度和加速度輸出如圖 4(b)所示。將αx,αy,βx,βy及F均為0時(shí)位移數(shù)據(jù)設(shè)為工作臺(tái)第0組輸出。改變?chǔ)義，αy，βx，βy及F，

得到不同初始狀態(tài)下的位移數(shù)據(jù)，然后與第0組輸出相比較，獲得x軸定位誤差A(yù)x及y軸定位誤差A(yù)y。

αx,αy,βx,βy及F取值見圖4，獲得55=3 125組仿真數(shù)據(jù)。

對(duì)工作臺(tái)位移輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Ax和Ay，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表 1所示。

圖4 運(yùn)動(dòng)過程的仿真Fig.4 The simulation of the movement

組號(hào)初始狀態(tài)Ay/μmAx/μm0F=0N,βx=0°,βy=0°,αx=0mm,αy=0mm001F=0N,βx=0°,βy=0°,αx=0mm,αy=0.001mm0.601.12????3123F=0.004N,βx=0.0004°,βy=0.0004°,αx=0.004mm,αy=0.003mm10.7021.003124F=0.004N,βx=0.0004°,βy=0.0004°,αx=0.004mm,αy=0.004mm11.1121.91

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

設(shè)置F不變，α和β分別增加時(shí)，定位誤差A(yù)成單調(diào)遞增的趨勢(shì)，但α，β與A之間的經(jīng)驗(yàn)公式(1)難以確定。一個(gè)精煉的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要任何先驗(yàn)公式，就能自動(dòng)歸納已有數(shù)據(jù)的規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于故障診斷、性能退化及預(yù)測(cè)[7-8]。 筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立α，β，F(xiàn)與定位誤差A(yù)的映射模型，代替經(jīng)驗(yàn)公式(1)。

BP網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出層以及隱層的確定較為關(guān)鍵[9]。選擇αx，αy，βx，βy及F作為輸入量，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差A(yù)x，Ay作為目標(biāo)輸出。對(duì)于隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，不能通過理想的公式來獲得，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來確定[10-11]。經(jīng)過多次試驗(yàn)、調(diào)整，選擇隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7個(gè)，BP網(wǎng)絡(luò)映射模型如圖 5所示。S型函數(shù)可以很好地處理和逼近非線性的輸入/輸出關(guān)系，所以選取S型雙曲正切函數(shù)為隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)，S型對(duì)數(shù)函數(shù)為輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)[12]。

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)映射模型Fig.5 The BP network mapping model

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)

以Adams仿真獲得的前3 100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后25組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，利用premnmx函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，讓輸入樣本和輸出樣本數(shù)據(jù)都處在[-1,1]或[0,1]之間[13]。樣本數(shù)據(jù)歸一化完成后，通過設(shè)計(jì)的模型完成對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。設(shè)定其學(xué)習(xí)訓(xùn)練速率η=0.025，初始權(quán)值的收斂因子ξ=1.5×10-4，并對(duì)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，使所創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和降到最小。

本研究規(guī)定如果訓(xùn)練計(jì)算50 000次仍然沒有收斂時(shí)，將對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重新調(diào)整其始值的大小，而后再進(jìn)行訓(xùn)練。

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線如圖 6所示，可以看出網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出的誤差小于1μm，達(dá)到目標(biāo)值。在35 647次訓(xùn)練時(shí)達(dá)到目標(biāo)值1.5×10-5。

圖6 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線Fig.6 The learning curve of BP network

根據(jù)訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)樣本中的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到x軸和y軸定位誤差的預(yù)測(cè)值。表 2列出了預(yù)測(cè)樣本的仿真值和預(yù)測(cè)值。

預(yù)測(cè)樣本中x軸和y軸定位誤差仿真值和預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)如圖 7所示。根據(jù)表2能夠計(jì)算出平均相對(duì)預(yù)測(cè)誤差為2%，說明BP網(wǎng)絡(luò)映射模型是有效的。

表2 定位誤差的仿真值和預(yù)測(cè)值

Tab.2 The simulation values and predicted values of positioning error

序號(hào)x軸定位誤差/μmy軸定位誤差/μm仿真值預(yù)測(cè)值仿真值預(yù)測(cè)值18.888.8613.6814.0729.499.4914.7914.7239.9110.0415.7115.70?????239.919.7719.7120.152410.7010.7221.0021.332511.1111.1021.9122.06

圖7 定位誤差仿真值和預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)Fig.7 The trend of the simulation values and predicted values of positioning error

4 定位誤差的預(yù)測(cè)

設(shè)工件負(fù)載F為定值，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的直線度誤差、反向間隙誤差以及訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)映射模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)進(jìn)給伺服系統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差的預(yù)測(cè)，如圖8所示。

圖8 基于BP網(wǎng)絡(luò)的定位誤差預(yù)測(cè)流程圖Fig.8 The prediction method of positioning accuracy based on BP network

滾珠絲杠傾斜度β的擬合方法、工作臺(tái)與螺母座間隙α的擬合方法及定位誤差的預(yù)測(cè)方法如下。

4.1 滾珠絲杠傾斜度β的擬合

設(shè)進(jìn)給伺服系統(tǒng)x軸滾珠絲杠傾斜度βx和y軸滾珠絲杠傾斜度βy的退化規(guī)律分別為

βx=k1t1+b1

(4)

βy=k2t2+b2

(5)

設(shè)試驗(yàn)測(cè)得進(jìn)給伺服系統(tǒng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的x軸直線度誤差為Bx，y軸直線度誤差為By，由前文分析βx～Bx和βy～By，通過弧度轉(zhuǎn)換角度公式，計(jì)算出βx和βy的樣本值。根據(jù)式(4)、式(5)，通過最小二乘法對(duì)βx，βy進(jìn)行擬合。

4.2 工作臺(tái)與螺母座間隙α的擬合

設(shè)進(jìn)給伺服系統(tǒng)x軸工作臺(tái)與螺母座間隙αx，y軸工作臺(tái)與螺母座間隙的退化規(guī)律分別為

αx=a1+b1exp(c1t)

(6)

αy=a2+b2exp(c2t)

(7)

設(shè)試驗(yàn)測(cè)得進(jìn)給伺服系統(tǒng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)的x軸反向間隙誤差為Cx，y軸反向間隙誤差為Cy，αx與Cx之間近似滿足αx=Cx，αy與Cy之間近似滿足αy=Cy，能夠得到αx和αy的樣本值。根據(jù)式(6)、式(7)，通過最小二乘法對(duì)αx和αy進(jìn)行擬合。

4.3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的定位誤差的預(yù)測(cè)

設(shè)定不同的工件負(fù)載F，根據(jù)擬合的αx，αy，βx及βy的退化規(guī)律以及BP網(wǎng)絡(luò)映射模型對(duì)x軸定位誤差A(yù)x及y軸定位誤差A(yù)y進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)誤差最小時(shí)，工件負(fù)載F與實(shí)際最為接近，這一狀態(tài)下Ax和Ay即為定位誤差的預(yù)測(cè)值。

5 實(shí)例驗(yàn)證

5.1 試 驗(yàn)

根據(jù)建立的精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)定位誤差預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)平臺(tái)如圖 9所示，基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表 3所示。試驗(yàn)平臺(tái)具有x,y兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，采用半閉環(huán)伺服運(yùn)動(dòng)控制，通過光柵尺測(cè)試工作臺(tái)實(shí)際位置，能動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)獲取各軸運(yùn)動(dòng)到設(shè)定位置時(shí)旋轉(zhuǎn)編碼器和光柵尺位置的差值，每隔一段時(shí)間獲取并保存一組測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖9 精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 The test platform of precision motion reliability

參數(shù) 參數(shù)值x方向工作行程/mm500y方向工作行程/mm300重復(fù)定位精度/μm5數(shù)據(jù)采集最小周期/ms0.5長×寬×高/mm1000×750×1000插補(bǔ)計(jì)時(shí)器脈沖/ms2

5.2 驗(yàn) 證

通過數(shù)控編程使工作臺(tái)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，軌跡為450 mm×250 mm的矩形，工作臺(tái)每天24 h運(yùn)行，每天導(dǎo)出1次數(shù)據(jù)，每相隔30 d處理1次數(shù)據(jù)。根據(jù)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)定位誤差A(yù)x和Ay、直線度誤差Bx和By、反向間隙誤差Cx和Cy。表 4列出了每相隔30d測(cè)得的試驗(yàn)臺(tái)誤差數(shù)據(jù)。

由滾珠絲杠傾斜度β的擬合方法，得到x軸滾珠絲杠傾斜度βx和y軸滾珠絲杠傾斜度βy的退化規(guī)律分別為

表4 精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由工作臺(tái)與螺母座間隙α的擬合方法，得到x軸工作臺(tái)與螺母座間隙αx及y軸工作臺(tái)與螺母座間隙αy的退化規(guī)律分別為

αx=(2.963 1+0.951 7exp(0.251 0t))×10-3

αy=(0.662 5+1.918 0exp(0.144 7t))×10-3

設(shè)定工件負(fù)載F，根據(jù)擬合的βx，βy，αx，αy以及BP網(wǎng)絡(luò)映射模型對(duì)x軸、y軸定位誤差A(yù)x，Ay進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)算，當(dāng)擾動(dòng)輸入F=0.001N時(shí)，定位誤差預(yù)測(cè)值和實(shí)際值最為接近。表 5列出了x軸和y軸定位誤差的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

表5 定位誤差的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值

Tab.1 The actual values and predicted values of positioning error

序號(hào)x軸定位誤差/μmy軸定位誤差/μm試驗(yàn)值預(yù)測(cè)值試驗(yàn)值預(yù)測(cè)值17.87.515.214.527.57.913.814.739.69.018.216.948.79.416.717.6511.410.621.720.4610.411.220.021.4713.612.926.725.2

根據(jù)表 5能夠計(jì)算出x軸和y軸定位誤差預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差為6.4%，造成預(yù)測(cè)誤差的原因有:a.試驗(yàn)的測(cè)量誤差;b.BP網(wǎng)絡(luò)本身的訓(xùn)練誤差;c.計(jì)算誤差，即通過BP網(wǎng)絡(luò)映射模型采樣以及函數(shù)參數(shù)擬合產(chǎn)生的誤差?？朔斐蛇@3種誤差的因素，可以使預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確。與之相比較，對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)x軸和y軸定位誤差試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，平均相對(duì)誤差為8.1%，說明筆者所提出的預(yù)測(cè)方法具有良好的預(yù)測(cè)性能。

6 結(jié) 論

1) 建立了進(jìn)給伺服系統(tǒng)工作臺(tái)與螺母座間隙、滾珠絲杠傾斜度、工件負(fù)載等與定位誤差之間的BP網(wǎng)絡(luò)映射模型。在對(duì)定位誤差增長機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，利用所建立的BP網(wǎng)絡(luò)映射模型對(duì)定位誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)。以所建立的精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差較小，預(yù)測(cè)精度較高。通過與對(duì)定位誤差試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合的對(duì)比，該方法表現(xiàn)出了良好的預(yù)測(cè)性能。

2) 在以后的研究中，將建立精密運(yùn)動(dòng)可靠性試驗(yàn)平臺(tái)性能參數(shù)體系，進(jìn)一步分析機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的多性能退化的內(nèi)在規(guī)律，建立結(jié)構(gòu)工藝變化與多性能之間的映射模型，這對(duì)數(shù)控裝備維修決策和壽命預(yù)測(cè)技術(shù)具有重要的意義。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.005

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375181,51475189);國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃政府間專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2016YFE0121700)

2015-05-19；

2015-07-13

TH17； TP306

鄧超，女，1970年5月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橘|(zhì)量管理與可靠性工程。曾發(fā)表《基于隱Markov模型的重型數(shù)控機(jī)床健康狀態(tài)評(píng)估》 (《計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)-CIMS》 2013年第119卷第3期)等論文。

E-mail: dengchao@hust.edu.cn