曹 亮， 王景霖， 何召華， 梁大開， 單添敏， 林澤力

(1.上海航空測(cè)控技術(shù)研究所故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，201601)(2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

?

光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的沖擊定位方法

曹 亮1， 王景霖1， 何召華1， 梁大開2， 單添敏1， 林澤力1

(1.上海航空測(cè)控技術(shù)研究所故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，201601)(2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

針對(duì)航空航天層合板結(jié)構(gòu)沖擊與振動(dòng)監(jiān)測(cè)的需求，提出一種基于小波包分解方法和分布式光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的板狀結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊辨識(shí)方法。根據(jù)四邊固支板結(jié)構(gòu)的承載形式與光纖光柵傳感器的感知特性，設(shè)計(jì)合理的傳感器網(wǎng)絡(luò)布局，再利用快速傅里葉變換(fast Fourier transformation，簡(jiǎn)稱FFT)與小波包分解對(duì)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)到的沖擊響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域分析，獲取能表征沖擊特性的時(shí)域特征分解信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算出每一個(gè)特征分解信號(hào)與其對(duì)應(yīng)的時(shí)域原始信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)，并將其做為相似度分配權(quán)值，分解出所有樣本沖擊點(diǎn)對(duì)應(yīng)沖擊響應(yīng)信號(hào)的特征分解信號(hào)，構(gòu)建樣本信息庫(kù)。利用Haudorff距離計(jì)算測(cè)試信號(hào)與樣本信息庫(kù)各個(gè)信號(hào)之間的相似度，并根據(jù)相似度來(lái)確定沖擊點(diǎn)的位置坐標(biāo)。研究表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)航空航天層合板結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊位置的辨識(shí)。

光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)； 層合板； 小波包分解； 沖擊定位

引 言

現(xiàn)代航空業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)航空航天飛行器結(jié)構(gòu)的性能提出了更高要求，其主要體現(xiàn)在針對(duì)結(jié)構(gòu)材料性能的提高，如要求更高的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及抗腐蝕能力和抗電磁干擾能力。層合板由于具有高比強(qiáng)度、良好的抗疲勞性、耐腐蝕性以及絕緣、熱導(dǎo)率低等優(yōu)點(diǎn)[1]，在航空航天領(lǐng)域得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。然而層合板結(jié)構(gòu)在制作和使用過程中易受環(huán)境因素以及材料屬性變化的影響，尤其是在層合板結(jié)構(gòu)使用過程中受到振動(dòng)沖擊作用產(chǎn)生隱蔽性的損傷[2]，造成層間脫層、纖維斷裂以及內(nèi)部產(chǎn)生裂紋等現(xiàn)象。隱形損傷在一定程度上降低了層合板的使用可靠性，并造成不可估量的安全隱患。因此，對(duì)層合板結(jié)構(gòu)的沖擊定位問題的研究是非常必要的。

光纖光柵傳感器具有芯徑細(xì)、質(zhì)量輕、柔韌性好的優(yōu)點(diǎn)，適合于與柔性充氣結(jié)構(gòu)一體化集成，同時(shí)又耐腐蝕，抗電磁干擾能力強(qiáng)[3-4]，因此，在基于光纖光柵傳感器的復(fù)合材料沖擊定位研究領(lǐng)域也得到了應(yīng)用。Kuang等[5]將光纖光柵傳感器埋入先進(jìn)航空復(fù)合材料中用于監(jiān)測(cè)其性能及損傷狀態(tài)，當(dāng)柵區(qū)處在非均勻應(yīng)變場(chǎng)或者受到局部不對(duì)稱加載狀態(tài)下，光纖光柵傳感器的光譜分裂成對(duì)個(gè)波峰，因此，可根據(jù)此原理研究加載事件過程中的應(yīng)變異?，F(xiàn)象。楊智春等[6]利用小波系數(shù)差的模實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)合材料懸臂梁的損傷定位。陸觀[7]利用分布式光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)板狀復(fù)合材料的沖擊狀態(tài)，并利用黃氏變換以及自回歸模型系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊響應(yīng)信號(hào)的特征提取，并通過馬氏距離的相似度判別來(lái)實(shí)現(xiàn)沖擊位置的辨識(shí)。

筆者在對(duì)光纖光柵傳感特性以及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化布局研究的基礎(chǔ)上，利用分布式光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)板狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊位置辨識(shí)。

1 沖擊定位原理

1.1 光纖光柵傳感原理

光纖布拉格光柵作為一種反射型光纖傳感器，僅反射特定波長(zhǎng)附近的窄帶光波。當(dāng)寬帶光源輸入光纖光柵傳感器柵區(qū)，特定波長(zhǎng)的光波滿足了柵區(qū)反射條件，并發(fā)生反射，如圖1所示。當(dāng)光柵柵區(qū)不受力時(shí)，其傳感原理[8]為

λ=2nΛ

(1)

其中：λ為光纖光柵反射光譜中心波長(zhǎng)；n為纖芯有效折射率；Λ為光柵周期。

圖1 光纖光柵傳感器原理Fig.1 The principle of fiber grating sensor

由式(1)有

Δλ=2ΛΔn+2nΔΛ

(2)

當(dāng)光纖布拉格傳感器受到應(yīng)變場(chǎng)和溫度場(chǎng)變化影響時(shí)，反射光譜中心波長(zhǎng)λ會(huì)發(fā)生偏移。光柵在只受應(yīng)力的作用時(shí)，光柵柵區(qū)周期、有效折射率與柵區(qū)所受動(dòng)態(tài)應(yīng)變關(guān)系[8]為

(3)

光柵在僅受溫度場(chǎng)作用時(shí)，其有效折射率及應(yīng)變同溫度T之間關(guān)系如下

(4)

其中：ε為光柵柵區(qū)應(yīng)變；Pe為光彈系數(shù)(纖芯材質(zhì)確定時(shí)為常數(shù))；α為熱膨脹系數(shù)；ξ為熱光系數(shù)；ΔT為環(huán)境溫度變化量。

根據(jù)式(2)、式(3)和式(4)，可得中心波長(zhǎng)偏移量Δλ與動(dòng)態(tài)應(yīng)變?chǔ)偶皽囟茸兓喀之間的關(guān)系[9]為

Δλ=λ[(1-Pe)ε+(α+ξ)ΔT]

(5)

由式(5)可知，柵區(qū)應(yīng)變及溫度對(duì)柵區(qū)中心波長(zhǎng)偏移量Δλ的影響可進(jìn)行疊加，因此應(yīng)變對(duì)柵區(qū)中心波長(zhǎng)的影響與溫度變化對(duì)柵區(qū)中心波長(zhǎng)的影響是相互獨(dú)立的。

1.2 小波包分解

函數(shù)ψ(x)的傅里葉變換ψ(ω)滿足容許性條件[10]

(6)

該函可作為一個(gè)基本小波母函數(shù)，通過變化小波母函數(shù)的尺度因子，可在時(shí)域尺度上進(jìn)行伸縮和平移。時(shí)域尺度上平移伸縮后的函數(shù)為φ(m,n)(x)，其變換因子為m，平移因子為n，則有[7]

(7)

小波包與小波分析相同，也是由一系列線性組合的小波函數(shù)φi(x)組成，即

(x)=2j/2φi(2jx-k) (i=1,2,3…)

(8)

其中：i,j,k分別為頻率因子、尺度因子和平移因子。

小波包在使用過程中同樣表現(xiàn)出正交性、時(shí)頻性等性質(zhì)，與相應(yīng)的小波函數(shù)相似。

由于復(fù)合材料板具有各向異性的特質(zhì)，造成沖擊響應(yīng)信號(hào)頻率成分復(fù)雜，因此需要分析不同頻率成分與沖擊位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以表征沖擊響應(yīng)信號(hào)的特征。小波包分解方法具有不同尺度的小波母函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)特征頻率選擇相應(yīng)的頻帶，提高時(shí)頻分辨率[11]。小波包分解對(duì)各層各階信號(hào)的頻段劃分公式為

(9)

其中：n為層數(shù)；i為階數(shù)；fs為采樣頻率。

因此，可以根據(jù)固有頻段范圍來(lái)計(jì)算小波包分解所需要的層數(shù)和階數(shù)。

1.3 向量相關(guān)性評(píng)定

每一個(gè)光纖光柵傳感器監(jiān)測(cè)到的沖擊響應(yīng)信號(hào)經(jīng)小波包分解后能得到特征分解信號(hào)，將特征分解信號(hào)與其對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)作為對(duì)應(yīng)傳感信號(hào)之間H距離值的分配權(quán)重系數(shù)，記為α1,α2,…，αn?；ハ嚓P(guān)系數(shù)的求解過程如下：已知兩向量a和b，把a(bǔ)向量作為行向量，b向量作為列向量，則向量a，b之間的互相關(guān)系數(shù)[12]為

(10)

1.4 Hausdorff距離

Hausdorff距離是描述兩組點(diǎn)集之間相似度的一種量。它是兩種點(diǎn)集之間的一種定義形式：假設(shè)有兩組集合A=[x1,x2,…,xm]，B=[y1,y2,…,yn]，則兩集合之間的Hausdorff距離定義為

H(A,B)=max[h(A,B),h(B,A)]

(11)

其中：h(A,B)，h(B,A)為

(12)

h(A,B)指每個(gè)點(diǎn)ai到距離此點(diǎn)最近的B集合中的點(diǎn)bj之間的距離‖ai-bj‖進(jìn)行排序，取其最大值作為h(A,B)的值，同理h(B,A)。

H(A,B)取h(A,B)，h(B,A)中的較大值，度量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)集之間的最大不匹配程度。

2 沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖2所示為沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖?；诜植际焦饫w光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的沖擊定位系統(tǒng)分為傳感系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與傳輸系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理和評(píng)估系統(tǒng)。其中：傳感系統(tǒng)由級(jí)聯(lián)而成的光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)組成，監(jiān)測(cè)板面的沖擊狀態(tài)；數(shù)據(jù)采集與傳輸系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)和光纖光柵解調(diào)儀組成，用以采集和保存沖擊響應(yīng)信號(hào)；評(píng)估系統(tǒng)為相關(guān)定位程序，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)沖擊位置的辨識(shí)。

層合板板面有效面積為540 mm×540 mm。為方便確定沖擊點(diǎn)位置以及精確加載，取板面中心位置、大小為300 mm×300 mm的區(qū)域作為沖擊監(jiān)測(cè)區(qū)域，并劃分成規(guī)則的11行、11列共計(jì)121個(gè)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)格劃分形式如圖3所示。

圖2 沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 The diagram of impact test system

在沖擊監(jiān)測(cè)區(qū)域的四周布置由4個(gè)光纖光柵傳感器(fiber bragg grating，簡(jiǎn)稱FBG)組成的光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，各傳感器的分布位置、中心波長(zhǎng)以及分布形式如表1和圖3所示。

表1 FBG傳感器中心波長(zhǎng)與位置

圖3 板面網(wǎng)絡(luò)劃分形式及傳感器布局圖Fig.3 The diagram of plank′s network and sensors′ location

3 沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用上述沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)層合板面沖擊狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)沖擊載荷的定位辨識(shí)。

3.1 頻譜分析

對(duì)板面中心位置施加沖擊載荷，研究光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)中各傳感器所監(jiān)測(cè)到的沖擊響應(yīng)信號(hào)。如圖3所示，采集并處理沖擊點(diǎn)O(0 mm,0 mm)處相應(yīng)的沖擊信號(hào)。圖4所示為O點(diǎn)的沖擊響應(yīng)信號(hào)時(shí)頻域分析圖，由上到下分別為光纖光柵傳感器FBG1，F(xiàn)BG2，F(xiàn)BG3與FBG4對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖譜。

圖4(a)為施加沖擊載荷狀態(tài)下不同傳感器監(jiān)測(cè)到的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)。沖擊點(diǎn)距離各傳感器的傳感距離相同，但其相應(yīng)的中心波長(zhǎng)偏移量不同，均不超過200 pm，持續(xù)時(shí)間不超過0.3 s。同時(shí)沖擊中心位置里各個(gè)固支邊較遠(yuǎn)，固支邊對(duì)其影響較小，因此各傳感器監(jiān)測(cè)的波長(zhǎng)偏移不會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。波長(zhǎng)偏移量對(duì)應(yīng)關(guān)系為：ΔλFBG3>ΔλFBG4>ΔλFBG2>ΔλFBG1，這是因?yàn)闃渲瑥?fù)合材料在材料性能上表現(xiàn)為各向異性，因此也造成排布方向相同的傳感器的中心波長(zhǎng)偏移量不相同。圖4(b)為沖擊響應(yīng)傳感信號(hào)的傅里葉變換頻譜圖，從圖中可以看出，沖擊響應(yīng)信號(hào)中的敏感頻率為70,110,150和200 Hz，其中以70 Hz左右的頻段范圍為主，且幅值最大。因此，可斷定該層合板沖擊響應(yīng)信號(hào)的特征頻率為70 Hz。

圖4 傳感網(wǎng)絡(luò)沖擊響應(yīng)信號(hào)時(shí)頻圖Fig.4 The frequency diagram to the impulse response signal of sensor network

3.2 小波包分解及互相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)確定的沖擊響應(yīng)信號(hào)特征頻率，對(duì)上述沖擊響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解處理，如圖5所示。其中圖5(a)為沖擊過程中4個(gè)FBG傳感器監(jiān)測(cè)到的原始信號(hào)，圖5(b)為對(duì)該信號(hào)監(jiān)測(cè)到的原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解，獲取包含特征頻率的的特征分解信號(hào)。

對(duì)小波包分解獲得的特征分解信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖6所示。其特征頻段范圍為45～85 Hz，其中最大頻譜值為70 Hz左右，與小波包分析所得結(jié)果基本一致。

3.3 數(shù)據(jù)庫(kù)建立及信息比對(duì)

如圖7所示，選取圖中標(biāo)記數(shù)碼的9個(gè)沖擊點(diǎn)為樣本點(diǎn)，按照標(biāo)記數(shù)碼的大小順序依次對(duì)上述樣本點(diǎn)進(jìn)行等能量沖擊，記錄并保存所有樣本點(diǎn)的沖擊響應(yīng)信號(hào)S，獲取各沖擊響應(yīng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征分解信號(hào)s，并計(jì)算其相應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)。

圖5 沖擊響應(yīng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波包分解信號(hào)Fig.5 The wavelet packet decomposition signal of the shock response signal

圖6 小波包分解信號(hào)頻譜圖Fig.6 Frequency spectrum of the wavelet packet decomposition signal

圖7 樣本點(diǎn)位置示意圖Fig.7 Sketch diagram of sample points

每一個(gè)沖擊點(diǎn)對(duì)應(yīng)4個(gè)沖擊響應(yīng)信號(hào)(光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)包含4個(gè)FBG傳感器)，每一個(gè)沖擊響應(yīng)信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)特征分解信號(hào)si，因此，每個(gè)沖擊點(diǎn)對(duì)應(yīng)4個(gè)特征分解信號(hào)si1，si2，si3和si4。將此4個(gè)特征分解信號(hào)按傳感器排列順序組建一個(gè)二維矩陣，則9個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)9個(gè)二維矩陣，這些二維矩陣共同構(gòu)成了樣本點(diǎn)的特征信息數(shù)據(jù)庫(kù)。

Hi=αi1Hi1+αi2Hi2+αi3Hi3+αi4Hi4

(13)

根據(jù)分析，分別對(duì)上述9個(gè)樣本點(diǎn)沖擊一次，獲取9組測(cè)試信號(hào)，按照信號(hào)分析流程分別求取9個(gè)測(cè)試點(diǎn)與樣本庫(kù)中特征信息庫(kù)矩陣之間的綜合H距離值，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 測(cè)試點(diǎn)綜合H距離值分布圖Fig.8 The distribution of H distance to the sample points

由圖8可知，僅有3號(hào)、8號(hào)測(cè)試點(diǎn)未能準(zhǔn)確判別出結(jié)果，其他測(cè)試點(diǎn)均能實(shí)現(xiàn)定位辨識(shí)。

4 結(jié) 論

1) 結(jié)合光纖光柵傳感器的傳感特性，優(yōu)化FBG傳感器的布局，以實(shí)現(xiàn)對(duì)板面監(jiān)測(cè)范圍的最大化。

2) 利用小波包對(duì)信號(hào)處理過程中體現(xiàn)出的自適應(yīng)性，提高了對(duì)信號(hào)時(shí)頻域分析的能力，并獲取了能表征信號(hào)特征的時(shí)頻域信息。

3) 采用集合之間相似度比對(duì)的方法，并利用Hausordff距離作為衡量集合之間相似度的指標(biāo)，提高其辨識(shí)能力。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.006

航空基金資助項(xiàng)目(2014ZD33001)

2015-12-03；

2016-03-04

TH741; TP311.1; TP212.14

曹亮，男，1989年10月生，助理工程師。主要研究方向?yàn)楹娇战Y(jié)構(gòu)的健康管理與故障診斷、數(shù)據(jù)分析等。曾發(fā)表《加載條件下光纖光柵傳感器溫度影響特性》(《江蘇航空》2015年第1期)等論文。 E-mail：hdcaoliang@163.com