曹雨露，楊曉剛，張 拓

(1. 大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013；2. 中國艦船研究院，北京 100192)

淺海典型聲速近程海底混響數(shù)值仿真

曹雨露1，楊曉剛2，張 拓1

(1. 大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013；2. 中國艦船研究院，北京 100192)

淺?；祉懸院５谆祉憺橹?。本文選取對(duì)淺海近程海底混響貢獻(xiàn)較大的聲線采用射線聲學(xué)理論，數(shù)值計(jì)算淺海3種典型聲速分布下的海底混響時(shí)域信號(hào)和混響強(qiáng)度，分析聲速分布、脈沖寬度及負(fù)躍層聲速條件下聲源深度對(duì)海底混響衰減的影響。計(jì)算結(jié)果表明：淺海近程混響強(qiáng)度隨著時(shí)間振蕩衰減，不同聲速、不同聲源深度下混響強(qiáng)度具有相似的衰減特性，但振蕩衰減的“波峰”和“波谷”會(huì)隨著聲速分布、聲源深度變化而變化。

海底混響；近程；負(fù)躍層

0 引 言

混響是海底、海面的不平整性和海水中隨機(jī)分布的不均勻性散射引起的，是伴隨著發(fā)射聲信號(hào)而產(chǎn)生的，與發(fā)射基陣、發(fā)射信號(hào)參數(shù)和傳播信道的特性有關(guān)。近年來，淺?；祉懸恢笔撬曆芯康囊粋€(gè)活躍而有意義的研究領(lǐng)域。淺?；祉懸院５谆祉憺橹?，主要是由海底散射引起的，因此在進(jìn)行淺海混響強(qiáng)度估算時(shí)通常只考慮海底散射而忽略海面和體積散射的影響。目前為止，關(guān)于淺?；祉懙睦碚撃Ｐ椭饕猩渚€模型、簡正波混響模型[1]、射線簡正波混響模型[2]、拋物方程混響模型[3]、波數(shù)積分混響模型[4]等。淺海遠(yuǎn)程混響由于復(fù)雜的多途特性，宜用簡正波方法計(jì)算；淺海近程混響由于不需考慮復(fù)雜的多途效應(yīng)，射線理論更為適用，且簡單有效、方便實(shí)用，易于分析聲源和接收器的指向特性以及測試信號(hào)參數(shù)對(duì)混響的作用。

針對(duì)淺海近程聲學(xué)特性測試，本文采用射線聲學(xué)計(jì)算方法計(jì)算淺海典型聲速條件下聲源傳播到海底散射源和散射聲壓在接收器處的近程混響強(qiáng)度，分析聲速垂直分布、聲源深度和信號(hào)參數(shù)對(duì)淺?；祉懙挠绊?，為淺海水聲試驗(yàn)及其方案設(shè)計(jì)提供參考。

1 淺海近程海底混響強(qiáng)度序列計(jì)算

海底混響過程包括聲源到海底散射源的傳播過程、海底散射源散射過程以及散射源到接收器的過程。由于計(jì)算的是淺海近程混響，海水水平非均勻的影響較小，不考慮復(fù)雜的多途效應(yīng)，只考慮二次海底反射以內(nèi)近程混響強(qiáng)度貢獻(xiàn)較大的聲線，這些聲線主要包括：1）聲源-海底-接收器；2）聲源-海面-海底-接收器（和聲源-海面-海底-海面-接收器）；3）聲源-海底-海面-接收器；4）聲源-海面-海底-海面-海底-接收器（和聲源-海面-海底-海面-海底-海面-接收器）；5）聲源-海底-海面-海底-接收器（和聲源-海底-海面-海底-海面-接收器）。淺海近程海底界面散射如圖1所示。

假定聲速（折射率）不隨水平方向變化，僅是海水深度的函數(shù)；在計(jì)算距離范圍內(nèi)，海底平整，即給定某一時(shí)刻對(duì)海底混響有貢獻(xiàn)的有效散射面形成的是一個(gè)規(guī)則的圓環(huán)；聲源和接收器的位置靜止不變。在分層介質(zhì)條件下，對(duì)于給定聲速分布函數(shù)c(z)，若點(diǎn)聲源位于處，聲速為，初始掠射角為，接收器位于處，則上述重要聲線的聲程和傳播時(shí)間可由射線聲學(xué)計(jì)算。貢獻(xiàn)較大的聲線聲程和傳播時(shí)間計(jì)算如下。

1）聲源-海底-接收器的聲程和傳播時(shí)間為：

3）聲源-海底-海面-接收器的聲程和傳播時(shí)間為：

4）聲源-海面-海底-海面-海底-接收器的聲程和傳播時(shí)間為：

淺海近程海底混響可以看作發(fā)射信號(hào)與海底混響強(qiáng)度序列的卷積，則淺海近程混響信號(hào)的時(shí)域波為：

式中：f為聲波頻率，kHz；H平均為海浪平均高度（波谷到波峰），m。

式中：Q為前段（小掠射角時(shí)）海底反射系數(shù)隨掠射角變化的斜率，與頻率有關(guān)；θ*為海底等效全反射臨界角；Vb0為后段（大掠射角時(shí)）海底反射系數(shù)。

海底散射系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)散射函數(shù)：

式中：μ為海底散射系數(shù)；θ為海底掠射角。淺海近程海底混響時(shí)域信號(hào)仿真流程如圖2所示。

2 淺海近程混響時(shí)域波形和混響強(qiáng)度仿真

根據(jù)上述淺海近程海底混響計(jì)算方法和混響時(shí)域信號(hào)仿真流程，下面給出了淺海典型聲速條件下近程混響算例。海深63 m，海水密度為1.03 g/cm3，海底介質(zhì)密度1.8 g/cm3，海底聲速取1 700 m/s，海底散射系數(shù)μ取–27 dB，聲源長4.8 m，信號(hào)為3.0 kHz CW信號(hào)，脈寬50 ms，接收水聽器深度水下25 m。圖3給出了中淺海負(fù)躍層聲速條件下指向性聲源和接收器位于水下25 m時(shí)海底混響的時(shí)域信號(hào)；圖4和圖5給出了淺海3種典型聲速分布下聲源位于水下25 m時(shí)近程海底混響；圖6給出了淺海負(fù)躍層聲速條件下聲源中心分別位于負(fù)躍層上方、內(nèi)部、下方時(shí)近程海底混響，圖7給出了淺海負(fù)躍層聲速條件下脈寬50 ms和100 ms CW信號(hào)的近程海底混響。

由圖中可看出：淺海近程混響強(qiáng)度隨著時(shí)間或距離振蕩衰減，不同聲速條件下混響強(qiáng)度具有相似的衰減特性。在負(fù)躍層聲速條件下，聲源位于負(fù)躍層上方、內(nèi)部和下方時(shí)的混響強(qiáng)度也具有類似的衰減特性，淺海近程混響振蕩衰減的“波峰”和“波谷”會(huì)隨著聲速分布、聲源深度變化而變化。信號(hào)脈寬的增加將導(dǎo)致這種振蕩衰減的“波峰”和“波谷”產(chǎn)生滯后，隨著信號(hào)脈寬和距離的增加，混響衰減特性將趨于平緩。從射線聲學(xué)來講，等溫層條件下的混響衰減可以認(rèn)為是不同散射元散射信號(hào)的相干引起的；而表面負(fù)梯度和負(fù)躍層條件下的混響衰減可以認(rèn)為是由于聲線的彎曲導(dǎo)致不同散射元的入射聲線不均勻引起的。文獻(xiàn)[5 – 6]分別采用射線簡正波相干混響理論和波束位移射線簡正波解釋了負(fù)躍層條件下混響強(qiáng)度振蕩衰減現(xiàn)象和傳播特性。

因此，在淺海進(jìn)行水下聲學(xué)試驗(yàn)時(shí)，可根據(jù)試驗(yàn)海域聲速分布、聲源方向性進(jìn)行混響波形和混響強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算，選擇合適的聲源和接收器布放深度，降低淺海海底混響對(duì)聲學(xué)測試的影響。

3 結(jié) 語

本文基于射線聲學(xué)理論，選取對(duì)淺海近程海底混響有主要貢獻(xiàn)的聲線對(duì)淺海等溫層、表面負(fù)梯度和負(fù)躍層3種聲速分布下的海底混響以及負(fù)躍層聲速條件下聲源位于躍變層上方、內(nèi)部、下方時(shí)的海底混響時(shí)域信號(hào)和混響強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。由計(jì)算結(jié)果可以看出，淺海近程混響強(qiáng)度隨著時(shí)間或距離振蕩衰減，不同聲速以及負(fù)躍層聲速聲源不同深度條件下混響強(qiáng)度具有相似的衰減特性，但振蕩衰減的“波峰”和“波谷”會(huì)隨著聲速分布、聲源深度變化而變化。

[1]ELLIS D D. A shallow-water normal-mode reverberation model[J]. JASA, 1995, 97: 2804–2814.

[2]李鳳華, 金國亮, 張仁和. 淺海相干混響理論與混響強(qiáng)度的振蕩現(xiàn)象[J]. 中國科學(xué)A輯, 2000, 30(6).

[3]KEVIN B, SMITH and WILLIAM S. HODGKISS, Propagation and analysis issues in the prediction of long-range reverberation [J]. JASA, 1996, 99(3): 1387–1404.

[4]HENRIK S, KUPERMAN W A. Spectral representation of rough interface reverberation in stratified ocean waveguides [J]. JASA, 1995, 97(4): 2199–2209.

[5]李鳳華, 劉建軍, 李整林, 等. 淺海低頻混響的振蕩現(xiàn)象及其物理解釋[J]. 中國科學(xué)G輯, 2005, 30(2).

[6]張林, 范培勤, 徐國軍. 淺海負(fù)躍層對(duì)聲傳播影響的仿真研究[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2013, 32(6).

Numerical compute about near distance bottom reverberation of typical sound speed profiles in shallow sea

CAO Yu-lu1, YANG Xiao-gang2, ZHANG Tuo1
(1. Dalian Scientific Test and Control Technology Institute, Dalian 116013, China; 2. China Ship Research and Development Academy, Beijing 100192, China)

Bottom reverberation was dominating in shallow sea. Time signal and intensity of bottom reverberation was numerically computed for three typical sound speed profiles which selected dominating sound rays based on ray acoustic theory in shallow sea. Influence of sound speed profiles and pulse width and sound source depth of thermocline sound speed profile to bottom reverberation intensity attenuation was analyzed. The results showed that the intensity of bottom reverberation in shallow sea fluctuantly minish with time, the intensity attenuation character of bottom reverberation in different source depth is similar, and wave crest and trough of attenuation change with sound speed profiles and sound source depth.

bottom reverberation；near distance；thermocline

TN911

A

1672 – 7619(2017)06 – 0094 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.019

2017 – 04 – 13

曹雨露(1964 – )，男，高級(jí)工程師，主要從事目標(biāo)水中特性研究和實(shí)艇測試分析。