王 旭，呂俊軍

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

不同聲源深度產(chǎn)生海底地震波仿真分析

王 旭，呂俊軍

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

在淺海環(huán)境中，艦船產(chǎn)生的低頻水聲信號(hào)會(huì)在海水和海底介質(zhì)界面處以艦船地震波的形式進(jìn)行傳播[1]，此時(shí)海底具有低通濾波的特性。通過(guò)理論分析和使用COMSOL Multiphysics軟件的聲-固耦合模塊建立仿真模型，驗(yàn)證其濾波特性的存在，并討論不同聲源深度對(duì)海底地震波傳播的影響。

艦船地震波；有限元仿真；聲-固耦合

0 引 言

艦船地震波場(chǎng)作為一種新興的艦船物理場(chǎng)，其理論研究以及艦船地震波技術(shù)在水中目標(biāo)探測(cè)中應(yīng)用的重要意義[2]就在于利用艦船地震波獨(dú)特的頻率特性和傳播特性來(lái)彌補(bǔ)常規(guī)聲吶在水中目標(biāo)探測(cè)中的不足，提高被動(dòng)聲吶探測(cè)艦船目標(biāo)的能力。艦船地震波信號(hào)主要是艦船輻射噪聲耦合到海底所產(chǎn)生的沿著海底界面?zhèn)鞑サ谋砻娌?，屬于低頻微弱振動(dòng)，具有一般地震波的特點(diǎn)[3]。其最突出的特點(diǎn)是振動(dòng)連續(xù)，沒(méi)有確定的初至?xí)r間，并且隨著艦船航行距離的變化而產(chǎn)生弱-強(qiáng)-弱的變化[4]。海底的低通濾波特性，決定了界面波存在一個(gè)類(lèi)似于淺海波動(dòng)聲學(xué)中的截止頻率，只有低于該頻率的信號(hào)才會(huì)在海水海底界面進(jìn)行較遠(yuǎn)距離的傳播。隨著艦船高頻段減震降噪技術(shù)的日益成熟，艦船地震波在低頻段目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域的潛力應(yīng)受到足夠的重視。資料表明，航行油輪產(chǎn)生的地震波探測(cè)距離可達(dá)到3 000～5 900 m。本文采用有限元多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics，對(duì)簡(jiǎn)單的淺海水平分層海洋環(huán)境進(jìn)行模擬，將低頻點(diǎn)聲源產(chǎn)生的海底地震波與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證其仿真分析的可行性，在此基礎(chǔ)上探討不同深度的點(diǎn)聲源產(chǎn)生海底地震波的特性。為以后進(jìn)一步分析復(fù)雜淺海環(huán)境艦船地震波場(chǎng)，加強(qiáng)不同類(lèi)型艦船的目標(biāo)探測(cè)能力提供理論依據(jù)。

1 界面地震波傳播描述[5]

在地震波動(dòng)力學(xué)中，若上層為半無(wú)限流體介質(zhì)，下層為半無(wú)限彈性固體介質(zhì)，則在界面處存在一種表面波被稱(chēng)為Scholte波。對(duì)于Scholte波可由圖1的海面-海水-海底模型描述：

此方程解的數(shù)目，也是簡(jiǎn)正波的數(shù)目：

式中N取整數(shù)部分。通過(guò)位移勢(shì)計(jì)算質(zhì)點(diǎn)位移，有下面的形式：

在軸對(duì)稱(chēng)的條件下，可簡(jiǎn)化為：

通過(guò)以上勢(shì)函數(shù)衍生的表達(dá)式，在邊界z=H處可得到：

由上式可看出，Scholte表面波沿著海底界面?zhèn)鞑r(shí)，其位移幅度隨信號(hào)接收距離呈指數(shù)衰減。由于該模型中簡(jiǎn)正波的解省略了分支線的積分，從而使的表達(dá)式不同。但隨著r的增加，2個(gè)表達(dá)式的差異迅速減小，即該理論模型在接收距離較遠(yuǎn)處滿足垂直位移的連續(xù)性條件。

2 仿真模型建立

在波動(dòng)聲學(xué)的簡(jiǎn)正波理論中，存在一個(gè)截止頻率[6]，當(dāng)聲源頻率時(shí)，簡(jiǎn)正波無(wú)法在水層進(jìn)行無(wú)衰減傳播，因此低頻信號(hào)能量耦合進(jìn)入海底在界面處以地震波形式進(jìn)行傳播，這也是海底具有低通濾波特性的重要原因。截止頻率只與海水深度和聲速有關(guān)，在淺海尤其是本文中所考慮的100 m以下深度的海水，一般認(rèn)為聲速的變化可忽略不計(jì)，因此在此僅考慮水深H對(duì)濾波特性的影響。

使用COMSOL Multiphysics軟件建立如圖2所示的三維模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分：

計(jì)算區(qū)域水平長(zhǎng)度400 m，前后寬度100 m。在仿真過(guò)程中點(diǎn)聲源坐標(biāo)（0，0，125），即點(diǎn)聲源在海面以下25 m，該參數(shù)不隨水深改變。為了減少邊界反射對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，后側(cè)及右側(cè)添加了完美匹配層（PML），即該層介質(zhì)的波阻抗與相鄰介質(zhì)的波阻抗完全匹配，入射聲波會(huì)無(wú)反射地穿過(guò)分界面而進(jìn)入PML。左側(cè)及前側(cè)采用對(duì)稱(chēng)邊界條件。在H=50 m時(shí)，網(wǎng)格劃分共計(jì)14 664個(gè)單元，其中固體單元7 240個(gè)。其余參數(shù)為：海水密度1 000 kg/m3，海水聲速1 500 m/s，海底介質(zhì)密度2 500 kg/m3，縱波波速3 000 m/s，橫波波速1 800 m/s。

海水深度分別為H=50 m，H=80 m時(shí)，得到海水-海面交界處距聲源水平距離r=350 m位置點(diǎn)垂直位移的頻率特性曲線，如圖3所示。

通過(guò)對(duì)比，使用該模型的仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。

再考慮海水深度為H=50 m的情況下，不同的聲源深度對(duì)海底地震波傳播的影響，在界面處選取相同的接收點(diǎn)r=350。做出水面聲源和水下10 m，40 m聲源的垂直位移頻率特性曲線及水平位移頻率特性曲線，如圖5～圖6所示。

可以觀察到聲源深度對(duì)地震波傳播的頻率特性有很大影響。雖然垂直位移和水平位移的峰值頻率沒(méi)有改變，但隨著聲源深度增加，垂直方向與水平方向地震波信號(hào)相類(lèi)似，能量均越來(lái)越向低頻段集中。這也是由于理論模型中位移與聲源深度有關(guān)項(xiàng)，其中在低頻段為主要作用項(xiàng)，聲源深度變化對(duì)其影響較小，在30 Hz以上的高頻段聲源深度h為主要作用項(xiàng)，增大的聲源深度使在遞減區(qū)間越來(lái)越小，因此產(chǎn)生仿真中出現(xiàn)的結(jié)果。另一方面，從理論上分析，在海水深度不變的情況下，聲源深度越大，聲波到達(dá)海底界面處的路徑越短，能量損耗越小，因此產(chǎn)生的位移幅值就越大，這一點(diǎn)也與仿真結(jié)果相符。同時(shí)，隨著聲源深度增加，直達(dá)聲波在到達(dá)相同接收點(diǎn)的入射角逐漸增大，較大的入射角會(huì)增加海底介質(zhì)對(duì)低頻信號(hào)的吸收能力，因此頻率特性逐漸向低頻段靠攏。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)有限元軟件COMSOL Multiphysics中的聲-固耦合模塊，使用完美匹配層（PML）邊界條件，對(duì)簡(jiǎn)單海洋分層環(huán)境下低頻點(diǎn)聲源產(chǎn)生的海底地震波進(jìn)行仿真，并與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步分析不同聲源深度對(duì)地震波傳播頻率特性的影響，得到以下結(jié)論：

1）仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果在低頻段符合較好，高頻段有所差異，但大體趨勢(shì)一致。點(diǎn)聲源產(chǎn)生地震波能量大多數(shù)集中在低頻段。

2）在海底地震波傳播過(guò)程中，存在所謂的“截止頻率”，高于該頻率的信號(hào)無(wú)法以地震波形式進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳播。其大小與海水深度有關(guān)，海水深度越大，該頻率越小。即淺海環(huán)境有利于地震波的形成與傳播。

3）地震波傳播的頻率特性與聲源深度有關(guān)，通過(guò)仿真分析可以明顯觀察到，無(wú)論是垂直位移還是水平位移，當(dāng)聲源在水面處，高頻段的信號(hào)依然較強(qiáng)，但隨著聲源深度不斷增加，高頻段信號(hào)逐漸減弱。說(shuō)明越靠近海面的聲源所產(chǎn)生的地震波，頻率通過(guò)特性越好。由此，針對(duì)不同深度、不同類(lèi)型艦船的探測(cè)情況，應(yīng)該采用不同頻率接收范圍的傳感器。

4）基于PML和對(duì)稱(chēng)邊界的設(shè)定，采用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics中的聲-固耦合模塊，對(duì)低頻點(diǎn)聲源產(chǎn)生的海底地震波進(jìn)行仿真模擬是可行的。

由此，可以利用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)一些復(fù)雜情況下的地震波傳播進(jìn)行仿真，包括不均勻的海水環(huán)境、不同地質(zhì)特性的海底環(huán)境[7]、以及基于Biot理論的多孔介質(zhì)[8]地震波等。與此同時(shí)，可以進(jìn)一步提高網(wǎng)格劃分精度，提高計(jì)算準(zhǔn)確性，更全面地分析復(fù)雜環(huán)境下淺海艦船地震波的波動(dòng)特性，為水面艦船及水下潛艇的探測(cè)提供新的思路。

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Simulation analysis of seabed seismic wave generated by different depth of sound sources

WANG Xu, LV Jun-jun
(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute, Dalian 116013, China)

In shallow sea environment, the low frequency underwater acoustic signal generated by the ship will be transmitted in the form of seismic wave in the interface of the sea water and the seabed medium. At this time, the seabed has the characteristics of low pass filtering. Based on the theoretical analysis and using the sound-solid coupled module of COMSOL Multiphysics software to build the simulation model, the existence of the filtering characteristics is verified. And the influence of different depth of sound source on the seismic wave propagation in the seabed is discussed.

ship seismic wave；FEM；sound-solid coupled

P733.21

A

1672 – 7619(2017)06 – 0072 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.015

2016 – 08 – 24；

2016 – 09 – 22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41274051)

王旭(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榕灤卣鸩ǚ抡娼＜皵?shù)據(jù)處理等。