李國應(yīng)

摘要：初中學(xué)生升入高中一年級學(xué)習(xí)，普遍感到物理難學(xué)，教師也感到難教，這種在初、高中兩個階段之間的物理教學(xué)中出現(xiàn)的現(xiàn)象有時候被稱之為臺階，其中在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題方面是學(xué)生一大障礙之一。

關(guān)鍵詞：力分解的定解條件 ； 數(shù)學(xué)工具

一、發(fā)現(xiàn)問題

根據(jù)高中物理的知識結(jié)構(gòu)特點與初中物理的知識結(jié)構(gòu)特點比較，個人覺得產(chǎn)生初、高中兩個階段之間的物理教學(xué)的臺階的原因主要有以下幾個方面：

1、從定性到定量的跨越是第一個原因。初中物理教學(xué)對許多物理問題都重在定性分析，即使進(jìn)行定量計算，一般來說也是比較簡單的；而高中物理教學(xué)，大部分物理問題不單是作定性分析，而且要求進(jìn)行大量相當(dāng)復(fù)雜的定量計算。學(xué)生對這種從定性到定量的跨越不適應(yīng)。

2、從形象思維到抽象思維的跨越是第二個原因。 初中物理教學(xué)基本上是建立在形象思維基礎(chǔ)上的，它以生動的自然現(xiàn)象和直觀的實驗為依據(jù)，從而使學(xué)生通過形象思維獲得知識。初中物理中的大多數(shù)問題看得見、摸得著。進(jìn)入高中后，物理教學(xué)便從形象思維向抽象思維領(lǐng)域過度。從目前的教材來看，這個臺階是較高的。如高一物理教材中的靜摩擦力的方向、瞬時速度、物體受力情況的分析、力的合成與分解等都要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力。從人的認(rèn)識過程來看，從形象思維到抽象思維是認(rèn)識能力的一大跨越。

3、從通常是單因素的簡單邏輯思維到多因素的復(fù)雜邏輯思維（包括判斷、推理、假設(shè)、歸納、分析演繹等）的過度是第三個原因。初中生進(jìn)入高一以后普遍不會解題，要么就亂套公式，瞎做一氣。其中一個重要的原因就是缺乏較為復(fù)雜的邏輯思維能力。不善于判斷和推理，不會聯(lián)想，缺乏分析、歸納、演繹的能力。在這一點上，學(xué)生與學(xué)生之間存在的個體差異也是很大的。

4、在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題上，從單純的算術(shù)、代數(shù)方法到函數(shù)、圖象、矢量運(yùn)算、極值等各種數(shù)學(xué)工具的綜合應(yīng)用的變化是第四個原因。運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題在初中物理教學(xué)中并不突出，到高中物理教學(xué)中已經(jīng)成為能否處理各種實際問題的至關(guān)重要手段了。

二、舉例說明

我們這邊主要要說的是第4點，如何利用數(shù)學(xué)知識處理物理問題，這不僅對于學(xué)生是一個挑戰(zhàn)，對于物理教師也是一個挑戰(zhàn)。下面我就舉個實例，也是剛?cè)雽W(xué)學(xué)生和老師都覺得比較棘手的問題，就是力分解的定解條件。講到力的分解的時候，很多老師都會給學(xué)生總結(jié)幾個定解條件，常見的幾種情況我們來一起看一下：

第一種情況，已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小

第二種情況，已知合力和一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向

第三種情況，已知合力和兩個分力的大小，求兩分力的大小

留心觀察一下這些圖形，如圖1，已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小，根據(jù)三角形的特點，就是知道三角形的兩角和兩角的夾邊，三角形唯一確定；如圖2，已知合力和一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向，根據(jù)三角形的特點，就是知道三角形的兩邊和兩邊的夾角，三角形唯一確定；如圖3，已知合力和兩個分力的大小，根據(jù)三角形的特點，就是知道三邊，三角形唯一確定。相信講到這兒，學(xué)生就很容易接受，也很容易理解。

三、學(xué)好物理離不開數(shù)學(xué)

物理學(xué)中有大量的概念和定律是用數(shù)學(xué)式來表達(dá)和定義的，所以要學(xué)好物理離不開數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，具體做法主要包括以下幾個方面：

1、正確理解物理中數(shù)學(xué)表達(dá)式的物理意義。物理公式中大體分三類：一類是物理量的定義式；一類是物理量的決定式，這類公式一般是根據(jù)實驗或推導(dǎo)得出的物理定律或定理；一類是物理量之間的關(guān)系式，不管哪一類物理公式，都應(yīng)注意它是抽象的數(shù)學(xué)公式在應(yīng)用中的具體化，也就是說物理公式都有其具體內(nèi)容與物理意義，而數(shù)學(xué)公式大都是抽掉了具體內(nèi)容的數(shù)量關(guān)系。

2、會用數(shù)學(xué)形式表述物理概念和物理規(guī)律?？茖W(xué)認(rèn)識的一般過程，往往是在開始階段只對事物進(jìn)行定性的描述和研究，然而只有進(jìn)行精確的定量研究才能更深入地認(rèn)識事物的本質(zhì)，任何一門科學(xué)只有在能引進(jìn)數(shù)學(xué)方法時，才算達(dá)到完善的地步，物理概念從定性研究進(jìn)入定量的描述，從而確定了物理量，各有關(guān)聯(lián)的物理量之間，從定性關(guān)系的分析，進(jìn)入到定量的表述而形成了物理規(guī)律，要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，首先是學(xué)會用數(shù)學(xué)方法來表述概念和規(guī)律，在中學(xué)物理學(xué)中，主要是用公式和圖象法來表達(dá)概念和規(guī)律的。

3、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對物理問題進(jìn)行分析、運(yùn)算和推導(dǎo)。對物理問題的分析，對物理結(jié)果的推導(dǎo)，都離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，表現(xiàn)在運(yùn)算的準(zhǔn)確性、技巧性和運(yùn)算速度上。當(dāng)然，物理問題的運(yùn)算是不能脫離物理意義的分析，特別是對一些運(yùn)算結(jié)果的結(jié)論，要著眼于物理意義上的分析。

四、數(shù)學(xué)與物理的密切關(guān)系

物理與數(shù)學(xué)是兩個相對獨(dú)立的學(xué)科，卻又有著內(nèi)在的聯(lián)系。教師要在充分運(yùn)用物理知識的基礎(chǔ)上，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧和規(guī)律，并讓學(xué)生認(rèn)識到物理問題用到的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科兩者是不同的，避免進(jìn)入學(xué)習(xí)的誤區(qū)。因此，教師要在教學(xué)中用系統(tǒng)的訓(xùn)練方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技巧的運(yùn)用能力，拓展思維模式，鍛練空間想象力，讓學(xué)生掌握獨(dú)立解題的方法。

（作者單位：福建省安溪梧桐中學(xué) 362402）endprint