張波

摘 要：近幾年，中考將計(jì)算與說理、計(jì)算與設(shè)計(jì)、計(jì)算與論證等融為一體，十分注重從生產(chǎn)、生活的實(shí)際情境中提取物理問題，要求我們通過分析、計(jì)算來解決.這類題雖然篇幅較長(zhǎng)，但摒棄了過去為考計(jì)算脫離實(shí)際閉門編題的做法，使我們體會(huì)到物理就在我們的生活中，體會(huì)到計(jì)算的價(jià)值，高起點(diǎn)，低落點(diǎn)的題目越來越多.

關(guān)鍵詞：計(jì)算；壓強(qiáng)； 速度；浮力；功率

考點(diǎn)1 壓強(qiáng)的計(jì)算

例1.（淄博）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01m2，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為200Pa.

（1） 求玻璃杯的質(zhì)量.

（2） 在玻璃杯中裝入1kg水后，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為900Pa，求水的深度.

（3）通過計(jì)算推測(cè)出玻璃杯的大致形狀是圖中a 、b、c的哪一種？（g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

解：（1）由p=FS得：玻璃杯的重力：

G =F=PS=200Pa×0.01m2=2N

由G =mg得：玻璃杯的質(zhì)量：

m=Gg=2N10N/kg=0.2kg

（2）由p=ρgh得：水的深度h=p′ρg=900Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.09m

（3）假設(shè)杯壁是豎直的，裝入1kg水后杯中水的深度應(yīng)為：

h′=mρS=1kg1.0×103kg/m3×0.01m2=0.1m

因?yàn)閔′>h，所以水杯是底小、口大，大致形狀是圖a

方法點(diǎn)撥：該題考察既有固體壓強(qiáng)又有液體壓強(qiáng)，要注意不同的處理方法.壓強(qiáng)的計(jì)算題在近幾年的中考主要考了兩方面的試題：一方面運(yùn)用壓強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算分析解決實(shí)際問題，如車輛超載的危害等；另一方面是要考察固體和液體壓強(qiáng)計(jì)算的不同處理方法，例如一杯水放到桌面上計(jì)算桌面受到的壓強(qiáng)和杯子底部受到的壓強(qiáng)，桌面受到的壓強(qiáng)屬于固體問題，應(yīng)該先確定壓力（對(duì)于放在水平面上的物體壓力等于其重力），后計(jì)算壓強(qiáng)；杯子底部受到的壓強(qiáng)屬于固體問題，應(yīng)該先計(jì)算壓強(qiáng)P=pgh，后計(jì)算壓壓力F=PS，只有上下一樣粗細(xì)的容器內(nèi)裝液體的重力等于其對(duì)容器底的壓力，如圖中b，其他形狀都不相等如圖a、c，a中應(yīng)該是液體重力大于壓力，c中應(yīng)該是液體的重力小于壓力，所以對(duì)于液體問題不要簡(jiǎn)單的把液體的重力和它對(duì)容器底的壓力視為相等，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

考點(diǎn)2 速度的計(jì)算

例2.（山東臨沂）我國(guó)鐵路第6次大提速，《每日新報(bào)》報(bào)道：這些“比風(fēng)還要快”的高速列車，都被冠以一個(gè)具有鮮明時(shí)代特征的名字：和諧號(hào)如圖2.（1）表一是“和諧號(hào)”列車的部分運(yùn)行時(shí)刻表，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，計(jì)算D609次列車從濟(jì)南至四方全程的平均速度.

（2）全國(guó)鐵路提速后，亂穿鐵路面臨的危險(xiǎn)將增大.專家指出，時(shí)速達(dá)到200km/h時(shí)，500m以外的列車只需9s就能到達(dá)橫穿鐵路的行人面前.此時(shí)，時(shí)速200km/h的列車經(jīng)過時(shí)，在鐵路邊掀起的風(fēng)速將大于14m/s，鐵路邊的行人稍不留神就可能被吸進(jìn)軌道.請(qǐng)你分析說明行人為什么會(huì)被“吸”進(jìn)軌道.

解：（1）D609次列車從濟(jì)南至四方全程的運(yùn)行時(shí)間為

t=13h58min-11h28min=2.5h

D609次列車從濟(jì)南至四方全程的平均速度

v=s/t=387km÷2.5h=154.8km/h

（2）高速運(yùn)行的列車使鐵路邊的風(fēng)速很大，因?yàn)闅怏w流動(dòng)速度越大壓強(qiáng)越小，所以大氣壓把人壓進(jìn)軌道.

方法點(diǎn)撥：該題是把速度的計(jì)算與列車提速相結(jié)合，力求通過計(jì)算，定量說明提速后的注意事項(xiàng)，特別是與人的安全相結(jié)合，是今后中考的切入點(diǎn).速度的計(jì)算題常見的有三類題：一類是與路標(biāo)、車票、里程表、速度表相結(jié)合考查；二類是與圖像相結(jié)合的考察，如s-t或v-t圖像；三類是與聲速、光速、做功、功率等相結(jié)合考察.由于單獨(dú)的運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，經(jīng)常單獨(dú)出現(xiàn)在選擇或填空題中，或與做功、功率等相結(jié)合出現(xiàn)在綜合計(jì)算題中.無論那類在解題時(shí)都要注意：路程s和時(shí)間t、速度v的對(duì)應(yīng)性和確定的準(zhǔn)確性，如計(jì)算幾樓的高度，列車運(yùn)行的時(shí)間等.

考點(diǎn)3 浮力的計(jì)算

例3.（威海）小明同學(xué)注意到新聞節(jié)目中經(jīng)常報(bào)道國(guó)際原油價(jià)格漲至多少美元一桶，又報(bào)道我國(guó)進(jìn)口原油價(jià)格每噸提高多少元.他想知道原油的單位“桶”和質(zhì)量常用單位“噸”之間有什么關(guān)系.經(jīng)過努力，小明設(shè)法獲得“勝利原油”樣品若干，并將密度為0.6×103kg/m3、體積為200cm3的立方體木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，經(jīng)測(cè)量木塊有1/3的體積露出油面（g=10N/kg）.求：（1）木塊受到的浮力.（2）原油的密度.

解：（1）因?yàn)槟緣K漂浮，所以F浮 = G =ρ木gV排=0.6×103kg/m3×10N/kg×1/3×200×10-6m3 =1.2N.

（2）因?yàn)镕浮 = G排 =ρ液gV排，所以ρ液=F浮/gV排=0.9×103kg/m3

方法點(diǎn)撥：浮力的計(jì)算主要是考察兩種情況：一種是二力平衡（漂?。?，主要運(yùn)用F浮=G排=G物的關(guān)系式，例題就是如此；另一種是三力平衡，主要是F浮=G排=G物-F拉的關(guān)系式.近幾年隨著浮力計(jì)算要求的降低，浮力計(jì)算出現(xiàn)的幾率減小，但是掌握以上兩種情況的簡(jiǎn)單的計(jì)算還是有必要的.浮力知識(shí)也經(jīng)常用于密度的測(cè)量中.

考點(diǎn)4 功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算

例4 （德州）電動(dòng)車因?yàn)榫哂休p便、快捷和環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)備受大家喜愛，表二是某型號(hào)電動(dòng)自行車的相關(guān)數(shù)據(jù).若騎車人的質(zhì)量是60kg，在10min內(nèi)連續(xù)行駛3km，根據(jù)相關(guān)信息求：

（1）在行駛過程中，車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大（g取10N/kg）.

（2）該電動(dòng)自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功.

（3）電動(dòng)機(jī)所做的功.

解： （1）G=mg=（m人+m車）g=（60+40）×10N=103N

∵對(duì)地面的壓力F=G

∴ P=FS=1038×10-3Pa=1.25×105（Pa）

（2）W=Fs=20×3×103=6×104（J）

（3）W總=Wη=6×10475%J=8×104J

方法點(diǎn)撥：對(duì)功、功率、效率的綜合計(jì)算，首先我們要分清有用功和總功；其次，對(duì)W=F S=P t，P=W/t=Fυ，W有用=W總-W額=ηW總，W總=W有用+W額 =FS= W有用/η，η=W有用 /W總等公式要非常熟悉和明確它們的使用條件，只有對(duì)以上公式融會(huì)貫通，才能對(duì)此類題的解法游刃有余；還要熟悉各簡(jiǎn)單機(jī)械的關(guān)系，如滑輪組的問題、斜面的問題要結(jié)合各自的一些常見關(guān)系式.近一年往往依托如汽車、電動(dòng)自行車等交通工具，與熱、電學(xué)計(jì)算相融合的比較多，它們的結(jié)合點(diǎn)都是以機(jī)械效率（能量轉(zhuǎn)化）為基點(diǎn)的.

參考文獻(xiàn)：

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