尤 泳 賀長(zhǎng)彬 王德成，2 王光輝

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

土壤耕作部件極窄刀齒與土壤作用關(guān)系研究

尤 泳1賀長(zhǎng)彬1王德成1，2王光輝1

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部土壤-機(jī)器-植物系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

隨著保護(hù)性耕作技術(shù)和低擾動(dòng)土壤處理技術(shù)的發(fā)展，新型土壤耕作部件越來越多地采用窄類或極窄類刀齒形式。通過理論分析和室內(nèi)土槽試驗(yàn)，對(duì)矩形齒和三角形齒兩種極窄刀齒貫入土壤造成的土壤失效機(jī)理、刀齒工作時(shí)的主要阻力來源、刀齒形狀尺寸參數(shù)對(duì)貫入阻力的影響以及刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，極窄刀齒在貫入土壤過程中，土壤與刀齒相互作用產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)和速度場(chǎng)，土壤主要受到刀齒的擠壓而失效；刀齒所受阻力可以通過相互作用過程中產(chǎn)生的力學(xué)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，特別是該預(yù)測(cè)模型能夠較好地反映刀齒在不同深度下所受阻力的變化趨勢(shì)，研究還發(fā)現(xiàn)在土壤參數(shù)一定的情況下，極窄刀齒所受阻力與刀齒和土壤的接觸面積直接相關(guān)，極窄刀齒的形狀尺寸參數(shù)是其受力的重要影響因素。

土壤耕作部件； 極窄刀齒； 土壤失效機(jī)理； 預(yù)測(cè)模型； 相互作用關(guān)系

引言

隨著保護(hù)性耕作技術(shù)和低擾動(dòng)土壤處理技術(shù)的發(fā)展，新型機(jī)具如打孔透氣機(jī)械、切根機(jī)和肥料注射機(jī)械等開始得到應(yīng)用，作業(yè)部件開始向矩形齒、三角形齒、無正切刃旋耕刀、月牙形彎刀等刀齒類耕作部件擴(kuò)展，這些刀齒類耕作部件因其工作厚度遠(yuǎn)小于耕作深度，屬于窄齒類工作部件[1]。與傳統(tǒng)耕作部件(如鏵式犁、松土鏟、開溝器等)相比，這種窄齒類工作部件作業(yè)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生大面積的土壤失效，對(duì)土壤的擾動(dòng)相對(duì)較低[2-7]，刀具結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)作業(yè)效果影響較大，這類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化需要刀齒-土壤之間的相互作用關(guān)系作為支撐?，F(xiàn)有的刀齒-土壤相互作用關(guān)系的研究中，大多將傳統(tǒng)的耕作部件作為主要形式，同時(shí)認(rèn)為土壤失效的假設(shè)符合庫侖定律[8]，其目的在于通過研究耕作部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)、作業(yè)參數(shù)以及土壤條件參數(shù)對(duì)耕作部件受力、土壤擾動(dòng)程度、失效形式等方面的影響，探索刀齒-土壤相互作用關(guān)系規(guī)律，為設(shè)計(jì)和優(yōu)化土壤耕作關(guān)鍵部件和選擇作業(yè)參數(shù)提供理論依據(jù)[9-17]。圍繞上述內(nèi)容，相關(guān)學(xué)者開展了大量的理論分析、數(shù)字化虛擬仿真分析、室內(nèi)土槽試驗(yàn)和田間試驗(yàn)[18-23]，但這些基于傳統(tǒng)耕作部件形式開展的土壤-機(jī)具相互作用關(guān)系研究往往將耕作部件簡(jiǎn)化為平板類的寬刀齒[1，21，24]，導(dǎo)致刀具結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)被忽略，其研究結(jié)果無法指導(dǎo)極窄刀齒的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。本文以矩形刀齒和三角形刀齒為例，對(duì)以貫入形式為主的極窄刀齒(以下簡(jiǎn)稱刀齒)造成的土壤失效機(jī)理進(jìn)行分析，提出刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型，并通過土槽試驗(yàn)對(duì)刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證與修正，研究刀齒結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)刀齒受力的影響，為極窄刀齒類耕作部件的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論支撐。

1 刀齒貫入阻力模型假設(shè)

1.1 試驗(yàn)用刀齒類型與尺寸

參考打孔透氣機(jī)械、切根機(jī)和肥料注射機(jī)械等用于貫入土壤的刀具類型和尺寸，設(shè)計(jì)矩形刀齒和三角形刀齒用來分析極窄刀齒所造成的土壤失效，并進(jìn)行試驗(yàn)。2種刀齒的厚度均為7 mm，刀齒均開有刃角(30°)，刀齒最大寬度為90 mm，最大高度為207 mm，有效工作深度為160 mm，其中三角形刀齒刃口與豎直方向的夾角也為30°。矩形刀齒和三角形刀齒均開有3個(gè)等距且直徑相同的通孔，用于安裝和固定。矩形刀齒和三角形刀齒實(shí)物圖和結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 矩形刀齒和三角形刀齒Fig.1 Rectangle tine and triangle tine

1.2 土壤失效機(jī)理分析

試驗(yàn)所用土壤，砂粒含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為44.6%，粉粒含量為35%，粘粒含量為20.4%，主要用來觀察土壤失效和進(jìn)行土槽試驗(yàn)。為便于觀察極窄刀齒在貫入土壤過程中土壤顆粒的運(yùn)動(dòng)情況和土壤變形，采用透明有機(jī)玻璃盒作為盛裝土壤的容器。土壤經(jīng)篩分(孔徑為2 mm)后裝入玻璃盒(長(zhǎng)×寬×高為500 mm×250 mm×250 mm)，并將表層輕輕壓實(shí)，將矩形刀齒勻速地貫入到土壤中，貫入時(shí)保持刀齒垂直運(yùn)動(dòng)，觀察刀齒在貫入土壤時(shí)土壤的變形趨勢(shì)及土壤顆粒運(yùn)動(dòng)情況，完全貫入后拍攝照片并對(duì)土壤變形進(jìn)行圖像處理。刀齒與土壤的接觸情況以及刀齒在貫入土壤后造成的土壤失效情況如圖2所示。

圖2 刀齒厚度方向上的土壤截面圖Fig.2 Cross section of soil layer in penetration process

觀察發(fā)現(xiàn)，刀齒在貫入到土壤的過程中，土壤產(chǎn)生了不同程度的形變，沿著刀齒厚度方向上的土壤截面發(fā)生扭曲，臨近刀齒刃口和側(cè)刃界面的土壤隨著刀齒在貫入方向產(chǎn)生向下的位移，而遠(yuǎn)離刃口和側(cè)刃界面的土壤則表現(xiàn)出與貫入方向相反的豎直向上凸起的位移，尤其是將刀齒以一定的水平間距貫入兩次時(shí)，相鄰2個(gè)刀齒之間的土壤向上凸起的特點(diǎn)更加明顯。土壤向下凹陷和向上凸起的形變使得土壤褶皺失效，土壤的向上凸起使其獲得了一定程度的疏松。

在貫入過程中，刀齒將土壤分開，土壤結(jié)構(gòu)被破壞，土壤受到刀齒刃口和側(cè)刃的擠壓，產(chǎn)生彈塑性形變并沿刀齒厚度方向移動(dòng)，同時(shí)土壤沿著刀齒接觸面切線方向也發(fā)生相對(duì)移動(dòng)。因此刀齒對(duì)土壤的作用力可以通過歸結(jié)為豎直方向和水平方向的作用力(F1和F2)來表示，2個(gè)方向上的力使土壤以正方形形心為中心產(chǎn)生逆時(shí)針(如圖3所示)方向的扭矩，在扭矩的作用下土壤產(chǎn)生褶皺扭曲形變。在此過程中，刀齒與土壤接觸面是主要的力學(xué)作用界面，作用在接觸面上的土壤力學(xué)分量成為刀齒在土壤中運(yùn)動(dòng)阻力的主要來源，刀齒在土壤中形成了應(yīng)力場(chǎng)。此外，不同位置的土壤顆粒在貫入力的作用下產(chǎn)生速度和位移，形成了速度場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)與速度場(chǎng)共同導(dǎo)致了土壤失效。刀齒導(dǎo)致的土壤失效變形主要發(fā)生在與刀具接觸面范圍內(nèi)，應(yīng)力場(chǎng)和速度場(chǎng)造成了土壤局部褶皺和扭曲，但未造成土層翻轉(zhuǎn)等失效現(xiàn)象。

圖3 刀齒-土壤相互作用示意圖Fig.3 Schematic diagram of tine-soil interaction

1.3 刀齒貫入阻力模型

土壤在受到外力作用后具有抵抗變形和恢復(fù)形變的能力[25]，這種能力表現(xiàn)為土壤遭到破壞時(shí)作用在刀具上的阻力。通過分析刀齒在貫入過程中造成的土壤失效發(fā)現(xiàn)，刀齒在貫入土壤過程中，土壤抵抗機(jī)械破壞的粘結(jié)力學(xué)分量、抗壓力學(xué)分量、土壤對(duì)刀齒的摩擦力學(xué)分量和粘附力學(xué)分量成為刀齒在土壤中的運(yùn)動(dòng)阻力的主要來源，刀齒貫入力與貫入阻力等值反向。由此提出刀齒的貫入阻力模型假設(shè)。

刀齒在勻速貫入土壤過程中，假設(shè)土壤為均質(zhì)同向，刀齒的貫入力為

P=N+T+Ca+C

(1)

式中，N、T、Ca和C分別為土壤的抗壓力學(xué)分量、摩擦力學(xué)分量、粘附力學(xué)分量和粘結(jié)力學(xué)分量。

對(duì)于帶有刃口的刀齒，在貫入土壤過程中，其受力如圖4所示。

圖4 刀齒貫入土壤時(shí)的受力分析Fig.4 Mechanical analysis of tine in penetration stage

圖4中，P為貫入力，其大小等于刀齒的貫入阻力；α為刃角，N1為刃口上的法向力，T1為刃口上的摩擦力，Ca1為刃口上的切向粘附力，N2為側(cè)刃上的法向力，T2為側(cè)刃上的切向力，Ca2為側(cè)刃上的切向粘附力，C為土壤粘結(jié)力，其大小等于土壤的內(nèi)聚力[26]。

結(jié)合圖4，對(duì)式(1)展開，得

(2)

式中μ——土壤與刀齒的滑動(dòng)摩擦因數(shù)

其中C與土壤有關(guān)，α與刀齒形狀尺寸有關(guān)，N1、N2、Ca1、Ca2、T1和T2均與土壤和刀齒形狀尺寸的綜合作用有關(guān)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證刀齒貫入阻力模型假設(shè)的合理性和準(zhǔn)確性，本文以矩形刀齒和三角形刀齒為例，利用室內(nèi)土槽進(jìn)行刀齒的貫入試驗(yàn)，重點(diǎn)對(duì)刀齒在貫入土壤過程中的受力情況進(jìn)行探討與分析。

2 材料與方法

2.1 土槽試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)臺(tái)包括土槽試驗(yàn)臺(tái)車和自制試驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示。自制試驗(yàn)臺(tái)主要包括機(jī)架、液壓缸、支撐架、流量閥、換向閥、位移傳感器、拉壓力傳感器和數(shù)據(jù)采集裝置(包括數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī))。為保證試驗(yàn)時(shí)機(jī)架與土壤表面在水平方向穩(wěn)定接觸，機(jī)架設(shè)計(jì)成矩形，且?guī)в腥c(diǎn)懸掛架，與土槽試驗(yàn)臺(tái)車通過三點(diǎn)懸掛裝置進(jìn)行固定，液壓缸、流量閥和換向閥與試驗(yàn)臺(tái)車液壓系統(tǒng)形成液壓回路，用來控制刀齒的運(yùn)行速度和方向，位移傳感器和拉壓力傳感器用來記錄刀齒在運(yùn)動(dòng)過程中的位移和受力情況，通過數(shù)據(jù)采集器采集試驗(yàn)過程中位移傳感器和拉壓力傳感器的數(shù)據(jù)。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Test bed1.液壓缸 2.流量閥 3.換向閥 4.臺(tái)車 5.機(jī)架 6.支撐架7.刀齒 8.數(shù)據(jù)采集器 9.計(jì)算機(jī) 10.拉壓力傳感器 11.位移傳感器

2.2 土壤制備

試驗(yàn)所用土槽中的土壤質(zhì)地與玻璃盒中土壤相同，為盡可能符合田間實(shí)際土壤的緊實(shí)情況(土壤容重范圍為1.2 ～1.5 g/cm3[27])，通過旋耕機(jī)和壓

實(shí)輥先后對(duì)土壤進(jìn)行翻耕、平整和鎮(zhèn)壓，在鎮(zhèn)壓前，通過臺(tái)車上的水管對(duì)土槽中的土壤進(jìn)行澆水，澆水后使土壤靜置約48 h，以便水分能充分滲入到土壤中，然后對(duì)土壤進(jìn)行鎮(zhèn)壓，土壤容重、含水率和孔隙度如表1所示。

表1 不同深度土層的土壤容重、含水率和孔隙度

注：同一列數(shù)據(jù)字母不同說明在Duncan比較下，顯著性水平為0.05的條件下存在顯著性差別，下同。

2.3 刀齒運(yùn)動(dòng)過程的實(shí)現(xiàn)

通過液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)刀齒在土壤中的運(yùn)動(dòng)行程和速度控制。矩形刀齒貫入速度為(1.23±0.01) cm/s，拔出速度為(1.76±0.01) cm/s；三角形刀齒的貫入速度為(1.25±0.01) cm/s，拔出速度為(1.83±0.01) cm/s。當(dāng)?shù)洱X貫入土壤進(jìn)入穩(wěn)定階段后從土壤中拔出，試驗(yàn)時(shí)每種刀齒重復(fù)3次，通過數(shù)據(jù)采集器采集傳感器中的數(shù)據(jù)，采集的數(shù)據(jù)為刀齒所受實(shí)際阻力。

2.4 土壤力學(xué)特性測(cè)定

為驗(yàn)證刀齒貫入阻力的預(yù)測(cè)模型，對(duì)試驗(yàn)中所用土壤的力學(xué)特性進(jìn)行了測(cè)定，通過直剪試驗(yàn)和無側(cè)限壓縮試驗(yàn)[28]，得到土壤抗剪強(qiáng)度和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，結(jié)果如表2所示。由于刀齒的厚度為7 mm，與土壤相互作用時(shí)對(duì)土壤產(chǎn)生的壓縮形變比較小，土壤應(yīng)變小于15%，所以后續(xù)在進(jìn)行模型受力分析時(shí)可以根據(jù)擬合方程對(duì)相應(yīng)的土壤應(yīng)變下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

表2 各土層土壤內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

取足量的土壤試樣，通過直剪試驗(yàn)測(cè)定土壤與刀齒表面的摩擦因數(shù)。試驗(yàn)后繪制抗剪強(qiáng)度(τ)-垂直壓力(N)曲線，根據(jù)散點(diǎn)圖回歸得到直線，直線在τ上的截距為土壤與刀齒的切向粘附力，直線的斜率為土壤與刀齒的滑動(dòng)摩擦因數(shù)[29]。滑動(dòng)摩擦因數(shù)和切向粘附力分別為0.170±0.014 6和(2.6±1.238) kPa。

2.5 數(shù)據(jù)處理分析

通過Excel 2007和SPSS 21.0對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，通過Origin 9.0繪制曲線。

3 結(jié)果與討論

結(jié)合前文提出的模型假設(shè)以及土壤力學(xué)特性參數(shù)，對(duì)矩形刀齒的貫入阻力進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)算，矩形刀齒在貫入過程中的受力情況與圖4中所示的受力情況一致。根據(jù)矩形刀齒的運(yùn)動(dòng)情況，將矩形刀齒的貫入過程分為2個(gè)階段，即貫入深度未超過刃口階段和超過刃口階段，由于貫入力與貫入阻力等值反向，后續(xù)公式中以貫入力P代表貫入阻力，則矩形刀齒的貫入阻力為

(3)

式中σ1——貫入深度不超過刃口高度階段的土壤無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

w——刀齒寬度h——貫入深度

ca——切向粘附力c——內(nèi)聚力

hr——刃口高度

σ2——貫入深度超過刃口高度階段的土壤無側(cè)限抗壓強(qiáng)度

P0——貫入深度達(dá)到刃口高度時(shí)貫入阻力

根據(jù)矩形刀齒形狀尺寸參數(shù)和經(jīng)測(cè)量得到的土壤參數(shù)，式(3)中各參數(shù)賦值如表3所示。σ1根據(jù)擬合方程對(duì)相應(yīng)的土壤應(yīng)變下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算(下同)。

對(duì)于三角形刀齒，在貫入土壤過程中，刀齒刃口是逐漸貫入土壤的，對(duì)其在貫入過程中的受力進(jìn)行

分析，如圖6所示。

圖6 三角形刀齒貫入過程中的受力分析Fig.6 Mechanical analysis of triangle tine in penetration stage

圖6中，P為貫入力，P1為刃口貫入阻力的合力，P2為側(cè)刃貫入阻力的合力，s為刀刃厚度，α為刃角，b為刃口寬度，β為三角形刀齒頂角，θ為三角形刀齒在貫入方向上的刃角。

由于三角形刃口部分是逐漸貫入土壤的，且刃口方向與豎直方向呈30°夾角，所以在實(shí)際貫入方向上的刀齒刃角并不為30°，應(yīng)為刀齒刃口貫入方向(垂直方向)上的刃口截面所對(duì)應(yīng)的刃角(θ)，則

(4)

(5)

本文將圖6中b/sinβ部分作為三角形貫入土壤時(shí)刃口的高度，則在貫入階段，三角形刀齒的貫入阻力為

(6)

根據(jù)三角形刀齒形狀尺寸參數(shù)和經(jīng)測(cè)量得到的土壤參數(shù)，式(6)中各參數(shù)賦值如表4所示。σ1根據(jù)擬合方程對(duì)相應(yīng)的土壤應(yīng)變下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，刃口部分以刃口中線處對(duì)應(yīng)的土壤應(yīng)變計(jì)算。

分別根據(jù)式(3)和式(6)對(duì)刀齒的貫入阻力進(jìn)行計(jì)算，并繪制貫入阻力預(yù)測(cè)曲線，同時(shí)將試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。實(shí)際試驗(yàn) 中采集到的刀齒受力的數(shù)據(jù)單位為kg，為方便進(jìn)行比較，對(duì)單位進(jìn)行統(tǒng)一，將實(shí)際試驗(yàn)值乘上9.8，轉(zhuǎn)化為N(后同)。

表4 三角形刀齒貫入阻力模型參數(shù)

從圖7中可以看出，矩形刀齒的貫入阻力隨貫入深度變化曲線存在拐點(diǎn)，在初始階段貫入阻力隨著貫入深度急劇增加，而后平緩增加，三角形刀齒在整個(gè)貫入階段，貫入阻力隨貫入深度的變化并沒有顯著的階段性差別。矩形模型曲線與實(shí)際試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)一致，均呈先急劇增加然后再平緩增加的特點(diǎn)，并且在曲線拐點(diǎn)兩側(cè)均呈不同斜率的線性變化趨勢(shì)。三角形刀齒均以某一規(guī)律呈非線性增加的特點(diǎn)，模型曲線與實(shí)際試驗(yàn)曲線相比，曲線變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)。從變化趨勢(shì)上來看，預(yù)測(cè)模型可以用來預(yù)測(cè)刀齒在貫入土壤過程中貫入阻力隨貫入深度的變化趨勢(shì)。

圖7 刀齒受力隨貫入深度變化關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curves between penetration resistance and depth

通過對(duì)刀齒貫入阻力模型假設(shè)和與實(shí)際試驗(yàn)曲線的對(duì)比分析，說明可以通過土壤的力學(xué)分量來預(yù)測(cè)刀齒的貫入阻力。比較模型預(yù)測(cè)曲線和實(shí)際試驗(yàn)曲線，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型所呈現(xiàn)出的刀齒貫入阻力隨貫入深度的變化趨勢(shì)與實(shí)際試驗(yàn)中的變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型的合理性。KOSTRITSYN建立了純切削力學(xué)計(jì)算模型，只考慮土壤變形破壞后對(duì)刀具所引起反力的平衡，而不過多陷入變形和破壞的細(xì)節(jié)，從受力平衡得出切削阻力[30]。本文所假設(shè)的模型與純切削模型相似，即在受力平衡的基礎(chǔ)上，對(duì)帶有刃口和側(cè)刃的刀齒進(jìn)行受力分析，都是得到刀齒的切削阻力，不同的是，本文將刀齒破壞土壤粘結(jié)力以及土壤和刀齒的粘附力考慮了進(jìn)去，在純切削模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步分析，這一點(diǎn)與HETTIARATCHI等[31-32]和GODWIN等[33-34]的研究相似。

同時(shí)可以看出，矩形刀齒受力曲線的拐點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的深度要大于刀齒的刃口高度，結(jié)合前文所述的土壤失效機(jī)理分析，其原因與土壤的失效過程有關(guān)，土壤在此深度下達(dá)到失效的臨界值。本文以臨界深度(hl)來描述拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的貫入深度，刀齒在貫入土壤過程中，刀齒刃口部分對(duì)土壤產(chǎn)生擠壓，經(jīng)過擠壓的土壤變得緊實(shí)，土壤密度增加，抗壓強(qiáng)度增加，所以貫入阻力隨著貫入深度呈急劇增加的特點(diǎn)，而當(dāng)貫入深度超過刃口高度而未達(dá)到臨界深度時(shí)，土壤由于刃口的擠壓，其抗壓強(qiáng)度與初始狀態(tài)相比要大一些，所以超過刃口高度和臨界深度之間的貫入阻力在刃口部分的貫入阻力的基礎(chǔ)上仍保持原來的特點(diǎn)繼續(xù)增加，而當(dāng)貫入深度超過臨界深度以后，土壤各土層產(chǎn)生松動(dòng)失效，導(dǎo)致土壤對(duì)刀齒的抗壓強(qiáng)度有所減弱，刀齒貫入阻力隨著貫入深度的變化趨勢(shì)有所降低。而三角形刀齒在貫入土壤過程中刃口是逐漸入土的方式，土壤也是逐漸失效的，因此臨界深度的特點(diǎn)也不如矩形刀齒刃口完全貫入的方式表現(xiàn)得明顯，貫入阻力隨深度的變化趨勢(shì)并不如矩形刀齒如此明顯，而是逐漸以穩(wěn)定趨勢(shì)變化的。

另外，通過假設(shè)模型預(yù)測(cè)的刀齒貫入阻力在整個(gè)貫入過程中都要比實(shí)際試驗(yàn)過程中的刀齒貫入阻力小，并且兩條曲線的差距隨著深度變化總是變化的，并不完全呈一致的線性或其他規(guī)律變化，其原因主要是預(yù)測(cè)模型是在假定土壤為均質(zhì)各向同性的情況下提出的，而實(shí)際中土壤各向異性，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中土壤的力學(xué)性質(zhì)變化也比較復(fù)雜，另外就是在實(shí)際試驗(yàn)過程中，刀齒的厚度對(duì)刀齒的貫入阻力也會(huì)產(chǎn)生一定的積極影響，所以實(shí)際試驗(yàn)過程中的貫入阻力要比模型預(yù)測(cè)值大。

結(jié)合刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型，針對(duì)刀齒受力曲線的各個(gè)階段，比較預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的關(guān)系，如表5所示。

由于實(shí)際試驗(yàn)時(shí)矩形刀齒在貫入深度超過臨界深度后，貫入阻力波動(dòng)較大，所以R2相對(duì)較小。從表5中可以看出，實(shí)際試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之間呈良好的線性擬合關(guān)系，說明刀齒貫入阻力的預(yù)測(cè)模型存在修正常數(shù)，HETTIARATCHI等[32]對(duì)寬齒刀具在土壤中運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)各個(gè)力學(xué)分量進(jìn)行了修正，將土壤對(duì)刀齒的各個(gè)力學(xué)分量前邊的系數(shù)

表5 試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較

注：Pt為實(shí)際試驗(yàn)的貫入阻力。

定義為與刀具入土傾角和土壤內(nèi)摩擦角有關(guān)的無量綱常數(shù)，現(xiàn)有的研究中也發(fā)現(xiàn)土壤的類型、密度和含水率均會(huì)對(duì)貫入阻力產(chǎn)生影響[35]，結(jié)合模型曲線與實(shí)際試驗(yàn)曲線的對(duì)比分析，可以推斷出，對(duì)于本文提出的刀齒貫入阻力預(yù)測(cè)模型可進(jìn)行修正，即式(1)可修正為

P=k(N+T+Ca+C)+e

(7)

式中，k和e為與土壤物理性質(zhì)有關(guān)的修正常數(shù)，但仍需要通過進(jìn)一步的試驗(yàn)分析才能確定模型修正常數(shù)與土壤參數(shù)之間的關(guān)系及相關(guān)的變化規(guī)律。通過對(duì)預(yù)測(cè)模型的分析和討論可以得出，本文所提出的預(yù)測(cè)模型能夠很好地預(yù)測(cè)極窄類刀齒的貫入阻力隨貫入深度的變化關(guān)系，同時(shí)對(duì)于極窄類帶有刃口的刀齒類工作部件(這類刀齒貫入土壤的深度遠(yuǎn)大于貫入的厚度)在土壤中運(yùn)動(dòng)時(shí)的工作阻力、造成的土壤失效情況以及相關(guān)機(jī)具功耗的計(jì)算等方面具有一定的理論參考價(jià)值。

進(jìn)一步分析可以看到，矩形刀齒的臨界深度在30 mm左右，而此深度下貫入阻力平均為382.396 N，三角形刀齒在該深度下的貫入阻力僅為矩形刀齒的19.34%，貫入深度超過臨界深度后，三角形刀齒的貫入阻力逐漸接近矩形刀齒的貫入阻力，但三角形刀齒的貫入阻力隨貫入深度的變化曲線中并沒有明顯的變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，進(jìn)一步說明了刀齒刃口的形狀和尺寸對(duì)刀齒貫入土壤過程中的貫入阻力有較大的影響，且刃口以完全入土的方式貫入時(shí)(矩形齒)，臨界深度的特點(diǎn)表現(xiàn)的比較明顯。

通過CATIA軟件繪制1∶1刀齒模型，并計(jì)算各深度下的刀齒與土壤的接觸面積，繪制貫入階段刀齒貫入阻力與接觸面積的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 貫入階段刀齒受力隨接觸面積變化曲線 Fig.8 Relationship curves between penetration resistance and attack surface area of tines in penetration stage

從圖8中可以看出，2種刀齒的貫入阻力隨接觸面積變化而呈非線性變化，但2種刀齒的變化曲線也有所不同，三角形刀齒的貫入阻力隨接觸面積變化以某一規(guī)律逐漸增加，這一規(guī)律可以通過冪函數(shù)(R2>0.99)來進(jìn)行描述；而矩形刀齒貫入阻力隨接觸面積先急劇增加，然后再平緩增加，可以用指數(shù)性變化來描述(R2>0.95)，這一規(guī)律與圖7中的變化規(guī)律相似。

刀齒與土壤的接觸面積主要包括了刀齒刃口和側(cè)刃與土壤的接觸面積。貫入阻力隨接觸面積呈冪函數(shù)變化的趨勢(shì)與很多學(xué)者在對(duì)圓板壓頭、矩形平板和平面圓壓頭等部件進(jìn)行貫入試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相似[30]，但不同類型的工作部件所呈現(xiàn)的表達(dá)式有所差異。ZELENIN[36]通過水平切刀進(jìn)行大量的試驗(yàn)，也觀察到阻力和耕作深度之間存在拋物線關(guān)系。對(duì)于規(guī)則的工作部件來說，與土壤的接觸面積可以通過其耕作深度和寬度等尺寸參數(shù)計(jì)算得到，因此，貫入阻力或者切削阻力與貫入深度之間的非線性變化關(guān)系可以間接地反映出貫入阻力或切削阻力與接觸面積之間的變化規(guī)律。在對(duì)極窄刀齒在貫入土壤的有限元仿真試驗(yàn)中，得到刀齒貫入阻力與接觸面積之間相似的冪函數(shù)變化關(guān)系，并且冪函數(shù)變化的趨勢(shì)隨著刀齒厚度的變化而呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)[37]。這進(jìn)一步驗(yàn)證了極窄刀齒的形狀尺寸參數(shù)對(duì)其貫入阻力有很大的影響，在設(shè)計(jì)極窄類刀齒或者對(duì)極窄類刀齒進(jìn)行受力分析時(shí)，刀齒的形狀尺寸參數(shù)是首要考慮的因素。矩形刀齒的貫入阻力與接觸面積之間的關(guān)系與三角形刀齒呈現(xiàn)出相似又不同的特點(diǎn)，這主要也與不同形狀尺寸參數(shù)的刀齒在貫入時(shí)所造成的土壤失效情況不同有關(guān)。

另外，對(duì)比矩形刀齒和三角形刀齒的貫入阻力隨深度的變化曲線，三角形刀齒在貫入過程中不存在貫入阻力急劇變化的情況，相對(duì)矩形刀齒來說比較穩(wěn)定，且貫入阻力在貫入過程中都要比矩形刀齒小。

4 結(jié)論

(1)極窄刀齒在貫入土壤過程中，土壤在與刀具接觸面范圍內(nèi)，與刀齒耦合形成應(yīng)力場(chǎng)和速度場(chǎng)，土壤產(chǎn)生褶皺扭曲形變進(jìn)而失效，同時(shí)在貫入過程中存在刀齒致使土壤失效的臨界深度，且刃口以完全入土的方式所展現(xiàn)的臨界深度的特點(diǎn)更為明顯。

(2)刀齒與土壤之間的相互作用力可以通過土壤的力學(xué)分量來計(jì)算和預(yù)測(cè)；刀齒在貫入土壤過程中的阻力主要由土壤抵抗機(jī)械破壞的粘結(jié)力學(xué)分量、抗壓力學(xué)分量、土壤對(duì)刀齒的摩擦力學(xué)分量和粘附力學(xué)分量組成，通過上述力學(xué)分量可以預(yù)測(cè)和計(jì)算刀齒的貫入阻力。

(3)提出了刀齒在貫入土壤過程中的貫入阻力預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行了修正，即P=k(N+T+Ca+C)+e，并在室內(nèi)土槽土壤(砂粒44.6%，粉粒35%和粘粒20.4%)條件下進(jìn)行了驗(yàn)證，預(yù)測(cè)模型能夠較好地反映出極窄刀齒貫入阻力隨深度的變化情況，同時(shí)說明極窄刀齒的形狀尺寸參數(shù)是影響其貫入阻力的重要因素。

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Interaction Relationship between Soil and Very Narrow Tine during Penetration Process

YOU Yong1HE Changbin1WANG Decheng1,2WANG Guanghui1

(1.CollegeofEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.LaboratoryofSoil-Machine-PlantSystematicTechnology,MinistryofAgriculture,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)

With the development of the conservation tillage technology and low disturbance soil treatment, new tillage tools like narrow or very narrow tines are applied more often. In order to provide theoretical supports for the design and optimization of tillage tools and key components, and enrich the theory system of soil-tool interaction, the very narrow tine-soil interaction was investigated, especially during the penetration process. Two tines with different cutting edge shapes were designed and a special test bed was set up based on the soil bin test bench as well. Soil failure mechanism was analyzed. The resistances of the two tines were recorded, analyzed and compared in the penetration stage. And the resistance prediction mechanical models were proposed. The mean resistance sources of the tines were found by analyzing the tines resistance mechanical models. The contact areas of the very narrow tines in different depths were measured and calculated by using the CATIA three-dimensional design software, and the relationships between the resistances and contact areas were analyzed as well. Results indicated that soil failure was mainly caused by the stress field and velocity field in the soil-tine interaction. Mechanical components of soil cohesive, pressure, friction and adhesion were the main resistance sources of the tines. The forces between the tines and soil can be predicted by the soil mechanical components. The prediction models can well reflect the tendency between the resistances and the depth in the tines working processes. Furthermore, the results indicated that there was a nonlinear relationship between the resistance and soil-tine contact area with certain soil property parameters. The tine geometry parameter became an important influence factor of the resistance.

soil tillage tool; very narrow tine; soil failure mechanism; prediction model; interaction relationship

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.006

2016-11-23

2016-12-15

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51405493)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系專項(xiàng)資金項(xiàng)目(CARS-35)

尤泳(1980—)，男，博士，主要從事土壤-根系-刀具作用關(guān)系基礎(chǔ)性研究和牧草機(jī)械研究，E-mail： youyong@cau.edu.cn

王德成(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程研究，E-mail： wdc@cau.edu.cn

S220.1； S152.9

A

1000-1298(2017)06-0050-09