何彥彬+付明杰+趙萬(wàn)宇+楊盼

摘 要 從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面對(duì)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移進(jìn)行探討，對(duì)如何運(yùn)用專題式教學(xué)進(jìn)行探索，并進(jìn)行初步實(shí)踐。

關(guān)鍵詞 知識(shí)遷移；專題式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-489X（2017）05-0017-05

1 引言

社會(huì)對(duì)人才需求的轉(zhuǎn)變就要求教育的轉(zhuǎn)變，不再是填鴨式地灌輸學(xué)生知識(shí)，而是要把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為首要教育目標(biāo)。然而，傳統(tǒng)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生有知識(shí)不會(huì)用，或者學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中沒(méi)有效率的問(wèn)題，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1）知識(shí)的應(yīng)用性缺失。有的學(xué)生課堂上聽得懂，就是不會(huì)用，不能把課本中高度抽象的場(chǎng)景應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

2）解決問(wèn)題無(wú)效率。有的學(xué)生在解題過(guò)程中只是機(jī)械地把所有的公式、定理堆積起來(lái)，遇到綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，這種方法會(huì)立即失效，無(wú)法合理地選擇解決方法。

2 基本概念

知識(shí)遷移 心理學(xué)上把已經(jīng)獲得的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和技能對(duì)后續(xù)新知識(shí)形成的影響，或者后續(xù)學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)、情感和態(tài)度對(duì)先前知識(shí)學(xué)習(xí)的影響稱之為知識(shí)遷移。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)作技能、已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的影響就形成了知識(shí)的遷移[1]。

《論語(yǔ)·述而》中講道：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！盵2]該古語(yǔ)名言明確地提出學(xué)習(xí)知識(shí)要“舉一反三”，明白知識(shí)的一般原理，在不同的情境應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)遷移理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移要注重情境性，學(xué)生要在不同的情境之中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性；注重知識(shí)概念化的學(xué)習(xí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，在不同的領(lǐng)域體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值。

專題式教學(xué) 專題式教學(xué)指從橫向和縱向兩個(gè)方面將教學(xué)內(nèi)容及學(xué)科知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合、歸納、總結(jié)與提煉。橫向方面以教學(xué)內(nèi)容中的核心知識(shí)點(diǎn)與重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)為指向，培養(yǎng)學(xué)生良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力；縱向方面通過(guò)把教學(xué)內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)以螺旋上升的方式進(jìn)行排列，讓學(xué)生以循序漸進(jìn)的方式學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)[3]。

國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)主要從專題式教學(xué)的構(gòu)成要素進(jìn)行不同維度的研究。他們將專題式教學(xué)定義為在實(shí)際的教學(xué)環(huán)境中，教師與學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式探究學(xué)習(xí)問(wèn)題的過(guò)程，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性與學(xué)習(xí)方式的探究性、合作性，教師應(yīng)是專題式教學(xué)的促進(jìn)者，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方法的建議。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也對(duì)專題式教學(xué)進(jìn)行了研究。如南京師范大學(xué)的沈峰從專題教學(xué)思想的形成、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、教學(xué)原理的運(yùn)用以及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面探討了專題式教學(xué)，并且在語(yǔ)文教學(xué)中進(jìn)行了嘗試，分析專題式教學(xué)在實(shí)際教學(xué)中的作用，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度[4]。

3 促進(jìn)知識(shí)遷移的專題式教學(xué)設(shè)計(jì)

針對(duì)前文提出的問(wèn)題，本文提出促進(jìn)知識(shí)遷移的專題式教學(xué)。將專題式教學(xué)與知識(shí)遷移相結(jié)合，利用專題式教學(xué)具有的針對(duì)性與內(nèi)容整合性的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)有效地遷移。以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，表1從三個(gè)方面分析專題式教學(xué)促進(jìn)知識(shí)遷移的可行性。由表1可知，利用專題式教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移，通過(guò)具有針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。下面對(duì)專題式教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。

教學(xué)目標(biāo)

1）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的形式是多種多樣的，不能僅僅停留在解決課本上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是將生活中的具體問(wèn)題抽象化，進(jìn)行模式化的研究，其最終目的在于促進(jìn)知識(shí)與具體事例相結(jié)合，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[5]。

2）促進(jìn)知識(shí)正遷移。規(guī)律很大程度上是關(guān)于新舊知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生只有學(xué)習(xí)掌握先前的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，才能實(shí)現(xiàn)遷移，領(lǐng)會(huì)基本的原理與觀念是實(shí)現(xiàn)遷移的基礎(chǔ)[6]。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)具有針對(duì)性學(xué)習(xí)材料的學(xué)習(xí)，使新知識(shí)進(jìn)入原有的命題網(wǎng)絡(luò)形成關(guān)聯(lián)，提高同一命題網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)知識(shí)正遷移。

3）提升學(xué)生對(duì)情境的認(rèn)知能力。知識(shí)遷移強(qiáng)調(diào)運(yùn)用相同的知識(shí)解決本質(zhì)相同但發(fā)生情境不同的問(wèn)題。專題式教學(xué)創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活情境的問(wèn)題以及故事性問(wèn)題，能夠讓學(xué)生置身在情境之中思考，在學(xué)習(xí)中找到各個(gè)情境之間的共性，提高對(duì)情境的認(rèn)知能力，加深知識(shí)的運(yùn)用與理解，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。

4）提高學(xué)生解決問(wèn)題的熟練度。知識(shí)遷移能力的一個(gè)重要指標(biāo)是能否運(yùn)用已有知識(shí)熟練地解決情境之中的問(wèn)題。專題式教學(xué)將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、歸并、提煉與升華，同時(shí)針對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行不同的情境設(shè)置，促使學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，迅速提高學(xué)生解決此類問(wèn)題的熟練度。

促進(jìn)知識(shí)遷移的專題設(shè)計(jì)原則

1）專題設(shè)計(jì)的情境性原則。知識(shí)遷移強(qiáng)調(diào)學(xué)生要在不同的情境之中運(yùn)用知識(shí)解決遇到的問(wèn)題，學(xué)生能否解決情境中遇到的問(wèn)題，是學(xué)生知識(shí)是否得到遷移的重要表現(xiàn)。因此，專題的設(shè)計(jì)要以情境性教學(xué)內(nèi)容為主，用情境化的方式包裝核心知識(shí)點(diǎn)為主的問(wèn)題，使原有枯燥的教學(xué)內(nèi)容更加形象化、生動(dòng)化，貼近學(xué)生的生活。

2）符合學(xué)生認(rèn)知水平的原則。知識(shí)結(jié)構(gòu)理論表明在選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)一定要有承上啟下的作用，聯(lián)結(jié)新舊知識(shí)并且要考慮學(xué)生本身的認(rèn)知水平，這樣學(xué)生才能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中順利地接受新知識(shí)[7]。專題的設(shè)計(jì)中教學(xué)內(nèi)容的整合必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平，對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成有積極促進(jìn)作用。不能超出學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，使學(xué)生不易理解，造成學(xué)習(xí)障礙。

3）系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)相結(jié)合的原則。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不是一蹴而就的。專題的設(shè)計(jì)也應(yīng)遵循這一原則，在學(xué)習(xí)內(nèi)容整合中，知識(shí)要有系統(tǒng)性，同時(shí)具有系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠清楚地了解自身知識(shí)掌握程度，檢測(cè)學(xué)生出現(xiàn)的知識(shí)斷層，及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，有利于學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

4）知識(shí)與能力相結(jié)合的原則。所謂知識(shí)遷移的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用本質(zhì)相同的知識(shí)解決不同情境的問(wèn)題，所以既要求學(xué)生知識(shí)的擁有量，還要求運(yùn)用知識(shí)的能力。專題的設(shè)計(jì)中要包含基本知識(shí)、基本原理，更要有一部分既需要知識(shí)又需要能力來(lái)解決的問(wèn)題。

5）覆蓋面與重點(diǎn)知識(shí)相結(jié)合的原則。教學(xué)內(nèi)容的整合與選擇要達(dá)到全面了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況這一目的，內(nèi)容就必須有相當(dāng)大的覆蓋面，宜寬不宜窄，即基本原理、基本概念和綜合性知識(shí)以及一些關(guān)鍵性的、有重要實(shí)際意義的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)的注意力放到需要下功夫的重點(diǎn)內(nèi)容上來(lái)。

教學(xué)策略

1）創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最好的老師。在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)發(fā)揮主動(dòng)性?？梢钥紤]創(chuàng)設(shè)更加有趣的情境，如生活中常見的水杯、書包等不規(guī)則物體的體積計(jì)算應(yīng)該運(yùn)用何種方法？數(shù)學(xué)知識(shí)與生活是密切相關(guān)的，在生活中經(jīng)常會(huì)遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題需要解決，在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移時(shí)要善于抓住生活中的場(chǎng)景，這樣更利于引起學(xué)生的共鳴，也利于學(xué)生認(rèn)知情境[8]。

2）加強(qiáng)基本概念原理的教學(xué)。布魯納曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本原理和方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移，應(yīng)該是教育過(guò)程的核心?！盵9]知識(shí)遷移發(fā)生的實(shí)質(zhì)是使知識(shí)之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，以舊知識(shí)促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及運(yùn)用在不同的情境之中，基本的概念以及原理的學(xué)習(xí)是后續(xù)學(xué)習(xí)所必須具備的要素，只有掌握好基礎(chǔ)的知識(shí)概念，才能拓寬自己的知識(shí)面，促進(jìn)知識(shí)遷移。

3）加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。奧蘇貝爾強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中能夠指導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把知識(shí)看成一個(gè)整體、一個(gè)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行培養(yǎng)，而不是讓學(xué)生把知識(shí)單一化。建立知識(shí)體系的程序是確定具體知識(shí)點(diǎn)及其認(rèn)知層次，逐步形成點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)體系[10]。

4）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知策略。學(xué)生不能有效地利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，往往不是知識(shí)儲(chǔ)備量的問(wèn)題，而是由于缺乏必要的認(rèn)知策略，致使遷移受阻。認(rèn)知策略包括學(xué)習(xí)方法、問(wèn)題解決策略，以及其他一些促進(jìn)有效學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決的手段、措施[11]。

4 專題式教學(xué)初步實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題設(shè)計(jì) 依據(jù)上文促進(jìn)知識(shí)遷移的專題式教學(xué)設(shè)計(jì)原則與策略，本文進(jìn)行初中數(shù)學(xué)“函數(shù)知識(shí)”的兩個(gè)用于實(shí)際教學(xué)的專題設(shè)計(jì)，首先對(duì)兩個(gè)專題的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明，如表2所示。

兩個(gè)專題都是關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的基本知識(shí)與抽象知識(shí)的結(jié)合，專題內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)屬于同一函數(shù)知識(shí)命題網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，學(xué)生對(duì)“函數(shù)自變量求解專題”中知識(shí)掌握的程度將直接影響學(xué)習(xí)“函數(shù)自變量取值范圍專題”的知識(shí)，兩個(gè)專題的知識(shí)點(diǎn)都為函數(shù)自變量取值問(wèn)題，屬于相同知識(shí)點(diǎn)在不同情境中的運(yùn)用?！昂瘮?shù)自變量求解”知識(shí)是解決函數(shù)自變量取值范圍問(wèn)題的必備基礎(chǔ)，是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，是引發(fā)學(xué)生知識(shí)遷移的必要條件；能否順利解決函數(shù)自變量取值范圍問(wèn)題，主要取決于學(xué)生對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度、對(duì)“函數(shù)自變量求解專題”知識(shí)的運(yùn)用能力。

實(shí)踐活動(dòng) 為了驗(yàn)證專題式教學(xué)能否有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移，對(duì)兩個(gè)專題進(jìn)行初步的教學(xué)實(shí)踐，過(guò)程如圖1所示。

實(shí)踐數(shù)據(jù)收集與分析 本文將教學(xué)實(shí)踐的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，檢驗(yàn)本研究所提出的專題式教學(xué)是否能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移。以兩個(gè)組別為基本單位，進(jìn)行組與組之間的總體分析。主要從兩組學(xué)生完成專題變式的情況分析，以解決專題變式的正確率和耗時(shí)這兩個(gè)維度進(jìn)行具體分析，以學(xué)生解決問(wèn)題的效率為依據(jù)得出結(jié)論。

1）正確率分析。為保證教學(xué)實(shí)踐的科學(xué)性與客觀性，把30個(gè)教學(xué)對(duì)象以隨機(jī)分組的形式進(jìn)行分配，分為對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組，兩組各15人。根據(jù)兩組學(xué)生完成專題的情況，進(jìn)行組與組之間的對(duì)比分析，表3為兩組學(xué)生完成專題變式的正確率。

從整體數(shù)據(jù)上可以看出，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在專題測(cè)試中正確率明顯高于對(duì)照組，并平均正確率為79.39%，每個(gè)學(xué)生在11個(gè)專題變式的測(cè)試中基本能夠答對(duì)7個(gè)。可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)組學(xué)生能夠掌握基本的知識(shí)，并且運(yùn)用知識(shí)解決此類問(wèn)題，雖然在某些問(wèn)題的處理上出現(xiàn)錯(cuò)誤，但整體而言，學(xué)生能夠在此基礎(chǔ)上促進(jìn)知識(shí)進(jìn)行有效遷移。

為保證數(shù)據(jù)分析的全面性，對(duì)兩組學(xué)生完成專題變式的正確率數(shù)據(jù)進(jìn)行差異性分析，進(jìn)行t檢驗(yàn)。所謂t檢驗(yàn)，是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)差異是否顯著。根據(jù)兩組學(xué)生正確率的數(shù)據(jù)，換算為具體的分?jǐn)?shù)。根據(jù)t檢驗(yàn)的原理，首先，把兩組學(xué)生正確率的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，一共為30名學(xué)生的數(shù)據(jù)，總樣本數(shù)是30；其次，計(jì)算總樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，抽取實(shí)驗(yàn)組15名學(xué)生數(shù)據(jù)作為對(duì)比數(shù)據(jù)，計(jì)算其平均值；最后，通過(guò)t檢驗(yàn)的公式計(jì)算t值，并與標(biāo)準(zhǔn)t（0.05）的數(shù)值進(jìn)行比較。

首先，整合對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的兩組數(shù)據(jù)，如表4所示；其次，計(jì)算總體樣本的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差值，抽取實(shí)驗(yàn)組學(xué)生數(shù)據(jù)作為對(duì)比樣本，計(jì)算其平均值?？傮w樣本的平均值為u，總樣本數(shù)為n總（n總=30），對(duì)比樣本平均值為x，對(duì)比樣本數(shù)量為n對(duì)。

總體樣本平均值計(jì)算公式如下：

可以計(jì)算出兩組學(xué)生的平均正確率u=63.79。

抽取實(shí)驗(yàn)組15名學(xué)生數(shù)據(jù)（n對(duì)=15），對(duì)比樣本的平均值計(jì)算公式如下：

計(jì)算出x=79.39。

標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：

計(jì)算出總體樣本的標(biāo)準(zhǔn)差?=19.17。

根據(jù)以上數(shù)值，總體樣本平均數(shù)u=63.79，對(duì)比樣本平均數(shù)x=79.39，總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差?=19.17，n對(duì)=15，可以計(jì)算出t值，t值計(jì)算公式如下：

以上數(shù)值帶入公式可得t=2.63。因?yàn)閚對(duì)=15，n對(duì)-1=14，根據(jù)t值表的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)可知t（140.05）=2.145，那么2.63>2.145，所以t>t（140.05）。

結(jié)論：由于對(duì)比樣本的t值明顯大于標(biāo)準(zhǔn)t值，對(duì)比樣本數(shù)據(jù)差異明顯，則實(shí)驗(yàn)組學(xué)生通過(guò)專題式教學(xué)進(jìn)步明顯，專題式教學(xué)有助于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)進(jìn)行有效遷移。

2）耗時(shí)分析。同時(shí)本文根據(jù)兩組學(xué)生完成專題的情況，進(jìn)行組與組之間的對(duì)比分析。主要包含對(duì)照組學(xué)生與實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在新的情境中解決問(wèn)題所耗費(fèi)的時(shí)間，如表5所示。

根據(jù)對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組解決問(wèn)題的用時(shí)數(shù)據(jù)可以看出，兩組學(xué)生在專題測(cè)試時(shí)耗時(shí)差距不大，說(shuō)明兩組學(xué)生在專題測(cè)試時(shí)解決問(wèn)題所用的時(shí)間相差不大，沒(méi)有過(guò)多的差距。進(jìn)一步得出相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言，專題式教學(xué)并不能單純地減少學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

通過(guò)對(duì)教學(xué)案例的深入探究和實(shí)踐，對(duì)對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：以情境認(rèn)知理論為核心理論的專題式教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移方面有重要意義，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高了解決問(wèn)題的能力；能夠在一定程度上加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建，提高知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)度，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然，要使學(xué)生具有良好的遷移能力，不是一朝一夕能夠完成的，還需要教師與學(xué)生的共同努力，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)生有效的知識(shí)遷移。

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