歐蘋

[摘 要]近年來(lái)，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)備受廣大教師的關(guān)注。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠增強(qiáng)學(xué)生在活動(dòng)中的感悟與體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性的提高可從學(xué)生的已有知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)入手，設(shè)計(jì)趣味性的活動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的參與度，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]低段；數(shù)學(xué)活動(dòng)；有效性；體驗(yàn)；過(guò)程；預(yù)案

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）17-0058-03

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)。著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)是教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，開(kāi)展形式多樣和豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)。隨著課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)已逐步被廣大教師所接受，并在教學(xué)中得以實(shí)踐。

然而，經(jīng)過(guò)調(diào)查和分析，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的理解存在偏差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)的效果并不是很理想，究其原因，可以歸納為三點(diǎn)：

其一，片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式，目的不明確，出現(xiàn)為活動(dòng)而活動(dòng)的現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)流于形式，課堂表面熱鬧，但思維含量較低，只有少部分學(xué)生真正投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

其二，數(shù)學(xué)活動(dòng)針對(duì)性不強(qiáng)，致使學(xué)生的參與度不高，甚至出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生“唱獨(dú)角戲”的現(xiàn)象。

其三，小學(xué)生天性活潑好動(dòng)，活動(dòng)組織較困難。

如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)值得教師深思的重要課題。下面是筆者在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐，效果顯著，特此與廣大教師分享。

一、做好數(shù)學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備

有學(xué)者指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該不僅是指物質(zhì)化的操作活動(dòng)，更重要的是個(gè)體內(nèi)化的探索性的思維活動(dòng)。”因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的準(zhǔn)備也不僅局限在操作工具的準(zhǔn)備上。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！惫P者認(rèn)為，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)前，不僅要做好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，更要激活學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中所需具備的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)。如，利用前置性學(xué)習(xí)單了解學(xué)生的知識(shí)水平；在導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行合理的設(shè)問(wèn)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)將更能滿足學(xué)生的認(rèn)知需求。物質(zhì)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的雙重保障，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、有效把握數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的重要性不言而喻。筆者嘗試設(shè)計(jì)富有趣味性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以趣味調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的參與度，有層次地推進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性。

1.設(shè)計(jì)富有趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)

在充分了解學(xué)生的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)的前提下，筆者創(chuàng)造性地使用教材。

如教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，學(xué)生已對(duì)人民幣有初步的感知和一定的生活經(jīng)驗(yàn)，教師只需關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)“錢”的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)意義上的“人民幣”的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷將人民幣的特點(diǎn)脫離色彩、面值和符號(hào)，轉(zhuǎn)換為“數(shù)字+單位”的數(shù)學(xué)化過(guò)程。筆者從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將例1與例2進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)了“分分類”“快速找”“進(jìn)商場(chǎng)”“換一換”“認(rèn)一認(rèn)”“找一找”“買一買”等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在這些活動(dòng)中學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中，筆者多次運(yùn)用情景模擬的方法，揭示數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性。

2.有層次性地推進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)

有學(xué)者指出：“是否有利于學(xué)生整體發(fā)展是衡量數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性的唯一指標(biāo)?！币虼耍處熢跀?shù)學(xué)活動(dòng)中要關(guān)注全體學(xué)生，循序漸進(jìn)，有層次地推進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

（1）明確活動(dòng)要求

準(zhǔn)確地理解活動(dòng)要求是開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要前提。低段學(xué)生在理解活動(dòng)要求時(shí)，存在識(shí)字量和生活經(jīng)驗(yàn)有限、理解能力較弱等問(wèn)題。根據(jù)低段學(xué)生模仿能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可以采用示范活動(dòng)、自主理解和同伴解釋相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生明確活動(dòng)要求。

如教學(xué)“多彩的分?jǐn)?shù)條”時(shí)，教材對(duì)“搶1”游戲和“清0”游戲采用圖文結(jié)合的方式解釋游戲規(guī)則，但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生無(wú)法理解。因此，在介紹“搶1”游戲規(guī)則的環(huán)節(jié)中，筆者采用學(xué)生默讀規(guī)則、同伴解讀規(guī)則和微視頻示范的方式輔助學(xué)生理解。接下來(lái)，筆者繼續(xù)通過(guò)學(xué)生默讀規(guī)則和師生合作示范的方式幫助學(xué)生理解“清0”游戲的規(guī)則。這樣循序漸進(jìn)的過(guò)程既給予全體學(xué)生自主理解規(guī)則的空間，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供了表達(dá)和展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，兼顧了各個(gè)層次的學(xué)生。與此同時(shí)，生動(dòng)形象的微視頻和師生合作示范也有利于幫助學(xué)困生理解活動(dòng)要求，促進(jìn)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（2）展示活動(dòng)結(jié)果

著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)指出：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！笨梢?jiàn)，活動(dòng)對(duì)兒童思維發(fā)展的促進(jìn)作用，也在一定程度上反映了思維活動(dòng)的過(guò)程。因此，展示數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果有利于探究學(xué)生的思維過(guò)程。筆者嘗試借助相機(jī)，及時(shí)地收集學(xué)生在活動(dòng)中的過(guò)程性資源，為研究學(xué)生的思維過(guò)程留下證據(jù)。

如教學(xué)“觀察物體”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“小小攝影師”的活動(dòng)，要求學(xué)生從不同方向觀察小狗，并思考：“我從小狗（ ）面觀察，看到小狗的（ ）。”隨后，讓學(xué)生將觀察到的小狗照片貼在相應(yīng)的位置上。具體操作過(guò)程為：

學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師進(jìn)行巡視和指導(dǎo)，并記錄操作比較具有代表性的小組，然后請(qǐng)他們上臺(tái)展示，如右圖。

記錄活動(dòng)的結(jié)果有利于探討學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的思維過(guò)程，也有助于學(xué)生后續(xù)進(jìn)行觀察、對(duì)比和發(fā)現(xiàn)等一系列的思維活動(dòng)。

（3）探討活動(dòng)過(guò)程

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。筆者教學(xué)時(shí)嘗試以問(wèn)題引領(lǐng)，采用交流互動(dòng)的方式分析數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生進(jìn)行交流和討論，使其明確數(shù)學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)，從而深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高思維水平。

如教學(xué)“觀察物體”時(shí)，展示學(xué)生的觀察結(jié)果后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行小組交流：“把你的作品按操作2的要求排一排，然后和其他成員比一比，你們貼的照片一樣嗎？”“比較每次觀察的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說(shuō)一說(shuō)?！睂W(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班匯報(bào)。探討交流中，有學(xué)生說(shuō)：“豎著觀察，我發(fā)現(xiàn)從同一方向觀察到的小狗都是一樣的?！庇袑W(xué)生補(bǔ)充：“橫著看，分別從前、后、左、右四個(gè)方向觀察小狗，看到的樣子不一樣?！边€有學(xué)生質(zhì)疑：“我們小組有位同學(xué)從左邊和右邊觀察到的小狗圖片和你們小組的相反，你們能解釋一下嗎？”就這樣，在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生進(jìn)行交流、質(zhì)疑和解釋，逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)背后的知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展了自主探究的思維能力。

3.設(shè)計(jì)全面性的數(shù)學(xué)活動(dòng)預(yù)案

正所謂：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”數(shù)學(xué)活動(dòng)有著極大不確定性的特點(diǎn)，教師可以針對(duì)課堂可能生成的情況，設(shè)計(jì)全面性的數(shù)學(xué)活動(dòng)預(yù)案，給予啟發(fā)性的引導(dǎo)和積極性的評(píng)價(jià)，這樣將能有效地激發(fā)學(xué)生的思維，從而提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性。

如“多彩的分?jǐn)?shù)條”教材內(nèi)容是通過(guò)拋正方體選擇分?jǐn)?shù)，可見(jiàn)事件的隨機(jī)性較大，相應(yīng)的活動(dòng)組織對(duì)教師隨機(jī)應(yīng)變的能力要求也較高。筆者結(jié)合學(xué)情，創(chuàng)造性地使用教材，將原先同桌兩人各自玩各自的分?jǐn)?shù)條調(diào)整為兩人共同玩分?jǐn)?shù)條，增強(qiáng)了活動(dòng)的互動(dòng)性與趣味性。以“清0”游戲?yàn)槔?，調(diào)整后的游戲規(guī)則為“輪流擲正方體，朝上的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)，就拿走相應(yīng)長(zhǎng)度的彩條”。在“拿走”的過(guò)程中，可能出現(xiàn)有相應(yīng)長(zhǎng)度的彩條可以“直接拿走”的情況，也有可能出現(xiàn)沒(méi)有相應(yīng)長(zhǎng)度的彩條需要先“替換”再“拿走”的情況，這就要求教師要科學(xué)、全面地設(shè)計(jì)活動(dòng)預(yù)案。因此，對(duì)于師生示范游戲環(huán)節(jié)，筆者進(jìn)行了如下考慮：

第一局中，由于只有二分之一的彩條，而正方體上的分?jǐn)?shù)分別是四分之一、八分之一和十六分之一，所以必需設(shè)置“替換彩條”的環(huán)節(jié)。為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，在引導(dǎo)方式上，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)預(yù)案：

預(yù)案一（教師操作）：提問(wèn)：“沒(méi)有（ ）分之（ ）的彩條，怎么拿？”請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)拿走相應(yīng)的分?jǐn)?shù)條，并說(shuō)出想法。

預(yù)案二（學(xué)生操作）：

情況1：臺(tái)上學(xué)生不會(huì)操作，教師適時(shí)提醒：“找個(gè)小幫手！”

情況2：臺(tái)上學(xué)生會(huì)操作，教師引導(dǎo)：“跟大家說(shuō)說(shuō)，你是怎么拿的？”

第二局中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的隨機(jī)性增大，可能出現(xiàn)“替換”，也可能出現(xiàn)“直接拿走”的情況。

預(yù)案一（需要替換）：

情況1：教師引導(dǎo)：“猜猜我會(huì)怎么拿？”

情況2：教師質(zhì)疑：“你們看懂他的拿法了嗎？”請(qǐng)學(xué)生解釋。

預(yù)案二（可直接拿走）：無(wú)論是教師還是學(xué)生操作，完成后均需說(shuō)明理由。

以上的預(yù)案設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。教師在充分考慮學(xué)生活動(dòng)中可能出現(xiàn)的操作或思維障礙的情況下，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的預(yù)案。在與臺(tái)上學(xué)生示范活動(dòng)時(shí)，教師用啟發(fā)性的語(yǔ)言引導(dǎo)全體學(xué)生在活動(dòng)中思考，如“猜猜我會(huì)怎么拿？”“你看懂他的拿法了嗎？”等。教師在追問(wèn)和引導(dǎo)的過(guò)程中扮演著組織者和引導(dǎo)者的角色，將真正的“話語(yǔ)權(quán)”交給學(xué)生，讓學(xué)生親自經(jīng)歷操作、解釋、驗(yàn)證等過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性作用，有效地提高了數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性。

三、有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從單純地獲取教學(xué)結(jié)果向注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程和強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種體驗(yàn)轉(zhuǎn)變。針對(duì)低段學(xué)生正處于以具體形象思維為主的時(shí)期這一特點(diǎn)，筆者嘗試借助圖形、視頻等方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)。

1.借助思維導(dǎo)圖，增強(qiáng)思維體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。在學(xué)生經(jīng)歷探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)后，筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維。如在“多彩的分?jǐn)?shù)條”活動(dòng)后，教師了解了學(xué)生的活動(dòng)感受，并引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛回顧、反思活動(dòng)中的收獲，借助呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

2.借助微視頻，增強(qiáng)情感體驗(yàn)

有學(xué)者指出：“積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和潛力的發(fā)揮?！?/p>

如教學(xué)“人民幣”時(shí)，筆者組織學(xué)生進(jìn)行分類、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)1元以內(nèi)的人民幣，隨后出示一段《1元錢可以做什么》的微視頻：對(duì)山區(qū)的孩子們而言，1元錢可以買2塊橡皮、5支鉛筆……觀看后，有學(xué)生有感而發(fā)：“1元錢對(duì)我來(lái)說(shuō)只能買1瓶礦泉水，對(duì)山區(qū)的小伙伴來(lái)說(shuō)卻是那么的珍貴，我們應(yīng)該珍惜現(xiàn)在的學(xué)習(xí)條件?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“我們要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的習(xí)慣?！边€有學(xué)生說(shuō)：“我要努力學(xué)習(xí)，長(zhǎng)大后資助貧困兒童?！比绱?，數(shù)學(xué)的教育意義得以實(shí)現(xiàn)。

總而言之，只有正確理解數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵和意義，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)。在低段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重以活動(dòng)為載體，以發(fā)展學(xué)生思維為核心，在學(xué)生已有認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，關(guān)注學(xué)生思維活動(dòng)的參與度，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中不斷地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

■

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 嚴(yán)艷.對(duì)有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（11）.

[本文系江蘇省“十二五”規(guī)劃課題“區(qū)域性小學(xué)數(shù)學(xué)微課建設(shè)與應(yīng)用研究”研究成果之一。]

（責(zé)編 吳美玲）