劉 鑫，王海燕*，雷相東，解雅麟

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083； 2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然云冷杉針闊混交林標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)高-胸徑模型

劉 鑫1，王海燕1*，雷相東2，解雅麟1

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083； 2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091)

[目的]以吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場(chǎng)12塊天然云冷杉針闊混交林樣地為對(duì)象，基于12 953對(duì)實(shí)測(cè)樹(shù)高-胸徑數(shù)據(jù)，結(jié)合林分優(yōu)勢(shì)高分樹(shù)種(組)建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)高模型。[方法]在確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)后經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練得到各樹(shù)種(組)的適宜模型結(jié)構(gòu)，使用相同的建模數(shù)據(jù)(8塊樣地)求解兩個(gè)傳統(tǒng)的樹(shù)高方程，再利用未參與建模的4塊樣地分別驗(yàn)證模型。[結(jié)果]表明：落葉松、云杉的適宜模型結(jié)構(gòu)(輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)：輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù))為2：5：1；紅松、中闊(白樺、大青楊、榆樹(shù)和雜木)的適宜模型結(jié)構(gòu)為2：4：1；冷杉的適宜模型結(jié)構(gòu)為2：8：1；慢闊(色木、水曲柳、黃檗、紫椴和楓樺)的適宜模型結(jié)構(gòu)為2：7：1。[結(jié)論]與傳統(tǒng)方法相比，BP模型不依賴現(xiàn)存函數(shù)，不需要篩選模型形式，而且BP模型各樹(shù)種R2高于傳統(tǒng)模型，平均絕對(duì)誤差、均方根誤差均小于傳統(tǒng)模型，其擬合精度和預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于傳統(tǒng)方程，可以有效地預(yù)測(cè)樹(shù)高。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；天然云冷杉針闊混交林；標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)高-胸徑模型

胸徑、樹(shù)高是森林經(jīng)營(yíng)和森林調(diào)查中的重要因子[1]。在實(shí)際調(diào)查中，樹(shù)高的測(cè)量耗時(shí)費(fèi)力而且易產(chǎn)生誤差[2]，而胸徑的測(cè)量相比樹(shù)高更加便捷、準(zhǔn)確，因此通常只實(shí)測(cè)部分樹(shù)木的樹(shù)高，通過(guò)不同樹(shù)種的樹(shù)高—胸徑模型來(lái)預(yù)測(cè)缺失的樹(shù)高[3]。關(guān)于樹(shù)高—胸徑模型，傳統(tǒng)的研究方法通常需要先從較常用的樹(shù)高曲線模型或其擴(kuò)展形式中選擇若干模型作為候選樹(shù)高曲線模型，然后分別進(jìn)行擬合，再根據(jù)模型決定系數(shù)、參數(shù)值等指標(biāo)，并借助于樹(shù)高預(yù)測(cè)-實(shí)測(cè)對(duì)比圖、樹(shù)高預(yù)測(cè)值-殘差圖等最終決定適宜的模型[4]。然而候選模型的選擇往往依賴于前人研究或由研究者憑經(jīng)驗(yàn)主觀判斷，不同研究者選擇的候選模型種類、數(shù)量都存在較大差異。有的候選模型數(shù)量較少，只有幾種[4-5]，而有的則多達(dá)十幾種[6]甚至幾十種[7]，候選模型數(shù)量少則精確度不足，數(shù)量多則使得工作量加大而效率降低，然而受限于模型本身對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的依賴性以及候選模型數(shù)量的有限性，導(dǎo)致其難以最大限度地逼近林分生長(zhǎng)的復(fù)雜非線性關(guān)系。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合應(yīng)用于非線性建模，其在建模過(guò)程中不依賴于現(xiàn)存模型并且具有無(wú)限逼近任意非線性的能力[8-10]。BP(Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Rumelhart和McCelland 領(lǐng)導(dǎo)的科研小組于1986提出的一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是林業(yè)研究中常用的一種,馬天曉等[11]，董云飛等[12]運(yùn)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別擬合毛白楊(PopulustomentosaCarr.)和杉木(Cunninghamialanceolata(Lamb.) Hook.)的樹(shù)高曲線，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力強(qiáng)，精確度高、誤差小等優(yōu)點(diǎn)。

目前應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究對(duì)象多為人工林[11-13]，櫟類(Quercus)天然林[14]、興安落葉松(Larixgmelinii(Rupr.) Kuzen.)天然林[15]等也有應(yīng)用，但總體來(lái)看在天然林中應(yīng)用較少。本研究以吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場(chǎng)的天然云冷杉針闊混交林為對(duì)象，分樹(shù)種(組)通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立天然云冷杉針闊混交林標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)高模型，并與傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較，探討B(tài)P模型在天然針闊混交林中應(yīng)用的可行性，為森林經(jīng)營(yíng)管理中更加高效、準(zhǔn)確的建立樹(shù)高模型提供理論參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于吉林省汪清林業(yè)局金溝嶺林場(chǎng)(130°05'～130°20' E，43°17'～43°25' N)。屬長(zhǎng)白山系老爺嶺山脈雪嶺支脈，海拔550～1 100 m，屬低山丘陵地帶，林場(chǎng)總面積為16 286 hm2。該研究區(qū)地處北溫帶季風(fēng)區(qū)，屬大陸性季風(fēng)型氣候，全年平均氣溫約3.9℃，年積溫2 144℃；1月份氣溫最低，平均在-32℃左右；7月份氣溫最高，平均在32℃左右。年降水量600～700 mm，且多集中在7月份；植物生長(zhǎng)期為120 d左右；山地土壤類型以暗棕壤為主。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用金溝嶺林場(chǎng)的12塊天然云冷杉針闊混交林樣地，每塊樣地面積為1 hm2。調(diào)查樣地主要喬木樹(shù)種有冷杉(Abiesnephrolepis(Trautv.) Maxim.)、魚(yú)鱗云杉(PiceajezoensisCarr. var.microsperma(Lindl.)Cheng et L.K.Fu)、紅松(PinuskoraiensisSiebold et Zuccarini)、紅皮云杉(PiceakoraiensisNakai)、長(zhǎng)白落葉松(LarixolgensisHenry)、大青楊(PopulusussuriensisKom.)、紫椴(TiliaamurensisRupr.)、色木(AcermonoMaxim.)、黃檗(PhellodendronamurenseRupr.)、榆樹(shù)(UlmuspumilaLinn.)、白樺(BetulaplatyphyllaSuk.)、水曲柳(FraxinusmandschuricaRupr.)和楓樺(BetulacostataTrautv.)等。實(shí)測(cè)樹(shù)高1.3 m以上樹(shù)木的胸徑和樹(shù)高，共得到觀測(cè)數(shù)據(jù)12 953對(duì)。為便于建模，將樹(shù)種進(jìn)行分組，其中：落葉松1 303對(duì)，云杉(包括魚(yú)鱗云杉和紅皮云杉，下同)1 073對(duì)，冷杉3 111對(duì)，紅松965對(duì)，慢闊(色木、水曲柳、黃檗、紫椴和楓樺)4 335對(duì)，中闊(白樺、大青楊、榆樹(shù)和雜木)2 141對(duì)數(shù)據(jù)。選擇其中8塊樣地的數(shù)據(jù)用于建模，剩下的4塊樣地?cái)?shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)， 取樣地中樹(shù)高最大的100棵樹(shù)的平均樹(shù)高作為林分優(yōu)勢(shì)高，數(shù)據(jù)概況見(jiàn)表1。

表1 建模和驗(yàn)證數(shù)據(jù)概況(模擬樣地8塊，檢驗(yàn)樣地4塊)

注：D為胸徑，H為單木樹(shù)高，Ht為林分優(yōu)勢(shì)高,慢闊包括色木、水曲柳、黃檗、紫椴和楓樺，中闊包括白樺、大青楊、榆樹(shù)和雜木。Dis diameter at breast height,His individual tree height,Htis dominant height, deciduous tree group 1 includes mono maple (Acermono), ash (Fraxinusmandschurica), amur corktree (Phellodendronamurense), amur linden (Tiliaamurensis), ribbed birch (Betulacostata), deciduous tree group 2 includes white birch (Betulaplatyphylla), poplar (Populusussuriensis), elm (Ulmuspumila) and weedtrees.

2.2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 單隱層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network structure of single hidden layer

圖2 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neure structure

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

數(shù)據(jù)在參與建模前需要進(jìn)行歸一化處理，以加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，公式為：Y=(X-Min)/(Max-Min)(式中X、Y分別為轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后的值，Max、Min分別為樣本的最大值、最小值)。

建模時(shí)，設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.01，目標(biāo)精度為0.001，最大迭代次數(shù)為1 000，以 logsig 函數(shù)(Y=1/(1+e-x)，X，Y分別為自變量和因變量)作為隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)，以purelin函數(shù)(Y=aX+b，X，Y分別為自變量和因變量) 作為輸出層傳遞函數(shù)，以Levenberg—Marquardt法作為訓(xùn)練算法。

2.4 傳統(tǒng)樹(shù)高曲線建立

根據(jù)前人的研究，從傳統(tǒng)樹(shù)高曲線研究中選擇了兩個(gè)應(yīng)用較廣的代表性模型：傳統(tǒng)模型1：H=1.3+aDbe-c/Ht式中H為樹(shù)高，D為胸徑，Ht為林分優(yōu)勢(shì)高，a、b、c為參數(shù)[5]；傳統(tǒng)模型2：H=1.3+(a+bHt)/(c+D) 式中H為樹(shù)高，D為胸徑，Ht為林分優(yōu)勢(shì)高，a、b、c為參數(shù)[18]。

2.5 模型評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)

使用決定系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)來(lái)評(píng)價(jià)模型精度。決定系數(shù)越大、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差越小，模型擬合精度越高。

3 結(jié)果與分析

3.1 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

構(gòu)建以胸徑和林分優(yōu)勢(shì)高作為輸入變量，樹(shù)高為輸出變量，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為Nh的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出Nh在2.732～11.732之間，為增加模型的容錯(cuò)性將隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍稍稍擴(kuò)大即調(diào)整為2～11的整數(shù)值，分樹(shù)種(組)根據(jù)試湊法依次取節(jié)點(diǎn)數(shù)為2到11，每個(gè)節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練20次并計(jì)算對(duì)應(yīng)的平均R2和平均RMSE(見(jiàn)表2)。由結(jié)果可知，R2隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增大而增大，而RMSE隨節(jié)點(diǎn)數(shù)增大而減小，也即：隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)越大，模型精度越高。

表2 各樹(shù)種(組)不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的20次擬合統(tǒng)計(jì)量均值

由于隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)不能為無(wú)限大，為進(jìn)一步確定隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量(樹(shù)高)與其對(duì)應(yīng)的輸入變量(胸徑)建立散點(diǎn)圖，當(dāng)散點(diǎn)圖出現(xiàn)失真現(xiàn)象時(shí)說(shuō)明此時(shí)模型的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)已不可取。圖3為落葉松、云杉、冷杉、紅松、慢闊、中闊在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為6、6、9、5、8、5時(shí)的散點(diǎn)圖，圖中反映胸徑-樹(shù)高關(guān)系的點(diǎn)所組成的曲線出現(xiàn)了不同程度的分化以及變形，因此判定此時(shí)的圖像出現(xiàn)了失真現(xiàn)象。綜合考慮模型的簡(jiǎn)化性和實(shí)用性，故選擇圖像失真時(shí)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的前一個(gè)作為最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，即落葉松、云杉、冷杉、紅松、慢闊、中闊的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5、5、8、4、7、4。

(數(shù)據(jù)：落葉松577對(duì)、云杉394對(duì)、冷杉1 137對(duì)、紅松363對(duì)、慢闊1 321對(duì)、中闊564對(duì))(Data pairs: Larix olgensis 577, Picea spp. 394, Abies nephrolepis 1 137, Pinus koraiensis 363, Deciduous tree group one 1 321, Deciduous tree group two 564 )圖3 失真時(shí)胸徑-樹(shù)高散點(diǎn)圖Fig. 3 Scatter diagram of D-H when distortion happened

3.2 適宜模型

節(jié)點(diǎn)數(shù)確定后，經(jīng)過(guò)不斷重復(fù)的訓(xùn)練，選擇適宜的結(jié)構(gòu)Nin：Nh：Nout作為最終模型，得到相應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的傳遞函數(shù)表達(dá)式如下：

(1)落葉松：適宜模型結(jié)構(gòu)(即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)：輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù))為2：5：1

H=purelin(0.463 9-0.124 8h1+0.092 8h2-0.011 5h3-1.362 6h4-1.394 0h5)。

h1= logsig(-6.439 5+5.602 7D+2.837 3Ht)；

h2= logsig(-0.374 1-3.738 1D+12.006 5Ht)；

h3= logsig(-0.171 9-3.700 7D-6.511 1Ht)；

h4= logsig(-6.434 3-3.827 0D+0.912 3Ht)；

h5= logsig(-1.885 5-3.131 4D+0.088 7Ht)；

(2)云杉：適宜模型結(jié)構(gòu)為2：5：1

H=purelin(-1.171 5+0.043 0h1+0.112 8h2+0.062 6h3+1.601 6h4-0.119 7h5)。

h1= logsig(-2.169 3-27.644 7D+27.925 1Ht)；

h2= logsig(-11.903 3-8.272 6D-2.679 4Ht)；

h3= logsig(-15.252 7+46.769 1D+0.875 1Ht)；

h4= logsig(2.982 0+4.642 1D-0.038 0Ht)；

h5= logsig(20.835 9+0.735 7D+13.439 1Ht)；

(3)冷杉：適宜模型結(jié)構(gòu)為2：8：1H=purelin(0.145 2+0.172 7h1+0.239 8h2+0.277 0h3-0.567 0h4-1.156 1h5+0.020 4h6+0.136 3h7+0.326 6h8)。

h1= logsig(-9.868 5+0.725 0D+6.526 8Ht)；

h2= logsig(-6.464 0+7.147 3D+0.308 2Ht)；

h3= logsig(4.961 4-9.245 2D+3.910 7Ht)；

h4= logsig(-1.035 3-3.901 4D-1.271 6Ht)；

h5= logsig(-3.556 5-5.222 4D+0.609 9Ht)；

h6= logsig(9.030 1+16.913 4D+0.948 3Ht)；

h7= logsig(1.608 2-1.456 8D+9.405 2Ht)；

h8= logsig(-5.947 6+9.026 5D-8.931 9Ht)；

(4)紅松：適宜模型結(jié)構(gòu)為2：4：1H=purelin(0.722 5+3.209 2h1+0.228 0h2-0.188 6h3-2.012 3h4)。

h1= logsig(-11.925 2+4.782 7D+1.690 5Ht)；

h2= logsig(-22.480 3+9.279 9D+13.611 5Ht)；

h3= logsig(0.608 9+0.170 5D-3.149 4Ht)；

h4= logsig(-2.416 2-3.758 9D+0.150 8Ht)；

(5)慢闊(色木、水曲柳、黃檗、紫椴和楓樺)：適宜模型結(jié)構(gòu)為2：7：1

H=purelin(-1.227 8+1.296 1h1-1.303 9h2+0.392 9h3-1.026 2h4+0.691 1h5+1.145 1h6+0.850 2h7)。

h1= logsig(-7.232 3+6.053 8D+2.931 2Ht)；

h2= logsig(-1.104-0.783 2D-1.937 3Ht)；

h3= logsig(1.187 1-0.059 2D-8.543 4Ht)；

h4= logsig(2.034 2-2.037 3D+8.138 8Ht)；

h5= logsig(1.471 9-3.254 9D+11.717 5Ht)；

h6= logsig(4.081 8+5.518 6D-0.269 3Ht)；

h7= logsig(7.808 3+5.924 9D-0.863 7Ht)；

(6)中闊(白樺、大青楊、雜木和榆樹(shù))適宜模型結(jié)構(gòu)為2：4：1

H=purelin(12.994-13.425 7h1-1.019 1h2+0.074 4h3+0.945 1h4)。

h1= logsig(14.923 4-9.891 5D-5.908 1Ht)；

h2= logsig(-10.050 9-10.367 8D+0.164 8Ht)；

h3= logsig(-13.129 6-5.069 1D+14.989 1Ht)；

h4= logsig(5.726 6+8.165 6D+0.033 7Ht)；

以上式中，H為樹(shù)高值；hi為隱層神經(jīng)元的傳遞輸出；i= 1，2…；purelin為線性函數(shù)；logsig為對(duì)數(shù)S型函數(shù)；D和Ht分別為胸徑和林分優(yōu)勢(shì)高。

3.3 模型的比較及驗(yàn)證

根據(jù)所選用的胸徑和林分優(yōu)勢(shì)高，在傳統(tǒng)樹(shù)高曲線研究中選擇了兩個(gè)模型(傳統(tǒng)模型1和傳統(tǒng)模型2)，運(yùn)用相同的8塊建模樣地?cái)?shù)據(jù)預(yù)估各參數(shù)值，將建模樣地?cái)?shù)據(jù)代入到3個(gè)模型中，并比較其建模表現(xiàn)(表3)。由表3可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R2均大于傳統(tǒng)模型，MAE和RMSE均小于傳統(tǒng)模型，可見(jiàn)BP模型的擬合效果優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

運(yùn)用相同的4塊檢驗(yàn)樣地?cái)?shù)據(jù)代入到3個(gè)模型中，計(jì)算出相應(yīng)的平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)并比較其表現(xiàn)(表4)。由表4可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAE和RMSE分別在1.251 8～2.454 6、2.006 0～3.1273之間，且均小于傳統(tǒng)模型，可見(jiàn)BP模型的精度比傳統(tǒng)的方程要高。

表3 BP模型與傳統(tǒng)模型建模精度比較

Table 3 Comparison of performances between BP model and traditional models with 8 modeling plots

注：模型1H=1.3+aDbe-c/Ht式中H為樹(shù)高，D為胸徑，Ht為林分優(yōu)勢(shì)高，a、b、c為參數(shù)[5]。

Model1H=1.3+aDbe-c/Ht,Histreeheight,Dis diameter at breast height,Htis dominant height,a,bandcare parameters.

模型2H=1.3+(a+bHt)/(c+D)式中H為樹(shù)高，D為胸徑，Ht為林分優(yōu)勢(shì)高，a、b、c為參數(shù)[18]。

Model 2H=1.3+(a+bHt)/(c+D),Histreeheight,Dis diameter at breast height,Htis dominant height,a,bandcare parameters.

表4 BP模型與傳統(tǒng)模型誤差比較

圖4為使用隨機(jī)選取的6塊樣地(其中2塊樣地的林分優(yōu)勢(shì)樹(shù)高比較接近)數(shù)據(jù)代入BP模型中的預(yù)測(cè)結(jié)果?？梢钥闯?，在林分優(yōu)勢(shì)高一定的情況下，胸徑越大，樹(shù)高越大；在胸徑一定的條件下，樹(shù)高隨林分優(yōu)勢(shì)高增大而增大。模型表現(xiàn)符合樹(shù)木生長(zhǎng)的客觀規(guī)律。

圖4 隨機(jī)樣地?cái)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)樹(shù)高與實(shí)際樹(shù)高比較Fig. 4 Comparison between predicted tree height and measured tree height using data from random 6 plots

4 討論

本文中BP模型的R2均大于傳統(tǒng)模型，MAE、RMSE均小于傳統(tǒng)模型，這與陳建珍等[19]研究所得結(jié)果類似，說(shuō)明BP模型擬合精度高于傳統(tǒng)模型，誤差小于傳統(tǒng)模型，體現(xiàn)了BP模型在建模方面的優(yōu)越性。分樹(shù)種(組)來(lái)看，云杉、冷杉、紅松的R2要高于慢闊、中闊，針葉樹(shù)種(除落葉松)明顯大于闊葉樹(shù)種，這與盧軍等[7]的研究相一致，這是因?yàn)樵粕?、冷杉、紅松為地帶性頂級(jí)樹(shù)種，將在地帶性頂級(jí)群落中占據(jù)為優(yōu)勢(shì)樹(shù)種[20]，其生長(zhǎng)過(guò)程受到影響較少，規(guī)律性更強(qiáng)。

本文建立模型的預(yù)測(cè)變量?jī)H包含胸徑和林分優(yōu)勢(shì)高。林分優(yōu)勢(shì)高可以在一定程度上反映林分的立地條件，但樹(shù)木樹(shù)高的生長(zhǎng)受到多種因子的共同影響，除林分優(yōu)勢(shì)高外，還應(yīng)該考慮將林分因子(密度、競(jìng)爭(zhēng)等)，氣候因子(溫度、降水、光照等)等變量加入到模型中，這樣可以提高模型的預(yù)測(cè)精度。在實(shí)際應(yīng)用BP模型預(yù)測(cè)樹(shù)高時(shí)，最理想的方式是在MATLAB中導(dǎo)入研究對(duì)象的胸徑、林分優(yōu)勢(shì)高等數(shù)據(jù)，借助nntool工具箱，自行建立一個(gè)針對(duì)當(dāng)?shù)靥囟ㄑ芯繉?duì)象的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這種建模過(guò)程全程在nntool工具箱中進(jìn)行可視化操作，全程不涉及編程，方便實(shí)用；若研究區(qū)條件、樹(shù)種等與本文類似的，還可以直接使用本文中所建立的BP模型(或者參數(shù)數(shù)據(jù))以節(jié)省一些中間步驟。然而從原理上看BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)已知數(shù)據(jù)建立一個(gè)空間映射關(guān)系，但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不清楚，可以理解為一個(gè)黑箱，在應(yīng)用中缺少相應(yīng)的生物學(xué)解釋，這成為限制BP模型應(yīng)用的重要因素。

5 結(jié)論

本研究以汪清林業(yè)局金溝嶺林場(chǎng)12塊天然云冷杉針闊混交林樣地為對(duì)象，基于matlab平臺(tái)分樹(shù)種(組)構(gòu)建了以胸徑和林分優(yōu)勢(shì)高為輸入量，樹(shù)高為輸出量的輸入一輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)樹(shù)高模型，并得到各樹(shù)種(組)的最佳模型，落葉松的R2=0.635 5，適宜模型結(jié)構(gòu)(即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)：輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù))為2：5：1；云杉的R2=0.910 6，適宜模型結(jié)構(gòu)為2：5：1；冷杉的R2=0.930 5，適宜模型結(jié)構(gòu)為2：8：1；紅松的R2=0.922 4，適宜模型結(jié)構(gòu)為2：4：1；慢闊的R2=0.794 1，適宜模型結(jié)構(gòu)為2：7：1；中闊的R2=0.817 9，適宜模型結(jié)構(gòu)為2：4：1。與傳統(tǒng)樹(shù)高模型建模方式相比，BP模型不依賴已知函數(shù)，不需要在前期篩選模型形式，減小了建模工作量并避免了由研究者主觀判斷所產(chǎn)生的誤差，而且BP模型對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)的非線性關(guān)系可以無(wú)限逼近，因此也提高了模型精度。從模型的擬合及預(yù)測(cè)效果上看，BP模型各樹(shù)種R2相比傳統(tǒng)模型有所提高，MAE、RMSE等誤差指標(biāo)有所降低，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體表現(xiàn)要稍優(yōu)于傳統(tǒng)方法，BP模型可以有效地預(yù)測(cè)樹(shù)高。

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(責(zé)任編輯：彭南軒)

Generalized Height-diameter Model for Natural Mixed Spruce-fir Coniferous and Broadleaf Forests based on BP Neural Network

LIU Xin1, WANG Hai-yan1, LEI Xiang-dong2, XIE Ya-lin1

(1. College of Forestry, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China; 2. Research Institute of Forest Resource Information Techniques, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

[Objective]Twelve plots of natural mixed spruce-fir coniferous and broadleaf forests located in Jin’gouling Forest Farm of Jilin Province were investigated to establish height prediction models for main tree species based on 12 953 data of tree height, diameter and dominant height by using BP neural network. [Method] After determining the hidden nodes, an optimum model structure was developed by training BP models ofLarixolgensis,Piceaspp.,Abiesnephrolepis,Pinuskoraiensisand two deciduous groups repeatedly. Then, they were compared with two traditional height-diameter equations in which the parameters were solved with the same input datasets from 8 plots to establish BP models, and the validation datasets from the other 4 plots were used to test the models. [Result] The results show that the optimal network structure ofL.olgensisandPiceaspp. (nodes in input layers: nodes in hidden layers: nodes in output layers) are both 2:5:1, the optimal network structure ofPinuskoraiensis, one deciduous group (Betulaplatyphylla,Populusussuriensis,Ulmuspumilaand other tree species) are both 2:4:1, the optimal network structure ofA.nephrolepisis 2:8:1, and the optimal network structure of the other deciduous group (Acermono,Fraxinusmandschurica,Phellodendronamurense,Tiliaamurensis, andBetulacostata) is 2:7:1. [Conclusion] Compared with traditional methods, the BP models need not rely on existing functions or choose model forms. TheR2of BP models are higher than that of the traditional models, and both the mean absolute error and root mean square error of BP models are less than that of the traditional models. The fitting accuracy and prediction effect of BP neural network models are better than those of traditional equations, and thus can predict tree height effectively.

BP neural network; natural spruce-fir coniferous and broadleaf forest; generalized height-diameter model

10.13275/j.cnki.lykxyj.2017.03.002

2016-07-04

2016-12-16

十二五國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題“東北過(guò)伐林森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)技術(shù)研究與示范”(2012BAD22B02)

劉 鑫(1991—)，男，遼寧鞍山人，碩士研究生。主要從事土壤學(xué)、植物營(yíng)養(yǎng)學(xué)研究。Email：lx3140072@gmail.com

* 通訊作者：王海燕(1972—)，女，湖北浠水人，副教授、博士。主要從事土壤學(xué)、植物營(yíng)養(yǎng)學(xué)研究。Email：haiyanwang72@aliyun.com，聯(lián)系電話：010-62338103。

S711

A

1001-1498(2017)03-0368-08