湯水秋

（漳州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）

摘 要：“投影和視圖”知識(shí)作為初中生必修知識(shí)內(nèi)容2001年進(jìn)入了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。通過(guò)對(duì)立體圖形、三視圖、展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生空間概念的能力；隨著學(xué)生升學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度也將逐漸增強(qiáng)，“投影和視圖”作為“高中立體幾何”知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)內(nèi)容，占據(jù)著中學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)地位，“投影與視圖”也是中學(xué)生中考的重要知識(shí)考點(diǎn)，故該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)就尤為重要。同時(shí)在機(jī)械生產(chǎn)加工、制造、日常生活等方面“投影和視圖”也有著廣泛的應(yīng)用。投影與視圖在古代藝術(shù)文化、時(shí)間計(jì)量等領(lǐng)域也占據(jù)著重要的作用。在生活中總能見(jiàn)到各種鮮明的實(shí)例，學(xué)好該知識(shí)點(diǎn)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；投影和視圖；上課策略

一、數(shù)學(xué)投影和視圖上課策略

1.投影和視圖的含義

一般的用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到的陰影我們稱(chēng)之為物體的投影。當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。同時(shí)視圖也可以看成物體在某一個(gè)角度的光線下的投影。

2.教學(xué)內(nèi)容

說(shuō)到投影總是離不開(kāi)實(shí)物和光線，在前期基礎(chǔ)教學(xué)中老師利用具體的實(shí)物向?qū)W生展示具體的投影實(shí)例。例如，中國(guó)的傳統(tǒng)民俗藝術(shù)的皮影戲、肢體動(dòng)作投影出鳥(niǎo)獸的樣子以及隋朝時(shí)就有的日晷的原理。其次注重書(shū)本內(nèi)容的實(shí)質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)與考試重點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合分析。例：（1）常見(jiàn)的幾何體三視圖；把握要訣“長(zhǎng)對(duì)正，高平奇，寬相等”讓學(xué)生在課堂中畫(huà)出圓柱體、長(zhǎng)方體四棱體等的三視圖；該點(diǎn)的易錯(cuò)點(diǎn)為虛實(shí)部分即物體看得見(jiàn)的部分與看不見(jiàn)的部分。（2）利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生分析平行投影與中心投影的異同點(diǎn)，更好地幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題；讓學(xué)生畫(huà)出同一物體的平行投影與中心投影并讓其自我分析差異，并牢記平行投影與中心投影的定義。（3）常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊，此時(shí)可以讓學(xué)生自己動(dòng)手制作正方體展開(kāi)圖（注：正方體的展開(kāi)圖有11種）。該知識(shí)點(diǎn)為學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，因正方體展開(kāi)圖較多，很容易使學(xué)生混淆，應(yīng)將此作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。在課堂中向?qū)W生逐一展示這11種正確的平面圖，同時(shí)向?qū)W生展示錯(cuò)誤的平面展圖并提問(wèn)學(xué)生錯(cuò)誤的原因，讓他們能做到舉一反三同時(shí)增強(qiáng)空間想象能力。抓住核心教學(xué)點(diǎn)重實(shí)際，抓基礎(chǔ)，多充分發(fā)揮學(xué)生的空間延展能力。

3.多樣化教學(xué)方式

（1）側(cè)重概念。數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于概念的理解，只有對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概念理解通透才能學(xué)好數(shù)學(xué)，并合理解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中。初中生受到知識(shí)儲(chǔ)備限制的同時(shí)理解能力也有限，課本上的概念也較為抽象化，教師可以制作PPT插入圖片、文字對(duì)這些概念進(jìn)行更詳細(xì)的解析講解。

（2）抓經(jīng)典例題。初中教學(xué)的習(xí)題在精而非在多，抓住經(jīng)典例題讓學(xué)生掌握問(wèn)題考查點(diǎn)的精髓，總結(jié)該類(lèi)型的題的特點(diǎn)讓學(xué)生懂得舉一反三，例題一定要具有代表性，講一題也就相當(dāng)于講了一整個(gè)類(lèi)型的題。例如，在練習(xí)畫(huà)不規(guī)則多棱柱三視圖這一類(lèi)型的習(xí)題時(shí)應(yīng)抓住基本點(diǎn)：其一是不規(guī)則，其二是多棱柱；學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)很容易忽略不規(guī)則條件所代表的三視圖中看不見(jiàn)的部分，看不見(jiàn)的部分輪廓線要用虛線表示，看得見(jiàn)的部分用實(shí)線表示；畫(huà)三視圖一定要認(rèn)真準(zhǔn)確，特別是寬相等。

（3）側(cè)重復(fù)習(xí)指導(dǎo)。課后復(fù)習(xí)能鞏固已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，強(qiáng)化概念記憶，加上少量的習(xí)題練習(xí)能有助于溫習(xí)老師教授的解題方法的多樣化應(yīng)用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

初中數(shù)學(xué)的作用主要為高中以及大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做鋪墊和打基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入了代數(shù)、方程、幾何（主要知識(shí)點(diǎn)在于投影和視圖）、函數(shù)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)就是對(duì)這些大知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更進(jìn)一步的深化教學(xué)，同時(shí)加大了對(duì)概念理解、思維能力、解題方法、運(yùn)算等能力的要求，對(duì)“投影和視圖”的學(xué)習(xí)不僅能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)空間幾何打下基礎(chǔ)，還能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。

數(shù)學(xué)是向?qū)W生提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，讓學(xué)生解決生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用的樂(lè)趣。循序漸進(jìn)地開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。正如數(shù)學(xué)題的解法多樣而結(jié)果唯一，隨著中學(xué)生不斷地加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣有助于提升他們的創(chuàng)新能力。讓不一樣的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不一樣的進(jìn)步。

數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)量化和精確化的研究工具。數(shù)學(xué)的發(fā)展幾乎伴隨著整個(gè)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的腳步，數(shù)學(xué)能夠幫助我們更理性地認(rèn)識(shí)邏輯思維的美、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蚬茰y(cè)、善變的規(guī)律總結(jié)、理論結(jié)構(gòu)的縝密、簡(jiǎn)約美麗的公式；了解一定的數(shù)學(xué)知識(shí)是每一個(gè)現(xiàn)代人應(yīng)該具有的基本能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越多越深入，邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度越能內(nèi)化在我們思維的骨髓之中。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳才鑫.初中數(shù)學(xué)教師幾何學(xué)知識(shí)掌握情況調(diào)查研究[D].東北師范大學(xué)，2014.

[2]王運(yùn)慶.初中生空間觀念培養(yǎng)的困難及其策略研究[D].杭州師范大學(xué)，2011.

[3]楊朝麗.基于兒童空間概念理論下的“視圖與投影”的教學(xué)研究[D].云南師范大學(xué)，2009.

編輯 李琴芳