錢葉冊(cè) 許衛(wèi)兵 時(shí)國(guó)平 孫佐

(池州學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 安徽池州 247000)

揚(yáng)聲器系統(tǒng)的多點(diǎn)均衡研究

錢葉冊(cè) 許衛(wèi)兵 時(shí)國(guó)平 孫佐

(池州學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 安徽池州 247000)

為改善揚(yáng)聲器系統(tǒng)在所有的聽音位置效果，對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)進(jìn)行均衡處理。提出了把語音信號(hào)處理的思想應(yīng)用到對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的處理之中，即應(yīng)用多點(diǎn)的線性預(yù)測(cè)編碼算法，來建立全極點(diǎn)濾波器數(shù)學(xué)模型和均方預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則。文章設(shè)計(jì)了一個(gè)六階均衡器，對(duì)BOSE揚(yáng)聲器系統(tǒng)原始信號(hào)的正軸方信號(hào)和對(duì)正軸方偏600的信號(hào)分別進(jìn)行均衡處理。通過Matlab軟件進(jìn)行仿真，仿真曲線表明揚(yáng)聲器系統(tǒng)每個(gè)位置處的空間傳遞函數(shù)有所不同，經(jīng)過所設(shè)計(jì)的均衡器處理后達(dá)到良好的均衡效果。

幅頻響應(yīng)；線性預(yù)測(cè)編碼算法；多點(diǎn)均衡；揚(yáng)聲器

揚(yáng)聲器系統(tǒng)與聽眾之間的傳遞函數(shù)會(huì)隨著聽音位置的變化而變化，如果只對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的某一聽音位置作均衡處理，則導(dǎo)致?lián)P聲器系統(tǒng)的其他聽音位置打破原有的均衡狀態(tài)，失去均衡處理的效果。因此，目前學(xué)者在對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)進(jìn)行均衡處理時(shí)，多以揚(yáng)聲器系統(tǒng)所在空間的多位置點(diǎn)作響應(yīng)均衡研究，對(duì)多位置點(diǎn)的均衡算法常有多點(diǎn)最小二乘法和共極點(diǎn)均衡算法等[1-2]。

以多點(diǎn)最小二乘法所設(shè)計(jì)的FIR濾波器雖然穩(wěn)健性能較好，但該系統(tǒng)傳遞函數(shù)所需的延時(shí)不能一次性達(dá)到最佳值，需要反復(fù)多次調(diào)整；以多點(diǎn)最小二乘法所設(shè)計(jì)的IIR濾波器算法通過對(duì)快速優(yōu)化的幅頻均衡的指標(biāo)賦權(quán)方法，雖然提高了系統(tǒng)均衡速度，但系統(tǒng)的穩(wěn)健性能不夠高。而共極點(diǎn)均衡算法所引入的模型是全極點(diǎn)模型，不存在零點(diǎn)問題，保證了IIR濾波器的穩(wěn)健性能。在空間不同位置點(diǎn)接收揚(yáng)聲器系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會(huì)有所不同，揚(yáng)聲器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅頻響應(yīng)的谷會(huì)隨著位置的變化而變化。而其傳遞函數(shù)的峰值基本不隨這位置的變化而變化。所以在均衡多個(gè)聽音位置的過程之中只需要均衡各個(gè)位置點(diǎn)上的峰值部分。由于全極點(diǎn)模型能夠較好的逼近揚(yáng)聲器系統(tǒng)響應(yīng)的峰值部分，因此，采取共極點(diǎn)均衡算法的均衡器具有較好的多點(diǎn)均衡效果[3-6]。

一、多點(diǎn)線性預(yù)測(cè)編碼算法

線性預(yù)測(cè)編碼算法是先預(yù)設(shè)一個(gè)全極點(diǎn)模型，建立其均方預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)波形逼近。先以預(yù)測(cè)編碼方式對(duì)音頻信號(hào)的時(shí)域以及頻域分析，再對(duì)其進(jìn)行線性預(yù)測(cè)編碼和濾波等環(huán)節(jié)處理，保證語音合成的高質(zhì)量和原有品質(zhì)[3,7-8]。

（一）全極點(diǎn)模型。設(shè)一個(gè)離散線性系統(tǒng)，其輸入信號(hào)u(n)為白噪聲序列，序列的零均值與方差為一定值。該離散線性系統(tǒng)輸出和輸入之間的關(guān)系可用如下的差分方程來表示：

式中x(n)為系統(tǒng)輸出，ak是系數(shù)。式(1)表達(dá)的信號(hào)模型稱為AR模型，或自回歸模型。

該離散線性系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:

其中X(Z)為輸出信號(hào)的Z變換，U(Z)為輸入信號(hào)的Z變換，ak是系數(shù)。式(2)是一個(gè)全極點(diǎn)模型[5]。

（二）求取濾波器的系數(shù)。首先設(shè)置一個(gè)目標(biāo)函數(shù)為：

式中d(n)為揚(yáng)聲器沖擊響應(yīng)測(cè)試值。

這種優(yōu)化參數(shù)N(k)的方法導(dǎo)致了求解如下的正則方程組：

這里的Ryy(k)是序列y(n)的自相關(guān)系數(shù)。式（4）可寫成如下的矩陣形式：

式中Ryy(k)具有的性質(zhì)，式(8)中的可寫成如下形式：

利用Levinson-Durbin算法可得出：

式中ρm為反射系數(shù)。

最后我們來確定最小均方誤差Em的表達(dá)式[9]。對(duì)于階預(yù)測(cè)器有：

二、揚(yáng)聲器多點(diǎn)均衡的matlab仿真

（一）正前方點(diǎn)的均衡。CAH揚(yáng)聲器系統(tǒng)正軸方的頻域響應(yīng)曲線，如圖1所示：

圖1揚(yáng)聲器系統(tǒng)正軸方的頻域響應(yīng)曲線

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)十二階的全極點(diǎn)濾波器根據(jù)Durbin算法求得其系數(shù)，如表1所示：

表1 十二階的全極點(diǎn)濾波器系數(shù)

根據(jù)這些系數(shù)求得六階全極點(diǎn)模型系數(shù)根據(jù)多點(diǎn)均衡的峰值不變的道理可以設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，如圖2所示：

圖2 全極點(diǎn)濾波器波形

據(jù)此濾波器所設(shè)計(jì)了一個(gè)六階均衡器的對(duì)BOSE揚(yáng)聲器系統(tǒng)原始信號(hào)的正軸方信號(hào)進(jìn)行均衡，得到頻域響應(yīng)曲線如圖2所示：

圖3 均衡處理后的頻域響應(yīng)曲線

由圖3可知，經(jīng)過六階的均衡器處理之后揚(yáng)聲器系統(tǒng)的谷點(diǎn)的值并沒有改變?nèi)欢?，信?hào)的峰值明顯得到了改善，這是全極點(diǎn)濾波的算法原理造成的，也是本文處理多個(gè)聽音位置的思路。

對(duì)比曲線可以看出經(jīng)過均衡過后，在同樣的聲場(chǎng)空間同樣的揚(yáng)聲器系系統(tǒng)信號(hào)下六階均衡的均衡結(jié)果要沒有均衡的效果要好。從圖上可以看出谷點(diǎn)的值并沒有發(fā)生改變而且在期望帶之外頻帶也發(fā)生了改變，是因?yàn)槿珮O點(diǎn)濾波器的是峰值處理的同時(shí)會(huì)改變期望帶外的均衡效果。所以選擇合適的階數(shù)尤為重要。另外，需要指出的是全極點(diǎn)濾波器只是針對(duì)峰值進(jìn)行均衡處理而沒有對(duì)谷點(diǎn)進(jìn)行處理，所以均衡后的效果不會(huì)平直[3-4]。

（二）正軸方偏600均衡。經(jīng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)獲得均衡前的揚(yáng)聲器正軸偏600的頻域曲線，如圖4所示：

圖4 揚(yáng)聲器正軸偏600的頻域曲線

對(duì)這正軸方偏600的信號(hào)進(jìn)行全極點(diǎn)濾波均衡過后得到圖像如圖5所示：

圖5 均衡處理后的頻域響應(yīng)曲線

從圖4和圖5可以看出，揚(yáng)聲器幅度響應(yīng)曲線在高頻處隨著角度增加而變化越明顯，即幅度響應(yīng)曲線上的谷點(diǎn)和峰值的幅值逐漸變大。隨著揚(yáng)聲器系統(tǒng)聽音位置的變化，其幅度響應(yīng)曲線在谷點(diǎn)處有較明顯變化，而在谷峰處沒有什么變化。均衡過后揚(yáng)聲器的幅頻特性得到了改善，經(jīng)過全極點(diǎn)濾波器處理后揚(yáng)聲器的幅度平坦性有明顯的優(yōu)化。

三、結(jié)語

本文對(duì)揚(yáng)聲器系統(tǒng)的多點(diǎn)均衡處理采用了多點(diǎn)的線性預(yù)測(cè)編碼算法，雖然揚(yáng)聲器系統(tǒng)每個(gè)位置處的空間傳遞函數(shù)不同，但經(jīng)過多點(diǎn)均衡器處理后能夠取得較好的均衡效果，這表明所設(shè)計(jì)的全極點(diǎn)濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)較寬區(qū)域的均衡效果。

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[責(zé)任編輯 鄭麗娟]

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綏化學(xué)院學(xué)報(bào)編輯部

Research on Multipoint Equalization of Loudspeaker System

Qian Yece Xu Weibing Shi Guoping Sun Zuo
(Department of Physics and Electrical Engineering Chizhou College,Anhui Chizhou 247000)

In order to improve the effect of the loudspeaker system in all the listening position,the loudspeaker system was used in equalization.The idea of speech signal processing is put forward to deal with the loudspeaker system,that is to say,the multipoint linear predictive coding algorithm is applied to establish the mathematical model of the full pole filter and the mean square error criterion.A six order equalizer is designed,which is used to process the signal of the positive axis of the original signal of the BOSE loudspeaker system and the signal of the positive axis deviation 60 degree.Through the Matlab software simulation,the simulation curve shows that the space transfer function of each position of the loudspeaker system is different,after the designed equalizer processing to achieve a good balance.

amplitude frequency response;linear predictive coding algorithm;multipoint equilibrium; loudspeaker

TN643

A

2095-0438（2017）06-0134-04

2017-02-22

錢葉冊(cè)(1972-)，男，安徽樅陽人，池州學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院講師，碩士，研究方向：電力電子技術(shù)應(yīng)用。

安徽省教育廳重點(diǎn)科研項(xiàng)目（編號(hào)：KJ2017A577）；安徽省教育廳質(zhì)量工程（編號(hào)：2014ZY077）。