張敏桃

數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值欣賞等幾個(gè)方面，他們相互聯(lián)系相互滲透。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成對(duì)人的終身發(fā)展非常重要，所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了很好的素材。

那么，如何充分利用課本“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容，讓學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題并提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的直接感受、經(jīng)歷和體驗(yàn)。

例如一年級(jí)下冊(cè)的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容《擺一擺，想一想》，為了讓學(xué)生經(jīng)歷擺數(shù)活動(dòng)并且把活動(dòng)經(jīng)歷上升為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在這節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷以下幾個(gè)活動(dòng)，在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

（1）用2個(gè)圓片在數(shù)位表擺出不同數(shù)，并寫下來(lái)；

（2）用3個(gè)圓片在數(shù)位表擺出不同數(shù)，并寫下來(lái)；

（3）用4、5個(gè)圓片擺出不同的數(shù)，并寫下來(lái)；

（4）先把用6、7、8、9個(gè)圓片擺出不同的數(shù)寫出來(lái)，再擺一擺驗(yàn)證。

學(xué)生在開展第一個(gè)活動(dòng)時(shí)，因?yàn)閿?shù)量少，學(xué)生很快就找到3個(gè)數(shù)（如圖①），這個(gè)活動(dòng)的經(jīng)歷只是停留在學(xué)生的思維表面，形成的只是操作性經(jīng)驗(yàn)。開展第二個(gè)活動(dòng)，有些學(xué)生開始擺的時(shí)候比較雜亂，也有的學(xué)生會(huì)把三個(gè)小圓片先擺在同一個(gè)數(shù)位上，再通過(guò)逐次移一個(gè)到另一個(gè)數(shù)位上的方法就很快得出所有的數(shù)，經(jīng)過(guò)活動(dòng)展示（如圖②），學(xué)生初步感受有序思維對(duì)解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。繼續(xù)開展第三次活動(dòng)時(shí)，學(xué)生會(huì)很快擺出所有的數(shù)（如圖③），逐步把操作性經(jīng)驗(yàn)提升為探究性經(jīng)驗(yàn)。開展第四個(gè)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生會(huì)依據(jù)前面已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)觀察、思考、分析、反思、驗(yàn)證，得出怎樣做才不會(huì)重復(fù)又不遺漏地寫出這些數(shù)（如圖④），體會(huì)規(guī)律的重要性，這個(gè)過(guò)程學(xué)生的思維得到了很大的提高，獲得有序思考解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生通過(guò)在“玩”擺數(shù)的過(guò)程中，從操作性經(jīng)驗(yàn)——探究性經(jīng)驗(yàn)——思想性經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡，思維能力不斷上升，通過(guò)這種經(jīng)歷生成的思想性經(jīng)驗(yàn)才是最有價(jià)值的，它促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、滲透思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的功能無(wú)論是技術(shù)功能還是思維功能，都不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能在發(fā)揮作用，更重要的是它的思想方法在發(fā)揮作用，并可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及思維能力，培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如五年級(jí)下冊(cè)的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容《打電話》，從活動(dòng)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：

（1）想一想，說(shuō)一說(shuō)：你最快要多少分鐘可以通知15個(gè)隊(duì)員？

學(xué)生由于個(gè)體差異和思維水平不同，思考后有的很快說(shuō)15分鐘，有的說(shuō)7分鐘，還有的說(shuō)6分鐘……。學(xué)生在同學(xué)間不同答案中，思考為什么別人需要的時(shí)間會(huì)比15分鐘少？會(huì)回憶起四年級(jí)學(xué)習(xí)的“沏茶”和“烙餅”的簡(jiǎn)單事例，知道分組通知會(huì)節(jié)省時(shí)間，感悟統(tǒng)籌思想、優(yōu)化思想在實(shí)際的應(yīng)用。

（2）怎樣分組打電話會(huì)節(jié)省時(shí)間？

學(xué)生通過(guò)小組討論、思考，用他們喜歡的方式表達(dá)出來(lái)（如下圖），學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：方法2、3比方法1節(jié)省了1分鐘，但分成3組和分成5組所花的時(shí)間相同，得出的結(jié)論是：不是分的組越多就越節(jié)省時(shí)間，學(xué)生從所畫的圖示，很清晰地找到了解決問(wèn)題的辦法，這也是數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想所在。

（3）想一想：還有更快的方法嗎？

要想時(shí)間最少，就需要每個(gè)接到通知的隊(duì)員立即通知后面的隊(duì)員，抓緊每一分鐘，“人人參與”，直到通知完畢為止，這樣才是最快的。學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，再次畫圖探究，用圖示表示打電話的過(guò)程，再次與之前的分組打電話方案比較，現(xiàn)在只需要4分鐘，找到了最快打電話方案，從活動(dòng)的探究過(guò)程中再次體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。

（4）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？算一算5分鐘最多可以通知多少人？如果一個(gè)合唱隊(duì)有100人，最少花多長(zhǎng)時(shí)間通知到每一個(gè)人？

學(xué)生找到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案后，獨(dú)立思考、小組交流，從中發(fā)現(xiàn)這種方案的規(guī)律。有的用算式計(jì)算，有的用表格表示，學(xué)生很清晰地理解了倍增的方法，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生也建立解決這類數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并利用這個(gè)模型思想去解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生在《打電話》活動(dòng)過(guò)程中，感受到解決問(wèn)題從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，從低效到高效，從基本到優(yōu)化，通過(guò)畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)物隱含的規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、重視各科融合，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

例如二年級(jí)下冊(cè)《小小設(shè)計(jì)師》，在這個(gè)活動(dòng)中，跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和現(xiàn)代化科技手段的運(yùn)用，使學(xué)生在不同內(nèi)容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提升素養(yǎng)。

（1）與美術(shù)融合

先展示收集精美圖案，再觀察圖案的特點(diǎn)，在圖案中找出了學(xué)過(guò)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，學(xué)生初次感受美與數(shù)學(xué)有關(guān)系。然后利用給定的圖形樣例，貼出想象中的圖案，并把貼好的圖案與自己想象的圖案進(jìn)行對(duì)比，在學(xué)生貼的過(guò)程中，學(xué)生既要利用美術(shù)知識(shí)想象怎樣貼才美觀，貼的過(guò)程又要想利用所學(xué)了那些知識(shí)，在不斷的“想象——操作——對(duì)比”中，再次感受美與數(shù)學(xué)的關(guān)系，逐步積累用圖形運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

（2）與信息技術(shù)融合

學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)只能設(shè)計(jì)比較小的圖案，教師利用現(xiàn)代信息技術(shù)，把基本圖形復(fù)制再?gòu)?fù)制……就可以設(shè)計(jì)出很漂亮的大圖案，在同樣的圖案拼在一起的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)多樣性的理解和認(rèn)識(shí)，并且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的知識(shí)與信息技術(shù)有非常密切的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、拓展實(shí)踐作業(yè)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“得法于課內(nèi)，得益于課外”，教師可以根據(jù)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)計(jì)形式多樣、內(nèi)容豐富的課外作業(yè)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展和提高。例如六年級(jí)上冊(cè)的“綜合與實(shí)踐”《節(jié)約用水》，以課前前置作業(yè)與課后外延作業(yè)相結(jié)合提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）課前前置作業(yè)：

（1）小組收集有關(guān)水資源的資料信息，并以郵件方式發(fā)送給老師。

（2）調(diào)查一個(gè)漏水的水龍頭在一定時(shí)間內(nèi)的漏水量，并完成表格。

（二）課后外延作業(yè)：

（1） 出宣傳板報(bào)，內(nèi)容為設(shè)計(jì)節(jié)約用水的標(biāo)語(yǔ)、公益廣告語(yǔ)、宣傳語(yǔ)。

（2）結(jié)合“節(jié)約用水”的措施，開展節(jié)約用水的手抄報(bào)展演。

（3）設(shè)計(jì)表格推算：“如果每個(gè)家庭一天大約浪費(fèi)500顆米飯（50顆大約重1克），全國(guó)大約有4.3億個(gè)家庭，一年大約浪費(fèi)多少噸糧食？”

（4）以“勤儉節(jié)約”為主題征文比賽。

（5）分組進(jìn)行社區(qū)小調(diào)查宣傳。

“綜合與實(shí)踐”為學(xué)生提供了一種“做”中“學(xué)”的機(jī)會(huì)，也為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心提供了平臺(tái)，更為發(fā)展學(xué)生思維、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略方法創(chuàng)設(shè)條件。實(shí)踐告訴我們，小學(xué)生非常喜歡“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師只要根據(jù)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)好活動(dòng)方案，設(shè)計(jì)好課前的小組調(diào)查、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、課堂的小組探究、匯報(bào)、討論活動(dòng)內(nèi)容、課后的小組拓展延伸活動(dòng)等等，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容會(huì)越來(lái)越有趣，學(xué)生會(huì)更愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)潛移默化地提升。

責(zé)任編輯 龍建剛