李新康　趙紅偉

摘要：目前，波紋板結(jié)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用于地鐵不銹鋼車體的輕量化設(shè)計(jì)中。但是，波紋板的幾何形狀復(fù)雜，前期仿真校核計(jì)算時(shí)網(wǎng)格劃分過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，其仿真計(jì)算過程也相應(yīng)地耗費(fèi)較多的計(jì)算資源。為此，采用一種等效簡化計(jì)算方法，將復(fù)雜的波紋板結(jié)構(gòu)等效為正交各向異性材料的單層板殼。仿真算例表明，等效簡化模型在靜強(qiáng)度和自由振動工況中得到的有限元計(jì)算結(jié)果與原始模型中的十分接近。

關(guān)鍵詞：波紋板；等效簡化；正交各向異性材料

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.13.084

1前言

波紋板結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、比剛度大、相對密度小及易于成型等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于地鐵不銹鋼車體的輕量化設(shè)計(jì)中。但是，由于波紋板的幾何形狀復(fù)雜，導(dǎo)致前期仿真校核計(jì)算時(shí)網(wǎng)格劃分過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，其仿真計(jì)算過程也相應(yīng)地耗費(fèi)較多的計(jì)算資源。針對此種情況，本文采用一種簡化計(jì)算方法，將復(fù)雜的波紋板結(jié)構(gòu)等效為正交各向異性材料的單層板殼，大大簡化了網(wǎng)格劃分過程，節(jié)省了有限元計(jì)算時(shí)間，節(jié)約了計(jì)算資源。

2波紋板的等效簡化計(jì)算

某地鐵車輛地板處所用波紋板如圖1所示，由圖中可知，波紋地板由一列有規(guī)律的波紋單元組成，波紋單元的幾何示意圖如圖2所示。其中，l為波紋總長度，F(xiàn)為波紋高度，θ為波紋角度，c和bw分別為波紋底面和頂面的高度。

依據(jù)參考文獻(xiàn)，波紋板等效彈性常數(shù)的計(jì)算公式為

Ex=E1-μxμycl1-μ2，Ey=μyμxEx，

Gxy=Gxz=Gyz=E21+μ

其中，

μy=μ，μx=c2h2clh2+12α1-μ2μ

α=F33tanθ+F2bw+13tan2θ[c3-（bw+F/tanθ）3]-（2F+bwtanθ）tanθc2-bw+F/tanθ2+2F+bwtanθ2c-bw-F/tanθ

E和μ分別為不銹鋼材料的彈性模量和泊松比。

3數(shù)值算例

取720mm×720mm的某地鐵車輛波紋地板作為分析對象，其幾何參數(shù)為：bw=30mm，c=40mm，F(xiàn)=7.5mm，波紋地板厚度h=0.8mm。不銹鋼的材料參數(shù)為：彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×10-9t/mm3。將幾何及材料參數(shù)代入公式（1）至（3），得到波紋地板的等效彈性常數(shù)。

網(wǎng)格劃分和數(shù)值分析分別采用HyperMesh及Optistruct軟件，原始的三維有限元模型如圖3所示，該原始模型的網(wǎng)格大小取10mm，整個模型中包含7000個四邊形板單元（CQUAD4）。在等效單層板模型中，將計(jì)算所得的等效材料參數(shù)作為MAT8輸入項(xiàng)，定義等效單層板的正交各向異性材料參數(shù)，其有限元模型如圖4所示。

對原始三維模型及等效單層板模型分別進(jìn)行靜力工況及自由振動工況的計(jì)算。

在靜力工況中，假設(shè)四邊固支的地板受到1MPa的均布壓力，波紋地板三維模型及等效單層板模型的變形云圖如圖5所示，由圖中可知，兩者的變形相似。取地板的中心撓度作為對比值，波紋地板三維模型中心撓度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果為89.71mm，采用20mm網(wǎng)格的等效單層板模型中心撓度計(jì)算結(jié)果為87.56mm，兩者間的相對誤差僅為2.4%。然而等效單層板模型的單元數(shù)僅為三維模型單元數(shù)的18.5%。由此可以看出，該簡化計(jì)算方法極大地降低了單元數(shù)量，節(jié)省了數(shù)值計(jì)算時(shí)間。

四邊固支地板的自由振動頻率如表1所示。由表1可以看出，等效模型的自由振動頻率與其對應(yīng)的三維模型也十分接近。

4結(jié)論

本文采用一種簡化計(jì)算方法，將復(fù)雜的波紋板結(jié)構(gòu)等效為正交各向異性材料的單層板殼，簡化了網(wǎng)格劃分過程，節(jié)省了有限元計(jì)算時(shí)間，節(jié)約了計(jì)算資源。本文采用某地鐵車輛波紋地板作為驗(yàn)證，仿真算例表明，等效簡化模型在靜強(qiáng)度和自由振動工況中得到的有限元計(jì)算結(jié)果與原始模型中的十分接近。

參考文獻(xiàn)

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