◇李榮榮 章勤瓊

澳大利亞國(guó)家數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試：模式、特點(diǎn)及趨勢(shì)

◇李榮榮 章勤瓊

2008年，澳大利亞開(kāi)始在其6個(gè)州和2個(gè)領(lǐng)地實(shí)施國(guó)家測(cè)試項(xiàng)目：閱讀素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)（Na-tional Assessment Program:Literacy and Numer-acy，簡(jiǎn)稱(chēng)NAPLAN）。這一國(guó)家測(cè)試項(xiàng)目針對(duì)全澳三、五、七、九等四個(gè)年級(jí)的學(xué)生，主要包含4個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，分別是閱讀、寫(xiě)作、語(yǔ)言（拼寫(xiě)、語(yǔ)法與標(biāo)點(diǎn)）及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。[1]本文以七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試項(xiàng)目為例，對(duì)NAPLAN的測(cè)試模式、試題特點(diǎn)及小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試與評(píng)價(jià)的發(fā)展趨勢(shì)作簡(jiǎn)要介紹。

一 NAPLAN的測(cè)試模式?

NAPLAN測(cè)試一般在每年的5月份進(jìn)行，測(cè)試內(nèi)容以上一學(xué)年所學(xué)內(nèi)容為主，如七年級(jí)的測(cè)試內(nèi)容主要是學(xué)生在六年級(jí)所學(xué)內(nèi)容。

NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試主要測(cè)試學(xué)生在學(xué)校課程學(xué)習(xí)后對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的掌握情況，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)中數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與理解的內(nèi)容考查標(biāo)準(zhǔn)主要參照《澳大利亞國(guó)家課程：數(shù)學(xué)》（相當(dāng)于我國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)），涉及課程中所有3個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域，即“數(shù)與代數(shù)”“測(cè)量與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”。測(cè)試中不涉及含有高級(jí)數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)造性的題目。試題有選擇題與填空題兩種題型，其中七年級(jí)與九年級(jí)的測(cè)試又分為兩種類(lèi)型，一種是允許學(xué)生在答題時(shí)使用計(jì)算器，另一種是不允許使用計(jì)算器，這兩種類(lèi)型的區(qū)別主要是在計(jì)算量上，在所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)難度與數(shù)學(xué)思維水平上是一致的。

此外，NAPLAN測(cè)試還專(zhuān)門(mén)為參加測(cè)試的學(xué)生設(shè)定了每個(gè)領(lǐng)域的“國(guó)家水平標(biāo)準(zhǔn)”，其中“數(shù)學(xué)素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”共分為10級(jí)，每個(gè)年級(jí)分別有6個(gè)不同層級(jí)的水平:三年級(jí)為1至6級(jí)，2級(jí)為國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)；五年級(jí)為3至8級(jí)，4級(jí)為國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)；七年級(jí)為4至9級(jí)，5級(jí)為國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)；九年級(jí)為5至10級(jí)，6級(jí)為國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)測(cè)試，可以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是處于、超過(guò)還是低于相應(yīng)年級(jí)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)。

值得注意的是，NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試的目的不是考查通過(guò)與否。在給家長(zhǎng)制定的指導(dǎo)手冊(cè)中，明確指出：“NAPLAN測(cè)試測(cè)試學(xué)生在學(xué)校課程中學(xué)過(guò)的閱讀素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，請(qǐng)將NAPLAN測(cè)試看成學(xué)校的常規(guī)活動(dòng)，您幫助孩子準(zhǔn)備N(xiāo)APLAN測(cè)試的最好方式是讓孩子明確這個(gè)測(cè)試僅僅是學(xué)?；顒?dòng)的一部分，并鼓勵(lì)他們只需努力做到最好。額外的準(zhǔn)備是無(wú)用的，并且會(huì)導(dǎo)致不必要的焦慮。我們不推薦使用補(bǔ)課機(jī)構(gòu)提供的輔導(dǎo)服務(wù)?！盵2]

NAPLAN測(cè)試的結(jié)果為學(xué)生在相應(yīng)領(lǐng)域的表現(xiàn)提供了信息，使得學(xué)校和教育系統(tǒng)能夠?qū)W(xué)生的表現(xiàn)與國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)及其他學(xué)校學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行比較，也為改進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)提供了支持。

二 NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試試題特點(diǎn)

如上所述，NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試涉及數(shù)學(xué)課程中 “數(shù)與代數(shù)”“測(cè)量與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”3個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域，具體分為“數(shù)”“空間”“代數(shù)、函數(shù)與模式”“測(cè)量、可能性與數(shù)據(jù)”“數(shù)學(xué)應(yīng)用”等不同內(nèi)容，并對(duì)這幾個(gè)不同內(nèi)容的“國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)”水平作出了具體的說(shuō)明，試題就是按照相應(yīng)內(nèi)容的水平要求來(lái)編制的。[3]

按照七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)，在“數(shù)”這一內(nèi)容上的要求為“利用多種方法對(duì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行識(shí)別、表示、比較及排序；能夠使用或不使用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算”，并進(jìn)一步對(duì)“有理數(shù)”“計(jì)算”“數(shù)的運(yùn)用”這三個(gè)方面作了闡述。例如：

1.澳大利亞的面積是7686560平方千米，可以四舍五入到多少平方千米？

A．7000000 B.7600000

C.7686000 D.7687000

分析：此題以澳大利亞的面積這個(gè)學(xué)生非常熟悉的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)應(yīng)“數(shù)的運(yùn)用”中“將七位數(shù)四舍五入到整千數(shù)”這一要求。

2.兩個(gè)地方在地圖上相距4.7厘米，在地圖上1厘米代表5千米。那么這兩個(gè)地方的實(shí)際距離是多少千米？

A.1.06 B.9.4 C.23.5 D.47

分析：此題是有關(guān)距離的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)應(yīng)“數(shù)的運(yùn)用”中“解決簡(jiǎn)單的包含時(shí)間與距離的比的問(wèn)題”這一要求。

按照七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)，在“空間”這一內(nèi)容上的要求為“識(shí)別、描述常見(jiàn)的二維圖形與三維物體并進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生需要認(rèn)識(shí)不規(guī)則圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能閱讀、理解地圖與平面圖，并能運(yùn)用方位指示尋找方向找到位置”，并進(jìn)一步對(duì)“圖形的分類(lèi)與性質(zhì)”“變換”“位置與運(yùn)動(dòng)”這三個(gè)方面的要求作了闡述。例如：

3.請(qǐng)指出以下哪個(gè)圖形中的虛線(xiàn)是圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

圖1

分析：此題對(duì)應(yīng)“變換”中“識(shí)別出不規(guī)則圖形的對(duì)稱(chēng)軸”這一要求。

4.一個(gè)正六邊形如圖2所示被分成兩半，其中的一半是什么形狀？

圖2

A.長(zhǎng)方形 B.五邊形 C.六邊形 D.梯形

分析：此題對(duì)應(yīng)“變換”中“識(shí)別出一個(gè)圖形減少一部分后的圖形是什么”這一要求。

5.如圖3，漢娜用這張紙折成一個(gè)立方體。C的對(duì)面是什么？

圖3

分析：此題對(duì)應(yīng)“圖形的分類(lèi)與性質(zhì)”中“識(shí)別、描述常見(jiàn)的二維圖形與三維物體并進(jìn)行分類(lèi)”這一要求。

6.如圖4，這張地圖給出了鎮(zhèn)上一些建筑物的位置，哪個(gè)建筑物在谷倉(cāng)的北面、風(fēng)車(chē)的西面？

圖4

A.儲(chǔ)藏庫(kù) B.咖啡館 C.車(chē)庫(kù) D.水塔

分析：此題對(duì)應(yīng)“位置與運(yùn)動(dòng)”中“在標(biāo)出了方位的地圖上定位并描述位置”這一要求。

按照七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)，在“代數(shù)、函數(shù)與模式”這一內(nèi)容上的要求為“學(xué)生要開(kāi)始認(rèn)識(shí)并理解簡(jiǎn)單的代數(shù)關(guān)系；能利用非正式的一次方程與算式對(duì)熟悉的情境建立模型；學(xué)生要能利用直觀(guān)圖像來(lái)識(shí)別等式的屬性，能繼續(xù)描述出線(xiàn)性的及簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性的數(shù)的模式”，并進(jìn)一步對(duì)“關(guān)系”“等式”“模式”這三個(gè)方面的要求作了詳細(xì)說(shuō)明。例如：

7.有這樣一組數(shù)：3.25，3.0，2.75，2.5，2.25，…，要繼續(xù)往下寫(xiě)數(shù)，這些小數(shù)的模式是什么？

A.按照0.5遞增 B.按照0.25遞增C.按照0.5遞減 D.按照0.25遞減

分析：解決此題，需要學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察給出的幾個(gè)數(shù)，找出其中的變化規(guī)律。此題對(duì)應(yīng)“模式”中“認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)的模式并能找出接下來(lái)的項(xiàng)”這一要求。

8.幾個(gè)圖形代表的數(shù)有圖5所示的關(guān)系，那么圖中的●等于下面的哪個(gè)數(shù)？

圖5

A.2 B.3 C.4 D.6

分析：解決此題，需要學(xué)生根據(jù)已經(jīng)給出的幾個(gè)不同圖形之間的關(guān)系求出圓形所代表的數(shù)。此題對(duì)應(yīng)“關(guān)系”中“認(rèn)識(shí)圖形作為模型所表示的簡(jiǎn)單關(guān)系”這一要求。

按照七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)，在“測(cè)量、可能性與數(shù)據(jù)”這一內(nèi)容上的要求為“學(xué)生能使用正式和非正式的方法來(lái)測(cè)量并比較長(zhǎng)度、面積、容積或角度；能識(shí)別并運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)單位之間的關(guān)系，閱讀并記錄簡(jiǎn)單刻度尺的度量結(jié)果；能閱讀并比較12小時(shí)制與24小時(shí)制計(jì)時(shí)法，能計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間；能識(shí)別更大、更小、相同可能性的事件，并能計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)理概率；能夠讀懂并理解在圖形和表格中展示的數(shù)據(jù)”。例如：

9.出示一個(gè)電子表，顯示時(shí)間為14:30。下面哪個(gè)時(shí)間與電子表顯示的時(shí)間是一樣的？

A.上午2:30 B.下午2:30

C.上午4:30 D.下午4:30

分析：解決此題，需要對(duì)時(shí)間的12小時(shí)制與24小時(shí)制進(jìn)行轉(zhuǎn)化。此題對(duì)應(yīng)“測(cè)量”中“能利用12小時(shí)制與24小時(shí)制讀出模擬鐘表與電子鐘表上的時(shí)間”這一要求。

10.如圖6，陰影三角形中的箭頭所指角的大小是（ ）度。

圖6

分析：解決此題，要求學(xué)生能測(cè)量并讀出一個(gè)角的度數(shù)。此題對(duì)應(yīng)“測(cè)量”中“測(cè)量并比較角度”這一要求。

11.貝拉在公園觀(guān)察了三天的鳥(niǎo)，并將看到的不同類(lèi)型的鳥(niǎo)的數(shù)量記錄了下來(lái)。表1顯示了她看到的結(jié)果。

表1

在圖7所示的條形圖中，哪個(gè)直條表示的是鳳頭鸚鵡的數(shù)量？

圖7

分析：此題對(duì)應(yīng)“可能性與數(shù)據(jù)”中“將同一組數(shù)據(jù)的兩種不同方式的表征進(jìn)行聯(lián)系”這一要求。

在“數(shù)學(xué)應(yīng)用”這一內(nèi)容上，“相比具體內(nèi)容領(lǐng)域的要求，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)過(guò)程的要求”。按照七年級(jí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)，在這一內(nèi)容上的要求為“學(xué)生能一般化地回憶已知的數(shù)的事實(shí)、程序及有理數(shù)的性質(zhì)，能夠利用知道的問(wèn)題解決策略解決熟悉背景中的常規(guī)問(wèn)題”。例如：

12.圖8是一張跑步路程的示意圖，其中的4面小旗子表示4個(gè)飲水點(diǎn)，問(wèn)：跑步者在經(jīng)過(guò)哪個(gè)飲水點(diǎn)時(shí)，需要改變的方向的角度最大？

圖8

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：要解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有綜合把握，首先要讀懂示意圖，其次需要知道按照?qǐng)D中路線(xiàn)在各個(gè)飲水點(diǎn)改變的角度，而且需要比較角的大小。

三 小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試與評(píng)價(jià)的發(fā)展趨勢(shì)

NAPLAN測(cè)試項(xiàng)目自2008年實(shí)施以來(lái)，由于其實(shí)施的規(guī)范性與詳細(xì)的報(bào)告，為澳大利亞各州和領(lǐng)地的教育教學(xué)的改進(jìn)提供了極有價(jià)值的參考，因此成為許多教育部門(mén)與研究者關(guān)注的重要測(cè)試項(xiàng)目之一。通過(guò)對(duì)NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試的研究，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試與評(píng)價(jià)的發(fā)展趨勢(shì)。

1.指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解與發(fā)展。

NAPLAN測(cè)試項(xiàng)目的官方網(wǎng)站與指導(dǎo)文件中一再?gòu)?qiáng)調(diào)，NAPLAN測(cè)試的目的不是為了考查學(xué)生是否能通過(guò)測(cè)試，也不是為了對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行排序，測(cè)試的結(jié)果也不作為學(xué)生升學(xué)的依據(jù)。而且，測(cè)試之后學(xué)生個(gè)人的報(bào)告是不對(duì)外公開(kāi)的，只有學(xué)校、學(xué)生及家長(zhǎng)知曉，其目的主要是為了改善教師的教與學(xué)生的學(xué)。簡(jiǎn)言之，NAPLAN測(cè)試淡化了評(píng)價(jià)的甄別與選拔功能，主要突出評(píng)價(jià)的理解與改進(jìn)功能。

因此，NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試的目的是指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解與發(fā)展，這也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試與評(píng)價(jià)最重要的發(fā)展趨勢(shì)。我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)……評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化?！盵4]這就需要教師樹(shù)立正確的評(píng)價(jià)觀(guān)，利用科學(xué)、合理的測(cè)試，“通過(guò)評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程”[4]。此外，“應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心”[4]。

2.建立科學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

科學(xué)化與標(biāo)準(zhǔn)化是今后小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試與評(píng)價(jià)的另一個(gè)重要趨勢(shì)。我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)”[4]。NAPLAN測(cè)試在整體建構(gòu)上充分考慮了科學(xué)性與現(xiàn)實(shí)性，其測(cè)試題根據(jù)項(xiàng)目反應(yīng)理論來(lái)建構(gòu)，這使得可以比較同一領(lǐng)域內(nèi)不同年份的成績(jī)，從而對(duì)不同年份教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控變得科學(xué)、可行，并為教學(xué)的改進(jìn)提供重要的依據(jù)。不過(guò)，在不同領(lǐng)域之間，不能直接比較所得分?jǐn)?shù)。

此外，在試題的具體編制上，NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試在內(nèi)容與要求兩個(gè)方面都較好地做到了標(biāo)準(zhǔn)化。首先，試題內(nèi)容緊密結(jié)合《澳大利亞國(guó)家課程：數(shù)學(xué)》中的內(nèi)容；其次，NAPLAN測(cè)試還專(zhuān)門(mén)設(shè)定了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”，以此作為對(duì)學(xué)生測(cè)評(píng)的依據(jù)。在測(cè)試后的報(bào)告中，可以非常清楚地看到學(xué)生所處水平及與平均水平的差異，這為下一步教學(xué)的改進(jìn)提供了很好的參考。

3.提供及時(shí)、詳盡的評(píng)價(jià)報(bào)告與反饋。

NAPLAN數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試能夠發(fā)揮好改進(jìn)教學(xué)的功能，其中一個(gè)重要的原因是有完善的配套評(píng)價(jià)報(bào)告。[5]NAPLAN測(cè)試報(bào)告主要分全國(guó)報(bào)告與學(xué)生個(gè)人報(bào)告，每年的全國(guó)報(bào)告均向公眾開(kāi)放，從各個(gè)不同角度對(duì)不同年級(jí)與不同領(lǐng)域進(jìn)行詳細(xì)分析，如性別、語(yǔ)言背景、父母職業(yè)、父母教育狀況及家庭所處地域等?？梢钥闯觯琋APLAN測(cè)試的全國(guó)報(bào)告從盡可能多的角度對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并將這些數(shù)據(jù)向所有人公開(kāi)，最大限度地為后續(xù)研究提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)。同時(shí)，參加測(cè)試的每一位學(xué)生都會(huì)有一份格式相同的個(gè)人報(bào)告。在個(gè)人報(bào)告中，提供了學(xué)生在所測(cè)的3個(gè)領(lǐng)域中達(dá)到的水平，并將學(xué)生已達(dá)到的水平與同伴及“國(guó)家最低標(biāo)準(zhǔn)”兩個(gè)方面進(jìn)行比較。這兩方面的比較非常詳盡，可以給學(xué)生提供改善的策略。因此，從學(xué)生個(gè)人報(bào)告中，學(xué)生、家長(zhǎng)及教師可以很容易看出學(xué)生在每個(gè)領(lǐng)域中所處的水平，為接下來(lái)教學(xué)的改進(jìn)提供有針對(duì)性的參考。

[1]Australian Curriculum,Assessment and Re-porting Authority.NAPLAN[EB/OL].http://www.nap. edu.au/naplan，2016-12-03.

[2]National Assessment Program:Literacy and Numeracy.2016 Information for Parents and Car-ers[EB/OL].http://www.nap.edu.au/_resources/NA PLAN_2016_information_for_parents_web.pdf，2016-12-05.

[3]National Assessment Program:Literacy and Numeracy.National Minimum Standards: Numer-acy[EB/OL].http://www.schools.nsw.edu.au/learning/7-12assessments/naplan/nms/numeracyYr7.html，2016-12-05.

[4]中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[5]Australian Curriculum,Assessment and Re-porting Authority.Testand Results[EB/OL].http:// www.nap.edu.au/results-and-reports，2016-12-07.

（作者單位：浙江溫州大學(xué)教師教育學(xué)院。章勤瓊系教育學(xué)博士，南京師范大學(xué)博士后，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、小學(xué)教育）