景衛(wèi)哲，劉洋，田宇娣

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610065)

計及預(yù)測誤差的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)成本計算方法

景衛(wèi)哲，劉洋，田宇娣

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，成都 610065)

目前，計算分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)成本時，源荷數(shù)據(jù)均采用預(yù)測值。但各類負(fù)荷預(yù)測方法和可再生能源出力預(yù)測方法具有局限性，會造成數(shù)據(jù)預(yù)測存在誤差，進而影響聯(lián)供系統(tǒng)成本計算的準(zhǔn)確性。建立參與元件較為全面的聯(lián)供系統(tǒng)模型，采用拉丁超立方采樣技術(shù)模擬各類負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測值的預(yù)測誤差波動，并用場景削減技術(shù)提取出可涵蓋絕大多數(shù)誤差的典型場景，對每種典型場景進行成本計算后按概率加權(quán)得到計及預(yù)測誤差的系統(tǒng)成本。最后，對典型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)進行仿真及靈敏度分析，結(jié)果表明，對于不同精度的預(yù)測值，所提方法均能計算出符合實際的聯(lián)供系統(tǒng)成本，為實際系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計提供有效參考。

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)；分布式能源；成本；預(yù)測誤差；拉丁超立方采樣

0 引言

分布式能源系統(tǒng)因其能效高及貼近用戶等特點，是未來能源系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)DCCHP(distributed combined cooling, heating and power system)作為分布式能源系統(tǒng)的主要形式，集發(fā)電、制冷、供熱為一體，實現(xiàn)了能源的綜合梯級利用及多能源互補，具有節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟、可靠和靈活智能等優(yōu)點[1-2]。其應(yīng)用范圍亦十分廣泛，既能滿足石化、冶金等高耗能行業(yè)的能源需求，也能完成工業(yè)園區(qū)、商業(yè)和民用建筑內(nèi)采暖、制冷、供電、熱水和除濕等多種功能的實現(xiàn)要求[3]。因上述優(yōu)點，使之受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。其中，聯(lián)供系統(tǒng)的成本計算問題是學(xué)術(shù)研究的重點。文獻[4]初步建立了含燃?xì)廨啓C、高溫余熱鍋爐、壓縮吸收制冷機等元素的聯(lián)供系統(tǒng)模型，但由于能量供應(yīng)源種類單一，導(dǎo)致系統(tǒng)成本偏高。文獻[5]引入了電制冷機及燃?xì)忮仩t，增強了供能的多樣性，加大了系統(tǒng)可優(yōu)化調(diào)度的空間，降低了成本。但研究未考慮將清潔能源加入系統(tǒng)。文獻[6]較文獻[4-5]在模型中增加了光伏電池及風(fēng)電機組兩類可再生能源的元素，并建立了天然氣費與電費和的系統(tǒng)成本模型，采用NR-PSO算法求解了聯(lián)供系統(tǒng)成本。文獻[7]增加考慮了系統(tǒng)中設(shè)備的運行維護成本，得出了更為全面的系統(tǒng)成本模型，并采用基于Hessian矩陣迭代的內(nèi)點法對模型進行了求解。文獻[8]中引入有機朗肯循環(huán)(ORC)為聯(lián)供系統(tǒng)提供了熱電能靈活轉(zhuǎn)化的新模式，并對加裝ORC的聯(lián)供系統(tǒng)與原聯(lián)供系統(tǒng)進行了成本比較。

上述文獻在計算DCCHP成本時，研究者往往將可再生能源及負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)直接代入系統(tǒng)模型中計算。但是各類數(shù)據(jù)預(yù)測方法在預(yù)測過程中可能由于歷史數(shù)據(jù)的不完整、環(huán)境變量突變等原因，不可避免地出現(xiàn)預(yù)測值偏離真實值而產(chǎn)生預(yù)測誤差。將預(yù)測數(shù)據(jù)直接代入的成本計算方法未能包含預(yù)測誤差的波動情況，必然導(dǎo)致系統(tǒng)成本計算結(jié)果不準(zhǔn)確。本文針對上述問題，提出了一種可以計及負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測誤差的聯(lián)供系統(tǒng)成本計算方法，利用拉丁超立方技術(shù)對預(yù)測值采樣來模擬各種可能發(fā)生的誤差場景，并用場景削減技術(shù)提取典型場景計算成本，然后按發(fā)生概率對場景成本加權(quán)得到計及預(yù)測誤差的系統(tǒng)成本。最后，對典型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)進行仿真并針對不同精度的預(yù)測值分析本文方法的靈敏度，驗證所提方法的有效性。

1 分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型

分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)具有多樣的能源供應(yīng)方式及豐富的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，可實現(xiàn)各種能質(zhì)的合理高效利用。本文建立的聯(lián)供系統(tǒng)由燃?xì)獍l(fā)電機群、燃?xì)忮仩t、余熱回收系統(tǒng)、吸收制冷機、電制冷機、風(fēng)電機組、光伏電池及有ORC系統(tǒng)構(gòu)成，系統(tǒng)能量流動方式如圖1所示。

圖1能量流動方式所對應(yīng)的系統(tǒng)工作機制如下：系統(tǒng)從燃?xì)夤举徺I天然氣輸送至燃?xì)獍l(fā)電機群及燃?xì)忮仩t，燃?xì)忮仩t產(chǎn)生熱能經(jīng)管道傳遞至熱母線；燃?xì)獍l(fā)電機群產(chǎn)生電能輸送至電母線，其設(shè)備余熱由余熱回收系統(tǒng)收集并傳送至熱母線；熱母線上一部分熱能直接經(jīng)管道傳遞給熱負(fù)荷，其余部分被吸收制冷機收集并轉(zhuǎn)化為冷能送至冷母線，若此冷能未滿足冷負(fù)荷需求，則由電制冷機將電母線上部分電能轉(zhuǎn)化為冷能進行補給；光伏電池與風(fēng)電機組產(chǎn)生的電能均輸送至電母線，用以滿足電負(fù)荷需求；若電母線上電能不足，則系統(tǒng)從外部電網(wǎng)購電來滿足電負(fù)荷需求，反之則向外部電網(wǎng)出售電能；此外，當(dāng)系統(tǒng)熱能過剩時，ORC系統(tǒng)啟動，將熱母線中過剩的熱能轉(zhuǎn)化為電能輸送至電母線，可提高能源利用率。

圖1 DCCHP能量流動方式

下文將具體介紹冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)內(nèi)的主要設(shè)備模型及系統(tǒng)運行時冷、熱、電母線約束條件。

1.1 燃?xì)獍l(fā)電機群模型

建立含有多臺微型燃?xì)廨啓C的燃?xì)獍l(fā)電機群模型，通過對實際歷史數(shù)據(jù)進行多項式擬合得到其發(fā)電效率函數(shù)[7]

(1)

式中：ηcc1000為機群總出力為Pg(t)時的發(fā)電效率；Pn為發(fā)電機群額定出力；Pi為效率多項式函數(shù)的系數(shù)。

1.2 余熱回收系統(tǒng)模型

余熱回收系統(tǒng)收集燃?xì)獍l(fā)電機群的發(fā)電余熱并將其送至熱母線，模型引入損失系數(shù)來模擬余熱在管道中傳輸時的熱量損耗。其模型為

(2)

式中：Qhsum(t)為時段t余熱回收系統(tǒng)收集的總熱量；ηh為余熱回收系統(tǒng)的熱回收效率；λlost為余熱傳輸時的損失系數(shù)。

1.3 其他設(shè)備模型

設(shè)聯(lián)供系統(tǒng)中燃?xì)忮仩t、吸收制冷機、電制冷機及ORC系統(tǒng)啟動后工作效率均保持不變，則其設(shè)備輸出能量(冷、熱、電)可用設(shè)備輸入能量(冷、熱、電或天然氣)與對應(yīng)能量轉(zhuǎn)化效率的乘積來表示[9]，供能模型均可表示為

(3)

式中：Lout(t)為時段t設(shè)備輸出能量(冷、熱、電)；Lout(t)為時段t設(shè)備輸入能量(冷、熱、電或天然氣)；Ct為設(shè)備的能量轉(zhuǎn)化效率。

1.4 電母線能量平衡約束

系統(tǒng)任意時刻由各類設(shè)備輸入至電母線上電量的代數(shù)和應(yīng)滿足該時刻的電負(fù)荷需求，即

(4)

式中：Pg,ele(t)為時段t燃?xì)獍l(fā)電機群發(fā)電量；Pwind(t)及Ppv(t)為時段t風(fēng)電機組和光伏電池提供的電量；Pgrid(t)為時段t與電網(wǎng)交易的電量；PORC(t)為時段tORC轉(zhuǎn)化得到的電量；Pecold(t)為時段t電制冷機消耗的電量；Pload(t)為時段t的電負(fù)荷。

1.5 熱母線能量平衡約束

熱母線能量平衡指由系統(tǒng)各設(shè)備向熱母線注入或收集的熱量能滿足系統(tǒng)熱負(fù)荷需求，表達式為

(5)

1.6 冷母線能量平衡約束

冷母線能量平衡要求吸收制冷機與電制冷機向冷母線上提供的冷能可滿足冷負(fù)荷需求，即

(6)

式中：Qac(t)為時段t吸收制冷機提供的冷能；Qec(t)為時段t電制冷機提供的冷能；Cload(t)為時段t的冷負(fù)荷。

2 聯(lián)供系統(tǒng)成本計算方法

2.1 系統(tǒng)成本模型

本節(jié)建立冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)綜合成本模型并將其作為求解的目標(biāo)函數(shù)，如式(7)所示。其中，綜合成本包括購氣成本、與電網(wǎng)交易成本及各設(shè)備運行維護成本。

(7)

(8)

(9)

圖3 計及預(yù)測值誤差的系統(tǒng)成本求解流程

(10)

Pac(t)vac+Pv(t)vv+Pwind(t)vwind+

PORC(t)vORC) ，

(11)

式中：C為系統(tǒng)綜合成本；CEle為與電網(wǎng)交易成本；CLng為天然氣購置成本；CMan為各設(shè)備運行維護成本和；R(t)為時段t系統(tǒng)與電網(wǎng)交易的分時電價；rlng(t)為時段t的天然氣價；Px(t)為各設(shè)備時段t的運行功率，vx為各設(shè)備時段t的運行維護成本，其中x代表燃?xì)獍l(fā)電機、燃?xì)忮仩t、余熱回收系統(tǒng)、吸收制冷機、光伏電池、風(fēng)電機組及有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)。

2.2 系統(tǒng)成本計算方法

本文將一天按小時數(shù)分為24個時段，設(shè)每個時段系統(tǒng)負(fù)荷、各設(shè)備出力、電氣價格均保持不變，則求解系統(tǒng)成本問題即可表示為求解一個多時段多變量的線性規(guī)劃問題，其標(biāo)準(zhǔn)形式為

(12)

式中：F(x)為聯(lián)供系統(tǒng)成本模型，即式(7)；變量x為聯(lián)供系統(tǒng)各設(shè)備輸入量或輸出量；hk(x)為系統(tǒng)各設(shè)備模型約束及電母線能量平衡約束，即式(1)～(4)；gl(x)為系統(tǒng)冷、熱母線能量平衡約束，即式(5)～(6)；xmin及xmax分別為變量x的下限和上限。

在MATLAB中將各設(shè)備參數(shù)、分時電氣價格及各類等式和不等式約束條件編入線性規(guī)劃求解程序，輸入各時段負(fù)荷預(yù)測值、各時段可再生能源出力預(yù)測值，經(jīng)線性規(guī)劃可求出系統(tǒng)成本及對應(yīng)設(shè)備出力，系統(tǒng)成本求解流程如圖2所示。

圖2 DCCHP成本求解流

3 計及預(yù)測誤差的系統(tǒng)成本計算方法

3.1 成本計算流程

由圖2聯(lián)供系統(tǒng)成本求解流程可知，向線性規(guī)劃模型中輸入一組數(shù)據(jù)預(yù)測值可得到對應(yīng)的系統(tǒng)成本。而各類負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測方法，在預(yù)測過程中會因歷史數(shù)據(jù)不完整或環(huán)境突變等原因造成預(yù)測值與實際值之間產(chǎn)生誤差，且不同預(yù)測方法精度不同，造成的誤差大小亦不同。因此，僅代入預(yù)測值計算成本的方法不能很好地反映真實的系統(tǒng)成本，需將預(yù)測值的誤差波動考慮在內(nèi)。本文采用對預(yù)測值按其誤差分布采樣的方法來模擬實際中預(yù)測值的波動情況。每次采樣結(jié)果即代表一種可能發(fā)生場景，完成采樣后，對數(shù)量巨大的初始樣本進行場景削減，可提煉出能代表絕大多數(shù)誤差情形的典型場景(負(fù)荷及可再生能源出力情況)及其發(fā)生概率。將典型場景數(shù)據(jù)均輸入上節(jié)線性規(guī)劃模型，可得到每種場景所對應(yīng)的系統(tǒng)成本，最后將場景成本按發(fā)生概率加權(quán)計算出計及預(yù)測誤差的系統(tǒng)成本。計及預(yù)測值誤差的系統(tǒng)成本求解流程如圖3所示。

3.2 場景構(gòu)建

拉丁超立方采樣技術(shù)(LHS)是1979年由學(xué)者M.D.Mckay等提出的一種分層采樣方法。方法通過采樣和排序2步，能夠使樣本點均勻分布并完全覆蓋隨機變量的樣本空間[10-11]。因上述良好性質(zhì)，選之為本文采樣方法。

設(shè)風(fēng)光出力預(yù)測誤差及負(fù)荷預(yù)測誤差均滿足正態(tài)分布[12-13]，本文采用LHS在數(shù)據(jù)預(yù)測值的基礎(chǔ)上按正態(tài)分布對其誤差采樣，可得到計及誤差波動的負(fù)荷數(shù)據(jù)和可再生能源出力數(shù)據(jù)。將初始數(shù)據(jù)預(yù)測值以向量表示，并排列如下：X=[x1,x2, … ,xv,…,xm],其中：m=120；x1～x24為時段1～24的風(fēng)電出力預(yù)測值；x25～x48為時段1～24的光伏出力預(yù)測值；x49～x120為時段1至?xí)r段24的冷、熱、電負(fù)荷預(yù)測值。對初始向量X進行LHS采樣n次，步驟如下：

(2)求隨機變量xv在每個狀態(tài)xvj的數(shù)量n×p(xvj)，其中，p(xvj)為xv取狀態(tài)xvj的概率；

(3)生成X的狀態(tài)矩陣Xs，Xs為n×m維矩陣，第v列數(shù)據(jù)由上步中o組n×p(xvj)個xvj隨機排列構(gòu)成；

(4)對樣本X進行n次采樣，在第i次采樣中依次從Xs的第i行順序抽取得到樣本值Xi。

初始采樣為了詳盡地反映誤差波動，使得樣本數(shù)量較大，過多的樣本會造成場景重復(fù)和計算復(fù)雜。通過定義場景距離函數(shù)削減相似場景，提煉出能代表絕大多數(shù)誤差情形的典型場景(負(fù)荷及可再生能源出力情況)及其發(fā)生概率，削減步驟及公式如圖4所示。

圖4 拉丁超立方采樣場景削減步驟

3.3 加權(quán)成本計算

對上節(jié)產(chǎn)生的幾種典型場景分別進行線性規(guī)劃，可得到每種場景下的系統(tǒng)成本，對各場景成本按概率加權(quán)可得計及預(yù)測值誤差的系統(tǒng)成本，即

(13)

式中：Ccor為計及預(yù)測值誤差的系統(tǒng)成本；z為典型場景數(shù)；pi為第i種場景的發(fā)生概率；Csce，i為第i種場景下系統(tǒng)成本。

4 算例仿真

4.1 仿真過程

為了驗證本文所提方法的有效性和可行性，選取第1節(jié)建立的DCCHP模型進行算例仿真。仿真調(diào)度時段數(shù)為24，每時段為1 h，各時段內(nèi)各設(shè)備出力恒定且與電網(wǎng)交互電價跟隨分時電價。天然氣費設(shè)定為3.195 元/m3，按高位熱值折算為0.325 元/(kW·h)。算例中負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測值采用某地典型DCCHP預(yù)測數(shù)據(jù)[6]。

由于風(fēng)電隨機性強，使之預(yù)測誤差大于光伏及各類負(fù)荷預(yù)測誤差，故取風(fēng)電出力采樣均值為預(yù)測值，均方差為預(yù)測值的8%，取光伏及各類負(fù)荷采樣均值為預(yù)測值，均方差為預(yù)測值的5%。依據(jù)上述誤差波動范圍對系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)測值按3.2節(jié)步驟進行LHS采樣100次，并取第7時段風(fēng)電出力預(yù)測值的采樣結(jié)果作為結(jié)果展示，如圖5所示。圖5中，平行于橫軸的實線代表該時段風(fēng)電出力預(yù)測值，每一個采樣點均模擬了該時段風(fēng)電出力在實際中可能出現(xiàn)的一種偏差情形，全圖采樣點的分布反映了該時段風(fēng)電出力預(yù)測誤差的波動情況。

圖5 第7時段風(fēng)電出力預(yù)測值的采樣結(jié)果

對預(yù)測值采樣100次后，得到100個向量，對其按圖4所示步驟進行場景削減。綜合考慮采樣精確性與計算復(fù)雜性，將預(yù)測誤差的波動情況削減為5種有代表性的類型，得到5個典型場景。圖6截取典型場景向量的一部分，展示了場景1～5第10～21時段的風(fēng)電出力和場景3，5的電負(fù)荷。圖中每條曲線與預(yù)測值曲線走勢大致相同但各點均存在偏差，代表了一類發(fā)生概率較大的風(fēng)電出力情形或電負(fù)荷需求。

圖6 場景削減后典型場景數(shù)據(jù)

項目場景1場景2場景3場景4場景5總成本發(fā)生概率 0.10100.34700.20500.04800.2990系統(tǒng)成本/元23061.2721137.6822119.2625984.6824034.9522632.13

圖7 典型場景4下系統(tǒng)各設(shè)備出力

將上述5個典型場景數(shù)據(jù)輸入線性規(guī)劃模型，得到各場景下系統(tǒng)成本及各設(shè)備出力情況。將各典型場景成本按式(13)概率加權(quán)得系統(tǒng)總成本，見表1。以典型場景4為例分析成本規(guī)劃后系統(tǒng)運行結(jié)果如圖7所示。

由圖7可明顯看出，在時段9～14中，燃?xì)忮仩t啟動運行且出力逐漸增加。造成此現(xiàn)象的原因為：上述時段內(nèi)冷熱負(fù)荷總需求達到一天的峰值，致使燃?xì)獍l(fā)電機群提供的熱能不能滿足系統(tǒng)熱量要求，需要鍋爐供熱進行補充；而在同一時段電負(fù)荷需求增長迅速，鍋爐進一步增加出力產(chǎn)生熱能，并由ORC將熱母線中熱能轉(zhuǎn)化為電能輸送至電母線，有效地減少了在午間用電高峰時段系統(tǒng)向外電網(wǎng)購電的成本。圖7中還可看出，吸收制冷機僅在時段23～7的夜間啟動運行，而電制冷機卻工作于全時段。這是由于電制冷機具有較高的能效比，可將1單位的電能轉(zhuǎn)化為3單位的冷能，因此，作為冷負(fù)荷需求大的日間供能方式；而在冷負(fù)荷需求較小的夜間時段，2種制冷設(shè)備共同分擔(dān)系統(tǒng)冷能要求。

4.2 靈敏度分析

由于不同預(yù)測方法具有不同的預(yù)測精度，對不同誤差范圍的預(yù)測值均采用本文方法計算成本，進行方法靈敏度分析。取各類數(shù)據(jù)采樣均值為預(yù)測值，風(fēng)電出力均方差為預(yù)測值的10%，12%，15%，光伏出力和負(fù)荷均方差為預(yù)測值的5%，8%，10%，進行成本計算。3種誤差范圍下，本文方法與未計及預(yù)測值誤差成本計算方法的成本偏差對比如圖8所示。由圖8可見，系統(tǒng)成本隨著負(fù)荷及可再生能源出力預(yù)測值誤差范圍的增大而略有偏大，且成本偏差增長趨勢相比預(yù)測值誤差增長趨勢而言增長更為平緩。

圖8 3種誤差范圍下成本偏差對比

5 結(jié)束語

本文提出了一種計及預(yù)測誤差的DCCHP成本計算方法。對于負(fù)荷及可再生能源預(yù)測數(shù)據(jù)采用LHS模擬預(yù)測誤差波動，并采用場景削減技術(shù)全面、客觀地刻畫出可代表絕大多數(shù)誤差情形的典型場景，針對每種典型場景計算成本后按概率加權(quán)得出計及誤差的系統(tǒng)成本。最后，通過計算誤差范圍不同的預(yù)測值對應(yīng)的系統(tǒng)成本來分析方法的靈敏度，可得到系統(tǒng)成本偏差增長趨勢，表明本文方法適用于計算不同精度預(yù)測數(shù)據(jù)下的系統(tǒng)成本，為實際系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

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(本文責(zé)編：白銀雷)

2017-04-14；

2017-05-12

國家自然科學(xué)基金重點項目(51437003)

TM 72

A

1674-1951(2017)05-0001-06

景衛(wèi)哲(1992—)，男，山西臨汾人，在讀碩士研究生，從事分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的研究(E-mail:2015223035108@stu.scu.edu.cn)。

劉洋(1982—)，男，遼寧大連人，副教授，工學(xué)博士，碩士研究生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)分布式計算與電力大數(shù)據(jù)方面的研究工作。

田宇娣(1996—)，女，四川眉山人，在讀本科生，從事冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)研究工作。