沈秀梅

[摘 要] 很多學(xué)生表示，教師在講課的時候，他們似乎能理解數(shù)學(xué)知識，待教師講完以后，他們便不記得教師講過的內(nèi)容了，這種學(xué)習(xí)狀況意味著學(xué)生的思維能力跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏. 本文主要闡述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力的方法.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師會告訴學(xué)生數(shù)學(xué)概念應(yīng)該怎么用、數(shù)學(xué)公式是什么意思，然而教學(xué)效率并不高. 學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，其實與教師的教學(xué)方法不佳與學(xué)生的思維水平不高都有關(guān)系，教師只有在教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，學(xué)生才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識.

應(yīng)用情境創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

假如教師不顧學(xué)生的思維水平，用灌輸式的方法開展教學(xué)活動，那么學(xué)生就不能迅速地接受教師講述的知識；假如學(xué)生的思維水平不足，那么學(xué)生在聽教師講解知識的時候就不能真正理解教師講述的知識. 如果教師要在課堂上提高效率，就必須培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“一元一次方程”為例，有一名數(shù)學(xué)教師是這樣開展教學(xué)活動的：

教師給學(xué)生看一個天平. 現(xiàn)在天平的左邊放了一個5克的砝碼，右邊放了一個2克及一個3克的砝碼，天平兩邊是平衡的. 教師引導(dǎo)學(xué)生寫下算式2+3=5. 此時，教師將3克的砝碼拿走，換上一個沒有克數(shù)的砝碼，天平依然平衡. 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，假如現(xiàn)在把這個未知的砝碼當(dāng)作x，那么可以怎樣表達這個算式. 學(xué)生經(jīng)過思考，認為用2+x=5能表達這個算式. 教師于是引導(dǎo)學(xué)生思考2+x=5與2+3=5的共性與不同點. 學(xué)生經(jīng)過比較，認為它們的共性就是均以等號為界，分為左邊和右邊兩個部分，左、右兩邊相等. 不同點是2+x=5中含有未知數(shù). 教師于是引導(dǎo)學(xué)生理解方程，學(xué)生則表示已經(jīng)理解了.

教師如果要培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，就要做好以下幾方面的教學(xué)工作：第一，開展教學(xué)活動的時候，要避免直接灌輸知識，而應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境中看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 這樣的教學(xué)方法，可以避免學(xué)生產(chǎn)生被動的學(xué)習(xí)心理，養(yǎng)成主動觀察的習(xí)慣. 教師要讓學(xué)生了解，如果要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就要仔細觀察各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題. 第二，教師要教給學(xué)生觀察的技巧，教師要讓學(xué)生理解、觀察，觀察并不是指用眼睛隨便看看數(shù)學(xué)事物，而是要結(jié)合學(xué)過的知識進行橫向?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)新的知識與哪些數(shù)學(xué)知識有關(guān). 如果與之有關(guān)，那么相同的部分是什么、相異的部分又是什么. 學(xué)生只有掌握了對比、觀察的技巧，才能抓住數(shù)學(xué)事物的特征. 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生抽象出所觀察到的數(shù)學(xué)事物，比如教師不能讓學(xué)生把數(shù)學(xué)事物的理解停留在2+x=5一個案例上，而要上升到方程這個概念的高度. 只要學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，就能學(xué)會觀察數(shù)學(xué)事物，從抽象的角度理解數(shù)學(xué)事物.

應(yīng)用動手實踐培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師會告訴學(xué)生一個數(shù)學(xué)公式的解法，很多學(xué)生表示，雖然學(xué)習(xí)了公式的解法，但是在實際應(yīng)用的時候還是會錯. 部分教師不能理解為什么學(xué)生掌握了解數(shù)學(xué)公式的技巧卻還是不會使用，其實這是因為這些教師并沒有意識到，這是由于學(xué)生沒有理解數(shù)學(xué)公式創(chuàng)建的原理以及應(yīng)用規(guī)律. 如果學(xué)生沒有理解數(shù)學(xué)問題的核心，只會機械地照搬數(shù)學(xué)公式，自然容易用錯數(shù)學(xué)公式. 為了讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生能用一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì).

仍然以“一元一次方程”的學(xué)習(xí)為例. 當(dāng)學(xué)生理解了方程，即其是含有未知數(shù)的等式以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考2+x=5這一方程問題：雖然這個砝碼沒有數(shù)字，可是你們知道它是多少克的砝碼嗎？學(xué)生表示，這是3克的砝碼. 教師引導(dǎo)學(xué)生思考自己是如何得出結(jié)論的. 學(xué)生表示，雖然不知道這個未知的砝碼是多少克，但是應(yīng)用5-2=3這個算式就可以得到數(shù)學(xué)結(jié)果. 教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果以方程為基礎(chǔ)，學(xué)生要如何總結(jié)出這套計算方法呢？一部分學(xué)生已經(jīng)找到一元一次方程計算的方法了，即2+x=5可以變?yōu)閤=5-2=3. 還有一部分學(xué)生沒有找到這一計算規(guī)律. 教師引導(dǎo)沒有找到學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)生再舉一個例子，比如x-7=3，學(xué)生能知道x是多少嗎？學(xué)生結(jié)合學(xué)過的經(jīng)驗，了解x=10. 教師引導(dǎo)學(xué)生把x-7=3與10-7=3進行對比，概括計算方法. 學(xué)生經(jīng)過思考，終于找到了x=7+3=10這一計算方法. 此時，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向比較剛才兩個計算式子，總結(jié)方程計算的規(guī)律. 學(xué)生表示，方程中x的計算方法就是移項及變號. 方程左邊的內(nèi)容可以移到方程右邊，然而移項后要變號；同樣，右邊的內(nèi)容也可以移到左邊，同樣，移項后要變號. 當(dāng)學(xué)生理解了方程計算的方法以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實驗的方法、計算的方法驗證數(shù)學(xué)公式的正確性.

教師要用這樣的方法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 第一，教師不能直接告訴學(xué)生一個數(shù)學(xué)公式，而要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗嘗試自主找到解決問題的方法. 第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生把計算方法抽象化，使計算方法能夠變成一個數(shù)學(xué)公式. 剛開始，學(xué)生可能不能迅速地完成具象的數(shù)學(xué)計算與抽象的計算公式之間的轉(zhuǎn)換，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多嘗試、多舉例的方法觀察數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，直接找出數(shù)學(xué)計算的規(guī)律. 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗證數(shù)學(xué)公式的習(xí)慣，避免學(xué)生生成錯誤的公式. 只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探索知識、分析和比較知識、驗證知識，學(xué)生才能自主吸收各類數(shù)學(xué)知識.

應(yīng)用數(shù)學(xué)平臺培養(yǎng)學(xué)生的交流能力

以往，教師不太重視培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，很多教師認為學(xué)生只要會做題、會考試就可以了，何必花時間培養(yǎng)交流能力呢？教師要意識到，如果學(xué)生缺乏交流的能力，當(dāng)他們遇到學(xué)習(xí)問題時，就不知該如何表達，而具備數(shù)學(xué)交流能力，才能與其他同學(xué)、教師交流數(shù)學(xué)知識，加快知識傳遞的速度.

教師要為學(xué)生創(chuàng)建一個展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的平臺，讓學(xué)生說出學(xué)習(xí)成果. 教師要引導(dǎo)學(xué)生用以下方法說數(shù)學(xué)：第一，要引導(dǎo)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言說數(shù)學(xué)，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識有標(biāo)準(zhǔn)化的特點. 第二，要引導(dǎo)學(xué)生說出判斷數(shù)學(xué)問題或解決數(shù)學(xué)問題的詳細步驟，部分學(xué)生的思維邏輯不嚴謹，他們的思維跳躍性太大，教師要引導(dǎo)其他學(xué)生一起關(guān)注學(xué)生說數(shù)學(xué)的步驟，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯不嚴謹，其他的學(xué)生要主動舉手提出來. 第三，要引導(dǎo)學(xué)生在說完數(shù)學(xué)問題后自我評估學(xué)習(xí)的創(chuàng)意和學(xué)習(xí)的不足. 當(dāng)學(xué)生學(xué)會與他人交流數(shù)學(xué)知識以后，就能夠通過交流獲得更多的數(shù)學(xué)知識，獲得更多的指引.

總結(jié)

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、學(xué)習(xí)能力、交流能力，因為這是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要能力. 以上是筆者的一些教學(xué)實施方法，實踐后頗有成效，希望可以得到同行的批評、指正，并一起繼續(xù)深入探討.