王永潔

摘 要：數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動手操作，一方面是手與眼協(xié)同活動對客觀事物的動態(tài)感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部言語形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生在視覺、觸覺、運動覺協(xié)同感知事物的同時，正以活躍的內(nèi)部言語體驗情景，展開思維。

關(guān)鍵詞：促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成 幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的好方法 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，美國華盛頓大學(xué)有這樣一個條幅：“我聽見了，我忘記了，我看見了，我領(lǐng)會了，我做過了，就理解了。”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動手操作，一方面是手與眼協(xié)同活動對客觀事物的動態(tài)感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部言語形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生在視覺、觸覺、運動覺協(xié)同感知事物的同時，正以活躍的內(nèi)部言語體驗情景，展開思維。

一、操作——促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在教學(xué)新知識時，常常設(shè)計一些數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生提供一個觀察實驗的條件，一個合理的實驗往往能取得事半功倍的效果，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)知識突破重點難點。如在教學(xué)“平均分”這個概念時，可先讓學(xué)生把8個梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個，另一人得7個;一人得2個，另一人得6個;一人得3個，另一人得5個;兩個人各得4個。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實物圖片有機地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

二、操作——幫助學(xué)生解決問題的好方法

在教學(xué)《圓柱的表面積》時，我讓學(xué)生在做中學(xué)（這里的做多是動手操作），實踐多次證明，效果非常好，至今我記憶猶新。

1.做，發(fā)現(xiàn)問題

在學(xué)習(xí)了圓柱體的認(rèn)識后，為了加強認(rèn)識，我讓學(xué)生回家都做一個圓柱，第二天帶來。

上課了，我讓學(xué)生以小組為單位把自己做的圓柱擺到講臺上，讓他們評一評，議一議。望著講臺上同學(xué)們自己做的作品，像一道奇異的風(fēng)景：高低錯落，形色各異，學(xué)生們一反平時上課的拘束，情緒高漲，七嘴八舌，議論紛紛。我讓他們評議哪一個做得最好，哪一個做得不好。

生：第n個好，上下一樣粗，面平滑，嚴(yán)絲合縫。

生：這個做得不好，底面做大了，那個底做小了。

生：這個圓柱做得傾斜了。

經(jīng)過一番評議，大家選出了認(rèn)為做的最好的圓柱。接著我讓好作品的作者向大家介紹一下自己是怎樣做好一個圓柱的。

此時，學(xué)生們親身感受到：一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱，它的側(cè)面展開后的長方形的長必須與圓柱的底面周長一樣。

2.做，解決問題

有了上面的深刻認(rèn)識，我讓學(xué)生再動手做，把原來做的圓柱進行加工修正進一步做好。有的學(xué)生把底面多余的部分剪掉;有的沿著底面周長畫圓剪圓，重新補貼底面。一番的改頭換面，一個好的圓柱出現(xiàn)在學(xué)生們的面前。大家欣賞著自己的作品，同時也不斷觀賞著周圍同學(xué)的作品，看著評著，臉上漾著滿意的笑容。

我一邊夸贊著他們，一邊借機進一步引深：“你做的圓柱需用多大面積的紙？”學(xué)生們又開始做起來。有的把側(cè)面剪開展開，量長方形的長、寬，又量圓的直徑（或半徑），把長方形面積與兩個圓面積相加。有的想法去量圓柱的底面周長，再量高，因為他知道圓柱的底面周長和高就是側(cè)面展開后的長方形的長和寬。接著還去量圓的直徑（或半徑），再計算。有的直接量圓的直徑（或半徑）和圓柱的高就能計算。

這一番做，學(xué)生已明確：一個圓柱是有一個側(cè)面和兩個底面組成，求做一個圓柱用多大面積的紙實際是求圓柱的表面積，就是用側(cè)面積（長方形的面積）加上兩個底面積。所以學(xué)生做的認(rèn)真、專心，在不知不覺中獲取了學(xué)習(xí)這類知識的方法，為他們今后自己學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

3.做，提高認(rèn)識

我讓學(xué)生把上面幾種做法寫到黑板上，并一一說明做法。由于學(xué)生的做法不一樣，有的簡單有的麻煩，學(xué)生質(zhì)疑很積極。

生：第一種做法不好，因為有的圓柱不能把它拆開求表面積，只要量出底面周長就是長方形的長。

生：第二種做法不用再去量圓的直徑（或半徑），因為有了底面周長就能求直經(jīng)（或半徑）。

經(jīng)過交流，學(xué)生們達成一致，求圓柱表面積可已知（1）圓柱的底面周長和高;（2）圓柱的底面直徑（或半徑）和高。在出示相應(yīng)的題型練習(xí)后，我又拿起學(xué)生的作品揭去一個底面、兩個底面做模型結(jié)合實際現(xiàn)象強化應(yīng)用，使學(xué)生的知識得到發(fā)展。

三、操作——提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是調(diào)動學(xué)生思維和積極性的內(nèi)在動力。學(xué)生對所學(xué)知識有興趣，就能產(chǎn)生強烈的求知欲望，就能全神貫注地思考，積極主動地進取。因此，在教學(xué)中老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維跳躍起來，讓學(xué)生的感官發(fā)揮作用，讓學(xué)生去感知和理解知識的發(fā)展過程，充分體驗獲取知識的樂趣。

如三年級數(shù)學(xué)（上冊）在學(xué)生學(xué)完了“可能性”這一單元后，設(shè)計探討可能性大小的實驗活動。教師問“同時擲兩個骰子，得到的兩個數(shù)的和有哪些？”學(xué)生“2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12”?，F(xiàn)在老師和大家做一個游戲，“我們用兩個骰子來擲20次，如果和是5、6、7、8、9的次數(shù)多，就算老師贏，否則就算你們贏。老師只選了五個數(shù)，你們有6個數(shù)噢！”讓學(xué)生猜一猜誰贏的可能性大？學(xué)生想也不想就就說“我們贏的可能性大”結(jié)果出學(xué)生意料之外，20次下來老師贏了。學(xué)生覺得很奇怪，“這是怎么回事？”激發(fā)學(xué)生去探索其中的奧秘。這樣，使教學(xué)活動在動態(tài)中進行，使兒童把外顯的動作與內(nèi)隱思維活動和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。

操作是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識、探索和認(rèn)識世界的有效途徑，也是發(fā)展思維能力和創(chuàng)造性解決問題能力的有效途徑。在教學(xué)工作中，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在操作中探索，在操作中體驗求知的無窮樂趣，并不斷地產(chǎn)生操作的需要，以不斷地獲得新的動力，不斷地得到新的發(fā)展。