李佳興

摘 要：本文首先分析了高中不同階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，指出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行錯題整理的目的與意義。接著探討了應(yīng)如何進(jìn)行錯題整理，包括基本步驟、整理方法和操作原則，在整理錯題時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)題型、錯因、思維層次進(jìn)行有針對性的歸納。在闡明錯題整理方法的基礎(chǔ)上，最后對錯題整理的成效進(jìn)行分析，討論了錯題整理所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 錯題整理 成效分析

一、現(xiàn)實(shí)需求

1.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

在所有高中課程中，數(shù)學(xué)一直作為重難點(diǎn)存在，所有人都會經(jīng)受數(shù)學(xué)題的錘煉。高一剛開始接觸高中數(shù)學(xué)時，很多人難以適應(yīng)思維量的變化;高二大部分課程已經(jīng)學(xué)完，雖然所學(xué)知識的數(shù)量提上去了，但對各個知識點(diǎn)的掌握程度參差不齊;高三主要是不斷地做綜合試卷，做題與做錯題成為常態(tài)。整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不容易，如何處理已經(jīng)犯下的錯誤，從教訓(xùn)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對提高學(xué)習(xí)質(zhì)量意義重大。[1]

2.錯題整理的目的

錯題整理是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的具體操作，老師常說好記性不如爛筆頭，就包括這個意思。錯題整理的直接目的是提高解題能力，最終目的是養(yǎng)成自我反省、自我提高的能力，逐步將錯題整理變?yōu)椤暗诙n堂”。在不同的學(xué)習(xí)階段，錯題整理作為提升解題能力和學(xué)習(xí)能力的重要方法，都能發(fā)揮它的作用。[2]

二、錯題整理方法

1.基本步驟

錯題整理有科學(xué)的技巧，按照合理的步驟進(jìn)行有助于保證錯題整理的質(zhì)量。以下是作者總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)步驟：

（1）分析錯因：分析錯誤原因是第一步，做錯題的原因究竟是簡單地計算錯誤，還是概念掌握不清，是解題時考慮不周還是根本就沒做出來，針對不同的原因有不同的解決辦法。而在分析錯因時，重新審視題目條件和自己的解題過程是很有必要的。（2）對比正解與錯解：在知道自己錯在哪里之后還需要知道怎么改正，通過對比正確的解法和錯誤的解法，積攢解題技巧，擴(kuò)充解題思路，以便在后面遇到相似題時拿到盡可能多的分?jǐn)?shù)。（3）舉一反三：僅僅解決一道題或一種題型是不夠的，學(xué)會舉以一反三才能事半功倍。通過遷移和聯(lián)想，去更多地挖掘出題人的思路，發(fā)現(xiàn)不同題目間的聯(lián)系，才能在遇到新題目時做出正確反應(yīng)。

2.整理方法

（1）根據(jù)題型整理：根據(jù)題型整理是最容易想到的方式。數(shù)學(xué)題實(shí)際上就分為大題、小題兩種。在整理小題的時候，雖然考試只要求填一個結(jié)果，但在整理時至少需要寫出關(guān)鍵步驟;在整理大題時，除了寫出詳細(xì)步驟，還應(yīng)在重要的步驟旁加上批注，提醒自己記住這類題型的突破點(diǎn)。（2）根據(jù)錯因整理：錯因整理并不意味著要將所有錯因相似的題目都寫在一起，我們沒有那么多時間把錯題歸類得那么有條理。所謂根據(jù)錯因整理，是指在記錄錯題時，同時也把錯因標(biāo)注出來，指出是哪一步錯了、哪一個想法錯了，相似的錯因可以打上相同的記號，這樣可以強(qiáng)化記憶，也便于檢驗(yàn)自己是否能夠不犯同樣的錯誤。（3）根據(jù)思維層次整理：思維層次的高低與題目難度直接相關(guān)，但題目難度還包括計算量等其他因素，思維層次是其中一項(xiàng)。通過前兩種整理方法，可以處理思維層次一般的題目，但思維層次高的題目則不同，相同的解法可能很久都不會碰到第二次。應(yīng)對這些題目，就可以專門拎出來，通過耐心地積累，保持思維的靈活性和開放性。

上述三種整理方法，第一種是主要參考，第二種用于添加批注，第三種則是針對“疑難雜癥”，這里舉一個例題做簡單闡述。整理范例：已知有集合，滿足，且，，求取值范圍。錯解：由，得，，解得。正解：這里應(yīng)當(dāng)還需考慮為空集的情況，即，解得，因此完整的解應(yīng)為。批注：這是一道小題，錯因在于概念掌握不扎實(shí)，漏判了一種情況，類似的考點(diǎn)還有零向量、等號成立條件等，也需特別注意。

3.操作要點(diǎn)

除了掌握一定的基本步驟和整理方法，在錯題整理時還有一些操作要點(diǎn)需要注意。第一，錯題整理是個好方法，但好方法也需要踏踏實(shí)實(shí)去做才有效果，因此形式主義是一定要杜絕的，否則就是白白耗費(fèi)時間;第二，錯題整理不是天天都做，但需要經(jīng)?；仡櫡此迹拍苄纬衫喂痰挠洃?第三，在錯題整理時，有意識地去鍛煉系統(tǒng)性思維，可以取得意想不到的效果。[3]

三、成效分析

1.避免錯誤重犯

做錯題不可怕，可怕的是一錯再錯，錯題整理最突出的作用便是避免重復(fù)犯錯。須知整理錯題第一步就是分析錯因，如果相同的錯誤重復(fù)犯，說明對錯因分析不夠重視，出現(xiàn)這種情況需要及時調(diào)整。

2.完善知識網(wǎng)絡(luò)

前文說過，可以依據(jù)不同的類型對錯題進(jìn)行整理，并且需要積極地舉一反三，這種練習(xí)的效果在于搭建屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，而非局限于老師課堂上教授的內(nèi)容。雖然高中訓(xùn)練了三年，但在高考中依然可能遇到未曾接觸過的解法，尤其是后面的大題，這種時候清晰而完整的知識網(wǎng)絡(luò)是啟發(fā)思路的重要源泉。

3.強(qiáng)化主動思維

錯題整理不屬于日常教學(xué)的強(qiáng)制內(nèi)容，數(shù)學(xué)老師就算有要求也不可能一直監(jiān)督和檢查，因此真正能夠堅持整理錯題的同學(xué)已經(jīng)是擁有主動學(xué)習(xí)能力的佼佼者。主動學(xué)習(xí)能力是一種內(nèi)在的推動力，通過堅持整理錯題，不斷強(qiáng)化主動思維，有助于修煉“內(nèi)功”。

4.穩(wěn)定心理素質(zhì)

經(jīng)常整理錯題，實(shí)際上是增加了在數(shù)學(xué)上所花的時間，習(xí)慣了積極主動解決數(shù)學(xué)難題，這就無形中給自己增加自信。到了考場雖不至于說如同家常便飯，但至少可以做到沉著冷靜。

結(jié)語

數(shù)學(xué)在高中階段的學(xué)習(xí)中有著難以撼動的地位，在部分地區(qū)，學(xué)好數(shù)學(xué)幾乎就相當(dāng)于拿下了半壁江山。在高中三年的學(xué)習(xí)中，通過錯題整理，可以實(shí)實(shí)在在地提高學(xué)習(xí)效率，夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)步提高解題能力。作者依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了錯題整理的方法和作用，以求給同學(xué)們帶來啟發(fā)。

參考文獻(xiàn)

[1]程慧. 錯題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)策略中的實(shí)踐研究[J]. 新課程研究（下旬刊），2015，（07）：25-27.

[2]李曉東. 高中數(shù)學(xué)錯題本的建立與使用[J]. 高中數(shù)理化，2015，（04）：18.

[3]王芳. 高中數(shù)學(xué)錯題訂正與收集的研究[D].上海師范大學(xué)，2012.