畢春玲

摘 要：近年來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)出一種較為普遍的現(xiàn)象：部分初中數(shù)學(xué)成績(jī)還好的同學(xué)在中專階段因?yàn)槟承┰?，無(wú)法適應(yīng)中專的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成績(jī)驟然下滑。究其原因，我們發(fā)現(xiàn)中專生與初中生在數(shù)學(xué)思維上有較大偏差，或者說(shuō)這些學(xué)生中專出現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維障礙。下面本文將淺析其形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因及解決方法。

關(guān)鍵詞：中專數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維障礙

思維是指人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和反映，起反映事物的本質(zhì)及其內(nèi)部的規(guī)律。中專生數(shù)學(xué)思維是指中專學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)比較、分析、歸納、綜合等方法，理解及掌握中專數(shù)學(xué)知識(shí)并對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題推理、判斷，進(jìn)而了解中專數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的能力。其是建立在基本概念、公式及定理的基礎(chǔ)上，并通過(guò)解決問(wèn)題與歸納總結(jié)而實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)在，很多學(xué)生曾反映自己上課聽(tīng)課能聽(tīng)懂，但是課下獨(dú)立做題時(shí)卻無(wú)從下手，這是因?yàn)樗麄兊乃季S形式與問(wèn)題的解決方案存在著差異，也就是他們存在著數(shù)學(xué)思維障礙。因此，研究中專生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)提高中專數(shù)學(xué)教學(xué)效率有著重要的意義。

一、中專生的數(shù)學(xué)思維障礙形成原因

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，個(gè)體要通過(guò)內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將外部傳達(dá)的信息進(jìn)行加工整理，進(jìn)行儲(chǔ)存，并使新舊知識(shí)在頭腦中相互作用，是原有的只是結(jié)構(gòu)不斷分化和重組。但這個(gè)過(guò)程并非總是一次成功，我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)有如下幾種原因。1）中專知識(shí)的抽象水平超出學(xué)生原有的預(yù)知水平。中專以后，數(shù)學(xué)知識(shí)要求學(xué)生具備更豐富的抽象思維能力，并熟練掌握從具體形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換，但是，部分學(xué)生的思維還難以脫離具體事物的生動(dòng)表象。因此，當(dāng)學(xué)生遇到的問(wèn)題要求學(xué)生具有較高的抽象思維概括水平時(shí)，他們的思路便因?yàn)槠渌季S水平無(wú)法達(dá)到要求而中斷。2）知識(shí)斷層，阻礙學(xué)生思路前行。做題過(guò)程中的完整思路需要學(xué)生從腦中隨時(shí)提取相應(yīng)的的知識(shí)作為支撐，如果這時(shí)所要提取的知識(shí)在腦中缺失或不足，則會(huì)出現(xiàn)思維線索中斷現(xiàn)象。知識(shí)與思維有密切的聯(lián)系，它的斷層會(huì)成為開(kāi)拓思維的阻礙。部分中專生學(xué)習(xí)過(guò)程中不注重知識(shí)的積累和總結(jié)，不善于方法的歸納和整理，對(duì)基本的數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等記憶不全，導(dǎo)致思維障礙的產(chǎn)生。3）思維定勢(shì)影響新思路的形成。由于中專生每天在不斷地做題，因此其腦中會(huì)總結(jié)出一些常用的解題方法，以此出現(xiàn)思維定勢(shì)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中，他們不斷將新知識(shí)向已學(xué)知識(shí)中靠攏，在解決新問(wèn)題時(shí)，他們依然以這種方法處理，使得原有的思維干擾著新思路的形成，成為中專數(shù)學(xué)思維的絆腳石。4）學(xué)生不能靈活運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。大部分中專生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，分析能力不強(qiáng)，僅僅是憑借已有的知識(shí)機(jī)械性地解決常見(jiàn)的問(wèn)題，而不會(huì)將原有的知識(shí)靈活地運(yùn)用起來(lái)，通過(guò)大腦的加工處理去分析和解決新問(wèn)題，更新原有的認(rèn)知系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于中專學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙的原因不盡相同，因此其表現(xiàn)也各有不同，簡(jiǎn)單概括之后有如下幾點(diǎn)。

（一）數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于有些學(xué)生具有只是斷層現(xiàn)象，對(duì)某些數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等模糊不清或理解不全，無(wú)法脫離事物表象、擺脫局部事實(shí)，而造成不能深刻認(rèn)識(shí)到事物表象的內(nèi)部本質(zhì)。表現(xiàn)如下：1）學(xué)生缺乏抽象思維能力，無(wú)法將抽象性強(qiáng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析處理。2）學(xué)生思維方法不全面，只善于由因至果的思考，不具備由果到因的思考能力。

（二）數(shù)學(xué)思維的差異性

因?yàn)槊课粚W(xué)生基礎(chǔ)不同，其思維方式也不盡相同，因此不同學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也各有不同。因此，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下幾種現(xiàn)象。1）部分學(xué)生不善于挖掘問(wèn)題中的隱含條件，致使心中已知條件不足，無(wú)法解決問(wèn)題。例：已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，滿足2x+y=1，試求x2+y2的最大值和最小值。解決這道題時(shí)，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)到非負(fù)數(shù)這句話的含義，所以0≤x≤，0≤y≤1，如若非此，學(xué)生將會(huì)在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。2）有些學(xué)生不善于使用已學(xué)的解題方法解決新的問(wèn)題，不會(huì)舉一反三，對(duì)某些問(wèn)題缺乏多角度的分析判斷，致使出現(xiàn)思維障礙。例：已知函數(shù)y=f（x）滿足等式f（3+x）=f（3-x），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，試證明，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱。解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生不會(huì)解決，找不到思路；有的學(xué)生思路不清晰，表達(dá)不清。因此，學(xué)生需要多看書，熟練掌握函數(shù)與其反函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性等知識(shí)，才能完美解答這個(gè)問(wèn)題。

（三）思維定勢(shì)的消極性

有些學(xué)生由于具有多年的解題經(jīng)驗(yàn)而對(duì)自己的方法和解題方式深信不疑，沿用原有的解題方式解決新的問(wèn)題，使得思維陷入困境，無(wú)法靈活應(yīng)變。

三、數(shù)學(xué)思維障礙的應(yīng)對(duì)策略

1）借助模型等架起具體到抽象的橋梁。中專生對(duì)事物的內(nèi)在理解尚不完整，不能了全面理解事物表象，更不能深入理解事物內(nèi)涵，這時(shí)教師應(yīng)該通過(guò)實(shí)物模型或者多媒體的直觀演示幫學(xué)生全面認(rèn)識(shí)事物表象，進(jìn)而幫助學(xué)生了解事物內(nèi)在本質(zhì)，架起由具體到抽象的橋梁。2）填充知識(shí)斷層，使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)。思維過(guò)程是一種對(duì)信息的加工過(guò)程，想做到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的全面思維必須以足夠的知識(shí)為基礎(chǔ)。填充缺失的概念、定理、性質(zhì)等可以為思維提供必要的基礎(chǔ)，以保證解題思路暢通無(wú)阻。3）重視通性教學(xué)法，消除思維定勢(shì)。部分學(xué)生因重視解題技巧忽視解題基本方法而產(chǎn)生思維定勢(shì)，且逐漸養(yǎng)成眼高手低的壞習(xí)慣。因此，教師不應(yīng)給予學(xué)生過(guò)多的結(jié)論化理論，而應(yīng)授以學(xué)生正確的解題方法和技巧，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，使學(xué)生自己研究并得出結(jié)論，消除學(xué)生的思維定勢(shì)。4）加強(qiáng)思想方法滲透，科學(xué)進(jìn)行課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)思想是在學(xué)習(xí)、應(yīng)用中逐漸形成、提高并深化的，因此教師應(yīng)該在日常教學(xué)中，不斷滲透函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元等數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有意識(shí)地不斷運(yùn)用并熟練掌握多種數(shù)學(xué)思想，以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。5）以學(xué)生為主體，加強(qiáng)其信心，提高教學(xué)效率。除去以上幾點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中還要注重學(xué)生的所聞所想，關(guān)注學(xué)生的心理活動(dòng)，以學(xué)生為主體，圍繞有需要的學(xué)生展開(kāi)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)，多多鼓勵(lì)贊美學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

四、結(jié)語(yǔ)

如今，素質(zhì)教育已對(duì)中專數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高的要求，因此教師要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，從多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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