尤文斌，馬鐵華，丁永紅，張晉業(yè)

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室,山西 太原 030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西 太原 030051;3.晉西集團技術(shù)中心,山西 太原 030027)

電子測壓器與銅柱測壓器在膛壓測試中結(jié)果差異分析*

尤文斌1,2，馬鐵華1,2，丁永紅1,2，張晉業(yè)3

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室,山西 太原 030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西 太原 030051;3.晉西集團技術(shù)中心,山西 太原 030027)

火炮膛壓作為火炮和彈藥的內(nèi)彈道重要參數(shù)，在研制、生產(chǎn)、交付、存儲校驗等環(huán)節(jié)都需要測量。針對當(dāng)前同時采用放入式銅柱測壓器和電子測壓器測量某一批彈藥時，電子測壓器峰值出現(xiàn)散布較大，而銅柱測壓法一致性好的問題，在分析兩種測壓法測壓原理的基礎(chǔ)上，利用銅柱動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)作用到其ANSYS模型上修正了銅柱的Johnson-Cook模型參數(shù)；分析發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)差異時電子測壓器測量的壓力變化率時程曲線不同，銅柱實際測試形變量與施加壓力時程曲線作用于模型得到的形變量一致。研究表明：同時測量某一批彈藥時，電子測壓器比銅柱測壓器出現(xiàn)壓力峰值散布大的原因是由膛壓上升過程變化率不同導(dǎo)致銅柱的應(yīng)變率不同造成的。

火炮膛壓；電子測壓器；銅柱測壓器；Johnson-Cook模型參數(shù)

火炮膛壓是指火炮藥室內(nèi)火藥高速燃燒使氣體膨脹所產(chǎn)生的壓力，用以推動彈丸實現(xiàn)發(fā)射[1]，一般火炮膛壓小于700 MPa[2-3]。各種火炮系統(tǒng)在出廠前都必須進(jìn)行膛壓測試，以便于考核火炮的精度、強度等指標(biāo)是否滿足設(shè)計要求[4-6]。2008年，銅柱、銅球測壓，引線式測壓及放入式電測壓3種方法被作為膛壓測試的并行標(biāo)準(zhǔn)寫入由中國人民解放軍總裝備部制定的《火炮內(nèi)彈道試驗方法》中[5]。

放入式電子測壓器與銅柱測壓器同時測量一批彈藥的發(fā)射膛壓，在90%的測試中兩者測量結(jié)果相對誤差小于0.5%[7]；但是，在某些批產(chǎn)品測量結(jié)果中出現(xiàn)了電子測壓器測得峰值壓力散布大,而銅柱測得的峰值壓力一致性好的現(xiàn)象。本文中主要通過對內(nèi)置式電子測壓與銅柱測壓產(chǎn)生差異的機理和實驗數(shù)據(jù)的分析，探究在測量同一批彈藥時，放入式電子測壓器與銅柱測壓器出現(xiàn)差異的機理，以期為后續(xù)工作提供依據(jù)。

1 膛壓測試原理

根據(jù)敏感元件的不同，膛壓測試方法主要有兩種：塑性變形測壓法和彈性變形電測法[8]。

1.1 放入式銅柱測壓器原理—塑性變形測壓法

放入式銅柱測壓器的工作原理如圖1所示。將測壓器置入火炮膛底,發(fā)射藥燃燒壓力p(t)經(jīng)硅脂傳遞到活塞后，再作用到銅柱上,使其產(chǎn)生軸向壓縮變形，p(t)卸載后，銅柱具有殘余變形量，則可通過殘余變形量得到峰值壓力pm。銅柱測壓整個過程中應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D2所示，壓力小于比例極限σp為直線段OA，彈性極限σe前的AB段是彎曲的，在這個階段卸除載荷，應(yīng)力和應(yīng)變都隨原有曲線降到零。超過σe以后，銅柱開始屈服并進(jìn)入塑性變形階段，對應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力σs，當(dāng)壓力達(dá)到最大時，應(yīng)力達(dá)到最大為σm，壓力卸載后，應(yīng)力應(yīng)變將不再沿著原有曲線退回原點O，應(yīng)力沿一條近似平行于OA的MF線下降為零，而應(yīng)變則停留在F點，其值為εr。通過以上分析可知，pm越大，σm就越大，εr也越大，因此通過測量εr的大小就可判定壓力峰值pm[9-10]。

圖1 銅柱測壓器工作原理Fig.1 Copper cylinder pressure gauge’s working principle

銅柱產(chǎn)生動態(tài)誤差的主要原因緣于塑性敏感元件的應(yīng)變率效應(yīng)，即塑性變形的抗力不僅和變形量有關(guān)，還和變形速率有關(guān)，應(yīng)變率越大，屈服極限應(yīng)力越高，因此在相同壓力的情況下，靜態(tài)加載時應(yīng)變最大，動態(tài)載荷下變形量減小，從而產(chǎn)生負(fù)誤差[7,9-10]。

圖2 銅柱受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Copper cylinder’s stress-strain curve

1.2 放入式電子測壓器原理—彈性變形電測法

放入式電子測壓器由壓電式壓力傳感器、電荷放大器、A/D轉(zhuǎn)換器和存儲模塊構(gòu)成，如圖3所示[7]。傳感器將膛內(nèi)壓力的變化轉(zhuǎn)換為電荷量的變化，經(jīng)電荷放大器轉(zhuǎn)換成電壓信號，再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器變換為數(shù)字量編碼存儲。

壓電式壓力傳感器的壓電元件夾于2個彈性膜片之間，膜片采用彈性材料，當(dāng)外力作用在膜片上時，膜片將作用在表面的壓力傳遞給石英晶體，由彈性理論的胡克定律得F=kx=pS，其中F為作用力，k為物體的勁度系數(shù)，x為彈性形變量，p是壓強，S為傳感器膜片面積。石英晶體受到外力F作用時，內(nèi)部會產(chǎn)生電極化現(xiàn)象，且會在某兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷；在外力F撤消后，晶體又會恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)。晶體受力后，所產(chǎn)生的電荷量Q與外力F成正比[11]，Q=dF，d為壓電系數(shù)，也可以表示為Q=dpS。

圖3 電子測壓器的系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of internal pressure gauge

由于膜片面積S是確定的，因此膜片將作用于傳感器受力面的壓強轉(zhuǎn)化為與壓力成正比的力傳遞給石英晶體，即產(chǎn)生與壓強成線性正比的電荷。為了提高測量精度，本放入式電子測壓器的傳感器選用瑞士Kistler公司的6215型石英壓力傳感器 (1994年成為北約組織內(nèi)彈道膛壓測量標(biāo)準(zhǔn)) ，其固有頻率大于240 kHz[7]。膛內(nèi)壓力的頻率在5 kHz以內(nèi)，電荷放大器在這個頻帶區(qū)間可以達(dá)到2‰的誤差；12位AD變換器帶來的量化誤差小于1‰；數(shù)字信號在存儲電路中不會產(chǎn)生誤差。因此，出現(xiàn)誤差的環(huán)節(jié)主要在于壓力傳感器。

2 放入式銅柱測壓的ANSYS模擬

銅柱測壓中所使用的銅柱是高導(dǎo)無氧銅，其材料特性為剛塑性硬化材料，在受壓變形過程中會產(chǎn)生較大的塑性變形，因此采用彈塑性有限元法分析。

2.1 銅柱的材料模型

通常采用Johnson-Cook模型對火炮膛壓作用下的銅柱材料進(jìn)行描述，由于Johnson-Cook模型屬于應(yīng)變率相關(guān)本構(gòu)模型，因此主要考慮流動應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng)，屈服應(yīng)力σy可表示為[7,12]：

(1)

2.2 放入式銅柱測壓的ANSYS模型

由于銅柱測壓器具有軸對稱性結(jié)構(gòu)，為了縮短仿真的計算時間，利用ANSYS建立的1/4對稱物理模型如圖4所示，由殼底、銅柱和活塞3個部分組成。其中，殼底和活塞材料為鋼，采用彈性體模型，其具體參數(shù)：密度為7.83×10-3g/mm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.32。銅柱材料為高導(dǎo)無氧銅，采用彈塑性模型，其Johnson-Cook模型靜態(tài)參數(shù)的初始值可查閱文獻(xiàn)[13]。Grüneisen狀態(tài)方程中常數(shù)a=0.47，γ0=2.02，S1=1.489，S2=S3=0，C=3 940 m/s，質(zhì)量熱容為0.39 J/(g·K)。將殼底固定后，在活塞上表面施加壓力，銅柱受壓力變形后獲取對稱圓柱變形如圖5所示。

圖4 ANSYS結(jié)構(gòu)模型Fig.4 ANSYS structural model

圖5 受壓變形效果圖Fig.5 Compression deformation

2.3 銅柱的Johnson-Cook模型參數(shù)的修正

由于膛壓是動態(tài)壓力，銅柱的動力特性與靜力特性區(qū)別很大，銅柱的主要動力特性—瞬時應(yīng)力隨應(yīng)變率的增大而增大[14]。直接使用ANSYS/LSDYNA系統(tǒng)自帶的靜態(tài)Johnson-Cook模型參數(shù)，計算結(jié)果會和實測結(jié)果存在較大誤差。為解決這個問題，對銅柱測壓器施加脈寬6 ms的半脈沖壓力，進(jìn)行落錘實驗[7,9]，將得到的壓縮量作為動態(tài)Johnson-Cook模型的實驗數(shù)據(jù)，對模型參數(shù)進(jìn)行修正，修正后剪切模量為47 GPa，屈服應(yīng)力常數(shù)A=91 MPa，應(yīng)變硬化指數(shù)n=0.233。在ANSYS/LSDYNA中利用修正后的模型參數(shù)對銅柱進(jìn)行數(shù)值模擬[7]，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比及相對誤差如表1所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

表中，pm為落錘施加半正弦壓力脈沖峰值，τ為脈沖寬度。由表1可知最大誤差為0.359%，驗證了修正后的Johnson-Cook模型參數(shù)正確性。

3 放入式電子測壓器與銅柱測壓器測試結(jié)果差異性分析

放入式電子測壓器與銅柱測壓器使用前都經(jīng)過了動態(tài)校準(zhǔn)，在某加農(nóng)炮同批次裝藥的膛壓測試中，兩者測得其中的兩發(fā)彈藥的壓力峰值如表2所示，銅柱測得的壓力峰值接近，相差0.7 MPa，電子測壓器測得壓力峰值相差較大，相差2.5 MPa。

表2 不同傳感器實測壓力峰值對比

銅柱形變量在瞬態(tài)壓力作用下，受應(yīng)變率影響較大，壓力變化速率與應(yīng)變率有關(guān)，直接測量銅柱壓縮量獲得峰值壓力的方法不能分析出現(xiàn)差異的原因。為此，通過將電子測壓器記錄的壓力時程曲線對時間求導(dǎo)，比較壓力時程曲線與壓力變化率時程曲線的差異[7]。電子測壓器記錄的壓力時程曲線和壓力變化率時程曲線如圖6所示。將壓力曲線上升到峰值前的壓力變化率部分進(jìn)行局部放大得到圖7。

圖6 壓力和壓力變化率時程曲線Fig.6 Histories of pressure and pressure change rate

圖7 壓力變化率時程曲線局部放大Fig.7 Local amplification of pressure-change-rate histories

從圖7中可以看出，在壓力達(dá)到峰值前這一段時間第2發(fā)實驗的壓力變化率稍大于第1發(fā)的，又由于第2發(fā)實驗的壓力峰值大于第1發(fā)的，峰值最終起到了主導(dǎo)作用。在兩者綜合作用下，造成電子測壓器與銅柱測得的壓力相差較大，同時也表現(xiàn)出電子測壓器測得壓力峰值散布大于銅柱測得的。

為了找出電子測壓器與銅柱測壓器測得壓力之間的關(guān)系，將2發(fā)實驗電子測壓器測得的壓力時程曲線作為銅柱測壓器的輸入壓力代入ANSYS/LSDYNA銅柱測壓模型中，得到圖8中所示銅柱壓縮的形變量時程曲線，從圖8中可知，計算得到的第1發(fā)實驗的形變量為-1.629 7 mm，第2發(fā)實驗的形變量為-1.637 4 mm。而實測第1發(fā)實驗銅柱的形變量為-1.629 0 mm，第2發(fā)實驗銅柱的形變量為-1.635 0 mm，數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)一致。

圖8 2次實驗中銅柱形變量的計算結(jié)果Fig.8 Simulation results of copper cylinder deformation

4 結(jié) 論

通過分析銅柱測壓器和電子測壓器的測壓原理，確定兩者測量誤差可能出現(xiàn)在銅柱本構(gòu)特征的應(yīng)變率效應(yīng)上，建立了銅柱測壓器的ANSYS模型，并由銅柱動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正了銅柱的Johnson-Cook模型參數(shù)并進(jìn)行驗證。電子測壓器測得的壓力曲線作用到銅柱模型獲得的變形量與銅柱實測變形量一致，該批彈藥膛壓上升速率不一致，導(dǎo)致銅柱測壓器在應(yīng)變率效應(yīng)作用下產(chǎn)生了誤差，表現(xiàn)出銅柱所測壓力峰值趨于一致的假象。

[1] 金志明,翁春生,宋明.高等內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2003:1.

[2] 李新娥,祖靜,徐鵬.新型應(yīng)變式高膛壓測試系統(tǒng)研制[J].高壓物理學(xué)報,2011,25(4):310-316. Li Xin’e, Zu Jing, Xu Peng. A novel strain type high chamber pressure test system[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2011,25(4):310-316.

[3] 劉林林,馬忠亮,蕭忠良.變?nèi)妓侔l(fā)射藥膛內(nèi)燃燒與內(nèi)彈道過程研究[J].兵工學(xué)報,2010,31(4):409-413. Liu Linlin, Ma Zhongliang, Xiao Zhongliang. Research on the actual combustion and interior ballistics process of the variable-burning rate propellant in cannon[J]. Acta Armamentarii, 2010,31(4):409-413.

[4] Walton W S. Electrical measurement of weapon chamber pressure: ADP002684[S]. Aberdeen Proving Ground MD Materiel Testing Directorate, 1995.

[5] 中國人民解放軍總裝備部測量通信總體研究所.火炮內(nèi)彈道試驗方法:GJB 2973A-2008[S].北京:總裝備部軍標(biāo)出版發(fā)行部,2008.

[6] Li Xin’e, Zu Jing, Ma Tiehua, et al. Research on a novel capacitive pressure sensor to measure chamber pressures of different caliber artilleries[J]. IEEE Sensors Journal, 2011,11(4):862-868.

[7] 尤文斌,馬鐵華,丁永紅,等.銅柱測壓器膛壓測試產(chǎn)生誤差的機理研究[J].儀器儀表技術(shù),2015,36(10):2290-2296. You Wenbin, Ma Tiehua, Ding Yonghong, et al. Deviation mechanism research for copper cylinder pressure gage in the artillery chamber pressure test[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015,36(10):2290-2296.

[8] Carson J A, Dimeff J, Charters A C. Piston type strain gauge for measuring pressures in interior ballistics research[J]. Review of Scientific Instruments, 1955,26(9):879-883.

[9] 孔德仁.塑性測壓器材準(zhǔn)動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)及實驗研究[D].南京:南京理工大學(xué),2003.

[10] 張淑寧.準(zhǔn)動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)實驗研究[D].南京:南京理工大學(xué),2003.

[11] 邊義祥,楊成.基于壓電材料的振動能量回收技術(shù)現(xiàn)狀綜述[J].壓電與聲光,2011,33(4):612-622. Bian Yixiang, Yang Chenghua. A review of current research for energy harvesting based on vibration of piezoelectric materials[J]. Piezoelectrics and Acoustooptics, 2011,33(4):612-622.

[12] Johnson G R, Inc H, William H C. A constitutive model and data for metals subjected to large st rains, high tempreture[C]∥Proceedings of 7th International Symposium on Ball. The Hague, Netherlands: International Ballistics Committee, 1983:541-547.

[13] 呂劍,何穎波,田常津,等.泰勒桿實驗對材料動態(tài)本構(gòu)參數(shù)的確認(rèn)和優(yōu)化確定[J].爆炸與沖擊,2006,26(4):339-344. Lü Jian, He Yingbo, Tian Changjin, et al. Validation and optimization of dynamic constitutive model constants with Taylor test[J]. Explosion and Shock Waves, 2006,26(4):339-344.

[14] 孔德仁,朱明武.銅柱、銅球準(zhǔn)動態(tài)校準(zhǔn)的機理[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2004,28(4):375-379. Kong Deren, Zhu Mingwu. Mechanism of quasi-dynamic calibration for copper cylinder and copper ball[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2004,28(4):375-379.

(責(zé)任編輯 王易難)

Deviation research on internal electronic pressure gauge and copper cylinder pressure gauge in artillery chamber pressure test

You Wenbin1,2, Ma Tiehua1,2, Ding Yonghong1,2, Zhang Jinye3

(1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory,North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China;2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education,North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi, China;3.Jinxi Industries Group Technology Center, Taiyuan 030027, Shanxi, China)

The artillery chamber pressure is so important a parameter for interior ballistic performance that it has to be measured repeatedly in the course of artillery development, production, acceptance, storage check. When a batch of ammunitions are measured by internal electronic pressure gauge (IEPG) and copper cylinder pressure gauge (CCPG) at the same time, the distribution of IEPG peak values is found to be much larger than that of CCPG ones. The ANSYS model of CCPG was proposed based on the CCPG working principle, and the Johnson-Cook model parameters were optimized according to the dynamic calibration data. The results shows that when discrepancy occurred with respect to the peak pressures measured respectively by IEPG and CCPG, the pressure-change-rate histories of IEPG were different, and the test pressure exerted on the CCPG model was consistent with the copper cylinder deformation obtained in the copper test. The results also show that the difference in peak pressure, captured by IEPG and CCPG in a batch of ammunition chamber pressure measurement at the same time, is due to the influence of different copper cylinder strain rates as a result of different rising rates of the chamber pressure.

artillery chamber pressure; internal electronic pressure gauge; copper cylinder pressure gauge; Johnson-Cook model parameter

10.11883/1001-1455(2017)03-0571-06

2015-07-22；

2015-12-28

國家自然科學(xué)基金項目(61471385);中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室基金項目(9140C120409)

尤文斌(1981— )，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，youwenbin@nuc.edu.cn。

O384 國標(biāo)學(xué)科代碼：1303520

A