薛建鋒，沈培輝，王曉鳴

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

彈體斜侵徹混凝土靶的實(shí)驗(yàn)研究及其數(shù)值模擬*

薛建鋒，沈培輝，王曉鳴

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

以彈體斜侵徹混凝土的彈道特性為研究內(nèi)容，通過侵徹實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬得到了不同速度下的侵徹深度、開坑尺寸、偏轉(zhuǎn)角等參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好。研究結(jié)果表明：傾角對開坑深度和開坑形狀影響很大；傾角越大，對侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角的影響越明顯，彈體偏轉(zhuǎn)角隨著速度的增大呈現(xiàn)減小的趨勢；當(dāng)傾角增至一定角度后發(fā)生跳彈現(xiàn)象，據(jù)此得到跳彈極限角與傾角、侵徹速度的關(guān)系。

彈體；斜侵徹；混凝土靶；彈道特性；偏轉(zhuǎn)角

長期以來，各國武器研發(fā)人員一直著力于混凝土類硬目標(biāo)的侵徹效應(yīng)研究。美國在混凝土靶的侵徹研究方面起步較早，陸續(xù)有相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表[1-7]。中國學(xué)者對彈體斜侵徹混凝土的研究也進(jìn)行了大量的探討[8-10]。武海軍等[11]、馬愛娥等[12]、呂中杰等[13]和王可慧等[14]進(jìn)行了彈體斜侵徹混凝土靶的實(shí)驗(yàn)，得到了彈體對混凝土靶的斜侵徹破壞效應(yīng)及彈道特性等參數(shù)。從斜侵徹實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)彈體發(fā)生一定程度的偏轉(zhuǎn)甚至跳彈，因此研究彈體斜侵徹混凝土?xí)r彈道偏轉(zhuǎn)是有必要的。在斜侵徹研究中彈道偏轉(zhuǎn)的概念已基本明確，但相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究仍有待深入。本文就傾角和速度兩方面對彈道偏轉(zhuǎn)的影響進(jìn)行研究。首先利用25 mm滑膛炮對半無限混凝土靶進(jìn)行不同傾角的侵徹實(shí)驗(yàn)，得到不同工況彈體的彈道軌跡和混凝土靶的破壞效應(yīng)，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果對斜侵徹彈道軌跡進(jìn)行定量分析，最后得到速度和傾角對彈道偏轉(zhuǎn)的影響規(guī)律。

1 斜侵徹混凝土實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方法及材料

以滑膛炮作為發(fā)射設(shè)備進(jìn)行斜侵徹混凝土實(shí)驗(yàn)，炮口到混凝土靶距離為10 m，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場示意圖 Fig.1 Schematic diagram of experiment set

圖2 彈體和混凝土靶Fig.2 Projectiles and concrete

實(shí)驗(yàn)彈體直徑為10 mm，彈長為70 mm，CRH(彈體頭部曲率半徑與彈體直徑之比)為4，質(zhì)量為80 g。彈體材料采用高強(qiáng)度鋼35CrMnsiA，淬火后硬度HRC為45，彈體實(shí)物見圖2。實(shí)驗(yàn)用的混凝土靶為C40混凝土靶，整個(gè)混凝土靶為圓柱形，參照鉆地彈侵徹混凝土靶實(shí)驗(yàn)研究中采用的靶板設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：靶板直徑取彈徑的30倍以上，此時(shí)可忽略靶板的邊界效應(yīng)?？紤]射擊精度彈著點(diǎn)與邊界最小距離滿足上述要求，將實(shí)驗(yàn)靶體的直徑擴(kuò)大為800 mm。為了方便澆注混凝土靶且保證侵徹后靶體的完整性，靶板外圍采用3 mm厚的鋼圈加固。養(yǎng)護(hù)后的靶體經(jīng)過靜態(tài)力學(xué)性能測試，混凝土靶的平均抗壓強(qiáng)度為37.2 MPa，混凝土實(shí)物如圖2所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中彈體速度為805～1 222 m/s。實(shí)驗(yàn)后的彈體保持完整，彈體沒有明顯的變形。圖3為實(shí)驗(yàn)后的混凝土靶典型破壞情況，在傾角較小時(shí)混凝土靶面開坑區(qū)近似圓形，形成了相對于著靶點(diǎn)近似對稱的開坑區(qū)，混凝土靶正面無明顯徑向裂紋延伸到靶板邊緣，說明邊界效應(yīng)可以忽略且符合半無限靶條件，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)可信。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，表1中參量意義如圖3所示，v為速度，β為傾角，S為彈道長度，Xd為彈坑橫向最大長度，Yd為彈坑縱向最大長度，h為開坑深度，Xp為相對彈著點(diǎn)的橫向偏移量，Yp為最大有效侵徹深度，δ為偏轉(zhuǎn)角，姿態(tài)角為ζ(ζ=β+δ)，見圖3(d)。

圖3 傾角侵徹靶面及彈道軌跡Fig.3 Obliquely penetrated target surface and ballistic trajectory

v/(m·s-1)β/(°)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象S/cmYd/cmXd/cmXp/cmYp/cmh/cmδ/(°)101820侵入19.722.028.016.823.65.64.692020侵入18.515.518.010.218.04.09.685320侵入16.525.028.014.614.23.614.1105130侵入26.015.018.017.522.55.27.680530侵入17.511.514.58.712.33.111.292530侵入18.113.416.710.314.53.613.492340侵入16.312.515.211.25.62.217.592251跳彈15.010.021.012.42.52.525.0122265跳彈19.021.025.016.35.45.431.0

2 斜侵徹混凝土靶的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

模型中彈體直徑為10 mm，彈體長度為70 mm，CRH為4(頭部圓弧半徑為40 mm)，為了減小邊界約束對侵徹效果的影響，混凝土靶尺寸大小為50 mm×250 mm×250 mm。利用彈靶結(jié)構(gòu)和受力載荷的對稱性，取實(shí)體模型的1/2進(jìn)行建模和求解。網(wǎng)格采用智能網(wǎng)格，靶板中間20 mm區(qū)域的網(wǎng)格劃分密集，其他區(qū)域網(wǎng)格劃分稀疏。為了消除靶板背面反射應(yīng)力波的影響，靶板背面設(shè)定了無反射邊界條件，對彈體和混凝土靶對稱面上的節(jié)點(diǎn)設(shè)置了對稱約束，對混凝土側(cè)面施加邊界條件用以模擬靶體被固定的情況，有限元模型如圖4所示。

2.2 材料模型和狀態(tài)方程

觀察實(shí)驗(yàn)回收的彈體發(fā)現(xiàn)，在侵徹過程中彈體基本不變形，基本保持剛性。因此數(shù)值模擬中，彈體選用剛性材料模型描述，彈體密度為7.83 g/cm3。彈體與混凝土靶之間的接觸算法選擇了LS-DYNA軟件自帶的Surface-to-Surface面面接觸算法?；炷涟械膹?qiáng)度模型采用了HJC累積損傷材料模型，狀態(tài)方程為Grüneisen狀態(tài)方程，混凝土材料參數(shù)如表2所示，其中：ρ為混凝土密度；量綱為一的內(nèi)聚力強(qiáng)度A為給定靜水壓力下完全斷裂強(qiáng)度與無損強(qiáng)度的比值；B為量綱一壓力強(qiáng)化系數(shù)；N為量綱一壓力硬化；C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；Smax為混凝土所能夠達(dá)到的最大強(qiáng)度；G為剪切模量；D1和D2為混凝土的損傷常數(shù)；εfmin為混凝土破碎的最小塑性應(yīng)變；pc為壓垮的靜水壓力；μc為壓垮的體積應(yīng)變；K1、K2、K3為壓力常數(shù)；μ1為壓實(shí)體積應(yīng)變；T為混凝土的最大拉伸強(qiáng)度。

表2 混凝土材料模型參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比

采用電割方法將混凝土靶割開，測量侵徹彈道及跳彈參數(shù)。圖5為速度805 m/s、傾角為30°的侵徹實(shí)驗(yàn)結(jié)果，混凝土表面的彈坑形狀近似圓形，橫縱向尺寸分別為14.5和11.5 cm，彈坑深度為3.1 cm。根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的彈坑深度隨速度的增加而增加，靶面破壞面積隨傾角的增加而增加。由于侵徹過程中的高溫高壓作用，整個(gè)侵徹彈道表面較為光滑，彈道周圍布滿白色混凝土粉末和明顯壓實(shí)痕跡。根據(jù)圖3(d)中的彈道特征和文獻(xiàn)[13]，斜侵徹過程分為彈坑區(qū)、滑移區(qū)和隧洞。彈體撞擊混凝土靶時(shí)，表面混凝土松動(dòng)并脫落，此時(shí)頭部受到的阻力較小，因此彈體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)基本不變。伴隨著侵徹的繼續(xù)，頭部上下表面所受的阻力嚴(yán)重不對稱產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩，使得彈體側(cè)向滑移。隨著侵徹深度的繼續(xù)增大，頭部所受的混凝土阻力近似一致，隧洞形成。進(jìn)入隧洞后，周圍混凝土介質(zhì)的約束相等，彈體的偏轉(zhuǎn)過程結(jié)束，彈體以ζ的角度繼續(xù)擠壓混凝土靶，此時(shí)所受阻力集中于彈體頭部區(qū)域。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，傾角對滑移區(qū)長度有明顯影響。傾角增加，滑移區(qū)長度增大，彈坑區(qū)與隧洞長度相應(yīng)縮短。當(dāng)隧洞長度降為零時(shí)，發(fā)生跳彈現(xiàn)象。

圖5 侵徹效果Fig.5 Penetration effect

圖6 跳彈Fig.6 Ricochet

斜侵徹過程中彈體受到阻力的不對稱。由于侵徹阻力與運(yùn)動(dòng)方向不一致，彈體的運(yùn)動(dòng)方向不斷發(fā)生改變。當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向偏離混凝土靶方向時(shí)，彈體就會(huì)飛出靶面發(fā)生跳彈。彈體在傾角為51°、速度達(dá)到922 m/s，發(fā)生跳彈現(xiàn)象，如圖6所示。侵入彈道發(fā)生偏轉(zhuǎn)并從混凝土靶表面飛出，跳飛彈道與靶面法線夾角為80°左右，侵徹深度為2.5 cm。在彈靶交界區(qū)域內(nèi)，彈道上方混凝土材料也會(huì)由于應(yīng)力波作用而全部脫落，最終形成橢圓形彈坑。

采用建立的有限元模型，用實(shí)測到的速度進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到不同工況下的垂直侵徹深度Yp，圖7和表3為實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比，兩者吻合較好。圖8～9為彈體最大侵徹深度和偏轉(zhuǎn)角與傾角之間的關(guān)系。跳彈發(fā)生前，偏轉(zhuǎn)角與傾角近似成線性關(guān)系，傾角增大，彈道彎曲曲率增大，橫向偏移量也隨之增大，最終導(dǎo)致侵徹深度急劇降低。傾角超過40°后偏轉(zhuǎn)角急劇增大。當(dāng)傾角大于51°時(shí)發(fā)生跳彈現(xiàn)象。跳彈區(qū)的彈坑深度明顯減小。

表3 彈體實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

圖8 侵徹深度與傾角的關(guān)系Fig.8 Ralation between penetration depth and oblique angle

圖9 姿態(tài)角與傾角的關(guān)系Fig.9 Ralation between attitude angle and oblique angle

圖10 跳彈極限角與速度的關(guān)系Fig.10 Relation between ricochet angle and velocity

對跳彈極限角進(jìn)行計(jì)算，得到：當(dāng)入射速度v為652、743、858、922、1 022 m/s時(shí)，跳彈極限角η分別為40°、45°、50°、55°、65°。對該結(jié)果進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，擬合曲線如圖10所示，跳彈極限角η(°)與速度v(m/s)的函數(shù)關(guān)系式為：

η=65.3-0.1v+0.02v2

(1)

可見彈體入射速度越高，抗跳飛能力越高，跳彈極限角越大。

4 傾角和速度對彈道偏轉(zhuǎn)的影響分析

為了進(jìn)一步研究侵徹過程中彈道特性，對彈體侵徹混凝土的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。不同傾角下彈道軌跡、最大侵徹深度與傾角變化關(guān)系如圖11和12所示。從圖中可以看出，隨著傾角的增大，侵徹深度逐漸減小，當(dāng)傾角達(dá)到40°時(shí)，混凝土自由表面對侵徹彈道影響嚴(yán)重，彈體頭部上下表面受力不對稱，彈道軌跡向上偏轉(zhuǎn)。當(dāng)傾角增加到57°時(shí)，發(fā)生跳彈現(xiàn)象。

圖11 不同傾角下的彈道軌跡Fig.11 Ballistic trajectory due to different oblique angle

圖12 侵徹深度隨傾角變化關(guān)系Fig.12 Penetration depth vs. oblique angle

圖13 斜侵徹下的彈道軌跡變化Fig.13 Ballistic trajectory under oblique penetration

圖14 斜侵徹下的偏轉(zhuǎn)角變化Fig.14 Deflection angle under oblique penetration

圖13給出了傾角和入射速度對侵徹軌跡的影響。從圖13中可知，速度一定、不同傾角的彈道都發(fā)生了一定程度的彎曲。初期彈道彎曲程度隨侵徹深度的增加逐漸變小，最終彈體基本沿著直線運(yùn)動(dòng)。同一傾角、不同速度彈體的運(yùn)動(dòng)軌跡幾乎是重合的，隨著時(shí)間增加，軌跡逐漸分離，發(fā)生了不同程度的偏轉(zhuǎn)，最終彈體彈道沿直線發(fā)展，直到速度降為零，侵徹結(jié)束。

圖14為偏轉(zhuǎn)角與速度和傾角的關(guān)系。在侵徹初期彈體的姿態(tài)角逐漸增大，侵徹中期姿態(tài)角的變化略有波動(dòng)，最后趨于一個(gè)穩(wěn)定值。初始速度增大，姿態(tài)角變化曲線在某一時(shí)間段內(nèi)的斜率隨著速度的增加而呈減小的趨勢，表明速度越大，姿態(tài)角變化程度越小。

5 結(jié) 論

本文中開展了彈體斜侵徹混凝土靶實(shí)驗(yàn)，按照實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了以下結(jié)論：

(1) 計(jì)算得到跳彈極限角與速度的關(guān)系式，并得到兩者之間的規(guī)律：速度越高，抗跳飛能力越高，跳彈極限角越大。

(2) 彈體垂直侵徹深度隨傾角的增大而減小，滑移量隨著傾角的增大而增大。偏轉(zhuǎn)角隨傾角的增加而增大。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Experimental study and numerical simulation of projectile obliquely penetrating into concrete target

Xue Jianfeng, Shen Peihui, Wang Xiaoming

(ZNDYMinisterialKeyLaboratory,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

The ballistic characteristics of the projectile obliquely penetrating into the concrete target were investigated, with such data as the penetration depth, crater depth and diameter, deflection angle obtained via the experiments and simulation calculation. The results from simulation agree well with those from the experiments. The results show that the oblique angle has great influence on the crater zone. The greater the oblique angle, the greater the projectile’s deflection; the greater the impact velocity, the less the influence of the ballistic deflection angle; and the ricochet occurs when the oblique angle increases to a certain degree. Thus the relationship was identified between the ricochet angle and the oblique angle and the penetration velocity.

projectile; oblique penetration; concrete targets; ballistic characteristic; transverse deflection angle

10.11883/1001-1455(2017)03-0536-08

2015-11-05；

2016-01-20

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(61314302)

薛建鋒(1987- )，男，講師；通信作者： 沈培輝，sphjy8@mail.njust.edu.cn。

O385 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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