吳凱　王曉琳　王高旭　吳永祥

摘要：對(duì)西遼河流域1961年-2014年降水量年值建立了由基于過(guò)程線、滑動(dòng)平均、Hurst指數(shù)的初步診斷，基于相關(guān)系數(shù)、Manrr Kendall檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)、小波分析的詳細(xì)診斷兩部分組成的變異診斷系統(tǒng)。并聚焦近10年（2005年-2014年）年降水量時(shí)空分布，其年均降水與多年（1961年-2014年）、1961年-1970年、1971年-1980年、1981年-1990年和1991年-2000年五組平均年降水空間分布比較，對(duì)采用ArcGIS的Kriging插值后的差值時(shí)空分布進(jìn)行了詳細(xì)闡述。結(jié)果表明：年降水量序列呈輕微下降的整體態(tài)勢(shì)，未來(lái)具有增加的可能性；6 a、18 a或30 a為其主周期，1998年是年降水量的突變年?？臻g分布上，年降水量變異程度大致呈現(xiàn)自流域西南、東部向北部增大的趨勢(shì)。近10年屬于少雨年份。在空間分布上整體少于上述五組降水?dāng)?shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：降水；西遼河流域；時(shí)空變異；趨勢(shì)分析；突變檢驗(yàn)；小波分析

中圖分類號(hào)：TV211.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）02-0022-07

大氣降水是決定水資源量時(shí)空分布最重要的因素，是陸地水循環(huán)中的最活躍的因素，是生態(tài)系統(tǒng)的形成、演化過(guò)程關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我國(guó)用水矛盾突出，而在區(qū)域水循環(huán)、水資源的研究中，降水的時(shí)空變異研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)而又重要的研究工作，國(guó)內(nèi)外已有相當(dāng)數(shù)量和深度研究。但先前針對(duì)西遼河整個(gè)流域的降水的時(shí)空變異相關(guān)研究較少，且多數(shù)研究利用的觀測(cè)資料基于的氣象臺(tái)站數(shù)量稀少，精確度受限，對(duì)該區(qū)域降水的時(shí)空變異的診斷細(xì)部分析表達(dá)不夠，同時(shí)對(duì)影響近年來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度最大的近10年降水情況則未給予特別關(guān)注。本文采用基于國(guó)家氣象信息中心基礎(chǔ)資料專項(xiàng)最新整編的中國(guó)地面2 472臺(tái)站降水資料得到的高密度氣象站網(wǎng)的降水長(zhǎng)序列觀測(cè)分析資料，詳細(xì)計(jì)算和探討區(qū)域降水時(shí)空變異。

1研究區(qū)域

選取西遼河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，邊界采用水資源分區(qū)的西遼河區(qū)。西遼河流域是遼河流域上中游，流域地勢(shì)上自蒙古高原過(guò)渡到遼河平原，地勢(shì)西高東低。其中流域絕大多部分區(qū)域?qū)儆谛姓^(qū)中的內(nèi)蒙古自治區(qū)的赤峰市和通遼市，極小部分屬河北、遼寧和吉林三省（圖1），面積約為13 5萬(wàn)km²。主要屬于我國(guó)草原沙地農(nóng)牧生態(tài)區(qū)，是典型的生態(tài)敏感區(qū)和脆弱區(qū)，流域生態(tài)環(huán)境曾因?yàn)樽匀换蛉祟惢顒?dòng)因素變異發(fā)生劇變。在氣候上屬于暖溫帶半濕潤(rùn)向中溫帶半干旱氣候的過(guò)渡帶，大部分處于干旱、半干旱氣候區(qū)。年均氣溫5.0℃～6.5℃，年均降雨量350-500 mm。流域降水地帶差異性顯著，總體上表現(xiàn)為白西南向東北逐漸增加。季風(fēng)控制的7、8兩月降水占年降水的近60%。地區(qū)降水受地形影響顯著，山區(qū)高于平原。

2數(shù)據(jù)來(lái)源及計(jì)算方法

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本文計(jì)算數(shù)據(jù)采用中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）的“中國(guó)地面降水月值0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集（V2.0）”。該數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心基礎(chǔ)資料專項(xiàng)收集、整理的1961年至最新的全國(guó)國(guó)家級(jí)臺(tái)站（基本、基準(zhǔn)和一般站）的降水月值資料，同時(shí)結(jié)合GTOP030數(shù)據(jù)和DEM得到的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集質(zhì)量狀況良好，數(shù)據(jù)完整，采用其中的1961年1月至2014年12月共648個(gè)月數(shù)據(jù)文件。

2.2計(jì)算方法

月/年降水量是指相應(yīng)時(shí)段（月/年）降水的累積深度，單位均取mm。降水變異系數(shù)（Cv）是指分析時(shí)段降水量的序列標(biāo)準(zhǔn)差與其均值的比值，表示降水時(shí)間尺度上的波動(dòng)性強(qiáng)弱。降水的區(qū)域分布圖是基于計(jì)算后的格點(diǎn)數(shù)據(jù)在A reGIS軟件平臺(tái)上采用適合于本區(qū)域的克里金插值法進(jìn)行繪制的。

對(duì)西遼河流域年降水量建立變異診斷系統(tǒng)：首先利用過(guò)程線、累積距平、五年滑動(dòng)平均和Hurst指數(shù)進(jìn)行初步診斷分析確認(rèn)是否存在確定性成分。目估原始序列的過(guò)程線，初步判斷其趨勢(shì)性；五年滑動(dòng)平均則使波動(dòng)影響大大削弱，新序列的趨勢(shì)性更加容易目估得到。接著采用包括相關(guān)系數(shù)、Mann-Kerrdall檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)和小波分析四種方法對(duì)趨勢(shì)性、跳躍性和周期性特征進(jìn)行詳細(xì)診斷；根據(jù)以上計(jì)算進(jìn)行綜合分析，闡述降水的分析診斷結(jié)論（圖2）。

2.2.1初步診斷方法

（1）滑動(dòng)平均。

對(duì)于指定的序列x₁，x₂，…，x_n，計(jì)算幾個(gè)前期值和后期值的均數(shù)得到新的序列y_t，對(duì)新序列作出過(guò)程線并進(jìn)行觀察。數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（1）

（2）Hurst系數(shù)。

采用R/S（重標(biāo)極差分析）檢驗(yàn)法計(jì)算水文序列的Hurst系數(shù)。即對(duì)于某時(shí)間序列，計(jì)算出差分序列，該差分序列代表了該時(shí)間序列的增長(zhǎng)率或者衰減率的；然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)于不同時(shí)滯的極差（R）和標(biāo)準(zhǔn)離差（R/S）。如果極差與標(biāo)準(zhǔn)離差的比值隨時(shí)滯而呈冪律分布的趨勢(shì)，則冪指數(shù)即為Hurst系數(shù)。具體為；考慮一個(gè)時(shí)間序列增量|X_（τ）|，這里X_（t）=B（t）-B（t-1），B（t）為時(shí)刻t的觀測(cè)值（t=1，2，…）。對(duì)于任意正整數(shù)τ定義均指序列：

3年降水的時(shí)間變異診斷

3.1初步診斷

利用西遼河流域1961年一2014年共54年的年降水量數(shù)據(jù)做出過(guò)程線（圖3），西遼河流域年降水量在271.9～557.5 mm之間，年均降水量為400mm，變異系數(shù)CV為0 16。1998年降水量出現(xiàn)序列的最大值為558 mm，2009年降水量則出現(xiàn)序列的最小值為272 mm，最大值與最小值相差約一倍，流域降水年際變化較大。目估整個(gè)過(guò)程線，1999年-2011年降水出現(xiàn)了明顯的凹陷區(qū)。

利用式（1）繪出五年滑動(dòng)平均線（圖3），通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)其波動(dòng)性明顯。具體來(lái)說(shuō)，五年滑動(dòng)平均線在1979年-1998年對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)一個(gè)谷峰；對(duì)應(yīng)于1999年-2010年的五年滑動(dòng)平均線，總體呈下降趨勢(shì)，且這一段的值處于整個(gè)序列的低谷區(qū)；2010年-2014年才有所抬升。

利用式（2）～（7）計(jì)算，1961年-2014年共54年的年降水量Hurst指數(shù)H=1.351 3<0.5，表明降水序列的變化率具有長(zhǎng)程記憶，差分序列的一階自相關(guān)系數(shù)C=-0.1863<0，C的意義是事物隨時(shí)間的變化率-增長(zhǎng)率或者衰減率。H和C計(jì)算結(jié)果表明時(shí)間序列變化前后負(fù)相關(guān)，即過(guò)去降水量的整體減少趨勢(shì)與未來(lái)的變化趨勢(shì)相反，即未來(lái)年降水量可能將會(huì)增加。

對(duì)54年數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，對(duì)1961年-1978年、1979年-1996年和1997年-2014年三組、每組18個(gè)年降水量做出四分位數(shù)圖（圖4）進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)量觀察。第三組數(shù)據(jù)教前兩組各分位值均比前兩組小，與五年滑動(dòng)平均線及過(guò)程線分析結(jié)論相符。其中1961年-1978年此分組（第一組）的年降水量均值與多年平均年降水量相近；1979年-1996年此分組（第二組）的年降水量均值則多于多年平均年降水量；1997年-2014年此分組（第三組）的平均年降水量則少于多年平均降水量。表明近20年來(lái)，降水量偏少。其中第三組出現(xiàn)一個(gè)離群值，發(fā)生在1998年，年降水量為557.5 mm。

3.2詳細(xì)診斷

（1）趨勢(shì)分析。

54年來(lái)降水量總體呈下降趨勢(shì)，由式（8）計(jì)算線性回歸斜率為-0.53（圖3），即平均每10年年降水量減少S.3 mm，減少趨勢(shì)不明顯。線性擬合的方程F=0.865，未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)（置信度為a=0.05，F(xiàn)_a=3.84）。

（2）突變分析。

對(duì)1961年₂2014年西遼河流域降水量進(jìn)行M₂K檢驗(yàn)，其中檢驗(yàn)曲線的步長(zhǎng)取為6。顯著性水平α取為0.05，對(duì)應(yīng)的臨界值曲線U_0.005=±1.96。由式（13）和（14）計(jì)算根據(jù)交叉點(diǎn)得出1975、1998年可能是突變年。為進(jìn)一步對(duì)突變年進(jìn)行篩選分析，基于滑動(dòng)T檢驗(yàn)法作進(jìn)一步分析。對(duì)滑動(dòng)T檢驗(yàn)的步長(zhǎng)同樣取為6，顯著性水平α取為0.05，由式（9）～（12）計(jì)算突變年則為1998年，結(jié)合兩個(gè)突變檢驗(yàn)方法的結(jié)果，認(rèn)為1998年極有可能是突變年。為進(jìn)一步核實(shí)，分別計(jì)算可能突變年前后的年降水序列的均值，并進(jìn)行對(duì)比分析。1961年-1998年和1999年-2014年年平均降水量為557.5 mm和516.7 mm，兩者相差近40 mm，差別較大。綜合以上分析，可以得到1998年是突變年。

（3）周期分析。

由式（15）～（20）計(jì)算表明，在不同的時(shí)間尺度上信號(hào)強(qiáng)弱具有不同分布的特征，信號(hào)強(qiáng)弱表征降水的波動(dòng)性的強(qiáng)弱，也即與多年降水的差值。由圖5可以得到，28-32 a、15-20 a、5～7 a的時(shí)間尺度自強(qiáng)逐漸變相對(duì)較弱，相對(duì)應(yīng)的振蕩中心分別為1967和2007年、1991年、1972和1985年。由以上分析可知，西遼河流域年降水量在整個(gè)時(shí)間尺度內(nèi)28-32 a、15～20 a和5～7 a三個(gè)時(shí)間尺度波動(dòng)變化影響。可以認(rèn)為其主周期為6 a，18 a或30 a。未來(lái)幾年處于周期性的雨量增長(zhǎng)，因此未來(lái)雨量會(huì)增長(zhǎng)，與R/S分析方法得到的結(jié)論一致。

4年降水的空間變異診斷

根據(jù)多年平均降水量等值線圖分析發(fā)現(xiàn)在西遼河流域中部即西遼河干流降水量在360 mm以下，其他區(qū)域年降水量則在360 mm以上，大致處于360-500 mm之間，流域南部、東部、北部邊緣區(qū)域出現(xiàn)了400 mm以上降水量。植被覆蓋影響到流域降水量的分布狀況。1961年-2014年西遼河流域年降水量變異系數(shù)在0.166-0.256之間，平均值為0.208。根據(jù)西遼河流域變異系數(shù)等值線圖可以得出：變化程度較大的區(qū)域集中在流域北部，烏力吉木仁河區(qū)域，大致呈現(xiàn)自流域西南、東部向該區(qū)域遞增的趨勢(shì)，其中西遼河流域西南部和東部變異系數(shù)最小，約為0.18。該區(qū)域大部分同時(shí)也是年均降水量偏少區(qū)域。

為進(jìn)一步分析近10年（2005年-2014年，下同）降水量空間變異情況，對(duì)近10年與多年（1961年-2014年）、1961年-1970年、1971年-1980年、1981年-1990年和1991年-2000年五組平均降水量求差，并疊加縣級(jí)行政區(qū)劃得出的區(qū)域降水量變異圖組（圖7），差值變化特征見(jiàn)表1。

與五組年均降水?dāng)?shù)據(jù)（多年（1961年-2014）、1961年-1970、1971年-1980、1981年-1990和1991年-2000年平均降水量）差值分布圖顯示，除1971年-1980年外，近10年來(lái)降水較其他三組數(shù)據(jù)均減少，極少區(qū)域出現(xiàn)正值，符合上文中對(duì)3組降水量分為統(tǒng)計(jì)量的分布特征（圖3）。

圖7可以反映出降水量的空間變化也具有波動(dòng)性的特征。此外減少的水量沿著時(shí)間的序列逐步增大，且差值的極值大小隨時(shí)間變大，表明1961年以來(lái)降水的空間和時(shí)間分布隨時(shí)間變化其變異程度越來(lái)越大。整體上東部變化程度較西部小，南部變化程度較北部小，與變異系數(shù)C，的空間分布特征（圖6）基本吻合。流域北部變異程度最大。整體上東部變化程度較西部小，南部變化程度較北部小的特征。

5結(jié)論

通過(guò)診斷系統(tǒng)得到：1961年-2014年年降水量存在明顯的多年代尺度波動(dòng)，54年年降水量呈微弱減少趨勢(shì)，而未來(lái)的變化趨勢(shì)則可能相反。其整體變化趨勢(shì)符合全球氣候變化的大背景，同時(shí)具有明顯的周期性和跳躍性?；贏rcGIS的克里金插值空間變異性發(fā)現(xiàn)近10年空間上降水量大幅減少，地帶性分布明顯。針對(duì)水文要素的變異規(guī)律研究，應(yīng)結(jié)合線性趨勢(shì)、非線性趨勢(shì)、跳躍性和周期性等多種角度采用多種方法進(jìn)行分析，對(duì)不同方法下得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析，進(jìn)而得到綜合性結(jié)論。