姜晨光, 鄧德兵, 趙清森, 聶沈斌

(1. 上海電力學(xué)院， 上海 200082； 2. 蘇州熱工研究院， 江蘇蘇州 215000)

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CPR1000機(jī)組蒸汽發(fā)生器面積的計(jì)算方法探討

姜晨光1, 鄧德兵2, 趙清森2, 聶沈斌2

(1. 上海電力學(xué)院， 上海 200082； 2. 蘇州熱工研究院， 江蘇蘇州 215000)

介紹了立式自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器U形管換熱面積計(jì)算方法，按照國外55/19型蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)要求，利用不同的計(jì)算方法對(duì)該蒸汽發(fā)生器進(jìn)行了換熱面積的計(jì)算。結(jié)果表明：分區(qū)計(jì)算方法和整體計(jì)算方法精度類似，但不同計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果偏差較大。

核電站; 蒸汽發(fā)生器; 換熱面積； 計(jì)算

立式自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器(簡(jiǎn)稱蒸發(fā)器)是壓水堆核電站核島系統(tǒng)的最關(guān)鍵設(shè)備之一。蒸汽發(fā)生器是一回路與二回路的樞紐，從能量循環(huán)的角度看，其功能是一回路冷卻劑通過U形管將反應(yīng)堆芯產(chǎn)生的熱量傳遞給二回路的主給水，產(chǎn)生符合要求的蒸汽來推動(dòng)汽輪機(jī)做功，再通過轉(zhuǎn)換設(shè)備產(chǎn)生電能。

蒸汽發(fā)生器換熱面積計(jì)算是蒸汽發(fā)生器熱工水力設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，其主要目的在于通過計(jì)算，得到滿足蒸汽發(fā)生器二回路工質(zhì)與一回路冷卻劑之間的換熱負(fù)荷要求的換熱面積。換熱面積的計(jì)算與選取對(duì)蒸汽發(fā)生器工作性能乃至整個(gè)核電站的安全與經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響。因此，選擇適合的計(jì)算公式，采用正確的計(jì)算方法，考慮一定的污垢熱阻與堵管裕量等，對(duì)保證蒸汽發(fā)生器在整個(gè)設(shè)計(jì)壽命期間內(nèi)滿足其性能要求及安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重大意義。

筆者介紹了立式自然循環(huán)U形管式蒸汽發(fā)生器換熱面積的兩種計(jì)算方法，并詳細(xì)介紹了第一種計(jì)算方法。將此計(jì)算結(jié)果與國外公司設(shè)計(jì)的蒸汽發(fā)生器的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,來驗(yàn)證國內(nèi)CPR1000機(jī)組55/19蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

國外55/19型蒸汽發(fā)生器參數(shù)[1]見表1。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)

表1(續(xù))

將設(shè)計(jì)運(yùn)行壽命后期U形管破損和管外壁結(jié)垢兩種不確定因素考慮在內(nèi)，U形管外壁與二次側(cè)冷卻劑之間的污垢系數(shù)定為8.8×10-6(m2·k)/W，設(shè)計(jì)堵管裕量定為10%。

2 傳熱計(jì)算

由傳熱方程可知：

Pt=qm,p(hin-hout)

(1)

式中：Pt為反應(yīng)堆一次側(cè)冷卻劑輸送的熱功率，kW；qm,p為一次側(cè)冷卻劑質(zhì)量流量，kg/s；hin和hout分別為反應(yīng)堆一次冷卻劑進(jìn)、出蒸汽發(fā)生器比焓，kJ/kg。不計(jì)排污損失，根據(jù)熱平衡計(jì)算方程可求蒸汽產(chǎn)量：

qm,s=ηsg·Pt/(hg-hfw)

(2)

式中：hg、hfw分別為蒸汽焓和給水焓，kJ/kg；ηsg為蒸汽發(fā)生器換熱效率，一般取0.97～0.99。由一次側(cè)傳遞給二次側(cè)的熱量所需要的換熱面積A：

(3)

式中：Δtm為傳熱對(duì)數(shù)溫差，K；K為總的傳熱系數(shù)，W /(m2·K)。

根據(jù)圓筒壁傳熱原理可知[2]：

(4)

式中：α1為管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ri為管內(nèi)熱阻，(m2·k)/W；α2為管外對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ro為管外熱阻，(m2·k)/W；Rw為管壁導(dǎo)熱熱阻， (m2·k)/W；Rf為管外污垢熱阻，(m2·k)/W；di、do和de分別為傳熱管內(nèi)徑、外徑和當(dāng)量直徑，m。在計(jì)算中，當(dāng)量直徑取管外直徑。當(dāng)兩種工質(zhì)按逆流或者順流的方式工作時(shí)，且兩側(cè)工質(zhì)的比熱、流量及傳熱系數(shù)均在一定的條件下，傳熱溫差可根據(jù)傳熱計(jì)算方程和熱平衡方程導(dǎo)出：

(5)

式中：Δtm為傳熱對(duì)數(shù)溫差，K；Δtmin、Δtmax分別為計(jì)算區(qū)段兩側(cè)最小與最大溫差，K。

由上述公式可以看出：傳熱設(shè)計(jì)計(jì)算的主要內(nèi)容是計(jì)算傳熱溫差，確定各部分熱阻特別是對(duì)流換熱熱阻，進(jìn)而求得總傳熱系數(shù)值，最后根據(jù)換熱量求得總傳熱面積。

一次側(cè)冷卻劑沿著U形管方向流動(dòng)，根據(jù)二次側(cè)冷卻劑物性狀態(tài)的不同，可將一次側(cè)、二次側(cè)冷卻劑之間的換熱區(qū)域劃分為3個(gè)小區(qū)域(見圖1)：一次側(cè)與二次側(cè)冷卻劑在區(qū)域1和區(qū)域3中的換熱屬于過冷沸騰，區(qū)域2中的換熱屬于飽和核態(tài)沸騰[3]。計(jì)算面積的方法可以根據(jù)流體在不同區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，也可以通過假設(shè)忽略過冷段的傳熱進(jìn)行計(jì)算，即分區(qū)計(jì)算方法和整體計(jì)算方法。

圖1 換熱區(qū)域劃分圖

整體計(jì)算方法是指忽略過冷段，根據(jù)公式(5)計(jì)算出總的傳熱溫差，由公式(4)求出總的傳熱系數(shù)，進(jìn)而得到換熱面積的計(jì)算方法。

分區(qū)計(jì)算方法，是指根據(jù)公式(5)計(jì)算出各個(gè)分區(qū)的換熱溫差，如果傳熱系數(shù)也分段計(jì)算，那么就可以由各區(qū)段的換熱量、換熱溫差和傳熱系數(shù)根據(jù)計(jì)算公式得到各區(qū)段的換熱面積，各區(qū)段的面積之和即可得出總的換熱面積。如果不分段計(jì)算傳熱系數(shù)，則可由以下公式得到總的換熱溫差：

(6)

由各個(gè)區(qū)段的換熱量之和即總的換熱量與總的換熱溫差，得到總的換熱面積。

式中：Δt總的換熱溫差，K；Q1、Q2、Q3分別為一、二和三區(qū)段的換熱量，kW；Δt1、Δt2、Δt3分別為一、二和三區(qū)段的換熱溫差，K。

對(duì)于分區(qū)計(jì)算方法，由于不能準(zhǔn)確地確定預(yù)熱段的高度和二次側(cè)入口通道的進(jìn)水溫度，所以計(jì)算有一定難度。筆者對(duì)這兩種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，分析兩種計(jì)算結(jié)果的差異。

2.1 不同區(qū)域換熱量計(jì)算

3換熱子區(qū)域與2換熱子區(qū)域的分界點(diǎn)為蒸汽發(fā)生器的二次側(cè)冷卻劑是否已經(jīng)達(dá)到飽和溫度。由能量守恒定律可知，將過冷狀態(tài)下的給水升溫并達(dá)到飽和溫度，此時(shí)的換熱量，即為區(qū)域1、3 的換熱量Q1、Q3:

(7)

式中：Mfs為主給水流量；Hsat為二次側(cè)冷卻劑飽和溫度下的焓值；Hfw為二次側(cè)給水焓值。由于總的換熱功率為P，則2區(qū)域內(nèi)的換熱量為：

Q2=P-(Q1+Q3)

(8)

2.2 一次側(cè)換熱計(jì)算

壓水堆核電廠大部分采用的立式U形管自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器都設(shè)計(jì)成二次側(cè)汽水混合物在管外流動(dòng)，一次側(cè)冷卻劑在U形管內(nèi)流動(dòng)。這樣設(shè)計(jì)的目的在于減輕受力和增強(qiáng)傳熱。

U形管管壁與一次側(cè)冷卻劑之間的對(duì)流換熱屬于單相介質(zhì)在換熱管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流湍流放熱，Dittus-Boelter(迪圖斯-貝爾特) 公式應(yīng)用得較為廣泛[4]。

(9)

式中：α1為一次側(cè)冷卻劑與壁面的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Nu為努賽爾數(shù)；di為傳熱管內(nèi)徑，m；λ為冷卻劑熱導(dǎo)率，W/(m2·K)。

Dittus-Boelter關(guān)系式是把加熱流體和冷卻流體的情況分開整理，在加熱流體情況下(如堆芯內(nèi)通道和蒸汽發(fā)生器的二次側(cè))有：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(10)

在冷卻流體的時(shí)候(例如蒸汽發(fā)生器一次側(cè))有：

Nu=0.023Re0.8Pr0.3

(11)

該式的適用范圍為0.710 000，L/D>60。

對(duì)于雷諾數(shù)Re>10 000的流體，McAdams[2]給出的Dittus-Boelter 關(guān)系式為：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(12)

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；Re為雷諾數(shù);各個(gè)準(zhǔn)則數(shù)的物性參數(shù)取流體算術(shù)平均溫度作為定性溫度。

2.3 二次側(cè)放熱計(jì)算

蒸汽發(fā)生器二回路側(cè)的放熱，在不同的區(qū)段有不同的放熱特性。通常采用的有Jens-Lottes (詹斯-洛特斯)公式、Thom (湯姆)公式和Rohsenow (羅塞諾)公式。

2.3.1 Jens-Lottes公式

(13)

此公式為非國際單位下的Jens-Lottes公式，將其轉(zhuǎn)換成國際單位后的公式為：

(14)

(15)

式中：ΔTsat為系統(tǒng)水溫，K，適用范圍為115～340 K；tW為換熱管外壁的溫度，℃；ts為二次側(cè)流體的溫度，℃；p為系統(tǒng)壓力，MPa，適用范圍為0.7～17.2 MPa；q為熱流密度，MW/m2；R2為管外熱阻，(m2·k)/W。以上公式是在下列試驗(yàn)條件下總結(jié)出來的：管子的內(nèi)徑范圍3.63～5.74 mm；管長(zhǎng)范圍L為(21～168)di；質(zhì)量流速為11～10 500 kg/(m2·s);熱流密度q≤12.5×106W/m2。

2.3.2 Thom公式

根據(jù)Thom的報(bào)道，在他的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，用Jens-Lottes估算的ΔTsat值總是偏低，他提出了一個(gè)形式相同也只是對(duì)水適用的修正方程，如下式所示：

(16)

此公式為非國際單位下的Thom公式，將其轉(zhuǎn)換成國際單位后的公式為：

(17)

在Westinghouse為秦山二期的SG設(shè)計(jì)書[3]中提到將Jens-Lottes 公式的系數(shù)1.9用0.87代替，以便更好地接近蒸汽發(fā)生器噴嘴出口的壓力。在AP1000機(jī)組的125型蒸發(fā)器設(shè)計(jì)報(bào)告中，亦有同樣的描述。采用0.87代替1.9后，計(jì)算得到的傳熱系數(shù)將變大。系數(shù)變更后Jens-Lottes公式如下：

(18)

(19)

(20)

其中式(18)為美國單位制，式(19)和式(20)為國際單位制。

在EPRI對(duì)Mode51型蒸發(fā)器污垢監(jiān)測(cè)報(bào)告中顯示：在蒸發(fā)器典型工況下，利用Thom公式計(jì)算得到的值介于Jens-Lottes公式和修正的Jens-Lottes 公式值中間，因此對(duì)于Mode51型蒸發(fā)器污垢監(jiān)測(cè)中，利用了Thom公式。在Framatome為大亞灣核電站提供的蒸發(fā)器熱工水力設(shè)計(jì)資料[4]顯示該蒸發(fā)器設(shè)計(jì)中使用的是Thom公式。但Framatome為大亞灣核電站提供的蒸發(fā)器裕度試驗(yàn)報(bào)告中利用的是Jens-Lottes公式。

Rohsenow指出，Thom公式和Jens-Lottes公式不僅可用于欠熱沸騰，也可用在低含汽率的飽和沸騰換熱計(jì)算中。此外，他也提出了一套適用于大空間核態(tài)沸騰公式。

2.3.3 Rohsenow公式

對(duì)于管外直流蒸汽發(fā)生器和自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器，二次側(cè)側(cè)工質(zhì)在管間沸騰，關(guān)于這一類沸騰的放熱計(jì)算，有人認(rèn)為可用管內(nèi)沸騰放熱公式；但是在工程上大都采用大空間核態(tài)沸騰放熱公式。Rohsenow 針對(duì)于有機(jī)物質(zhì)和水的大空間泡核沸騰，得到以下關(guān)系式：

(21)

式中：α為二次側(cè)流體與壁面的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K) ；Cw1為取決于加熱表面液體組合的常數(shù)，對(duì)于水-鎳不銹鋼取為0.013；m為實(shí)驗(yàn)系數(shù)，水m=1.0；對(duì)于其他有機(jī)物質(zhì) m=1.7；cpf為飽和液體的比定壓熱容，J/(kg·K)；hfg為汽化潛熱，J/kg；μf為飽和液體的動(dòng)力粘度，Pa·s；σ為液體蒸汽界面的表面張力，Nm；q為熱流密度，W/m2；ρg為飽和蒸汽，ρf飽和液體密度，kg/m3；Pr為飽和液體的普朗特?cái)?shù)。

對(duì)于核電站蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)，西方國家更多采用Rohsenow沸騰放熱公式[5]。然而關(guān)于管間核態(tài)沸騰放熱的計(jì)算，有的設(shè)計(jì)者不用大空間核態(tài)沸騰放熱計(jì)算公式，而采用Jens-Lottes公式和Thom公式，如Westinghouse采用修正后的Jens-Lottes公式，而Framatome采用了Thom公式。

2.4 管壁導(dǎo)熱計(jì)算

管壁熱阻等于管壁的導(dǎo)熱系數(shù)的倒數(shù)，是指沿管子壁厚的導(dǎo)熱熱阻，此熱阻與管子的材料與尺寸有關(guān)。蒸汽發(fā)生器換熱管一般采用較小直徑的薄壁管，需要綜合考慮壁厚與管徑。在制造工藝、強(qiáng)度等允許的條件下，應(yīng)盡量減少管壁的厚度。

管壁導(dǎo)熱熱阻由下式給出：

(22)

式中：λw為傳熱管材料的熱導(dǎo)率，W/(m2·K)。對(duì)于Inconel-690，其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化見表2。

表2 Inconel-690 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化

2.5 污垢導(dǎo)熱計(jì)算

通常在計(jì)算傳熱系數(shù)時(shí)，不計(jì)污垢熱阻，而在計(jì)算換熱面積時(shí)，考慮引入一個(gè)污垢影響安全系數(shù)?？紤]污垢熱阻是為了加大熱交換器的換熱面積，以補(bǔ)償存在于管子表面的污垢對(duì)換熱的影響。一回路水通?？杀３趾芨叩那鍧嵍?，因此一回路側(cè)的污垢熱阻可忽略不計(jì)。考慮到經(jīng)濟(jì)性，二回路水質(zhì)的要求不像對(duì)一回路水那樣嚴(yán)格，因而在傳熱管的二回路側(cè)存在一定程度的沾污。喬治[4]等人推薦的污垢熱阻為528.8×10-7(m2·K)/W。比布里斯A核電站蒸汽發(fā)生器取用的污垢熱阻為257.94×10-7(m2·K)/W。大亞灣核電站55/19型蒸發(fā)器推薦的值為88×10-7(m2·K)/W；AP1000設(shè)計(jì)推薦的污垢熱阻值為193.89×10-7(m2·K)/W；秦山二期核電站60F設(shè)計(jì)污垢熱阻值為134×10-7(m2·K)/W。

3 結(jié)果分析

經(jīng)計(jì)算得到55/19型蒸汽發(fā)生器各個(gè)換熱區(qū)域內(nèi)的傳熱系數(shù)、換熱量及換熱溫差見表3。

表3 分區(qū)計(jì)算方法和整體計(jì)算方法對(duì)比

表3(續(xù))

采用不同的計(jì)算方法，所計(jì)算得到的傳熱系數(shù)差別較大，其中Jens公式計(jì)算傳熱系數(shù)最大，其次為Rohsenow公式，而Thom公式計(jì)算傳熱系數(shù)最小。對(duì)應(yīng)所需的換熱面積而言，Thom模型計(jì)算所需面積最大，其次為Rohsenow模型，Jens模型計(jì)算所需的面積最小。Jens模型與設(shè)計(jì)值5 429 m2的偏差約為10%左右，這也符合通常蒸發(fā)器設(shè)計(jì)中所需考慮的10%堵管裕量的要求。Jens模型考慮10%堵管后，與設(shè)計(jì)值相比，計(jì)算誤差分別為0.2%和0.35%，顯示結(jié)果精度較高。

以Rohsenow模型為基準(zhǔn)，各層熱阻分布情況見圖2，各層熱阻比率見圖3。

圖2 分區(qū)計(jì)算法和整體計(jì)算法各層熱阻分布情況

圖3 整體計(jì)算法中各層熱阻比率情況

由圖3可知：在四個(gè)熱阻中，管壁熱阻最大，占總熱阻的53%左右；其次是管內(nèi)熱阻和管外熱阻，分別占23%和17%左右；而污垢熱阻最小，約占7%。

4 結(jié)語

分區(qū)計(jì)算方法和整體計(jì)算方法計(jì)算出所需面積較為接近，所以在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，通常采用整體計(jì)算方法，即忽略預(yù)熱段。筆者對(duì)55/19蒸汽發(fā)生器采用的兩種計(jì)算方法得到的換熱面積，與國外公司的設(shè)計(jì)計(jì)算(表1)結(jié)果相近，說明在計(jì)算中所采取計(jì)算公式、計(jì)算方法和模型假設(shè)是合理正確的，這對(duì)更加深入研究蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)工作具有重要意義。

[1] Guangdong Nuclear Power Joint Venture. 55/19 steam generator thermal hydraulic design studies[R]. 1986.

[2] 《蒸汽發(fā)生器》編寫組. 蒸汽發(fā)生器[M]. 北京: 原子能出版社, 1982.

[3] 王巍. AP1000蒸汽發(fā)生器換熱面積計(jì)算探討[J]. 東方電氣評(píng)論, 2013, 27(4): 53-55, 74.

[4] 丁訓(xùn)慎. 核電站蒸汽發(fā)生器的化學(xué)清洗與傳熱性能[J]. 清洗世界, 2007, 23(6): 17-22.

[5] 林誠格, 郁祖盛, 歐陽予. 非能動(dòng)安全先進(jìn)核電廠AP1000[M]. 北京: 原子能出版社, 2008.

Study on Calculation Methodology of Heat Transfer Are for a CPR1000 Steam Generator

Jiang Chenguang1, Deng Debing2, Zhao Qingsen2, Nie Shenbin2

(1. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200082, China; 2. Suzhou Nuclear Power Research Institute, Suzhou 215000, Jiangsu Province, China)

An introduction is presented to the calculation methodology of heat transfer area of U tubes for vertical natural circulated steam generator, and subsequently calculations of heat transfer area were performed for the 55/19 steam generator designed according to foreign specifications using different calculation methods. Results show that the calculation accuracy of integral method is close to that of partial method, but the difference of calculation results is significant among different models.

nuclear power station; steam generator; heat transfer area; calculation

2016-04-19；

2016-05-15

姜晨光(1987—)，男，在讀碩士研究生，主要從事核電二回路性能試驗(yàn)工作。E-mail: j_cg3435@163.com

TL331

A

1671-086X(2017)03-0176-05