◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學(xué)，甘肅 成縣 742500)

反思典型課例，透視教學(xué)實(shí)際
——淺談農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學(xué)，甘肅 成縣 742500)

通過(guò)分析反思有代表性的典型課例，透視初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常常在內(nèi)容選擇、活動(dòng)設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)等諸方面，發(fā)現(xiàn)其并未充分以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)而進(jìn)行，不能很好地面對(duì)全體學(xué)生組織教學(xué)，從而影響了課堂教學(xué)的有效性.

典型課例；教學(xué)實(shí)際；有效性

目前在農(nóng)村初中，數(shù)學(xué)是影響學(xué)生畢業(yè)會(huì)考合格率的主要課程之一.大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是各學(xué)校到九年級(jí)的主攻項(xiàng)目.筆者認(rèn)為，七年級(jí)數(shù)學(xué)入門教學(xué)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)之關(guān)鍵.其中根據(jù)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，靈活組織實(shí)施好課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地一步步打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣、形成習(xí)慣才是正道.然而，課堂教學(xué)的實(shí)際狀況并非如此.下面以筆者最近所觀摩的一節(jié)典型課進(jìn)行解析.

這堂課之所以說(shuō)典型，是因?yàn)檫@是某師范院校承擔(dān)的國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)項(xiàng)目之一，送教下鄉(xiāng)活動(dòng)的內(nèi)容，由該院校已培訓(xùn)的本縣教師上展示課.觀摩聽(tīng)課的除本縣部分初中數(shù)學(xué)教師外，還有正在培訓(xùn)的學(xué)員、指導(dǎo)專家以及縣教研人員.就這堂課，筆者明顯感覺(jué)氣氛“沉悶”，未能從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不能較好地面向全體學(xué)生，其教學(xué)效果不理想.

下面簡(jiǎn)要對(duì)這堂課的重要片斷予以回顧.

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)，實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(探究3，電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題).

教學(xué)片斷.活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.教師：昨天我去繳電話費(fèi)，業(yè)務(wù)人員向我推薦了兩種不同的優(yōu)惠套餐供我選擇，由于未弄清這種套餐的收費(fèi)詳細(xì)情況，還未做出選擇.下面有一個(gè)同樣關(guān)于電話計(jì)費(fèi)方式的問(wèn)題，我們一起來(lái)研究，看選哪一種方式省錢.(電子白板顯示如下)

下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：

月使用費(fèi)(元)主叫限定時(shí)間(分)主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式一883500.19免費(fèi)

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，能否理解這些數(shù)字的含義？

解讀說(shuō)明：這里引入自然，直入課題.對(duì)表中數(shù)據(jù)的解讀教師未要求學(xué)生互相交流.幾分鐘后，經(jīng)過(guò)教師的多次鼓勵(lì)要求，只有四名女學(xué)生舉了手.于是教師對(duì)如何讀表進(jìn)行了引導(dǎo).讓其中一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)“月使用費(fèi)58元”的含義.學(xué)生答：“在主叫時(shí)間不超過(guò)150分鐘時(shí)，方式一的月計(jì)費(fèi)為58元.”得到教師的肯定.然后，依次讓其他舉手的學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)一一進(jìn)行了匯報(bào).教師觀察到整體學(xué)生對(duì)表的含義短時(shí)間難以弄明白，采取提示方式，通過(guò)對(duì)學(xué)生回答作補(bǔ)充解說(shuō)，終于使多數(shù)學(xué)生弄清了表中數(shù)字的含義.

活動(dòng)2：對(duì)問(wèn)題的深入探究.根據(jù)上表，方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)，怎樣計(jì)算？

教師點(diǎn)撥：(1)當(dāng)主叫時(shí)間是100分鐘時(shí)，方式一和方式二計(jì)費(fèi)是多少？怎樣計(jì)算？

(2)當(dāng)主叫時(shí)間小于150分鐘，或大于150分鐘時(shí).方式一的計(jì)費(fèi)是多少？怎樣計(jì)算？

(3)當(dāng)主叫時(shí)間小于350分鐘，或大于350分鐘時(shí).方式二的計(jì)費(fèi)是多少？怎樣計(jì)算？

解讀說(shuō)明：當(dāng)教師提出任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)表中數(shù)字的含義理解不夠，便進(jìn)行了適當(dāng)引導(dǎo)，由特殊到一般.并初步滲透計(jì)費(fèi)多少與主叫時(shí)間相關(guān).經(jīng)過(guò)約四分鐘左右，有五名學(xué)生舉手.其中學(xué)生甲說(shuō)：“方式一的計(jì)費(fèi)是58元加主叫超時(shí)費(fèi).”學(xué)生乙給出了方式一的數(shù)學(xué)計(jì)算式：“58+0.25(t-150).”當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)這個(gè)正確代數(shù)表示難以接受時(shí)，對(duì)代數(shù)式“0.25(t-150)”的含義進(jìn)行舉例說(shuō)明，讓大家計(jì)算當(dāng)主叫時(shí)間t=200時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)是多少？有學(xué)生馬上給出了答案，少數(shù)學(xué)生還未反應(yīng)過(guò)來(lái).這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，學(xué)生難以獨(dú)立完成，教師只好用講解代替了學(xué)生對(duì)方式二的探究.

這樣近二十分鐘學(xué)生才基本讀懂了表格.為了盡快進(jìn)行計(jì)費(fèi)比較，對(duì)兩種方式做出選擇，教師再次展示了下圖：

教師意在采取數(shù)形結(jié)合的方式，描述兩種計(jì)費(fèi)與主叫時(shí)間的變化關(guān)系.但圖中給出的主叫時(shí)間太少.難以通過(guò)這個(gè)圖判斷當(dāng)主叫時(shí)間大于150分鐘后，哪一個(gè)方式較省錢.即學(xué)生無(wú)法通過(guò)建立方程模型找到二者計(jì)費(fèi)相同的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn).盡管教師結(jié)合圖做了認(rèn)真的解釋，學(xué)生還是很茫然.

活動(dòng)3：解決問(wèn)題.要求完成發(fā)到手的學(xué)案表，觀察表格能否從中發(fā)現(xiàn)，如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇最省錢的計(jì)費(fèi)方式.(表格完成如下)

主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t<1505888t=150588815035058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)

解讀說(shuō)明：這是學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)的主要內(nèi)容.通過(guò)完成表格，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步明確兩種方式隨主叫時(shí)間變化的規(guī)律，從而為選擇方案找到依據(jù).前面的活動(dòng)耗時(shí)過(guò)多，沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生展示自己的填表結(jié)果.又是同樣的幾名學(xué)生表示任務(wù)完成.于是教師又在黑板上畫(huà)出表格，大家一起填上了相關(guān)的內(nèi)容.完成了填表，學(xué)生卻不能通過(guò)表中數(shù)據(jù)做出方案選擇.教師立即舉例引導(dǎo)：“有一快、一慢的兩人在練習(xí)跑步，雖然剛開(kāi)始快者在慢者之后，但跑著跑著，快者會(huì)趕上慢者，并超過(guò)他.”聽(tīng)完后學(xué)生還是搞不清方式一和方式二的計(jì)費(fèi)隨主叫時(shí)間變化的快慢，最終在教師的解說(shuō)下列出了方程：

解：設(shè)主叫時(shí)長(zhǎng)為x時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式相同.

58+0.25(t-150)=88，

t=270.

所以，當(dāng)t小于270分鐘時(shí)，方式一省錢；

當(dāng)t等于270分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；

當(dāng)t大于270分鐘時(shí)，方式二省錢.

當(dāng)教師剛要和學(xué)生討論為什么當(dāng)t大于270分鐘方式二省錢時(shí)，下課鈴聲響了.

這節(jié)課從引入結(jié)束，節(jié)奏連貫，始終都圍繞問(wèn)題忙碌進(jìn)行.在教師來(lái)不及梳理和小結(jié)這個(gè)艱難探究的過(guò)程和方法、學(xué)生還在模糊和零散的經(jīng)驗(yàn)之中就結(jié)束了.缺少提煉和升華的環(huán)節(jié)，也無(wú)法對(duì)學(xué)生掌握的方法進(jìn)行鞏固和應(yīng)用練習(xí).緊緊張張只是解決了提出的問(wèn)題而已.

評(píng)課中專家認(rèn)為：(1)前面花很多時(shí)間來(lái)研究表格是值得的，這是探究問(wèn)題的前提.(2)這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)，用類似數(shù)軸的一條直線描述兩個(gè)量的變化，不直觀，不太適合，使用圖表會(huì)更好.(3)整個(gè)探究活動(dòng)留給學(xué)生思考時(shí)間太少.學(xué)生不熟悉分段收費(fèi)問(wèn)題，應(yīng)多取幾組主叫時(shí)間，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的計(jì)費(fèi)值，這樣更易于學(xué)生歸納理解.(4)這節(jié)課內(nèi)容綜合性強(qiáng)，對(duì)七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度，其中有數(shù)值計(jì)算、列方程，又有分類討論、觀察歸納等，能一節(jié)課教完，教師駕馭課堂的基本功還是較強(qiáng)的.

另有教師認(rèn)為：(1)這節(jié)課至少應(yīng)安排兩課時(shí)來(lái)完成.先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，對(duì)探究的問(wèn)題有了初步的了解之后再進(jìn)行研究，這樣效果會(huì)更好.(2)用一條直線確實(shí)難以揭示這兩種計(jì)費(fèi)隨通話時(shí)間的變化情況.

二、反 思

1.筆者認(rèn)為，作為展示課，提前已經(jīng)做了安排，教師課前是做了認(rèn)真準(zhǔn)備的.制作了簡(jiǎn)單的課件、又給學(xué)生發(fā)了學(xué)案表格.之所以選擇這個(gè)有難度、挑戰(zhàn)性強(qiáng)的探究問(wèn)題在自己班上進(jìn)行展示教學(xué)，教師可能對(duì)學(xué)生現(xiàn)有水平估計(jì)不夠.從學(xué)生課堂表現(xiàn)看，未較好地針對(duì)全班學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，而是基本按教材安排的探究程序強(qiáng)行推進(jìn).導(dǎo)致這堂課沒(méi)有學(xué)生的互相交流，動(dòng)手練習(xí)的量很少，只有四五名基礎(chǔ)好的學(xué)生跟著教師的思路，在一問(wèn)一答中完成了問(wèn)題的解答.這堂課的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了嗎？學(xué)生的收獲是什么？通過(guò)這節(jié)課學(xué)生學(xué)會(huì)了什么？獲得的體驗(yàn)是什么？多數(shù)學(xué)生是否真弄懂了這個(gè)問(wèn)題？由于缺少學(xué)生的反饋小結(jié)等環(huán)節(jié)，以上問(wèn)題無(wú)從得知.這節(jié)課是“夾生”的，教師下一節(jié)會(huì)再進(jìn)行回授，否則無(wú)法達(dá)成建立方程模型、解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo).

2.諸如出租車收費(fèi)、電話費(fèi)、水費(fèi)、電費(fèi)、打折銷售等問(wèn)題，都是分段計(jì)費(fèi)的生活實(shí)例.相對(duì)農(nóng)村七年級(jí)新生，還不能在幾分鐘內(nèi)把這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)搞清楚，無(wú)法正確用代數(shù)式描述其收費(fèi)關(guān)系，更難以進(jìn)行恰當(dāng)分類和建立方程模型來(lái)對(duì)兩種收費(fèi)做出選擇.顯然.按教材的設(shè)計(jì)教學(xué)，難度較大.若要進(jìn)行有效處理，必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生目前的認(rèn)知水平，安排兩到三個(gè)課時(shí)，一步一步由淺入深地進(jìn)行.如先用一課時(shí)探究分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的計(jì)費(fèi)計(jì)算方法，學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示計(jì)費(fèi)函數(shù)，然后，用方程求解已知計(jì)費(fèi)值求對(duì)應(yīng)的另一量的值.再?gòu)挠?jì)費(fèi)關(guān)系簡(jiǎn)單的方案選擇題入手，積累解這類問(wèn)題的一般方法.

3.課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體，也要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用.主導(dǎo)的效果重在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施.不要教教材，而要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地使用教材.像電話計(jì)費(fèi)這類方案選擇問(wèn)題，學(xué)生難以完成，除了選擇簡(jiǎn)單類似問(wèn)題降低難度外，也可以暫不研究.等學(xué)生八年級(jí)學(xué)了一次函數(shù)和不等式，具備了解決這類問(wèn)題的能力后，再探究就簡(jiǎn)單多了.探究3電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題函數(shù)圖像如下：

由函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合，能直觀反映兩種計(jì)費(fèi)方式隨時(shí)間的變化的快慢關(guān)系，這樣做出方案選擇不再是難點(diǎn).如果脫離學(xué)生現(xiàn)狀，盲目趕進(jìn)度，或簡(jiǎn)單粗糙地組織教學(xué)，只會(huì)一天天給學(xué)生積累問(wèn)題，最終學(xué)生會(huì)放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).溫故而知新，會(huì)了才有興趣.許多教師深感數(shù)學(xué)是教不會(huì)的，有些簡(jiǎn)單的問(wèn)題、某些?？嫉臒狳c(diǎn)，反復(fù)講、天天練、多次考.最終學(xué)生還是沒(méi)有掌握.究其原因是什么？主要是學(xué)生沒(méi)有弄清這些問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，沒(méi)有理解解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).不是學(xué)生不愿意動(dòng)腦子思考，最本質(zhì)的原因是教師的教學(xué)沒(méi)有較好地考慮學(xué)生的接受水平，在教學(xué)中做了大量的無(wú)用功.

4.在農(nóng)村初中，許多教師常常直接借用他人的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件.面對(duì)來(lái)自不同小學(xué)、差異過(guò)大的七年級(jí)學(xué)生，不花功夫進(jìn)行針對(duì)的性教學(xué)調(diào)整，只會(huì)造成大量低效課堂.課程改革十多年了，教材變了，課堂教學(xué)的改革還在路上，任重而道遠(yuǎn).目前形式多樣的教學(xué)模式、耳目一新的教學(xué)理念，看似繁華而實(shí)效一般.

總之，只有做好自己的教學(xué)反思，多聽(tīng)同事的公開(kāi)課，靜下心來(lái)，花工夫研究自己學(xué)生的現(xiàn)狀，準(zhǔn)確把脈學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和水平，做到有針對(duì)性的教學(xué).即立足于學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，瞄準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)組織教學(xué)，才能促進(jìn)學(xué)生由不會(huì)到會(huì)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.