侯 頡， 塔 拉

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

利用深度回歸分析天津市區(qū)土體剪切波速

侯 頡， 塔 拉

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法分析了天津市78個鉆孔，2 212組不同巖土體的剪切波速數(shù)據(jù)，得到了其區(qū)分巖土類型和不區(qū)分巖土類型2種情況下最優(yōu)的剪切波速回歸公式，利用所得經(jīng)驗公式對實際鉆孔不同深度剪切波速進行了預(yù)測，并基于實測結(jié)果對預(yù)測結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明，天津市區(qū)主要巖土類型剪切波速與深度的相關(guān)性大小存在較為明顯的差異，其中粘土、粉土和粉質(zhì)粘土的相關(guān)性最好，粉砂和細砂次之，人工填土最差；各類主要巖土體剪切波速與埋深之間的相關(guān)關(guān)系中多項式模型擬合精度最高，給出的各類主要土體剪切波速與埋深經(jīng)驗關(guān)系準確可靠，可用于天津市區(qū)主要土體剪切波速計算工作。

剪切波速；回歸分析；土層深度；土體類型

0 引言

剪切波速是工程場地地震安全性評價和地震小區(qū)劃的重要指標[1-2]，能反映地基土的強度、變形特性，可用于場地土抗震類型和場地類別的確定、飽和砂土和粉土的液化判別以及地下管道的抗震設(shè)計，并在土動剪切模量G、卓越周期Tp以及淺基礎(chǔ)的抗壓、抗剪、抗彎(搖擺)和抗扭剛度等參數(shù)的計算等方面有廣泛的應(yīng)用[3-7]。剪切波速一般由現(xiàn)場實測結(jié)果獲得，然而在實際工作中，由于城市同一區(qū)域密集的工程建設(shè)需要重復(fù)多次進行場地剪切波速測試，勢必會影響工程進度，加大工程投資，造成巨大浪費。因此，若能對該區(qū)域已有的鉆孔資料進行統(tǒng)計分析，給出其各種巖土類型剪切波速隨深度變化的合理有效的經(jīng)驗關(guān)系，將有利于節(jié)約成本，產(chǎn)生良好的社會和經(jīng)濟效益[2，8]。

一般情況下，同一類型的土體在一定范圍內(nèi)，土層深度越深，土的密實程度越大，剪切波速也越大。國內(nèi)學者在土層深度方面進行了廣泛的研究，已初步得到了我國太原、深圳、南京、合肥、上海、昆明、泉州、西安、東營、邯鄲、大連、衡水和天水等多個省市地區(qū)不同巖土類型剪切波速隨深度的變化規(guī)律及二者間的關(guān)系[1-4，8-20]。然而剪切波速與深度的關(guān)系還會受到地層結(jié)構(gòu)、土的賦存環(huán)境和土風化程度等因素的影響。本文探討了天津市區(qū)多種主要巖土體剪切波速隨深度的變化關(guān)系，并給出了其有效的估算經(jīng)驗公式，供天津市實際建筑工程參考使用。

1 地質(zhì)背景及資料來源

天津地區(qū)除薊縣山區(qū)外，90%以上的面積為平原區(qū)，區(qū)內(nèi)地勢平坦，地形自然坡度僅為1/3 000～1/4 000，地面高程為3.0～3.5 m，地下水埋深一般為2.4～3.5 m。地表被廣泛的第四紀陸相沉積覆蓋，濱海地帶主要為潮汐與河流頻繁作用的交互沉積區(qū)，而市區(qū)部分為河流沖擊、海積、湖積作用的交互堆積區(qū)。其中，薊縣山區(qū)和北部平原區(qū)面積較小，第四紀沉積物厚度較淺，以陸相沖積物、洪積物為主，巖相變化快；而南部平原區(qū)第四紀沉積物厚度大，以沖擊、湖積和海積為主，層位穩(wěn)定，分布廣泛[21]。

本文的數(shù)據(jù)資料全部來源于中國地震局第一監(jiān)測中心近年來在天津市區(qū)進行的大量工程場地地震安全性評價工作中的鉆孔剪切波速資料，均采用單孔波速測試方法獲得。本文資料包括78個鉆孔剪切波速的測試結(jié)果，共2 212組不同場地不同土體類型的剪切波速數(shù)據(jù)，主要分布于天津南部平原地區(qū)，全面反映了天津市區(qū)(即外環(huán)以內(nèi)區(qū)域)的地層情況。

目前，國內(nèi)外相關(guān)研究已證明剪切波速測試誤差是客觀存在的，但這些研究尚無法給出剪切波速誤差的概率分布，以及其與巖土類型、土層深度等因素之間的關(guān)系[22]。因此，本文根據(jù)單孔法簡單易行、成本低、數(shù)據(jù)處理方便，但同時具有波形受外界干擾較大，有時需要工程人員依據(jù)經(jīng)驗處理數(shù)據(jù)的特點，規(guī)定測試場地盡可能選取環(huán)境噪音較小、平整無障礙物、無植被覆蓋、表層無雜填土的場地；并要求測試人員不僅提供測試結(jié)果，還需提供波形結(jié)果以供驗證，保證剪切波速數(shù)據(jù)的準確性。

2 統(tǒng)計分析

本文所統(tǒng)計的資料包含的巖土類型有人工填土、粉質(zhì)砂土、淤泥、淤泥質(zhì)粘土、粉質(zhì)粘土、粉土夾粉砂、粉土、粘質(zhì)粉土、粘土、粉砂和細砂，各孔全部覆蓋層均小于7 m，土體樣本深度主要分布于0～120 m的范圍內(nèi)，密度范圍約為1.69～2.22 g/cm3，剪切波速主要分布于98～625 m/s的范圍內(nèi)。

表1 天津市區(qū)巖土類型統(tǒng)計樣本數(shù)量和深度范圍

本研究區(qū)內(nèi)，土體類型以粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和細砂為主，其他類型(粉質(zhì)砂土、淤泥等)的剪切波速數(shù)據(jù)僅有數(shù)例(圖1)，由此認為粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和細砂這6種土體類型，在一定程度上可以代表天津市區(qū)100 m以內(nèi)的所有土體類型。又由于從統(tǒng)計學角度來看，利用個別或少量樣本對某種土體類型的剪切波速進行統(tǒng)計回歸勢必不夠準確，因此本文將僅針對粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和細砂這6種主要土體類型開展剪切波速的回歸研究工作。

圖1 天津市區(qū)各巖土類型樣本數(shù)量分布圖

3 剪切波速回歸分析

各類土體剪切波速與深度具有顯著的相關(guān)性。通常，場地土剪切波速VS與土層深度H之間的經(jīng)驗關(guān)系主要采用線性模型(式(1))、一元二次多項式模型(式(2))和指數(shù)模型(式(3))進行表示[8，19-20]。

VS=aH+b

(1)

VS=aH2+bH+c

(2)

VS=cHd

(3)

式(1)～(3)中，VS為剪切波速；H為土體深度；a、b、c、d為待定系數(shù)。

3.1 不分巖土類型分析

在不分巖土類型的情況下，將研究區(qū)內(nèi)所有78個鉆孔的2 212組測試數(shù)據(jù)匯總，發(fā)現(xiàn)所有巖土體剪切波速隨土層深度的增加宏觀上呈現(xiàn)出遞增趨勢(圖2)。應(yīng)用上述3種模型分別對全部鉆孔測試數(shù)據(jù)進行剪切波速VS與土層深度H關(guān)系回歸分析，擬合參數(shù)列于表2。通過分析表2可知，3種模型的擬合度R2均大于0.8，且其中多項式模型的擬合度R2最高，說明多項式模型更適合描述天津市區(qū)土體的剪切波速與深度間的關(guān)系。

圖2 所有巖土類型的剪切波速與土層深度關(guān)系散點圖

模型abcdR2線性模型3.8314133.530.8894多項式模型0.02005.7241104.800.9062指數(shù)模型150.130.01400.8454

3.2 分巖土類型分析

考慮巖土類型對工程場地土層剪切波速VS與土層深度H關(guān)系的影響，將天津市區(qū)粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和細砂6種主要巖土類型的剪切波速與土層深度的關(guān)系進行整理(圖3)。由

圖3 不同土類的剪切波速與土層深度關(guān)系散點圖

圖3可以看出，粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土和細砂5種主要巖土類型的剪切波速與深度間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，但人工填土未表現(xiàn)出剪切波速與深度間的相關(guān)性。分析其原因認為，人工填土的物質(zhì)成分較為復(fù)雜，一般由碎石、沙土、粘性土等組成，其均勻性和壓實性均較差，導致其波速與深度間無明顯相關(guān)關(guān)系，因此本文將不對其進行回歸分析。

分別采用線性、多項式和指數(shù)模型對各巖土類型進行剪切波速與土層深度關(guān)系的回歸分析，經(jīng)驗關(guān)系的擬合參數(shù)見表3。比較表3中3種模型下不同巖土類型的擬合精度可以得出，粉質(zhì)粘土、粉土、粉砂、粘土和細砂5種主要巖土類型在多項式模型下擬合精度(R2)最大，擬合效果最佳。其中粘土在3種模型下R2均高于其他巖土類型，表明粘土的剪切波速和深度之間具有很好的相關(guān)性。分析各巖土類型的線性模型經(jīng)驗公式發(fā)現(xiàn)，同等深度條件下，由粘土到細砂粒徑逐漸增大，其相應(yīng)的剪切波速也逐漸增大。將表2和表3多項式模型的擬合精度進行比較后發(fā)現(xiàn)，不分巖土類別與分巖土類別結(jié)果差別并不十分明顯，僅粘土和粉土的區(qū)分巖土類別擬合精度有所提高，因此本文認為不分巖土類型的擬合公式精度即可基本滿足一般的工程服務(wù)需要。

表3 天津市區(qū)主要巖土類型回歸模型參數(shù)及擬合精度

4 工程應(yīng)用及效果分析

為了驗證以上天津市區(qū)主要剪切波速與深度關(guān)系回歸分析的可靠性，將本文回歸模型的經(jīng)驗公式應(yīng)用于實際鉆孔，并將預(yù)測結(jié)果與鉆孔實測數(shù)據(jù)進行對比研究。本文選取天津市區(qū)內(nèi)某深度為100 m的鉆孔TJ-23，分別使用不區(qū)分巖土類型的多項式模型(表2)與區(qū)分巖土類型的多項式模型(表3)對其剪切波速進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果及其相對誤差見表4。

表4 TJ-23孔剪切波速與土層深度關(guān)系的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果比較

續(xù)表

由表4可以看出，總體上區(qū)分巖土類型對剪切波速進行估算的相對誤差平均值約為5.61%，小于在不區(qū)分巖土類型的條件下剪切波速估算值的相對誤差平均值(約15.16%)；對于淺部地層(約45 m以內(nèi)深度)，區(qū)分巖土類型的相對誤差平均值(約6.39%)與不區(qū)分巖土類型的相對誤差平均值(約8.11%)相差不大，甚至在多個深度段區(qū)分巖土類型的擬合效果更差；對于深部地層(約45～100 m深度)，區(qū)分巖土類型的相對誤差平均值(約4.97%)明顯小于不區(qū)分巖土類型的相對誤差平均值(約20.96%)。分析結(jié)果認為，隨著深度的增加，土壤壓實程度逐漸增強，其波速成分與巖土類型的關(guān)系也更緊密，從而使在深部地層應(yīng)用區(qū)分巖土類型的擬合公式對剪切波速進行估算的結(jié)果會更加準確。因此，在深部且?guī)r土類型已知的地層，建議選用表3中區(qū)分巖土類型的多項式模型進行計算，而對于淺部或巖土類型未知的地層，建議使用表2中不區(qū)分巖土類型的多項式模型(式4)進行估算，

VS=0.0200H2+5.724 1H+104.80

(4)

5 結(jié)論

1)不同巖土類型的剪切波速與其對應(yīng)深度的相關(guān)性大小存在較為明顯的差異，其中粘土、粉土和粉質(zhì)粘土的相關(guān)性最好，粉砂和細砂次之，人工填土最差。

2)應(yīng)用大量鉆孔剪切波速實測數(shù)據(jù)，回歸分析天津市區(qū)剪切波速與深度之間的關(guān)系，給出了區(qū)分巖土類型和不區(qū)分巖土類型2種條件下天津市區(qū)主要土類剪切波速與深度的統(tǒng)計公式。結(jié)果表明，天津市區(qū)主要土類剪切波速與深度具有顯著的相關(guān)性，且其中多項式模型的擬合精度最高。

3)本文建立的回歸模型可供天津市區(qū)主要土類剪切波速預(yù)測工作使用，但不適用于人工填土。實際應(yīng)用中，在深部且?guī)r土類型已知的地層，建議選用區(qū)分巖土類型的多項式模型進行計算，而對于淺部或巖土類型未知的地層，建議使用不區(qū)分巖土類型的多項式模型進行估算。

4)本文僅利用深度和巖土類型2種數(shù)據(jù)，對天津市區(qū)幾種不同類型的土體剪切波速進行了簡單的統(tǒng)計分析。雖然能夠得到一個綜合的經(jīng)驗關(guān)系公式，但是該經(jīng)驗公式可能在其他一些區(qū)域并不適用。因此，未來研究需進一步綜合考慮土體的含水量和所處的環(huán)境、圍壓等因素，針對不同環(huán)境的土層進行獨立的分析，從而得到更加準確的評價結(jié)果。

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Depth Regression Analysis of Soil Shear Wave Velocity in Tianjin Urban Region

HOU Jie, TA La

(The First Monitoring Center, China Earthquake Administration, Tianjin 300180, China)

The shear wave velocity data of 2 212 sets of different soils of 78 drilling wells in Tianjin urban region were analyzed using mathematical statistics method. The optimal regression formulas of shear wave velocity were obtained in the case of considering and ignoring soil types. Then the empirical formulas were used to estimate the shear wave velocity of different depths in the actual drilling, and the estimated results were analyzed basing on the measured results. The results show that, an obvious difference between the correlation of shear wave velocity and soil depth of main soil types are existed in Tianjin urban region, in which the correlations of clay, silt and silty clay are the best, followed by siltstone and fine sandstone, and artificial filled are the worst; the fitting accuracy of polynomial models are the highest in all relationships between shear wave velocity and soil depth of main soil types; the given empirical relationships of shear wave velocity and soil depth of different main soil types are accurate and reliable, and they can be used to calculate the shear wave velocity of main soil types in Tianjin region.

shear wave velocity; regression analysis; soil depth; soil type

2016-12-12

中國地震局第一監(jiān)測中心主任基金(FMC2016002)

侯頡(1989—)，女，天津人，助理工程師，主要從事綜合地球物理學研究．E-mail：jiejie198907@126.com

P315.9

A

1003-1375(2017)02-0048-06

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.02.008

侯頡，塔拉.利用深度回歸分析天津市區(qū)土體剪切波速[J]．華北地震科學，2017，35(2):48-53.