江蘇省南通海門市湯家小學(xué) 蔣燕丹

加強(qiáng)動(dòng)手操作 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省南通海門市湯家小學(xué) 蔣燕丹

數(shù)學(xué)作為一門定義完善的實(shí)用性學(xué)科，來源于實(shí)踐的同時(shí)，也服務(wù)于實(shí)踐。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在理論知識(shí)理解教學(xué)的同時(shí)，也要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生動(dòng)手操作出發(fā)，手腦并用，達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解與鞏固。

對(duì)于數(shù)學(xué)的動(dòng)手操作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面的實(shí)際作用，現(xiàn)結(jié)合蘇教版小學(xué)4～6年級(jí)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行如下討論：

一、解題策略在操作實(shí)踐中領(lǐng)悟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解過程中，我們不難遇到一些現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上無法解決的問題，在這些問題上，與其死磕鉆牛角尖，不如轉(zhuǎn)換思路，通過操作實(shí)踐動(dòng)手動(dòng)腦來尋找解題策略，輕松解決難題。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“長方體與正方體”這一章節(jié)的習(xí)題中：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再把圖形剪下來折一折。

這類明確的動(dòng)手類題目已經(jīng)給出了解決題目的簡易方法，開拓了學(xué)生的動(dòng)手解題思維與策略，具有積極的鍛煉意義。這一極其簡易的動(dòng)手方法打開了學(xué)生的空間想象，同時(shí)對(duì)接下來的題型也有化繁為簡的作用。如課后習(xí)題中：把下面的長方體、正方體和相應(yīng)的展開圖連一連。

在上一題的動(dòng)手能力培養(yǎng)后，這一題目教師就可以采用學(xué)生討論解題策略的方法，分組進(jìn)行圖形模擬裁剪，從而進(jìn)行結(jié)論交換與總結(jié)圖形展開圖這類題目的解題規(guī)律。這樣的學(xué)習(xí)方式既讓學(xué)生鍛煉了舉一反三的思維能力，又可以增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐與數(shù)學(xué)相結(jié)合的技巧，一舉多得。

二、教學(xué)難點(diǎn)在操作實(shí)踐中突破

操作實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的使用中，不僅在知識(shí)拓寬方面要進(jìn)行鍛煉，課本教材的一些教學(xué)難點(diǎn)也需要在操作實(shí)踐中得到突破與提高。

例如蘇教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)對(duì)于多邊形面積的研究中，老師以抽象的語言文字描述把多邊形面積問題闡明清楚是很不容易的，尤其在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平還沒有達(dá)到完善的平面圖形分解轉(zhuǎn)換的情況下，對(duì)于不規(guī)則平面圖形拆分顯得極其困難。因此，動(dòng)手操作實(shí)踐在這一章的學(xué)習(xí)中就顯得尤為重要。例如：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎？

這一教學(xué)問題雖然在課本圖例中給出了極為詳細(xì)的思考與解題方法，但是相較于依照課本思維進(jìn)行教學(xué)模型構(gòu)思，不如將解題主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生可以將這幾個(gè)對(duì)照組圖形裁剪下來進(jìn)行圖形分割，從而進(jìn)行面積對(duì)比對(duì)照，動(dòng)手實(shí)踐后學(xué)生也可以將自己的奇思妙想與課本的面積計(jì)算思維模式相互比較，從而發(fā)現(xiàn)自己的思維漏洞，從更深層次地角度分析出多邊形面積計(jì)算的方法。這種動(dòng)手實(shí)踐與標(biāo)準(zhǔn)方法之間的思維碰撞，在幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)的同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威，構(gòu)建了一題多解的思維，并在學(xué)生與教師間產(chǎn)生了互動(dòng)，對(duì)今后數(shù)學(xué)章節(jié)的研究與慣性數(shù)學(xué)思維構(gòu)建具有深遠(yuǎn)意義。

三、探索樂趣在操作實(shí)踐中孕育

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的原理，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。因此，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力就顯得尤為重要，而數(shù)學(xué)教育始終是模板教學(xué)，要在這種死板的教學(xué)理念中尋找生機(jī)，就需要?jiǎng)邮植僮鲗?shí)踐的輔佐作用。

發(fā)掘死板課本教材中的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)探索樂趣，對(duì)于教師來說顯得尤為重要。書本的厚度不能決定教師思維的厚度，因此許多課后習(xí)題都能成為教師打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維大門的鑰匙。例如蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”這一章節(jié)的課后習(xí)題中有一個(gè)趣味問題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？

這個(gè)問題看似簡單，學(xué)生僅僅通過長度的簡單測量以及所占方格的繪畫就能輕易做出解答，然而也正是這一簡單幾何問題的思維閃光點(diǎn)所在，學(xué)生如果在解決問題時(shí)能夠開動(dòng)腦筋，手腦并用，將這個(gè)數(shù)學(xué)模型實(shí)體化，并且進(jìn)行長方形與平行四邊形間的轉(zhuǎn)化，就能夠提前探索到平行四邊形與長方形間的簡單面積關(guān)系，為隨后的規(guī)則多邊形面積計(jì)算打下夯實(shí)的思維基礎(chǔ)。

在單純的動(dòng)手操作問題上進(jìn)行拓寬，同樣也是探索樂趣的一種培養(yǎng)模式，例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中就提出來簡單的量角器測量問題：量出下面每個(gè)角的度數(shù)。

這一問題相較于上一圖形變換求面積差異的例子不同，只是一個(gè)單純的數(shù)學(xué)工具使用的鍛煉試題而已，然而，這一題目的探索內(nèi)容卻絲毫不低于前者，在教師領(lǐng)導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題進(jìn)行簡單動(dòng)手操作的同時(shí)，也能發(fā)現(xiàn)這些角度差異在圖形中的實(shí)際意義，此時(shí)教師就能自然而然地對(duì)這些角度問題進(jìn)行拓展教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)更多正多邊形平面圖形的角度提出問題。這種探索式趣味學(xué)習(xí)，對(duì)于隨后的三角形內(nèi)角和，正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)計(jì)算的規(guī)律特征難題都有極其積極的促進(jìn)作用。

巧用操作實(shí)踐開拓思維，探索數(shù)學(xué)的奧妙與樂趣，不僅僅是解決小學(xué)數(shù)學(xué)難題，把握更方便的解題技巧的重要形式，同時(shí)也是在為今后的數(shù)學(xué)探索打基礎(chǔ)，對(duì)于提高初、高中的學(xué)生自學(xué)能力以及深層次奧數(shù)問題的探究能力都有不可忽視的幫助作用。

四、數(shù)學(xué)之美在操作實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)往往與哲學(xué)、邏輯、美學(xué)掛鉤，而對(duì)于數(shù)學(xué)幾何學(xué)的存在，美學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的影響顯得極為深遠(yuǎn)，圖形之美、變化之美、構(gòu)圖之美不僅僅只存在于課本淺顯的知識(shí)中，數(shù)學(xué)時(shí)常要與生活掛鉤，這樣才能真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

在蘇教版小學(xué)4～6年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)存在著許多的幾何圖形問題，然而課本上的圖形卻顯得極其刻板與重復(fù)，這樣，圖形問題就很難像數(shù)列、計(jì)算問題一樣與生活相互緊密聯(lián)系。因此，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)我們就要從生活出發(fā)，在生活中發(fā)現(xiàn)各式各樣的圖形問題。

例如蘇教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”這章中就曾提到過一個(gè)生活中的立體圖形問題：一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，上面沒有蓋，高6分米，底面半徑是1.8分米。做這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米？這種問題通常需要作圖來完成，作為教師，不妨放棄叫學(xué)生去構(gòu)建空間立體圖形的方法，反而返璞歸真，讓學(xué)生自己動(dòng)手做出這一水桶，并對(duì)其立體圖形進(jìn)行平面的繪畫。這樣的動(dòng)手能力的訓(xùn)練，在于通過學(xué)生自己對(duì)生活中的數(shù)學(xué)理解進(jìn)行數(shù)學(xué)之美、圖形之美的探索，激發(fā)對(duì)生活中物體的圖形之美的分析與平面轉(zhuǎn)換。這樣的活動(dòng)，在增加學(xué)生數(shù)學(xué)思維與解題能力的同時(shí)，也達(dá)到了培養(yǎng)探索意識(shí)，提高審美情趣的作用。

動(dòng)手操作是素質(zhì)教育中極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，然而動(dòng)手操作卻很難在緊湊的課堂安排中實(shí)現(xiàn)。因此，需要教師本身把握好操作實(shí)踐與數(shù)學(xué)理論教學(xué)間的關(guān)系，在概念展示、習(xí)題問答的同時(shí)對(duì)操作能力進(jìn)行適當(dāng)鍛煉，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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