宋顯奎

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)大都具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維具有較高要求。特別是對(duì)于幾何等部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，單純依靠文字闡述的講解方式會(huì)增加學(xué)生的理解難度。以圖形變換操作材料為研究對(duì)象，探討其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況，以期不斷提升教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形變換操作；教學(xué)材料

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）23-0091-02

1 前言

“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的板塊，是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這主要是由于該部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，對(duì)學(xué)生邏輯思維要求比較高，但是小學(xué)生邏輯思維能力有限，以至于經(jīng)常無(wú)法詳細(xì)地掌握該部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，更無(wú)法靈活地解決該方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果可以合理運(yùn)用圖形變換操作材料，則可以將那些抽象的幾何知識(shí)直觀化、形象化，降低學(xué)生的理解難度。

2 巧用圖形變換操作材料，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)“圖形與變換”方面的數(shù)學(xué)知識(shí)授課而言，大多數(shù)授課教師主要是按照教材中的內(nèi)容和排版順序來(lái)開(kāi)展教學(xué)，也有許多教師在課下詳細(xì)地進(jìn)行了備課。但是由于小學(xué)生的年紀(jì)比較小，相應(yīng)的智力、思維能力以及生活閱歷均沒(méi)有發(fā)展成熟，因此，這種缺乏創(chuàng)意的文字灌輸式教學(xué)無(wú)法使小學(xué)生理解相關(guān)的教學(xué)知識(shí)，甚至使部分學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的興趣。如果教師合理運(yùn)用圖形變換操作材料，則可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境，以使學(xué)生在直觀、形象的教學(xué)情境中去感知有關(guān)的圖形變換操作，這種授課方式可以更好地符合小學(xué)生對(duì)于事物的認(rèn)知過(guò)程。

實(shí)際上，在日常生活中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些有關(guān)圖形或者物體等的運(yùn)動(dòng)情形，比如生活中的螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)、樹(shù)葉飄零、風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)以及折紙等，這些生活體驗(yàn)均可以成為學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)圖形變換等素材資源的重要材料。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生合理地提供一些圖形變換操作材料，以便使學(xué)生通過(guò)對(duì)這些素材進(jìn)行分析來(lái)更好地了解和認(rèn)識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。此外，在學(xué)生直觀感受圖形變換特征的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上面畫(huà)出變換之后的具體形象，以便進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

如在圖1中，圖形甲需要向右平移幾格才能移到圖形乙？該題目是一道典型的圖形變換問(wèn)題，為了幫助學(xué)生更好地解決該問(wèn)題，除了需要引導(dǎo)學(xué)生從整體上來(lái)把握?qǐng)D形變換的特征之外，要著重從平移角度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析。但是此時(shí)學(xué)生的邏輯思維意識(shí)比較差，很容易片面地認(rèn)為二者的平移距離就是兩個(gè)房子圖案的中間角度，即得出平移2格的錯(cuò)誤答案。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以局部點(diǎn)為基準(zhǔn)，來(lái)探討其與相應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的平移距離，并可以引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，以便可以更加準(zhǔn)確地得出相應(yīng)的答案。但是在教學(xué)過(guò)程中，要在充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)想象，以便借助動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證想象結(jié)果的正確性，并且需要引導(dǎo)學(xué)生掌握平移作圖的方式，從而借助良好的教學(xué)情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更好地投入教學(xué)。

3 巧用圖形變換操作材料，貼合生活實(shí)際

通過(guò)圖形與變換部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的講解，不僅要使學(xué)生掌握相關(guān)的教學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，尤其是要使學(xué)生可以充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生可以在日常生活中去欣賞和掌握相關(guān)圖形的變換過(guò)程，同時(shí)也可以使學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人類社會(huì)發(fā)展的重要性，凸顯數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活之間本身具有緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)均來(lái)源于生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而又為人類社會(huì)生活所服務(wù)。如在現(xiàn)實(shí)生活中存在各種形式的建筑和動(dòng)植物等許多美麗的圖形與圖案，這些均可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要素材。學(xué)生通過(guò)對(duì)這些圖案進(jìn)行分析，可以更好地了解和掌握有關(guān)的圖案的變換情況，這樣可以顯著提升圖形變換的直觀性和形象性，尤其是可以通過(guò)自主動(dòng)手操作來(lái)變換有關(guān)的設(shè)計(jì)圖案，充分體會(huì)到圖形變換的重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

此外，在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生每天使用的鏡子就是一個(gè)很好的生活化學(xué)習(xí)工具，借此可以充分了解軸對(duì)稱圖形變換等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而可以顯著增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。因此，教師在引入圖形變換操作材料的時(shí)候，要注意貼合生活實(shí)際，以不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

通過(guò)圖案的變換設(shè)計(jì)，可以顯著增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用效果。通過(guò)貼合生活實(shí)際，學(xué)生可以充分了解圖形變換的具體性質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值，有利于增強(qiáng)其個(gè)性和創(chuàng)造力，也有助于領(lǐng)略圖形世界的神奇作用，從而可以徹底打開(kāi)想象力的大門(mén)，通過(guò)觀察現(xiàn)實(shí)生活中的各種圖形變換實(shí)例來(lái)拓展自己的思維，提升自己的邏輯思維能力，以便更好地處理有關(guān)圖形變換方面的教學(xué)內(nèi)容，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力。

如為了幫助學(xué)生更好地了解“上下、左右、前后”等方向性教學(xué)知識(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些生活中的常用物品來(lái)輔助學(xué)生理解該部分的教學(xué)內(nèi)容。比如可以讓學(xué)生看看桌子上有什么學(xué)具，并且由教師說(shuō)出指令來(lái)讓學(xué)生擺弄桌子上的相關(guān)事物，以便可以使學(xué)生借此來(lái)更好地掌握相關(guān)的方位名詞。而為了幫助學(xué)生更好地了解方位名詞，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)多注意觀察生活中一些與方位有關(guān)的具體事情，比如通過(guò)觀察樹(shù)木樹(shù)葉的稠密度來(lái)辨別方位，使學(xué)生知道樹(shù)葉茂密的部分是南方位，或者觀察樹(shù)木年輪密集的一側(cè)為南方位。必要的時(shí)候可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)有關(guān)的方位知識(shí)來(lái)繪制出自己家庭的基本格局或者校園平面圖，從而通過(guò)這種結(jié)合生活知識(shí)的教學(xué)方式來(lái)逐步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[1]。

4 巧用圖形變換操作材料，提升教學(xué)質(zhì)量

為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師除了需要借助圖形變換操作材料來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和貼合生活實(shí)際之外，還要引導(dǎo)學(xué)生從變換角度來(lái)認(rèn)識(shí)、了解和掌握相關(guān)的教學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地解決相關(guān)的幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題。與此同時(shí)，通過(guò)引進(jìn)圖形變換操作材料，可以借助動(dòng)態(tài)的圖形來(lái)幫助學(xué)生更好地感受圖形變換，從而使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

如在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)圓形、正方形和長(zhǎng)方形等基本圖形而言，授課教師可以從以下幾個(gè)方面入手，幫助學(xué)生更好地了解和掌握這些基本圖形：

1）為學(xué)生設(shè)計(jì)一些合理的教學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)圓形和平行四邊形等基本圖形的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感受圓的旋轉(zhuǎn)，借此來(lái)掌握?qǐng)D形對(duì)稱的性質(zhì)；

2）借助對(duì)稱軸條數(shù)的確定來(lái)使學(xué)生充分意識(shí)到圓是一個(gè)最具對(duì)稱性的圖形；

3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)著正方形了解其四角對(duì)等，并且均為直角，從而使學(xué)生充分掌握這些基本圖形知識(shí)。

此外，教師要從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生制定一些合理的教學(xué)對(duì)策，以便使學(xué)生可以充分感知平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)等基本圖形變換特征；也要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，以便可以使學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼以及移一移等操作來(lái)逐步掌握?qǐng)D形的變換，必要的時(shí)候可以先由教師示范后再讓學(xué)生進(jìn)行操作，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，圖形變換操作材料在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何等部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的合理運(yùn)用，可以將抽象的幾何知識(shí)等生動(dòng)、直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生理解難度，顯著增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。但是為了確保圖形變換操作材料引入的合理性，教師需要根據(jù)授課內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和特征來(lái)進(jìn)行綜合確定，尤其是要避免其過(guò)于繁雜，要講求簡(jiǎn)單，從而不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]汪國(guó)基.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與變換教學(xué)的思考[J].考試周刊，2014（A1）：84.