張新紅++何丹

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)DEA模型在分析能源效率時(shí)存在的問(wèn)題，引入無(wú)效效率前沿（悲觀）DEA模型，并綜合考慮有效效率前沿（樂(lè)觀）和無(wú)效效率前沿（悲觀）兩個(gè)方面，建立雙前沿面DEA模型，綜合研究全要素能源效率問(wèn)題。進(jìn)一步地，運(yùn)用雙前沿面DEA模型對(duì)福建省各地級(jí)市的全要素能源效率進(jìn)行實(shí)證研究。實(shí)證結(jié)果顯示：福建省樂(lè)觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率存在一定的差異，后者的變化趨勢(shì)較前者更為明顯，表現(xiàn)出明顯的收斂性。這在一定程度上說(shuō)明了運(yùn)用雙前沿面DEA模型研究能源效率的必要性和有效性。

關(guān)鍵詞：雙前沿面DEA模型 ； 樂(lè)觀全要素能源效率； 綜合全要素能源效率

作者簡(jiǎn)介：[HTF]張新紅，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院教授，主要研究方向：低碳經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析。何丹，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院研究生，主要研究方向：經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析（福建 泉州 362021）。

基金項(xiàng)目：福建省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下福建能源環(huán)境效率評(píng)估與節(jié)能減排政策優(yōu)化研究”（FJ2015B240）；福建省軟科學(xué)項(xiàng)目“福建省綠色低碳發(fā)展的機(jī)制效應(yīng)與最優(yōu)路徑選擇研究”（2017R0065）

中圖分類號(hào)：F1245文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-1398（2017）02-0051-10

[BT3]一引言

把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會(huì)建設(shè)，形成“五位一體”的總體布局，進(jìn)而建設(shè)美麗中國(guó)，實(shí)現(xiàn)中華民族的永續(xù)發(fā)展，已成為中國(guó)可持續(xù)發(fā)展的主題。在資源約束趨緊、環(huán)境污染嚴(yán)重、生態(tài)系統(tǒng)退化的嚴(yán)峻形勢(shì)下，節(jié)能減排是中國(guó)內(nèi)生增長(zhǎng)、科學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果，也是能源環(huán)境管理和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)型的客觀要求和重要途徑。中國(guó)高能耗的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式已經(jīng)走到了十字路口，無(wú)論是資源和環(huán)境容忍量，還是能源供應(yīng)安全都已經(jīng)處于瓶頸，選擇未來(lái)的可持續(xù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展道路已經(jīng)迫在眉睫。黨的十八屆五中全會(huì)中把綠色發(fā)展理論納入“十三五”規(guī)劃的五大發(fā)展理念之一，“十三五”規(guī)劃首次提出創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享五大發(fā)展理念。因此，如何提高能源利用效率，大幅度降低二氧化碳排放將成為當(dāng)前急需考慮的重要問(wèn)題。

福建省是我國(guó)東南沿海經(jīng)濟(jì)大省，也是我國(guó)制造業(yè)大省，第二產(chǎn)業(yè)比重較高，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不夠合理，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，能源利用效率差異較大，對(duì)福建省各地級(jí)市能源效率進(jìn)行科學(xué)評(píng)估與比較分析，能夠更好地掌握福建省各地級(jí)市近年來(lái)的能源利用效率情況，為積極尋求城市間能源利用技術(shù)的互助合作，形成互利共贏的節(jié)能減排格局提供理論支持和政策建議。

二文獻(xiàn)綜述

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于能源效率問(wèn)題的研究有很多，首先是關(guān)于能源效率評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究，根據(jù)能源效率評(píng)價(jià)指標(biāo)涉及的投入變量和產(chǎn)出變量的多寡，可分為單要素能源效率指標(biāo)和多要素能源效率指標(biāo)（又稱全要素能源效率指標(biāo)）。單要素能效指標(biāo)只考慮能源要素這一種投入，該指標(biāo)簡(jiǎn)單易懂，但對(duì)能源投入和有效產(chǎn)出的界定各不相同，從而導(dǎo)致各種研究計(jì)算出來(lái)的能效結(jié)果出現(xiàn)較大差異。多要素能源效率指標(biāo)則在一定程度上彌補(bǔ)了單要素能效指標(biāo)的不足，該指標(biāo)考慮社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中各種投入要素之間的相互替代性，所有生產(chǎn)要素的共同作用決定了最終的產(chǎn)出。由于全要素能源效率相比單要素能源效率更能反映真實(shí)的能源利用水平，故大量學(xué)者都是采用這種指標(biāo)來(lái)研究能源效率問(wèn)題。

其次是關(guān)于全要素能源效率測(cè)算方法的研究，主要可分為參數(shù)法和非參數(shù)法。參數(shù)法是通過(guò)先驗(yàn)的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使用較廣泛的是隨機(jī)前沿分析方法（SFA）。SFA本質(zhì)上是一種使用極大似然估計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法，其優(yōu)點(diǎn)在于使用時(shí)可以分離出隨機(jī)因素的影響。楊洪亮、史丹采用SFA方法分析了2005年中國(guó)省際能源效率，研究表明，中國(guó)2005年能效前沿地區(qū)只有上海和黑龍江，這有別于通過(guò)其他方法測(cè)算的結(jié)果[ZW（]楊紅亮、史丹：《能效研究方法與中國(guó)各地區(qū)能源效率的比較》，《經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理》2008年第3期，第 12—20頁(yè)。[ZW）]。非參數(shù)法主要有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和指數(shù)法，目前研究使用最多的是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，這種方法是在給定投入產(chǎn)出而生產(chǎn)函數(shù)未知的條件下測(cè)算能效值。相比于SFA法，DEA法更具優(yōu)勢(shì)，避免了錯(cuò)誤估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)。魏楚、沈滿洪運(yùn)用DEA構(gòu)建了一個(gè)相對(duì)前沿的能源技術(shù)指標(biāo)，測(cè)算了中國(guó)1995-2004年各省能源效率，并發(fā)現(xiàn)大部分省份能源效率變化符合“先上升，再下降”的特征[ZW（]魏楚、沈滿洪：《能源效率及其影響因素：基于DEA的實(shí)證分析》，《管理世界》2007年第8 期，第66—76頁(yè)。[ZW）]。李金穎、成云學(xué)建立超效率DEA模型研究了河北省1998-2008年全要素能效問(wèn)題[ZW（]李金穎、成云雪：《基于超效率DEA方法的全要素能源效率分析》，《工業(yè)工程》2012年第2期，第61—71頁(yè)。[ZW）]。屈小娥考慮到傳統(tǒng)的DEA模型無(wú)法對(duì)效率前沿面上的決策單元進(jìn)行排序，首次運(yùn)用了超效率的DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)來(lái)測(cè)算并分解中國(guó)東中西三大地區(qū)的全要素能源效率，研究發(fā)現(xiàn)2000年之前地區(qū)間全要素能效呈現(xiàn)出“東—中—西”的演變格局，2000年后則變?yōu)榱恕皷|—西—中”的格局[ZW（]屈小娥：《中國(guó)省際全要素能源效率變動(dòng)分解——基于Malmquist指數(shù)的實(shí)證研究》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2009年第8期，第29—43頁(yè)。[ZW）]。

由于DEA模型只是從有效效率前沿進(jìn)行比較分析各地區(qū)的能源效率，這無(wú)疑存在一定的片面性和偏差，而且當(dāng)幾個(gè)決策單元均處于效率前沿上時(shí)將出現(xiàn)無(wú)法排序的問(wèn)題。Parkan和YMWang首次探討了決策單元的最差相對(duì)效率和無(wú)效效率前沿問(wèn)題，在大于等于1的范圍內(nèi)研究了決策單元的效率問(wèn)題[ZW（]Ying-Ming Wang， Kwai[KG-*2]-[KG-*5]Sang ChinA new approach for selection of advanced manufacturing technologies： DEA with double frontiersInternational Journal of Production Research， 2009，（23），pp6663-6679[ZW）]。YMWang首次提出了基于雙前沿面DEA[KG-*2]-[KG-*5]Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型，即從樂(lè)觀效率和悲觀效率兩個(gè)方面進(jìn)行測(cè)算并分解Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，這種方法使得每個(gè)決策單元既與最好的決策單元進(jìn)行比較，也與最壞的決策單元進(jìn)行比較，兩個(gè)方面得出的結(jié)果再綜合即可求出更全面更真實(shí)的效率指數(shù)[ZW（]Ying-Ming Wang， Yi[KG-*2]-[KG-*5]Xin LanMeasuring Malmquist productivity index： A new approach based on double frontiers data envelopment analysisMathematical and Computer Modelling， 2011，（ 54） ，pp2760-2771[ZW）]。

在此背景下，本文將在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Parkan和YMWang提出的無(wú)效效率前沿問(wèn)題，分別從有效效率前沿和無(wú)效效率前沿出發(fā)，測(cè)算全要素能源效率，并將二者結(jié)合在一起測(cè)算出更全面的綜合全要素能源效率。本文以下內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排如下，第2部分主要介紹DEA模型的相關(guān)理論；第3部分給出雙前沿面DEA模型；第4部分為實(shí)證分析，將雙前沿面DEA模型用于測(cè)算分析福建省各地級(jí)市2000-2012年間的全要素能源效率；最后是結(jié)論與政策建議。

[BT3]三福建省城市全要素能源效率的測(cè)算

本文以福建省各地級(jí)市為研究對(duì)象，運(yùn)用雙前沿面DEA模型對(duì)各地級(jí)市的綜合能源效率進(jìn)行測(cè)算分析。

1指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)城市數(shù)據(jù)的可得性 ，我們的整體研究時(shí)間段為2000年至2012年。以資本存量、勞動(dòng)力和能源消費(fèi)為投入要素，以各市地區(qū)生產(chǎn)總值為產(chǎn)出要素，各投入產(chǎn)出變量的具體選取及處理如下：

（1）產(chǎn)出變量（Q）：選取各市實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標(biāo)。其中各市的地區(qū)生產(chǎn)總值來(lái)自于福建省及其各市歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒，各市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)均取以2000年為基期的福建省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。

（2）資本存量（K）：各市歷年實(shí)際資本存量的估算采用“永續(xù)盤(pán)存法”：

資本存量t=可比價(jià)全部口徑投資額t+（1-折舊率t）×資本存量t-1

本文參考張軍等人的研究成果[ZW（]張軍、章元：《對(duì)中國(guó)資本存量K的再估計(jì)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2003年第7期，第35—43頁(yè)。[ZW）]，取固定資本折舊率δi，t=96%，并用基年（2000年）的固定資本總額除以10%作為初始資本存量，計(jì)算出各市每年新增的固定資產(chǎn)投資額，并按照基期價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，最后按照“永續(xù)盤(pán)存法”估算資本存量。

（3）勞動(dòng)（L）：由于各市歷年就業(yè)人數(shù)無(wú)法獲得，故選用各市歷年年末常住人口近似作為勞動(dòng)投入指標(biāo)。

（4）能源消費(fèi)量（E）：用各市歷年能源消費(fèi)總量表示。能源消費(fèi)總量是根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)年鑒公布的各地區(qū)生產(chǎn)總值能耗指標(biāo)計(jì)算，并且全部折算為標(biāo)準(zhǔn)煤。

2 福建省城市全要素能源效率的測(cè)算及排序

本文采用規(guī)模報(bào)酬不變條件下基于投入的樂(lè)觀和悲觀DEA模型，分別測(cè)算福建省9個(gè)地級(jí)市2000-2012年的全要素能源效率。首先假設(shè)福建省這9個(gè)地級(jí)市（n=1，2，…，9）在2000-2012年這13年期間（t=1，2，…，13），使用三種投入要素（m=1，2，3）得到一種產(chǎn)出（s=1）。

由于目前國(guó)內(nèi)可用的DEAP軟件無(wú)法對(duì)悲觀DEA模型進(jìn)行分析測(cè)算，故本文利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫(xiě)樂(lè)觀DEA模型（式13）和悲觀DEA模型（式14），分別求解26個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，得到9個(gè)市在這13年期間各自的有效（樂(lè)觀）生產(chǎn)效率值[JP8]θ*[JP]和無(wú)效（悲觀）生產(chǎn)效率值[JP8]φ*[JP]，以及滿足條件的權(quán)重和松弛變量，從而根據(jù)這些數(shù)據(jù)求得最佳能源投入量和最差能源投入量，最終通過(guò)全要素能源效率的定義公式，分別得到樂(lè)觀全要素能源效率（OE）和悲觀全要素能源效率（PE）。假定阿基米德無(wú)窮小ε=10-10，最終求解結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

四福建省各地級(jí)市全要素能源效率分析

1各地級(jí)市全要素能源效率的基本分析

由表1分析可知，從樂(lè)觀角度來(lái)看，福建省9個(gè)地級(jí)市中，廈門、泉州和寧德三個(gè)市的全要素能源效率最高，其值均為1，這說(shuō)明它們一直處于有效的效率生產(chǎn)前沿面上；漳州、福州和莆田市緊隨其后，能源效率值接近1，距有效效率前沿面較近，而且福州和漳州從2000年到2004年這5年一直處于有效前沿面上；南平、龍巖和三明市的能源效率值較低，距離有效效率前沿面較遠(yuǎn)，其中三明市能源效率值最低，除2012年能源效率提高到0702，其余年份的能源效率值均低于05。

由表2分析可知，從悲觀角度來(lái)看，福建省9個(gè)地級(jí)市中，三明、南平和寧德三個(gè)市的全要素能源效率值大部分年份都為1，是悲觀無(wú)效的，即處于無(wú)效的效率生產(chǎn)前沿面上；龍巖和莆田兩市分別于2000-2002年和2000-2003年處于無(wú)效的效率生產(chǎn)前沿面上，其余年份則十分接近該無(wú)效前沿面；廈門、福州和泉州三個(gè)市的能源效率值最高，距離無(wú)效前沿面較遠(yuǎn)，廈門雖然也曾處于無(wú)效前沿上，但自2004年以后其能源效率值出現(xiàn)了大幅上漲，使得其平均能源效率僅次于泉州，在全省排名第二。

由表3分析可知，從樂(lè)觀和悲觀兩個(gè)角度綜合來(lái)看，福建省9個(gè)地級(jí)市中，泉州、廈門和福州三個(gè)市的綜合能源效率最高，其次是漳州、寧德和莆田三市，龍巖、南平和三明三個(gè)市的綜合能源效率則最低。這與僅從樂(lè)觀角度分析的結(jié)果有所出入，綜合考慮悲觀能源效率后，寧德市的能源效率明顯低于福州和漳州兩市的能源效率，福州的能源效率值則躍居福建省前三甲，龍巖的能源效率也略高于南平的能源效率。

由上述分析可知，根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型計(jì)算的樂(lè)觀能源效率和根據(jù)雙前沿面DEA模型計(jì)算的綜合能源效率存在一定的差異。本文根據(jù)兩種能源效率值將福建省9市劃分為高效率、中效率和低效率三種類型，對(duì)比結(jié)果如表4。

從圖1可以看出，福建省各市樂(lè)觀能源效率值的變化趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)，整體波動(dòng)幅度都不是很大。莆田市的樂(lè)觀能源效率在2002-2005年出現(xiàn)大幅上漲，隨后一直保持平穩(wěn)波動(dòng)，而福州和漳州兩市的樂(lè)觀能源效率卻在2005年出現(xiàn)了小幅下降，隨后又有所回升，并保持平穩(wěn)波動(dòng)。值得關(guān)注的是，三明和龍巖兩市的樂(lè)觀能源效率從2010年以后一直處于大幅上漲態(tài)勢(shì)。

相比樂(lè)觀全要素能源效率的平穩(wěn)變化，福建省9個(gè)地級(jí)市的綜合全要素能源效率的變化趨勢(shì)則比較明顯，尤其是泉州、廈門、福州和漳州四個(gè)市。福建省9市2000-2012年綜合能源效率的變化趨勢(shì)分為三種類型：平穩(wěn)型，“U型”和“倒U型”。寧德、南平、龍巖和三明四個(gè)市的綜合能源效率變化不大，基本保持平穩(wěn)，2010年后龍巖和三明的綜合能源效率出現(xiàn)了小幅上漲。廈門、福州和漳州在2000-2012年綜合能源效率的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)“倒U型”，并且均出現(xiàn)在2001-2005年間，三市的綜合能源效率均在2002年和2004年達(dá)到最高；廈門和福州的綜合能源效率在2009年出現(xiàn)了小幅下降，隨后廈門的開(kāi)始小幅上漲，福州的基本保持平穩(wěn)。福建省9個(gè)市中泉州的綜合能源效率的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出“U型”，分別于2001和2005年前后出現(xiàn)了“先下降后上升”的趨勢(shì)。

3全要素能源效率的收斂性分析

為了考察不同地區(qū)的樂(lè)觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率的變動(dòng)差異及收斂性，選擇變異系數(shù)分別對(duì)不同地區(qū)之間的兩種能源效率的收斂性進(jìn)行分析。變異系數(shù)是隨機(jī)變量散布程度的相對(duì)數(shù)學(xué)特征，反映了總體某一數(shù)量標(biāo)志變異的相對(duì)程度，常見(jiàn)的變異系數(shù)有極差系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。本文選用應(yīng)用范圍最為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

CV=[SX（*7][KF（][JB（[][KG-*4]∑[DD（][]i[DD）][KG-*8]（[KG-*9]TEEi-TEE[TX-*8]）2[JB）]]/N

[KF）][]TEE[TX-*8][SX）]

其中TEEi表示i地區(qū)的全要素能源效率，TEE[TX-*8]表示各地區(qū)全要素能源效率的平均值，N表示地區(qū)個(gè)數(shù)。分別計(jì)算福建省樂(lè)觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率的變異系數(shù)，并根據(jù)變異系數(shù)值將其繪制成動(dòng)態(tài)的變異系數(shù)趨勢(shì)圖，如圖3所示。

[HT5"H][JZ]圖3福建省樂(lè)觀和綜合全要素能源效率的變異系數(shù)趨勢(shì)圖[TS）]

從圖3可以看出，福建省樂(lè)觀全要素能源效率的變異系數(shù)（CV）和綜合全要素能源效率的變異系數(shù)（CV）不僅數(shù)值不一樣，而且其變化趨勢(shì)也存在很大差異。

（1）樂(lè)觀全要素能源效率變異系數(shù)CV波動(dòng)幅度很小，2005年之前其趨勢(shì)圖幾乎是一條直線；2006-2009年間呈現(xiàn)略微上升的趨勢(shì)，說(shuō)明在這期間福建省能源效率的地區(qū)差距在逐漸擴(kuò)大，呈略微發(fā)散態(tài)勢(shì)；2010年后開(kāi)始大幅度下降，說(shuō)明福建省樂(lè)觀能源效率的地區(qū)差異在迅速減小，表現(xiàn)出一定的收斂性。

（2）綜合全要素能源效率變異系數(shù)CV[KG-*2]則波動(dòng)較大。從其變化趨勢(shì)圖可以看出，CV[KG-*2]分別在2002年和2004年前后發(fā)生了一個(gè)“先上升后下降”的波動(dòng)，這說(shuō)明2002和2004年是福建省綜合能源效率的地區(qū)差異由擴(kuò)大到縮小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；2005年以后CV[KG-*2]一直呈下降趨勢(shì)，這說(shuō)明福建省綜合能源效率地區(qū)差異在逐漸減小，存在一定的收斂性，尤其2010年后地區(qū)差異迅速縮小，收斂性表現(xiàn)的更為明顯。

[LM]五結(jié)論

本文在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，引入無(wú)效前沿（悲觀）DEA模型；并綜合考慮有效效率前沿（樂(lè)觀）和無(wú)效效率前沿（悲觀）兩個(gè)方面，建立雙前沿面DEA模型，綜合研究全要素能源效率問(wèn)題。這種方法使得每個(gè)決策單元既與最好的決策單元進(jìn)行比較，也與最壞的決策單元進(jìn)行比較，兩個(gè)方面得出的結(jié)果再綜合即可求出更全面更真實(shí)的效率指數(shù)。通過(guò)運(yùn)用雙前沿面DEA模型對(duì)福建省各地級(jí)市2000-2012年的樂(lè)觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率的測(cè)算和分析，得出如下結(jié)論：

1首先，基于傳統(tǒng)DEA模型的樂(lè)觀全要素能源效率和基于雙前沿面的綜合全要素能源效率，其測(cè)算結(jié)果存在一定的差異?；趥鹘y(tǒng)DEA模型測(cè)算的樂(lè)觀全要素能源效率值，廈門、泉州和寧德市均處于有效效率前沿上，能源效率為1；漳州、福州和莆田市的能源效率緊隨其后，南平、龍巖和三明市則相對(duì)而言距離有效效率前沿最遠(yuǎn)，在生產(chǎn)中存在較大的效率損失和能源浪費(fèi)?；陔p前沿面DEA模型測(cè)算的綜合全要素能源效率值，泉州市最高，其次是廈門和福州市；寧德市從樂(lè)觀能源效率的第三降到第五；龍巖、南平和三明市的綜合能源效率仍是最低的。

2[JP3]其次，從樂(lè)觀能源效率和綜合能源效率的變化趨勢(shì)上看，前者整體變化趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)，各市之間的變化差異不大；后者變化趨勢(shì)則相對(duì)明顯，地區(qū)差異也在逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的收斂性。[JP]

3最后，由實(shí)證分析可知，運(yùn)用雙前沿面DEA模型研究能源效率問(wèn)題是必要且有效的。目前國(guó)內(nèi)大多是采用傳統(tǒng)DEA模型即本文所指的樂(lè)觀DEA模型研究能源效率問(wèn)題，最終得出的結(jié)果僅僅反映了基于有效效率前沿面的能源效率情況，這無(wú)疑是片面的。本文運(yùn)用的雙前沿面DEA模型，既考慮了基于有效效率前沿的樂(lè)觀能源效率，又考慮了基于無(wú)效效率前沿的悲觀能源效率，從而能全面反映真實(shí)完整的能源效率情況。

Abstract：

Since there are defects when using the traditional DEA model to analyze energy efficiency，this article will introduce the pessimistic DEA model；consider two aspects of optimistic energy efficiency and pessimistic energy efficiency，namely based on the double frontiers DEA model to analyze energy efficiency issueFurther，the article uses the double frontiers DEA model，empirically analyzes the total factor energy efficiencies of nine well[KG-*2]-[KG-*5]developed cities in Fujian Province among 2000[KG-*2]-[KG-*5]2012The empirical results indicate that，there is a difference between the optimistic total factor energy efficiency and the comprehensive total factor energy efficiency，the variation trend of the latter is more obvious than the formerTo a certain extent，this shows that using the double frontiers DEA model to measure energy efficiency issue is necessary and efficient.

Key words：Double frontiers DEA model；Optimistic total factor energy efficiency；Comprehensive total factor energy efficiency

【責(zé)任編輯吳應(yīng)望】