陳浩　陳靜　汪矯陽　楊珊珊　夏宇

摘要 通過設(shè)計3組不同的觀測誤差均方差，對2012年8月1日—29日進(jìn)行了基于GRAPES-MEPS（Global/Regional Assimilation and Prediction System-Mesoscale Ensemble Prediction System）的集合預(yù)報敏感性試驗，研究觀測誤差均方差對集合預(yù)報初始擾動場結(jié)構(gòu)、擾動量及垂直擾動總能量發(fā)展的影響，評估集合預(yù)報結(jié)果的差異，并分析了一次典型的江淮流域強(qiáng)降水個例。結(jié)果顯示，模式變量擾動結(jié)構(gòu)和擾動振幅對觀測誤差均方差較敏感，較小的觀測誤差均方差使得溫度和風(fēng)等模式變量的初始擾動量增大，擾動總能量增長更快，降水集合預(yù)報效果更優(yōu)。因此在GRAPES-MEPS中，可以考慮對觀測誤差均方差進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄_動，以體現(xiàn)觀測誤差均方差的不確定性對集合預(yù)報的影響，提高GRAPES-MEPS的集合預(yù)報技巧。

關(guān)鍵詞 觀測誤差 GRAPES 區(qū)域集合預(yù)報 初值擾動 敏感性試驗

眾所周知，大氣是非線性動力系統(tǒng)，具有混沌特性，數(shù)值模式初值的微小差異可能導(dǎo)致完全不同的預(yù)報結(jié)果，單一確定性數(shù)值預(yù)報結(jié)果具有不確定性（Lorenz，1963）。集合預(yù)報是新一代隨機(jī)動力預(yù)報技術(shù)，其原理是通過對同化分析初值進(jìn)行一些小擾動產(chǎn)生一組正態(tài)分布的擾動初值，以體現(xiàn)同化分析中的不確定性，利用數(shù)值預(yù)報模式積分產(chǎn)生一組預(yù)報結(jié)果，由此估計大氣運(yùn)動的可能狀態(tài)和不確定性，將確定性數(shù)值預(yù)報轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕暑A(yù)報。各大數(shù)值預(yù)報中心均建立了確定性模式與集合預(yù)報相結(jié)合的數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)（Molteni et al.，1996；Toth and Kalnay，1997），并在天氣預(yù)報中獲得了廣泛應(yīng)用（陳靜等，2002；馬旭林等，2014a）。

如何產(chǎn)生擾動的初值集合是集合預(yù)報的核心研究內(nèi)容。自20世紀(jì)70年代以來，國內(nèi)外學(xué)者對集合預(yù)報初值擾動方法進(jìn)行了大量研究（陳靜等，2003a，2003b）。傳統(tǒng)的初值擾動方法可分為兩類，一類是基于數(shù)值預(yù)報誤差增長理論發(fā)展起來的初值擾動方法，如在業(yè)務(wù)中成功應(yīng)用多年的BGM（Breeding Growing Mode）增長模繁殖法（Toth and Kalnay，1997）、SV（Singular Vectors）奇異向量法（Buizza and Palmer，1995；Molteni et al.，1996）；另一類是基于反映同化分析初值誤差分布特征的擾動方法，如加拿大的觀測隨機(jī)擾動方法（Houtekamer et al.，1996）。近年來，既考慮誤差增長又考慮分析誤差分布的初值擾動方法獲得更多的關(guān)注，如ECMWF的集合資料同化EDA-SVINI（Ensemble of Data Assimilation-initial time SV）奇異向量初值方法（Buizza et al.，2000），英國氣象局的ETKF（Ensemble Transform Kalman Filter）集合變換卡爾曼濾波方法（Bowler et al.，2008）。其中ETKF是一種近10 a問發(fā)展起來并迅速得到廣泛應(yīng)用的一種初值擾動技術(shù)（Wang and Bishop，2003；Ma et al.，2009；Zhang et al.，2015a，2015b），他是基于集合變換（Ensemble Transform）和卡爾曼濾波（Kalman Fil-ter）理論提出的一種次優(yōu)的卡爾曼濾波方案，突出優(yōu)點是可以反映觀測資料的分布對初值的不確定性的影響，同時還考慮了快速增長的誤差分布。其他優(yōu)點包括運(yùn)行比較簡單、生成的擾動具有在觀測空問的正交性等。目前ETKF方法已被英國氣象局應(yīng)用于全球和區(qū)域集合預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)中（Bowler and Mylne，2009；Bowler et al.，2009）。中國科學(xué)家嘗試將ETKF方法應(yīng)用于我國自主研發(fā)的GRAPES模式中（馬旭林等，2008；田偉紅和莊世宇，2008；王太微，2008；Ma et al.，2009；龍柯吉等，2011），并對ETKF計算方案進(jìn)行了優(yōu)化（馬旭林等，2014b）。結(jié)果表明，ETKF方法在觀測誤差空間當(dāng)中的誤差特征值譜分布比較一致，可獲得較好的集合預(yù)報效果。隨后，針對ETKF計算方案，中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心已建立了基于ETKF初值擾動方法的GRAPES-MEPS區(qū)域集合預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)，并于2014年8月實現(xiàn)業(yè)務(wù)化運(yùn)行（張涵斌等，2012）。

在ETKF計算方案中，由于實際集合成員數(shù)遠(yuǎn)小于模式預(yù)報量，集合估計模式預(yù)報均方差可能被嚴(yán)重低估，因此引入了一個放大因子對擾動量級進(jìn)行調(diào)整（Wang and Bishop，2003）。放大因子計算方法采用了觀測空間的背景與觀測誤差之和與同化分析的新息向量相一致的假設(shè)條件，故觀測誤差均方差通過放大因子影響ETKF初值擾動結(jié)構(gòu)和擾動幅度，當(dāng)觀測誤差均方差有變化時，放大因子將隨之變化，影響集合預(yù)報初值擾動結(jié)構(gòu)和擾動量級。由于實際模式大氣的真值并不知道，觀測誤差均方差是不可能直接測定的，通常是在一定的合理假設(shè)條件下采用統(tǒng)計方法估計（龔建東等，2006），所以觀測誤差均方差具有不確定性。觀測誤差均方差的不確定性對ETKF初值擾動結(jié)構(gòu)的影響特征是什么？對ETKF集合預(yù)報效果有何影響？目前針對這些問題的研究不多。本文采用中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心的GRAPES—MEPS區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)，通過設(shè)計3組不同的觀測誤差，進(jìn)行集合預(yù)報數(shù)值試驗，分析觀測誤差對ETKF初值擾動結(jié)構(gòu)、擾動量及集合預(yù)報的影響，以期進(jìn)一步改進(jìn)GRAPES-MEPS區(qū)域集合預(yù)報擾動初值質(zhì)量，提升GRAPES區(qū)域集合預(yù)報效果。

1模式系統(tǒng)和試驗方案

1.1集合預(yù)報模式系統(tǒng)

集合預(yù)報模式采用中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心研發(fā)的GRAPES-MEPS區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)?？刂祁A(yù)報模式為GRAPES-MESO-3.3.2.4版本；水平分辨率為0.15°×0.15°，垂直坐標(biāo)為地形追隨高度坐標(biāo)，垂直層次為31層；預(yù)報區(qū)域為70～145°E，15～65°N，覆蓋整個中國范圍；控制預(yù)報初值通過將中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心T639全球模式分析場直接初始化獲得。GRAPES-MEPS集合成員數(shù)為15個，包括1個控制預(yù)報和14個擾動預(yù)報，預(yù)報時效為72 h。

GRAPES-MEPS區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)的核心技術(shù)是ETKF初值擾動方法（Ma et al.，2009；張涵斌等，2014a，2014b）。該系統(tǒng)預(yù)報循環(huán)時間為1日2次（00 UTC和12 UTC），即利用上一時刻的12 h預(yù)報擾動和當(dāng)前預(yù)報開始時刻的觀測資料，通過ETKF方法獲得當(dāng)前預(yù)報開始時刻的分析擾動，然后將分析擾動量與控制預(yù)報模式初值相加獲得14個擾動初值。模式擾動方案為多物理過程組合方案，將MRF和YSU邊界層方案與BMJ、KF-eta、SAS和KF四種積云對流參數(shù)化方案進(jìn)行組合。GRAPES-MEPS的側(cè)邊界擾動條件來自T639全球集合預(yù)報系統(tǒng)15個集合預(yù)報成員。故GRAPES-MEPS系統(tǒng)為多初值擾動+多物理組合+多側(cè)邊界擾動區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)。

1.2試驗方案

為了分析觀測誤差的不確定性對ETKF初值擾動的影響，設(shè)計了3組敏感性試驗（表1）。第1組簡稱Test0，觀測誤差均方差設(shè)置與GRAPE-MEPS業(yè)務(wù)系統(tǒng)相同；第2組試驗簡稱Testl，將第1組試驗中的觀測誤差縮小0.5倍；第3組試驗簡稱Test2，將第1組試驗中的觀測誤差增加0.5倍。3組試驗方案的其他系統(tǒng)參數(shù)（如集合成員數(shù)、背景場、側(cè)邊界條件和物理過程參數(shù)化方案等）完全保持一致。集合預(yù)報試驗時間為2012年8月4日00時—8月30日00時（世界時，下同）。

2試驗結(jié)果分析

2.1集合擾動總能量增長特征

比較3種方案擾動初值擾動能量增長特征。圖1是3組試驗8月4日至31日的不同預(yù)報時效集合成員擾動總能量28 d平均垂直廓線圖?？梢姡琓est1的初始擾動能量（圖l中黑色線）最大，如Test1的500 hPa擾動總能量為15 J/kg，而Test0和Test2分別為12.5 J/kg與10.0 J/kg左右。表明觀測誤差均方差可以明顯影響擾動總能量，觀測誤差均方差較小時，初始擾動總能量較大，反之亦然。在模式積分初期，擾動總能量較初始時刻有所減少，幅度大致相當(dāng)，如12 h預(yù)報時刻，Testl的500 hPa擾動總能量為14 J/kg，Test0為13 J/kg，Test2為12 J/kg，這在對流層低層和高層的表現(xiàn)更明顯一些，這可能與模式積分初期會自動消除初值中的噪聲有關(guān)。在積分中后期，3組試驗擾動總能量逐漸增長，而Testl的擾動總能量明顯于Test0和Test2，在72 h預(yù)報時刻，Testl的500 hPa擾動總能量為18 J/kg，其他2個試驗為17 J/kg左右。以上表明，觀測誤差均方差對集合預(yù)報初始擾動總能量及發(fā)展有明顯影響，觀測誤差均方差越小，ETKF初始擾動總能量越大，擾動總能量的增長與初始時刻擾動總能量大小成正比。

2.2等壓面要素集合預(yù)報檢驗

圖2是Test0、Test1和Test2的500 hPa溫度和風(fēng)速集合平均均方根誤差（RMSE）與離散度時間演變。對比3組試驗的離散度，Test1的離散度大于Test0和Test2，如6 h預(yù)報Test1離散度為0.71 K，Test0與Test2分別為0.68 K、0.63 K，Testl離散度在積分初期明顯優(yōu)于其他兩組試驗。隨著預(yù)報時效的延長，3組試驗的離散度逐漸增加，盡管Testl試驗離散度的增長率有所減緩，但離散度一直大于其他2組試驗?？梢姕p少觀測誤差均方差，對提高系統(tǒng)離散度有幫助。從500 hPa風(fēng)速圖中可以得到相同的結(jié)論，而其他層次如850 hPa溫度T，850 hPa風(fēng)場等也都有相似的結(jié)果（圖略）。因此，降低觀測誤差均方差可以提高初始時刻擾動總能量，增加初始時刻的離散度，雖然增長率隨著預(yù)報時效延長會有所減緩，但是依然能夠維持較高的離散度發(fā)展。

2.3集合降水預(yù)報檢驗

BS（Brier Score）評分是集合預(yù)報中經(jīng)常用到的降水概率預(yù)報評分方法，其目的是描述集合概率與真實觀測概率的偏差程度。圖3為2012年8月4日—30日24 h累計降水的BS評分，閾值分別設(shè)定為0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm和100 mm，對應(yīng)不同量級的降水。從下圖可以看出，對于1 mm的降水，Test0試驗效果較好；對于10 mm、25 mm和50 mm量級降水，Test1試驗方案的評分效果要優(yōu)于Test0、Test2試驗?？梢?，Test1試驗方案可以提高集合預(yù)報系統(tǒng)對中雨以上量級降水的概率預(yù)報技巧。但對于大暴雨預(yù)報，3種方案預(yù)報效果均不理想。

3一次典型強(qiáng)降水集合預(yù)報分析

3.1強(qiáng)降水概況及環(huán)流演變特征

2012年8月10日長江下游發(fā)生了強(qiáng)降水過程，強(qiáng)降水落區(qū)主要位于江西北部、安徽中南部、江蘇中部和北部、山東沿海部分地區(qū)。其中64站暴雨，其中14站大暴雨，1站特大暴雨（江西景德鎮(zhèn)301 mm），為景德鎮(zhèn)有完整氣象記錄以來最大日降水量（圖4a）。下面選擇2012年8月9日12時積分開始時間的預(yù)報結(jié)果，對這次過程進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖4b是2012年8月9號12時的500 hPa高度場、850 hPa的風(fēng)場和水汽通量場。由圖可見，受到1211號臺風(fēng)“?？钡挠绊?，500 hPa上西太平洋副熱帶高壓穩(wěn)定維持在日本海附近，北支環(huán)流為兩槽一脊，東北低渦盤踞在我國東北地區(qū)。從850 hPa風(fēng)場可以看出，臺風(fēng)“?？钡顷懞笤诎不?、江西、浙江形成低壓系統(tǒng)，中心風(fēng)速超過20 m/s。臺風(fēng)帶來的南暖濕氣流與東北冷渦南側(cè)冷平流在江淮流域交匯，為江浙一帶暴雨的發(fā)生提供了較好的動力熱力條件。充足的水汽是發(fā)生暴雨的重要物理條件，從850 hPa水汽通量場分布中可見，在江浙一帶低壓系統(tǒng)的右側(cè)存在強(qiáng)勁的東南風(fēng)急流，從南太平洋帶來了源源不斷的暖濕空氣，沿臺風(fēng)與副熱帶高壓邊緣的輻合區(qū)內(nèi)急流軸向暴雨區(qū)輸送，為江浙一帶提供了充足的水汽條件。通過水汽通量場可以明顯看出，8月9號12時在江浙一帶有明顯的水汽輻合區(qū)，促進(jìn)了強(qiáng)降水的發(fā)生和維持。

3.2個例集合預(yù)報降水分析

為突出觀測誤差均方差對降水的影響，下面僅分析均方差差異較大的Test1和Test2試驗的集合預(yù)報降水特征。控制預(yù)報的強(qiáng)降水中心與實況的差異較大，實況的強(qiáng)降水中心出現(xiàn)在安徽、江蘇西部和江西北部，而控制預(yù)報的強(qiáng)降水中心主要位于安徽、江蘇南部至浙江中部，且漏報了江西北部的最強(qiáng)降水中心。從圖5a、5b兩組試驗的集合預(yù)報平均來看，強(qiáng)降水中心位于江西北部和安徽，Test1對江西北部暴雨中心預(yù)報信號更明顯，從圖5c、5d兩組實驗大于25/mm降水量概率預(yù)報圖上來看，Test1試驗最大概率中心位于安徽和江西北部，中心最大值超過0.5，離散度信息也提示在安徽和江西北部強(qiáng)降水中心量級存在較大的不確定性。因此Test1試驗生成的集合預(yù)報較控制預(yù)報和Test2提供了更多的強(qiáng)降水信息，提示江西北部強(qiáng)降水的概率和不確定性較大。

圖1顯示低層擾動總能量發(fā)展較中層和高層更為緩慢，故對這個個例低層集合預(yù)報離散度與均方根誤差進(jìn)行仔細(xì)分析。由Test1和Test2試驗的溫度和V分量風(fēng)的集合預(yù)報離散度與均方根誤差比率垂直廓線圖（圖略）可見，12 h、36 h和60 h預(yù)報的各垂直層次上的V分量風(fēng)的離散度與均方根誤差比值（以下簡稱Ri）均近似等于1，且Test1試驗Ri更接近1，表明Testl的集合預(yù)報效果更佳。對于溫度T變量，無論是Test1還是Test2試驗，各預(yù)報時效及垂直層次上的Ri遠(yuǎn)低于1，特別是近地面至850 hPa，Ri均小于0.5，500 hPa以上的層次有所改善，增加到0.8左右；其中Testl試驗溫度T的Ri略好于Test2試驗。這表明，擾動總能量低層發(fā)展不夠的主要原因是低層溫度離散度發(fā)展較差所致，改善低層溫度發(fā)散是改進(jìn)擾動能量發(fā)展的重要因素。

為了進(jìn)一步探究低層溫度發(fā)展較差的原因，比較12 h、36 h、60 h對應(yīng)時次的850 hPa溫度T以及V分量風(fēng)的垂直廓線圖（圖略）可以看出，對于V分量風(fēng)，兩組試驗對應(yīng)的spread與RMSE在不同的預(yù)報時效均有一致的發(fā)展趨勢，數(shù)值大小維持在2～6m/s之間，Ri值一直穩(wěn)定維持在1左右。而對于溫度T來說，各預(yù)報時效的1 000 hPa溫度的RMSE都在4 K左右，但隨著層次的增加，RMSE逐漸降低，300 hPa減少為1 K左右，而離散度則在各層次上都維持在1 K左右?？梢?，改善模式溫度預(yù)報均方根誤差可以改善集合預(yù)報技巧。

圖6是兩組試驗2012年8月9日12時起報的12 h累積降水集合預(yù)報平均大于10 mm的成功指數(shù)TS與預(yù)報偏差BIAS評分。可見，兩組試驗的TS評分都要好于控制預(yù)報，而Testl試驗的TS評分要略好于Test2試驗，Test1集合預(yù)報平均6個預(yù)報時效的TS和BIAS平均值為0.15和1.85，Test2的為0.15和1.76，結(jié)合集合預(yù)報平均的降水分布，說明Test1降水預(yù)報效果略好一些。

4結(jié)論與討論

本文采用中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心的GRAPES-MEPS區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)，通過設(shè)計3組不同觀測誤差均方差的敏感性試驗，利用多種檢驗評估方法，評估觀測誤差均方差的不確定性對ETKF初值擾動結(jié)構(gòu)、擾動演變、傳播特征以及對ETKF集合預(yù)報效果的影響，并通過一個典型的強(qiáng)降水個例仔細(xì)分析觀測誤差均方差對強(qiáng)降水過程初值擾動能量發(fā)展和傳播的特征。

試驗結(jié)果顯示，觀測誤差均方差對集合卡爾曼濾波初值擾動總能量發(fā)展有重要影響，觀測誤差均方差越小，ETKF方案產(chǎn)生的集合預(yù)報擾動總能量越大，進(jìn)而影響后期擾動能量增長，使得集合預(yù)報離散度增大，且擾動總能量傳播范圍更廣，更能促進(jìn)降水區(qū)域動力熱力不穩(wěn)定發(fā)展，降水預(yù)報評分更優(yōu)，特別是對中雨以上量級概率預(yù)報有明顯的正效果。此外還發(fā)現(xiàn)，由于GRAPES區(qū)域集合預(yù)報初值擾動總能量垂直分布不均勻，低層初值擾動總能量增長較慢。個例分析表明，擾動總能量低層發(fā)展不夠的主要原因是低層溫度離散度發(fā)展較差，因而改善溫度在低層的擾動發(fā)散將會對提高集合預(yù)報質(zhì)量有重要影響。

總體來看，ETKF計算方案的初值擾動幅度和演變特征對觀測誤差均方差較敏感，究其原因，與ETKF初值擾動的數(shù)學(xué)計算和處理方案有關(guān)。在ETKF初值擾動方法中引入了放大因子，其目的是為了解決由于集合成員數(shù)遠(yuǎn)小于模式預(yù)報量所導(dǎo)致的集合估計模式預(yù)報均方差被低估的問題。在實際計算方案中，放大因子的計算目標(biāo)函數(shù)采用了在下一次同化時刻觀測空間的背景與觀測誤差之和與新息向量相一致的假設(shè)（Wang and Bishop，2003），更小的觀測誤差均方差意味著觀測信息的權(quán)重更大，ETKF放大因子值因此變大，進(jìn)而影響初始擾動總能量變大，進(jìn)一步影響擾動總能量的傳播和增長。因此，在GRAPES區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)中，可以考慮在觀測誤差均方差的估計值范圍內(nèi)對觀測誤差均方差進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄_動，以體現(xiàn)觀測誤差均方差對集合預(yù)報的影響，從而獲得更好的集合預(yù)報結(jié)果。另外，在ETKF集合擾動更新循環(huán)中對集合預(yù)報進(jìn)行合理的偏差訂正（馬旭林等，2014a），對進(jìn)一步改善集合預(yù)報的質(zhì)量也將有明顯的幫助。