張延麗 李春貴

摘 要：針對(duì)使用迭代式閾值分割算法檢測車輛時(shí)，易造成目標(biāo)特征信息丟失以及邊緣模糊化的問題，提出了一種基于形態(tài)學(xué)權(quán)重自適應(yīng)圖像去噪的迭代式閾值分割算法：利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理設(shè)計(jì)了一種權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波器，采用由小到大的多結(jié)構(gòu)元構(gòu)造串、并聯(lián)復(fù)合形態(tài)的濾波器對(duì)視頻序列圖像進(jìn)行去噪；同時(shí)，對(duì)迭代式閾值分割法引入一個(gè)偏移系數(shù)，可以更加快速獲取最優(yōu)分割閾值，對(duì)圖像作精確的分割.實(shí)驗(yàn)證明，該算法比迭代式閾值分割算法的抗噪性好且減少閾值分割中的尋優(yōu)嘗試次數(shù)，得到了比較理想的分割效果.

關(guān)鍵詞：權(quán)重自適應(yīng)；圖像去噪；迭代式閾值分割；車輛檢測

中圖分類號(hào)：TP317.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

圖像分割是把一幅圖像分割成若干特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提取目標(biāo)的過程，是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)中重要且關(guān)鍵的步驟，圖像分割結(jié)果的好壞直接影響對(duì)計(jì)算機(jī)視覺中的圖像理解[1].目前，常用的圖像分割技術(shù)有邊緣分割技術(shù)、閾值分割技術(shù)和區(qū)域分割技術(shù)等，其中閾值分割技術(shù)應(yīng)用最為廣泛.如何確定最優(yōu)閾值使分割效果最佳一直是閾值分割的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)[2].1978年Otsu提出了一維最大類間方差法，以簡單、有效、適用范圍廣的特點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用[3-4].但是對(duì)于圖像灰度直方圖不是雙峰的圖片分割效果很差，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤分割.因此，很多學(xué)者在傳統(tǒng)閾值分割算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn).文獻(xiàn)[1]通過縮小閾值取值范圍對(duì)傳統(tǒng)的Otsu算法進(jìn)行改進(jìn)，大大減少了計(jì)算量和運(yùn)行時(shí)間；但是該算法對(duì)于含噪聲較多的圖像分割效果不理想，容易出現(xiàn)錯(cuò)分現(xiàn)象；并且此方法僅適用于圖像灰度值服從正態(tài)分布的圖像，適用性不強(qiáng).文獻(xiàn)[4]提出了一種基于自適應(yīng)加權(quán)中值濾波的二維Otsu圖像分割算法，對(duì)含噪聲較多的圖像具有較理想的分割效果；但是該算法不能很好的保持圖像中的原有信息，濾出噪聲的同時(shí)也造成了圖像部分細(xì)節(jié)信息的丟失.文獻(xiàn)[5]針對(duì)傳統(tǒng)的Otsu算法在圖像灰度直方圖是單峰或者接近單峰時(shí)分割效果不理想對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn).因?yàn)橹兄当染稻哂懈玫聂敯粜?，所以以中值代替均值求取最?yōu)閾值，且獲得了很好的分割效果.但是該算法僅在圖像質(zhì)量較好和背景穩(wěn)定變化的情況下可以獲取比較理想的結(jié)果，不適用于背景復(fù)雜或含噪聲多的圖像.有學(xué)者提出了三維Otsu算法[6-8]，一定程度地提高了分割的準(zhǔn)確度，取得了理想的分割效果；但對(duì)含噪聲較多的圖像仍存在區(qū)域誤分現(xiàn)象，導(dǎo)致分割效果不夠理想.

本文針對(duì)視頻車輛檢測系統(tǒng)中采用迭代式閾值分割法分割運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，出現(xiàn)噪點(diǎn)多、邊緣模糊和耗費(fèi)時(shí)間長等問題，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理設(shè)計(jì)了一種權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波器用來彌補(bǔ)迭代閾值法去噪性能的不足；同時(shí)對(duì)迭代閾值法引入一個(gè)偏移系數(shù)，目的是獲取最優(yōu)分割閾值和提高算法的時(shí)效性.使用改進(jìn)的閾值分割算法進(jìn)行車輛檢測，不僅節(jié)省了目標(biāo)搜尋時(shí)間，而且大大提高了車輛檢測的準(zhǔn)確率.

1 權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波原理

考慮到視頻交通圖像在獲取過程中受光照、天氣、環(huán)境等因素影響較大，而傳統(tǒng)的閾值分割算法對(duì)含噪聲較多的圖像分割效果不理想這一問題，本文提出了一種權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波，利用該濾波對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波處理.該濾波算法主要由三方面構(gòu)成：1）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波原理；2）權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)濾波器的設(shè)計(jì)；3）對(duì)噪聲圖像權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)濾波的實(shí)現(xiàn).

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具，包括腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算4種基本的形態(tài)學(xué)算法.

在灰度圖像空間上，設(shè)f（x）是輸入圖像，b（x）結(jié)構(gòu)元素，f（x）關(guān)于b（x）的腐蝕和膨脹分別定義為[9]：

（f？專b）（x）=min[f（x+y）-b（y）] （1）

（f？茌b）（x）=max[f（x-y）+b（y）] （2）

f（x）關(guān)于b（x）開運(yùn)算和閉運(yùn)算分別定義為：

（f○b）（x）=[（f？專b）？茌b]（x） （3）

（f·b）（x）=[（f？茌b）？專b]（x） （4）

脈沖噪聲可以分為正脈沖和負(fù)脈沖.正脈沖噪聲的位置其灰度值大于鄰域的灰度值，可以用開運(yùn)算過濾圖像中的正脈沖噪聲；負(fù)脈沖噪聲則相反，可以用閉運(yùn)算過濾圖像中的負(fù)脈沖噪聲；同時(shí)可以采用形態(tài)開-閉的級(jí)聯(lián)形式消除圖像中的正負(fù)脈沖噪聲.根據(jù)集合運(yùn)算和形態(tài)運(yùn)算的特點(diǎn)，形態(tài)開-閉（OC）和形態(tài)閉-開（CO）級(jí)聯(lián)濾波器具有平移不變性、遞增性和對(duì)偶性等特性.

形態(tài)開-閉（OC）和形態(tài)閉-開（CO）級(jí)聯(lián)濾波器分別定義為：

OC（f（x））=（f○b·b）（x） （5）

OC（f（x））=（f·b○b）（x） （6）

1.2 權(quán)重自適應(yīng)的形態(tài)濾波器設(shè)計(jì)

權(quán)重自適應(yīng)的形態(tài)學(xué)濾波器的設(shè)計(jì)原理是運(yùn)用不同結(jié)構(gòu)元素的邏輯組合，利用結(jié)構(gòu)元素覆蓋了原方形濾波窗內(nèi)所有線條走形[10-12]；保證了在去除噪聲的同時(shí)，使得圖像幾何特征的完整性.多結(jié)構(gòu)元素的選取主要從結(jié)構(gòu)元素的形狀和維數(shù)兩方面考慮.假設(shè)結(jié)構(gòu)元素集為Anm，n是形狀序列，m是維數(shù)序列，則：

Anm={A11，A12，…，A1m，A21，…，Anm}

式中，

A11？奐A12？奐…A1m

A21？奐A22？奐…A2m

…

An1？奐An2？奐…Anm

腐蝕是分割出獨(dú)立圖像元素的過程，即消除噪點(diǎn)；因此，這個(gè)過程相當(dāng)于對(duì)圖像中可以匹配結(jié)構(gòu)元素的位置進(jìn)行探針和標(biāo)記的過程.利用維數(shù)相同、形狀不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)一幅圖像形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算時(shí)，它們可匹配的次數(shù)不同.如果選取的結(jié)構(gòu)元素可以很好地探測到圖像的邊界信息等，則可匹配的次數(shù)偏多，反之則少；因此，自適應(yīng)權(quán)值可以根據(jù)結(jié)構(gòu)元素在圖像中的匹配次數(shù)來計(jì)算.

假設(shè)有n種形狀的結(jié)構(gòu)元素對(duì)一幅圖像做腐蝕運(yùn)算，每種形狀的結(jié)構(gòu)元素可以匹配圖像的次數(shù)分別為：β1，β2，…，βn，每種形狀的結(jié)構(gòu)元素權(quán)值分別為：α1，α2，…，αn，則計(jì)算自適應(yīng)權(quán)值的公式為：

為了更好地去除噪聲和保持圖像信息的完整性，在形態(tài)濾波的過程中采用由小到大的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理.串聯(lián)濾波器由同一形狀的結(jié)構(gòu)元素按照維數(shù)從小到大的順序構(gòu)成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

同理，對(duì)不同形狀的結(jié)構(gòu)元素所構(gòu)成的串聯(lián)濾波器進(jìn)行并聯(lián)，結(jié)合自適應(yīng)權(quán)值算法來構(gòu)建串、并聯(lián)復(fù)合濾波器，如圖2所示.假設(shè)輸入圖像是f（x），經(jīng)某種形狀的結(jié)構(gòu)元素的串行濾波結(jié)果為fi（x），i=1，2，…，n ，則輸出圖像為F（x）.其中，結(jié)構(gòu)元素通過式（7）所示的自適應(yīng)算法來確定權(quán)值為α1，α2，…，αn，則：

F（x）=■αi fi（x） （8）

1.3 對(duì)噪聲圖像權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)濾波的實(shí)現(xiàn)

為了驗(yàn)證基于形態(tài)學(xué)的權(quán)重自適應(yīng)圖像去噪的優(yōu)越性，利用4種不同形狀的串聯(lián)濾波器和串、并聯(lián)復(fù)合濾波器對(duì)圖像做去噪實(shí)驗(yàn)，并用PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）值柱狀圖（見圖3）來顯示它們的去噪結(jié)果. 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過串、并聯(lián)復(fù)合濾波器去噪得到的結(jié)果PSNR值更高，證明串、并聯(lián)復(fù)合濾波器比串聯(lián)濾波器去噪效果更理想；因此，采用串、并聯(lián)復(fù)合濾波器進(jìn)行圖像去噪.

2 改進(jìn)的迭代式閾值分割算法

迭代閾值法是基于逼近的思想求取最佳分割閾值的方法，是對(duì)雙峰法的改進(jìn)[13-15].迭代閾值分割算法如下：

Step1 設(shè)圖像中的最小和最大灰度值分別為Zmin和Zmax，令圖像的平均灰度T1=■（Zmin+Zmax）作為初始估計(jì)閾值；

Step2 用閾值T1分割圖像.將圖像分成兩部分：G1是由灰度值>T1的像素組成，即目標(biāo)；G2是由灰度值Step3 計(jì)算G1和G2中所有像素的平均灰度值μ1和μ2，令新的閾值T2=■（μ1+μ2）；

Step4 若T1=T2，則T2即為最優(yōu)閾值；否則，令T2=T1，并重復(fù)上述步驟，直到獲得最優(yōu)閾值.

針對(duì)圖像中不清晰的小目標(biāo)或模糊邊界，因?yàn)榉指铋撝灯邥?huì)被錯(cuò)分為背景的問題，對(duì)此算法提出了改進(jìn).將Step3中的新閾值T2=■（μ1+μ2）改為T2=ω1*μ1+ω2*μ2（其中ω1+ω2=1，ω1和ω2分別為前景和背景在圖像分割中的比例系數(shù)，又稱為偏移系數(shù)），即原來的算術(shù)平均改為加權(quán)平均.由于圖像中小目標(biāo)的平均灰度偏小，所以當(dāng)分割閾值在原來水平上降低時(shí)，可以更好地分割出完整的前景目標(biāo).根據(jù)上述要求，ω1的取值需設(shè)定為<0.5的數(shù)值，才可以得到較小的分割閾值.圖4為ω1取不同值時(shí)的分割圖像，表1為不同偏移系數(shù)下所求得的分割閾值.結(jié)合圖4和表1可知，隨著偏移系數(shù)ω1的增大，分割閾值也逐漸增大.當(dāng)分割閾值過小時(shí)，常將某些較低的背景像素判斷為前景像素；分割閾值過大時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)前景丟失的問題.經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)w1=0.33時(shí)，分割效果最好；因此，本文將偏移系數(shù)ω1設(shè)為0.33.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中所用的視頻序列在廣西柳州市步步高天橋上采集，視頻采集的演示圖如圖5所示.實(shí)驗(yàn)中所用相機(jī)為FUJIFILMX100S，將相機(jī)固定于離地面高度H在3 m～4 m之間，采集視頻圖像范圍在10 m～100 m區(qū)間，所采集的視頻幀速率為15幀/s，圖像分辨率為160*120.

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和可行性，文中選取了4幀連續(xù)的視頻圖像（見圖6）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的迭代閾值分割算法以及文獻(xiàn)[5]中改進(jìn)的Otsu算法進(jìn)行比較.實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows10系統(tǒng)，系統(tǒng)配置4 GB內(nèi)存，2.40 GHz CPU，MATLABR2014.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖7（a）～圖7（c）可以看出，傳統(tǒng)的迭代式閾值分割算法和文獻(xiàn)[5]中改進(jìn)的Otsu算法均未能準(zhǔn)確、完整地分割出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其分割結(jié)果明顯受到噪聲的影響，分割圖像的邊界模糊，并且存在部分背景錯(cuò)分為前景目標(biāo)的現(xiàn)象.本文算法利用權(quán)重自適應(yīng)濾波彌補(bǔ)了迭代閾值分割去噪效果的不足，而且較好地保持了車輛的細(xì)節(jié)信息，分割效果較為理想.從圖8可看出，運(yùn)用本文算法做車輛檢測獲得了很好的檢測效果.

為了更好地驗(yàn)證本文算法的性能，表2給出了3種算法的運(yùn)行結(jié)果.本文算法相對(duì)傳統(tǒng)的迭代閾值分割算法，在尋優(yōu)時(shí)間和最優(yōu)分割閾值上都有一定的提升；相對(duì)文獻(xiàn)[5]中改進(jìn)的Otsu算法，雖然時(shí)效低，但是本文算法具有較好的抗噪性且分割閾值更加準(zhǔn)確.

4 結(jié)束語

針對(duì)迭代式閾值分割算法做車輛檢測時(shí)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)提取不完整、不清晰以及時(shí)效差等問題，提出了一種基于形態(tài)學(xué)權(quán)重自適應(yīng)圖像去噪的迭代式閾值分割算法.該算法利用權(quán)重自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波濾出噪聲的優(yōu)良性能，大大提高了其算法的抗噪性；其次，對(duì)迭代閾值分割算法引入了偏移系數(shù)，改善了最優(yōu)分割閾值和提升了尋優(yōu)的時(shí)效性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法對(duì)含噪聲較多的圖像獲得了較為理想的分割效果，并且較好地保持了圖像的細(xì)節(jié)信息，所以本文提出的算法具有一定的實(shí)時(shí)性.

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Abstract： In intelligent traffic control system based on video， segmentation of scene image has a great effect on the accuracy of vehicle detection system. Using an iterative threshold segmentation algorithm for detecting vehicles can not only lead to the loss of target information and edge blurring， but also take a long time. In response to this question， this paper proposes an iterative threshold segmentation algorithm based on morphological weight adaptive image denoising. On the one hand， a weighted adaptive morphological filter which is designed by using the principle of mathematical morphology constructs from small to large multi-structuring elements by serial and parallel mixed mode. On the other hand， an offset coefficient is introduced into the iterative threshold segmentation method， which can obtain the optimal segmentation threshold more quickly to segment the image exactly. Experimental results show that the proposed algorithm has better anti noise performance than the iterative threshold segmentation algorithm and reduces the number of attempts in the threshold segmentation， which has the ideal segmentation effect.

Key words： adaptive weight； image denoising； iterative threshold segmentation； vehicle detection

（學(xué)科編輯：黎 婭）