廖雙雙 黃小青 江英 蘇俊

【摘 要】文章介紹了灰色系統(tǒng)理論預測動態(tài)模型GM（1，N）在水泥生產(chǎn)中預測水泥熟料強度的方法，并結(jié)合熟料的巖相微觀結(jié)構(gòu)分析模型的預測效果。結(jié)果表明，熟料3 d抗壓強度預測模型的相對誤差均值為1.82%，熟料28 d抗壓強度預測模型相對誤差均值為1.75%，模型的預測結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求，可以應(yīng)用于水泥生產(chǎn)質(zhì)量控制。

【關(guān)鍵詞】灰色理論；熟料；抗壓強度

【中圖分類號】TB321 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2017）05-0101-04

0 引言

灰色系統(tǒng)理論是研究灰色系統(tǒng)分析、建模、預測、決策和控制的理論。它把一般系統(tǒng)論、信息論及控制論的觀點和方法延伸到社會、經(jīng)濟及生態(tài)等抽象系統(tǒng)，并結(jié)合數(shù)學方法，發(fā)展出一套解決信息不完全系統(tǒng)（灰色系統(tǒng)）的理論和方法?；疑A測通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學的定量預測，并且具有較高的預測精度?；疑A測可以應(yīng)用于建筑、工業(yè)、預測災(zāi)難、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟等領(lǐng)域，許多學者對其進行了研究[1-9]。

在水泥企業(yè)的生產(chǎn)質(zhì)量控制中，水泥熟料強度的控制是其質(zhì)量控制的關(guān)鍵點，是水泥質(zhì)量達標的重要保證。水泥熟料質(zhì)量控制主要有以下幾個方面的內(nèi)容：配料方案控制、生料質(zhì)量控制、工藝操作參數(shù)控制、煤粉質(zhì)量控制[10]。在生料的來源、細度等特性相對穩(wěn)定，經(jīng)驗工藝操作參數(shù)的條件下，配方的控制顯得尤為重要。在設(shè)計熟料配料方案時，因為測定熟料后期強度一般需要1個月左右的時間，所以該配料方案對應(yīng)熟料的實測強度有一定的滯后性。為此，本文結(jié)合實際生產(chǎn)應(yīng)用，采用灰色系統(tǒng)理論預測動態(tài)模型GM（1，N），利用三率值預測熟料抗壓強度，同時結(jié)合巖相分析分析熟料物相的實際微觀結(jié)構(gòu)。通過試驗發(fā)現(xiàn)，該預測方法具有較高精度，應(yīng)用效果良好，可以滿足實際生產(chǎn)質(zhì)量控制的需求。

1 建立模型

采用公司某生產(chǎn)線1個月的生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，計算熟料三率值與熟料抗壓強度的關(guān)聯(lián)度，進行關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果見表1。分析表1可以看出，熟料的三率值與熟料的抗壓強度存在著密切的關(guān)系，對強度有重要的影響，關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果符合實際生產(chǎn)情況。

按照灰色預測的建模原理和方法[3]，本預測模型建立的是GM（1，4）灰色模型，通過系列計算，得出其微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.569 8X1■=2.000 8X2■-47.008 7X3■-

1.911 9X4■

R28d：

dX1■/dt+1.468 5X1■=1.842 0X2■-57.751 7X3■+28.113 8X4■

時間響應(yīng)式（即預測公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-

47.008 7X3■（k+1）-1.911 9X4■（k+1）））e-2.569 8k+1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-47.008 7X3■（k+1）-

1.911 9X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-

57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1）））e-1.468 5k+1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1））

其中，各序列符號代表的參數(shù)見表2。

2 模型結(jié)果的分析

為了驗證上述模型的預測結(jié)果與實測結(jié)果的符合程度，采集了熟料率值、熟料強度等實測的相關(guān)數(shù)據(jù)，并與模型計算的預測結(jié)果進行了比較和誤差分析。預測結(jié)果與實測結(jié)果比較如圖1所示，誤差分析結(jié)果如圖2所示。

分析圖1、圖2發(fā)現(xiàn)，熟料3 d抗壓強度的預測結(jié)果和實測結(jié)果符合程度較28 d抗壓強度高，通過統(tǒng)計計算，熟料3 d抗壓強度預測模型的相對誤差均值為3.9%，28 d抗壓強度預測模型相對誤差均值為5.1%，在可控誤差范圍之內(nèi)，相對來說，早期強度的預測效果更理想。但是兩者均存在誤差超過10%的異常數(shù)據(jù)點，導致這樣的誤差的原因可能有2個方面：一是模型本身的原因，二是熟料的實際礦物結(jié)構(gòu)與礦物組成發(fā)生了變化。

熟料的礦物組成見表3。分析可知，熟料的組成在合理的范圍內(nèi)，與生產(chǎn)設(shè)計的方案相符。

熟料的性能與實際熟料礦物的結(jié)構(gòu)、組成密切相關(guān)，為此分析了相關(guān)樣品的巖相結(jié)構(gòu)。圖3為對應(yīng)灰色預測熟料樣品的巖相結(jié)構(gòu)圖。分析圖3可以得出，A礦、B礦結(jié)晶清晰，發(fā)育狀況良好，大小分布均勻。其中，A礦大都呈現(xiàn)出六角板狀和短柱狀，尺寸在20～50μm，含量在50%左右，B礦呈圓粒狀，尺寸在10～35μm，有明顯的交叉雙晶紋，與A礦交錯分布，含量在20%～30%。沒有出現(xiàn)明顯的游離鈣礦巢，表明熟料的質(zhì)量良好，沒有出現(xiàn)熟料結(jié)構(gòu)異?，F(xiàn)象。

綜合分析可知，排除了熟料質(zhì)量對模型誤差產(chǎn)生的影響，主要原因還是在于模型本身，需要對模型進行相應(yīng)的調(diào)整修正。調(diào)整的方法是剔除誤差超過10%的異常數(shù)據(jù)點，對數(shù)據(jù)進行重新組合，計算相關(guān)參數(shù)，形成新的模型。預測結(jié)果與實測結(jié)果比較及誤差分析如圖4、圖5所示。

微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.258 1X1■=1.042 6X2■-14.142 8X3■+1.024 6X4■

R28d：

dX1■/dt+1.701 1X1■=0.774 1X2■+4.085 0X3■+

7.829 1X4■

時間響應(yīng)式（即預測公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-

14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1）））e-2.258 1k+1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1）））e-1.701 1k+1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1））

通過分析修正模型及比較誤差圖可知，新的模型的預測結(jié)果與實際測試結(jié)果非常接近，部分數(shù)據(jù)甚至完全重合，R3d預測模型的相對誤差的均值為1.82%，R28d預測模型相對誤差均值為1.75%，且相對誤差均小于5%，模型的預測結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求（如圖4、圖5所示）。

3 結(jié)語

本文介紹了灰色系統(tǒng)理論預測GM（1，N）動態(tài)模型在水泥生產(chǎn)中預測水泥熟料強度的方法，并結(jié)合熟料的巖相微觀結(jié)構(gòu)分析模型的預測效果。經(jīng)過模型分析和修正，熟料3 d抗壓強度預測模型的相對誤差的均值為1.82%，熟料28 d抗壓強度預測模型相對誤差均值為1.75%，且相對誤差均小于5%，模型的預測結(jié)果可以滿足生產(chǎn)質(zhì)量誤差控制的要求，可以應(yīng)用于水泥生產(chǎn)質(zhì)量控制。此外，該預測模型是個動態(tài)模型，可以隨著設(shè)計方案或者系統(tǒng)數(shù)據(jù)發(fā)生改變而進行及時的修改，這樣就更有利于提高預測結(jié)果的可靠性。

參 考 文 獻

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[責任編輯：陳澤琦]