鄧艷顏

摘 要：結(jié)合實(shí)際，重點(diǎn)探討了在教學(xué)中如何激活錯(cuò)題，生成亮點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；錯(cuò)題；激活

1 背景

學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題天天有，如何減少錯(cuò)題、預(yù)防錯(cuò)題的發(fā)生，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的難點(diǎn)。從2015年3月，我校數(shù)學(xué)科組申報(bào)了區(qū)級(jí)課題《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用》，以課題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)科組發(fā)展，聯(lián)手攻關(guān)、合理分工，力求從不同側(cè)面展開研究。有的研究小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)常見錯(cuò)題的類別與示例、有的從“錯(cuò)題”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源的開發(fā)來研究、有的從巧讓“錯(cuò)題”生成“精彩”的微型案例開始探索、有的著力小學(xué)生自我糾正“數(shù)學(xué)錯(cuò)題”的簡易方式、有的專注跟蹤做個(gè)案報(bào)告（或分析）等等?？傊瑪?shù)學(xué)科組的教師決心礪志解決這一瓶頸。

2 案例

【片段一】預(yù)設(shè)生成“亮點(diǎn)”。

課前怎樣預(yù)設(shè)“錯(cuò)題”呢？為了讓學(xué)生能夠更加主動(dòng)地掌握新知，落實(shí)新課程的先進(jìn)理念，尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，在進(jìn)行課前預(yù)設(shè)時(shí)，可以根據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容，將一些教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過對(duì)錯(cuò)題的辨析和討論，引導(dǎo)學(xué)生將“錯(cuò)點(diǎn)”變?yōu)椤傲咙c(diǎn)”，提高學(xué)習(xí)效果，成為教學(xué)重難點(diǎn)的突破口。

如我校朱細(xì)娟老師在進(jìn)行六年級(jí)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，想到學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念往往辨析不清，便在進(jìn)行相應(yīng)的知識(shí)鋪墊后，預(yù)設(shè)了一組概念辨析題。例如，判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：

1、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

2、因?yàn)?/7和7/6乘積是1，所以6/7是倒數(shù)，7/6也是倒數(shù)；

3、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。

生1：我認(rèn)為第1題是對(duì)的，應(yīng)打√；比如6/7×7/6得數(shù)是1，所以6/7和7/6互為倒數(shù)。

生2：第1題是錯(cuò)的，應(yīng)打×；因?yàn)?，乘積得1的兩個(gè)數(shù)，才互為倒數(shù)；

生1：我還是認(rèn)為第1題可以打√，因?yàn)榈脭?shù)也包含乘出來的得數(shù)；

生3：我贊成生2的意見，只有乘積的1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，加、減或除出來的得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)，不能算是互為倒數(shù)。例如剛才復(fù)習(xí)題中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互為倒數(shù)嗎？當(dāng)然不是！

生1：哦，我懂了。第1題應(yīng)打×。第2題也應(yīng)該打×，6/7×7/6乘積是1，所以只能說6/7和7/6這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；而不能孤立的說6/7是倒數(shù)，7/6是倒數(shù)。

師：這樣理解對(duì)嗎？

生齊：對(duì)！

生4：第3題是對(duì)的，如9/8的倒數(shù)是8/9，17/12的倒數(shù)12/17，8/9與12/17都小于1。

生5：第3題是錯(cuò)的，7/7、9/9、12/12都是假分?jǐn)?shù)；它們的倒數(shù)仍然是7/7、9/9、12/12，它們的倒數(shù)分明等于1，而不是小于1；所以這句話應(yīng)改為“大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1”才對(duì)。

教師預(yù)設(shè)的3個(gè)判斷題，均是學(xué)生過去易混淆的“錯(cuò)點(diǎn)”，讓學(xué)生通過辨別、分析、爭(zhēng)論、比較、探討，最后弄清楚“倒數(shù)”概念的準(zhǔn)確內(nèi)涵，起先出錯(cuò)的同學(xué)自己找到了錯(cuò)因，糾正了原先錯(cuò)誤的判斷。“錯(cuò)點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”的辨析過程，多么精彩啊！

【片段二】疏導(dǎo)生成“亮點(diǎn)”。

課中生成“錯(cuò)題”怎么辦呢？課堂預(yù)設(shè)是在課堂教學(xué)之前考慮的，但眾所周知，像“世界上沒有兩片相同的樹葉”一樣，同樣，一個(gè)教師在不同的班級(jí)即使上同樣的教學(xué)內(nèi)容，課堂也往往不會(huì)一樣，因?yàn)?，生成的課堂難免出現(xiàn)“不可預(yù)約的錯(cuò)誤”。在課堂上聽到學(xué)生不同的聲音，尤其當(dāng)“錯(cuò)點(diǎn)”呈現(xiàn)之時(shí)，教師要學(xué)會(huì)延遲評(píng)判，進(jìn)行巧妙疏導(dǎo)，讓學(xué)生們自己通過討論“錯(cuò)點(diǎn)”，析“錯(cuò)因”，找對(duì)策，將它轉(zhuǎn)化、生出新“亮點(diǎn)”，進(jìn)而自主掌握知識(shí)。

例如，鄺笑麗教師在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，在練習(xí)中出現(xiàn)了這樣的一道題：0.65÷2.5=？學(xué)生當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了幾種不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分學(xué)生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4個(gè)學(xué)生因?yàn)閷?duì)小數(shù)點(diǎn)變化的規(guī)律沒有理解，寫成了（3）式。針對(duì)這種比較典型的現(xiàn)象，鄺老師沒有立即進(jìn)行判斷，而是提醒學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算辨別。很快學(xué)生通過驗(yàn)算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判斷出（1）（2）正確，（3）錯(cuò)誤。很顯然，用（3）式計(jì)算的學(xué)生，沒有考慮商不變的性質(zhì)，錯(cuò)誤地將被除數(shù)和除數(shù)都變成了整數(shù)；用（2）式的學(xué)生運(yùn)用了商不變的性質(zhì)，雖然將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，都變成了整數(shù)，但是不夠優(yōu)化。針對(duì)這兩種現(xiàn)象，教師利用這次錯(cuò)誤資源創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生自主探究的情境，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主發(fā)現(xiàn)、比較、討論，解決問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

【片段三】比較生成“亮點(diǎn)”。

作業(yè)出錯(cuò)怎么辦呢？學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這些都屬于正常現(xiàn)象。但作為教師，我們要多研究這些“錯(cuò)題”出現(xiàn)的原因，巧妙地通過比較，讓學(xué)生找準(zhǔn)“錯(cuò)點(diǎn)”，領(lǐng)會(huì)出錯(cuò)的原因，自己糾正錯(cuò)誤，達(dá)到“糾正一個(gè)錯(cuò)點(diǎn)，預(yù)防一類錯(cuò)題”的目標(biāo)，形成自主學(xué)習(xí)的“亮點(diǎn)”，提高了學(xué)習(xí)實(shí)效。

錯(cuò)點(diǎn)例選：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38

錯(cuò)點(diǎn)分析：這種錯(cuò)誤是強(qiáng)信息干擾所產(chǎn)生的。強(qiáng)信息在大腦中留下的印象深刻，當(dāng)遇到與強(qiáng)信息相似的外來信息時(shí)原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動(dòng)。如：（1）式是受到25×4=100這個(gè)強(qiáng)信息的干擾；（2）式是受到3/7+4/7=1這個(gè)強(qiáng)信息的干擾；尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便的強(qiáng)成分掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的概念，引起錯(cuò)覺。

面對(duì)這些學(xué)生，教師不宜草率地直接糾正，教師可以通過巧妙設(shè)計(jì)對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生找尋出相關(guān)原因，加深對(duì)“錯(cuò)點(diǎn)”的理解，突出“自我糾錯(cuò)”的“亮點(diǎn)”。例如出示對(duì)比題型，分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)錯(cuò)對(duì)比較，就將“錯(cuò)點(diǎn)”轉(zhuǎn)化成“亮點(diǎn)”。

3 反思

3.1 數(shù)學(xué)錯(cuò)題是小學(xué)生作業(yè)練習(xí)不可避免的正?，F(xiàn)象

小學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)，無論是課堂、家庭，筆頭、口頭或其它類型的題目，均不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。金無足赤，人無完人，更何況是成長中的小學(xué)生。由于認(rèn)知與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的不完善，數(shù)學(xué)做錯(cuò)題應(yīng)屬于正?，F(xiàn)象。現(xiàn)實(shí)表明，人人均有可能做錯(cuò)數(shù)學(xué)題，只有錯(cuò)多和錯(cuò)少的區(qū)別，沒有“不錯(cuò)之神”。教育家說過，犯錯(cuò)誤是孩子的權(quán)利。同理，做錯(cuò)題也可算是小學(xué)生的權(quán)利。我們應(yīng)有正確的錯(cuò)題觀，允許學(xué)生出錯(cuò)，寬容錯(cuò)題，延遲評(píng)判；著力引導(dǎo)學(xué)生自己找出錯(cuò)點(diǎn)，分析錯(cuò)因，及時(shí)訂正。

3.2 數(shù)學(xué)錯(cuò)題是教師開發(fā)課堂教學(xué)新資源的寶貴探點(diǎn)

基礎(chǔ)教育課程改革大力倡導(dǎo)開發(fā)與利用教學(xué)資源。錯(cuò)題正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成的、帶有童氣的、十分寶貴的一種“利教研學(xué)”資源。善抓“錯(cuò)題點(diǎn)”，可以歸類追因，找出對(duì)策；可以研錯(cuò)糾錯(cuò)，反敗為勝；也可正誤對(duì)比，探悟真知；還可以反思教法，改進(jìn)教學(xué)……找出教師誤導(dǎo)的源頭，關(guān)注學(xué)生出錯(cuò)過程的體驗(yàn)，討論糾錯(cuò)激發(fā)課堂教學(xué)的活力，點(diǎn)石成金巧讓錯(cuò)題“壞事變好事”……總之，數(shù)學(xué)錯(cuò)題完全可以成為教師開發(fā)教學(xué)資源的寶貴探點(diǎn)。

3.3 智導(dǎo)“錯(cuò)點(diǎn)”變“亮點(diǎn)”是促進(jìn)學(xué)生礪志成長的重要舉措

“錯(cuò)題像彈簧，看你強(qiáng)不強(qiáng)，你強(qiáng)它就弱，你弱它就強(qiáng)。”“善待錯(cuò)題”也是促進(jìn)學(xué)生“立志向、揚(yáng)志氣、強(qiáng)意志”的重要舉措之一?！板e(cuò)題”作為一個(gè)載體，解剖它、研究它、轉(zhuǎn)化它，有很多具體的事可做，如錯(cuò)題分析卡、錯(cuò)題資源庫、防錯(cuò)探高招、糾錯(cuò)好訣竅等等，其研究過程師生、家長均可從不同的視角參與，既可出智慧，也能常礪志，還能帶動(dòng)各學(xué)科錯(cuò)題的減少與師生家長成長中錯(cuò)誤的預(yù)防等等。