○張新紅 何丹

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福建省城市全要素能源效率研究
——基于雙前沿面DEA模型

○張新紅 何丹

針對傳統(tǒng)DEA模型在分析能源效率時存在的問題，引入無效效率前沿(悲觀)DEA模型，并綜合考慮有效效率前沿(樂觀)和無效效率前沿(悲觀)兩個方面，建立雙前沿面DEA模型，綜合研究全要素能源效率問題。進(jìn)一步地，運(yùn)用雙前沿面DEA模型對福建省各地級市的全要素能源效率進(jìn)行實證研究。實證結(jié)果顯示：福建省樂觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率存在一定的差異，后者的變化趨勢較前者更為明顯，表現(xiàn)出明顯的收斂性。這在一定程度上說明了運(yùn)用雙前沿面DEA模型研究能源效率的必要性和有效性。

雙前沿面DEA模型 ； 樂觀全要素能源效率； 綜合全要素能源效率

一 引言

把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會建設(shè)，形成“五位一體”的總體布局，進(jìn)而建設(shè)美麗中國，實現(xiàn)中華民族的永續(xù)發(fā)展，已成為中國可持續(xù)發(fā)展的主題。在資源約束趨緊、環(huán)境污染嚴(yán)重、生態(tài)系統(tǒng)退化的嚴(yán)峻形勢下，節(jié)能減排是中國內(nèi)生增長、科學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果，也是能源環(huán)境管理和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)型的客觀要求和重要途徑。中國高能耗的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式已經(jīng)走到了十字路口，無論是資源和環(huán)境容忍量，還是能源供應(yīng)安全都已經(jīng)處于瓶頸，選擇未來的可持續(xù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展道路已經(jīng)迫在眉睫。黨的十八屆五中全會中把綠色發(fā)展理論納入“十三五”規(guī)劃的五大發(fā)展理念之一，“十三五”規(guī)劃首次提出創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享五大發(fā)展理念。因此，如何提高能源利用效率，大幅度降低二氧化碳排放將成為當(dāng)前急需考慮的重要問題。

福建省是我國東南沿海經(jīng)濟(jì)大省，也是我國制造業(yè)大省，第二產(chǎn)業(yè)比重較高，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不夠合理，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，能源利用效率差異較大，對福建省各地級市能源效率進(jìn)行科學(xué)評估與比較分析，能夠更好地掌握福建省各地級市近年來的能源利用效率情況，為積極尋求城市間能源利用技術(shù)的互助合作，形成互利共贏的節(jié)能減排格局提供理論支持和政策建議。

二 文獻(xiàn)綜述

目前國內(nèi)外關(guān)于能源效率問題的研究有很多，首先是關(guān)于能源效率評價指標(biāo)的研究，根據(jù)能源效率評價指標(biāo)涉及的投入變量和產(chǎn)出變量的多寡，可分為單要素能源效率指標(biāo)和多要素能源效率指標(biāo)(又稱全要素能源效率指標(biāo))。單要素能效指標(biāo)只考慮能源要素這一種投入，該指標(biāo)簡單易懂，但對能源投入和有效產(chǎn)出的界定各不相同，從而導(dǎo)致各種研究計算出來的能效結(jié)果出現(xiàn)較大差異。多要素能源效率指標(biāo)則在一定程度上彌補(bǔ)了單要素能效指標(biāo)的不足，該指標(biāo)考慮社會生產(chǎn)過程中各種投入要素之間的相互替代性，所有生產(chǎn)要素的共同作用決定了最終的產(chǎn)出。由于全要素能源效率相比單要素能源效率更能反映真實的能源利用水平，故大量學(xué)者都是采用這種指標(biāo)來研究能源效率問題。

其次是關(guān)于全要素能源效率測算方法的研究，主要可分為參數(shù)法和非參數(shù)法。參數(shù)法是通過先驗的生產(chǎn)函數(shù)來進(jìn)行參數(shù)估計，使用較廣泛的是隨機(jī)前沿分析方法(SFA)。SFA本質(zhì)上是一種使用極大似然估計的參數(shù)估計方法，其優(yōu)點(diǎn)在于使用時可以分離出隨機(jī)因素的影響。楊洪亮、史丹采用SFA方法分析了2005年中國省際能源效率，研究表明，中國2005年能效前沿地區(qū)只有上海和黑龍江，這有別于通過其他方法測算的結(jié)果*楊紅亮、史丹:《能效研究方法與中國各地區(qū)能源效率的比較》，《經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理》2008年第3期，第 12—20頁。。非參數(shù)法主要有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)和指數(shù)法，目前研究使用最多的是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，這種方法是在給定投入產(chǎn)出而生產(chǎn)函數(shù)未知的條件下測算能效值。相比于SFA法，DEA法更具優(yōu)勢，避免了錯誤估計生產(chǎn)函數(shù)的風(fēng)險。魏楚、沈滿洪運(yùn)用DEA構(gòu)建了一個相對前沿的能源技術(shù)指標(biāo)，測算了中國1995-2004年各省能源效率，并發(fā)現(xiàn)大部分省份能源效率變化符合“先上升，再下降”的特征*魏楚、沈滿洪：《能源效率及其影響因素：基于DEA的實證分析》，《管理世界》2007年第8 期，第66—76頁。。李金穎、成云學(xué)建立超效率DEA模型研究了河北省1998-2008年全要素能效問題*李金穎、成云雪：《基于超效率DEA方法的全要素能源效率分析》，《工業(yè)工程》2012年第2期，第61—71頁。。屈小娥考慮到傳統(tǒng)的DEA模型無法對效率前沿面上的決策單元進(jìn)行排序，首次運(yùn)用了超效率的DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)來測算并分解中國東中西三大地區(qū)的全要素能源效率，研究發(fā)現(xiàn)2000年之前地區(qū)間全要素能效呈現(xiàn)出“東—中—西”的演變格局，2000年后則變?yōu)榱恕皷|—西—中”的格局*屈小娥:《中國省際全要素能源效率變動分解——基于Malmquist指數(shù)的實證研究》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2009年第8期，第29—43頁。。

由于DEA模型只是從有效效率前沿進(jìn)行比較分析各地區(qū)的能源效率，這無疑存在一定的片面性和偏差，而且當(dāng)幾個決策單元均處于效率前沿上時將出現(xiàn)無法排序的問題。Parkan和Y.M.Wang首次探討了決策單元的最差相對效率和無效效率前沿問題，在大于等于1的范圍內(nèi)研究了決策單元的效率問題*Ying-Ming Wang, Kwai-Sang Chin.A new approach for selection of advanced manufacturing technologies: DEA with double frontiers.International Journal of Production Research, 2009,(23)，pp.6663-6679.。Y.M.Wang首次提出了基于雙前沿面DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型，即從樂觀效率和悲觀效率兩個方面進(jìn)行測算并分解Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，這種方法使得每個決策單元既與最好的決策單元進(jìn)行比較，也與最壞的決策單元進(jìn)行比較，兩個方面得出的結(jié)果再綜合即可求出更全面更真實的效率指數(shù)*Ying-Ming Wang, Yi-Xin Lan.Measuring Malmquist productivity index: A new approach based on double frontiers data envelopment analysis.Mathematical and Computer Modelling, 2011,( 54) ,pp.2760-2771.。

在此背景下，本文將在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Parkan和Y.M.Wang提出的無效效率前沿問題，分別從有效效率前沿和無效效率前沿出發(fā)，測算全要素能源效率，并將二者結(jié)合在一起測算出更全面的綜合全要素能源效率。本文以下內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排如下，第2部分主要介紹DEA模型的相關(guān)理論；第3部分給出雙前沿面DEA模型；第4部分為實證分析，將雙前沿面DEA模型用于測算分析福建省各地級市2000-2012年間的全要素能源效率；最后是結(jié)論與政策建議。

三 雙前沿面DEA模型

1.DEA模型的相關(guān)理論

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)線性規(guī)劃，評價具有多投入和多產(chǎn)出決策單元的相對效率的方法。自1978年Charnes等美國學(xué)者以單輸入、單輸出的工程效率概念為基礎(chǔ)提出了第一個DEA模型——CCR模型以來，有關(guān)DEA的理論研究和實際應(yīng)用得到不斷的改進(jìn)和長足的發(fā)展。目前學(xué)術(shù)界關(guān)于能源效率的測算主要是基于傳統(tǒng)DEA模型，即從能源效率的有效效率前沿出發(fā)研究測算各決策單元的能源效率，分為基于投入的模型和基于產(chǎn)出的模型兩種。由于能源是作為決策單元的一個投入要素，而且與產(chǎn)出相比，投入更容易控制，故通常選用基于投入的DEA模型研究能源效率問題。

假定有n個決策單元，每個決策單元有m個投入和s個產(chǎn)出，用xij(i=1,…，m；j=1,…，n)表示第j個決策單元對第i種產(chǎn)品的投入量，yrj(r=1,…，s；j=1,…，n) 表示第j個決策單元對第r種產(chǎn)品的產(chǎn)出量，vi表示對第i種投入的一種度量(或稱權(quán))，ur表示對第r種產(chǎn)出的一種度量(或稱權(quán))。其中，xij和yrj是已知的且為非負(fù)，vi和ur是未知的且為非負(fù)。為方便起見，記：xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，j=1，2，…，n；yj=(y1j，y2j，…，ymj)T，j=1，2，…，n；v=(v1，v2，…，vm)T；u=(u1，u2，…，us)T。對于權(quán)系數(shù)v∈Em和u∈Es(即v為m維實數(shù)向量，u為s維實屬向量)，決策單元k的效率評價指數(shù)為：

并且總可以選擇權(quán)系數(shù)v和u使其滿足：θk≤1，k=1，2，…，n。

當(dāng)對第k(1≤k≤n)個決策單元的效率進(jìn)行評價時，以權(quán)系數(shù)v和u為變量，以第k個決策單元的效率為目標(biāo)，以所有決策單元的效率不大于1為約束條件，構(gòu)成如下的基于投入的DEA-CCR模型：

(1.1)

(1.2)

為了便于檢驗上述DEA模型的有效性，一般考慮其對偶規(guī)劃形式(帶有松弛變量且具有阿基米德無窮小ε)：

(1.3)

設(shè)式(1.3)中對偶線性規(guī)劃的最優(yōu)解為θ*， s-*， s+*， λ*，則有：

(1)若θ*=1，則決策單元k為弱DEA有效；

(2) 若θ*=1，并且s-*=0， s+*=0，則決策單元k為DEA有效；

(3) 若θ*≠1，則決策單元k為DEA非有效。

2.雙前沿面DEA模型的構(gòu)建

全要素能源效率是一個相對值且可以在不同的范圍內(nèi)進(jìn)行測量，傳統(tǒng)DEA方法只是從有效效率前沿進(jìn)行比較分析各地區(qū)的能源效率，這無疑存在一定的片面性和偏差，而且當(dāng)幾個決策單元均處于效率前沿上時將出現(xiàn)無法排序的問題，即無法比較究竟哪個決策單元的能源效率更高。Parkan和Y.M.Wang首次探討了決策單元的最差相對效率和無效效率前沿問題，在大于等于1的范圍內(nèi)研究了決策單元的效率問題。Y.M.Wang首次提出了基于雙前沿面DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型，即從樂觀效率和悲觀效率兩個方面進(jìn)行測算并分解Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，這種方法使得每個決策單元既與最好的決策單元進(jìn)行比較，也與最壞的決策單元進(jìn)行比較，兩個方面得出的結(jié)果再綜合即可求出更全面更真實的效率指數(shù)。

結(jié)合Parkan和Y.M.Wang提出的無效效率前沿問題，本文將分別從有效效率前沿和無效效率前沿出發(fā)測算全要素能源效率，分別稱為樂觀能源效率和悲觀能源效率，二者結(jié)合在一起的能源效率為全面的綜合能源效率。樂觀能源效率基于傳統(tǒng)DEA模型，悲觀能源效率則是從完全相反的角度出發(fā)，基于無效效率前沿，即同無效效率前沿相比，能源的最大投入量，該值的測算模型如下：

(1.4)

悲觀能源效率即為最大能源投入與實際能源投入的比值，顯然其值大于等于1。該值越大表明決策單元越偏離無效效率前沿，同時也說明該決策單元的能源利用效率越好。

為了得到更全面更真實的能源效率值，從而有效的評價并比較決策單元的能源效率表現(xiàn)情況，就必須同時考慮樂觀能源效率和悲觀能源效率。Entani等人提出有界DEA模型，認(rèn)為樂觀效率和悲觀效率形成了一個效率區(qū)間，真實的效率值將介于這個區(qū)間內(nèi)；Azizi指出Entani等人提出的有界DEA模型存在一定缺陷，他認(rèn)為樂觀效率和悲觀效率不能直接形成效率區(qū)間，必須先調(diào)整限制條件，從而在相同條件下求得的樂觀效率和悲觀效率才可以組成效率區(qū)間，該區(qū)間中值即為真實的效率值*Hossein Azizi.DEA efficiency analysis: A DEA approach with double frontiers.International Journal of systems science， 2013,(2),pp.1-12.；Wang和Tuo提出將樂觀效率和悲觀效率綜合成一個相對親密指數(shù)，但該方法始終使用同一個權(quán)重，故存在一定的誤差*Wang Y M, Luo Y.DEA efficiency assessment using ideal and anti-ideal decision making units.Applied mathematics and computation， 2006, (173) ,pp.902-915.。Wang提出直接根據(jù)樂觀效率和悲觀效率的幾何平均數(shù)求得決策單元的真實效率，該方法簡單有效*Ying-Ming Wang, Yi-Xin Lan.Measuring Malmquist productivity index: A new approach based on double frontiers data envelopment analysis.Mathematical and Computer Modelling, 2011, (54 ),pp.2760-2771.。因此，本文將采用幾何平均數(shù)方法求解雙前沿DEA模型中的綜合能源效率，即：

(1.5)

三 福建省城市全要素能源效率的測算

本文以福建省各地級市為研究對象，運(yùn)用雙前沿面DEA模型對各地級市的綜合能源效率進(jìn)行測算分析。

1.指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)城市數(shù)據(jù)的可得性 ,我們的整體研究時間段為2000年至2012年。以資本存量、勞動力和能源消費(fèi)為投入要素，以各市地區(qū)生產(chǎn)總值為產(chǎn)出要素，各投入產(chǎn)出變量的具體選取及處理如下：

(1)產(chǎn)出變量(Q)：選取各市實際地區(qū)生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標(biāo)。其中各市的地區(qū)生產(chǎn)總值來自于福建省及其各市歷年的統(tǒng)計年鑒，各市的居民消費(fèi)價格指數(shù)均取以2000年為基期的福建省居民消費(fèi)價格指數(shù)。

(2)資本存量(K)：各市歷年實際資本存量的估算采用“永續(xù)盤存法”：

資本存量t=可比價全部口徑投資額t+(1-折舊率t)×資本存量t-1

本文參考張軍等人的研究成果*張軍、章元:《對中國資本存量K的再估計》，《經(jīng)濟(jì)研究》2003年第7期，第35—43頁。，取固定資本折舊率δi,t=9.6%，并用基年(2000年)的固定資本總額除以10%作為初始資本存量，計算出各市每年新增的固定資產(chǎn)投資額，并按照基期價格指數(shù)進(jìn)行平減，最后按照“永續(xù)盤存法”估算資本存量。

(3)勞動(L)：由于各市歷年就業(yè)人數(shù)無法獲得，故選用各市歷年年末常住人口近似作為勞動投入指標(biāo)。

(4)能源消費(fèi)量(E)：用各市歷年能源消費(fèi)總量表示。能源消費(fèi)總量是根據(jù)福建省統(tǒng)計年鑒公布的各地區(qū)生產(chǎn)總值能耗指標(biāo)計算，并且全部折算為標(biāo)準(zhǔn)煤。

2. 福建省城市全要素能源效率的測算及排序

本文采用規(guī)模報酬不變條件下基于投入的樂觀和悲觀DEA模型，分別測算福建省9個地級市2000-2012年的全要素能源效率。首先假設(shè)福建省這9個地級市(n=1，2，…，9)在2000-2012年這13年期間(t=1，2，…，13)，使用三種投入要素(m=1,2,3)得到一種產(chǎn)出(s=1)。

由于目前國內(nèi)可用的DEAP軟件無法對悲觀DEA模型進(jìn)行分析測算，故本文利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫樂觀DEA模型(式1.3)和悲觀DEA模型(式1.4)，分別求解26個線性規(guī)劃問題，得到9個市在這13年期間各自的有效(樂觀)生產(chǎn)效率值θ*和無效(悲觀)生產(chǎn)效率值φ*，以及滿足條件的權(quán)重和松弛變量，從而根據(jù)這些數(shù)據(jù)求得最佳能源投入量和最差能源投入量，最終通過全要素能源效率的定義公式，分別得到樂觀全要素能源效率(OE)和悲觀全要素能源效率(PE)。假定阿基米德無窮小ε=10-10，最終求解結(jié)果見表1和表2。

表1 福建省9個地級市2000-2012年樂觀全要素能源效率值

表2 福建省9市2000-2012年悲觀全要素能源效率值

表3 福建省9市2000-2012年綜合全要素能源效率值

四 福建省各地級市全要素能源效率分析

1.各地級市全要素能源效率的基本分析

由表1分析可知，從樂觀角度來看，福建省9個地級市中，廈門、泉州和寧德三個市的全要素能源效率最高，其值均為1，這說明它們一直處于有效的效率生產(chǎn)前沿面上；漳州、福州和莆田市緊隨其后，能源效率值接近1，距有效效率前沿面較近，而且福州和漳州從2000年到2004年這5年一直處于有效前沿面上；南平、龍巖和三明市的能源效率值較低，距離有效效率前沿面較遠(yuǎn)，其中三明市能源效率值最低，除2012年能源效率提高到0.702，其余年份的能源效率值均低于0.5。

由表2分析可知，從悲觀角度來看，福建省9個地級市中，三明、南平和寧德三個市的全要素能源效率值大部分年份都為1，是悲觀無效的，即處于無效的效率生產(chǎn)前沿面上；龍巖和莆田兩市分別于2000-2002年和2000-2003年處于無效的效率生產(chǎn)前沿面上，其余年份則十分接近該無效前沿面；廈門、福州和泉州三個市的能源效率值最高，距離無效前沿面較遠(yuǎn)，廈門雖然也曾處于無效前沿上，但自2004年以后其能源效率值出現(xiàn)了大幅上漲，使得其平均能源效率僅次于泉州，在全省排名第二。

由表3分析可知，從樂觀和悲觀兩個角度綜合來看，福建省9個地級市中，泉州、廈門和福州三個市的綜合能源效率最高，其次是漳州、寧德和莆田三市，龍巖、南平和三明三個市的綜合能源效率則最低。這與僅從樂觀角度分析的結(jié)果有所出入，綜合考慮悲觀能源效率后，寧德市的能源效率明顯低于福州和漳州兩市的能源效率，福州的能源效率值則躍居福建省前三甲，龍巖的能源效率也略高于南平的能源效率。

由上述分析可知，根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型計算的樂觀能源效率和根據(jù)雙前沿面DEA模型計算的綜合能源效率存在一定的差異。本文根據(jù)兩種能源效率值將福建省9市劃分為高效率、中效率和低效率三種類型，對比結(jié)果如表4。

表4 福建省樂觀能源效率和綜合能源效率的區(qū)域劃分

2.各地級市全要素能源效率的變化趨勢分析

為了研究福建省各地級市2000-2012年全要素能源效率的具體變化情況，我們分別繪制了各市2000年至2012年的樂觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率變化趨勢圖如圖1和圖2所示。

圖2 福建省9市2000-2012年綜合全要素能源效率變化趨勢

從圖1可以看出，福建省各市樂觀能源效率值的變化趨勢相對平穩(wěn)，整體波動幅度都不是很大。莆田市的樂觀能源效率在2002-2005年出現(xiàn)大幅上漲，隨后一直保持平穩(wěn)波動，而福州和漳州兩市的樂觀能源效率卻在2005年出現(xiàn)了小幅下降，隨后又有所回升，并保持平穩(wěn)波動。值得關(guān)注的是，三明和龍巖兩市的樂觀能源效率從2010年以后一直處于大幅上漲態(tài)勢。

相比樂觀全要素能源效率的平穩(wěn)變化，福建省9個地級市的綜合全要素能源效率的變化趨勢則比較明顯，尤其是泉州、廈門、福州和漳州四個市。福建省9市2000-2012年綜合能源效率的變化趨勢分為三種類型：平穩(wěn)型，“U型”和“倒U型”。寧德、南平、龍巖和三明四個市的綜合能源效率變化不大，基本保持平穩(wěn)，2010年后龍巖和三明的綜合能源效率出現(xiàn)了小幅上漲。廈門、福州和漳州在2000-2012年綜合能源效率的變化趨勢呈現(xiàn)“倒U型”，并且均出現(xiàn)在2001-2005年間，三市的綜合能源效率均在2002年和2004年達(dá)到最高；廈門和福州的綜合能源效率在2009年出現(xiàn)了小幅下降，隨后廈門的開始小幅上漲，福州的基本保持平穩(wěn)。福建省9個市中泉州的綜合能源效率的變化趨勢呈現(xiàn)出“U型”，分別于2001和2005年前后出現(xiàn)了“先下降后上升”的趨勢。

3.全要素能源效率的收斂性分析

為了考察不同地區(qū)的樂觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率的變動差異及收斂性，選擇變異系數(shù)分別對不同地區(qū)之間的兩種能源效率的收斂性進(jìn)行分析。變異系數(shù)是隨機(jī)變量散布程度的相對數(shù)學(xué)特征，反映了總體某一數(shù)量標(biāo)志變異的相對程度，常見的變異系數(shù)有極差系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。本文選用應(yīng)用范圍最為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)指標(biāo)，其計算公式如下：

圖3 福建省樂觀和綜合全要素能源效率的變異系數(shù)趨勢圖

從圖3可以看出，福建省樂觀全要素能源效率的變異系數(shù)(CV)和綜合全要素能源效率的變異系數(shù)(CV’)不僅數(shù)值不一樣，而且其變化趨勢也存在很大差異。

(1)樂觀全要素能源效率變異系數(shù)CV波動幅度很小，2005年之前其趨勢圖幾乎是一條直線；2006-2009年間呈現(xiàn)略微上升的趨勢，說明在這期間福建省能源效率的地區(qū)差距在逐漸擴(kuò)大，呈略微發(fā)散態(tài)勢；2010年后開始大幅度下降，說明福建省樂觀能源效率的地區(qū)差異在迅速減小，表現(xiàn)出一定的收斂性。

(2)綜合全要素能源效率變異系數(shù)CV’則波動較大。從其變化趨勢圖可以看出，CV’分別在2002年和2004年前后發(fā)生了一個“先上升后下降”的波動，這說明2002和2004年是福建省綜合能源效率的地區(qū)差異由擴(kuò)大到縮小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；2005年以后CV’一直呈下降趨勢，這說明福建省綜合能源效率地區(qū)差異在逐漸減小，存在一定的收斂性，尤其2010年后地區(qū)差異迅速縮小，收斂性表現(xiàn)的更為明顯。

五 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上，引入無效前沿(悲觀)DEA模型；并綜合考慮有效效率前沿(樂觀)和無效效率前沿(悲觀)兩個方面，建立雙前沿面DEA模型，綜合研究全要素能源效率問題。這種方法使得每個決策單元既與最好的決策單元進(jìn)行比較，也與最壞的決策單元進(jìn)行比較，兩個方面得出的結(jié)果再綜合即可求出更全面更真實的效率指數(shù)。通過運(yùn)用雙前沿面DEA模型對福建省各地級市2000-2012年的樂觀全要素能源效率和綜合全要素能源效率的測算和分析，得出如下結(jié)論：

1.首先，基于傳統(tǒng)DEA模型的樂觀全要素能源效率和基于雙前沿面的綜合全要素能源效率，其測算結(jié)果存在一定的差異?；趥鹘y(tǒng)DEA模型測算的樂觀全要素能源效率值，廈門、泉州和寧德市均處于有效效率前沿上，能源效率為1；漳州、福州和莆田市的能源效率緊隨其后，南平、龍巖和三明市則相對而言距離有效效率前沿最遠(yuǎn)，在生產(chǎn)中存在較大的效率損失和能源浪費(fèi)?；陔p前沿面DEA模型測算的綜合全要素能源效率值，泉州市最高，其次是廈門和福州市；寧德市從樂觀能源效率的第三降到第五；龍巖、南平和三明市的綜合能源效率仍是最低的。

2.其次，從樂觀能源效率和綜合能源效率的變化趨勢上看，前者整體變化趨勢相對平穩(wěn)，各市之間的變化差異不大；后者變化趨勢則相對明顯，地區(qū)差異也在逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的收斂性。

3.最后，由實證分析可知，運(yùn)用雙前沿面DEA模型研究能源效率問題是必要且有效的。目前國內(nèi)大多是采用傳統(tǒng)DEA模型即本文所指的樂觀DEA模型研究能源效率問題，最終得出的結(jié)果僅僅反映了基于有效效率前沿面的能源效率情況，這無疑是片面的。本文運(yùn)用的雙前沿面DEA模型，既考慮了基于有效效率前沿的樂觀能源效率，又考慮了基于無效效率前沿的悲觀能源效率，從而能全面反映真實完整的能源效率情況。

【責(zé)任編輯 吳應(yīng)望】

An Analysis On Urban Total Factor Energy Efficiency In The Fujian Province——Based On Double Frontiers DEA Model

ZHANG Xin-hong，HE Dan

Since there are defects when using the traditional DEA model to analyze energy efficiency，this article will introduce the pessimistic DEA model;consider two aspects of optimistic energy efficiency and pessimistic energy efficiency,namely based on the double frontiers DEA model to analyze energy efficiency issue.Further，the article uses the double frontiers DEA model,empirically analyzes the total factor energy efficiencies of nine well-developed cities in Fujian Province among 2000-2012.The empirical results indicate that,there is a difference between the optimistic total factor energy efficiency and the comprehensive total factor energy efficiency,the variation trend of the latter is more obvious than the former.To a certain extent,this shows that using the double frontiers DEA model to measure energy efficiency issue is necessary and efficient.

Double frontiers DEA model;Optimistic total factor energy efficiency;Comprehensive total factor energy efficiency.

2016-12-30

張新紅，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院教授，主要研究方向：低碳經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計分析，經(jīng)濟(jì)計量分析。何丹，華僑大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院研究生，主要研究方向：經(jīng)濟(jì)計量分析(福建 泉州 362021)。

福建省社會科學(xué)規(guī)劃項目“經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下福建能源環(huán)境效率評估與節(jié)能減排政策優(yōu)化研究”(FJ2015B240)；福建省軟科學(xué)項目“福建省綠色低碳發(fā)展的機(jī)制效應(yīng)與最優(yōu)路徑選擇研究”(2017R0065)

F124.5

A

1006-1398(2017)02-0051-10