潘 超 張 任 李 瑞 劉思聰（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所武漢430205）

一種基于遠(yuǎn)場有源的數(shù)字相控陣通道校正方法?

潘 超 張 任 李 瑞 劉思聰
（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所武漢430205）

針對一維數(shù)字相控陣通道幅相誤差這一問題，提出了一種基于遠(yuǎn)場有源的通道校正方法，分別采用時(shí)延檢測法和波峰檢測法來估計(jì)通道的相位誤差和幅度誤差，并通過信號(hào)源方位角估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該校正方法的可行性。實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，在采用了文章提出的通道校正方法后，成功估計(jì)出了信號(hào)源的角度，且估計(jì)誤差小于0.5°。

相控陣天線；幅度誤差；相位誤差；通道校正

ClassNumber TN82

1 引言

相控陣天線能夠?qū)崿F(xiàn)波束的定向和掃描，在雷達(dá)和通信領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。良好的波束性能在很大程度上取決于陣列各通道幅相關(guān)系的一致性。然而在實(shí)際的相控陣天線系統(tǒng)中，陣元通道幅相誤差的存在總是不可避免的。因此，陣元通道誤差的校正顯得尤為必要。

目前已有的通道校正方法大體可分為兩類：自校正方法［1~5］和有源校正方法［6~10］。自校正方法無需設(shè)置校正源，但此類算法計(jì)算量很大，并且可能存在不收斂或得到局部最優(yōu)的問題，在實(shí)際應(yīng)用中具有較大限制。而有源類方法，在誤差校正過程中，通過額外設(shè)置位置已知或未知的校正源，能夠大大簡化計(jì)算過程，同時(shí)具有較高的誤差估計(jì)精度。整體來說，相比自校正方法，有源校正在算法實(shí)現(xiàn)難度和計(jì)算復(fù)雜度上都大幅減小，因此在校正源可用的情況下，有源校正更適合于實(shí)際應(yīng)用。

本文基于一維線陣的數(shù)字相控陣接收天線，提出了一種基于遠(yuǎn)場有源的通道校正技術(shù)，分析了通道幅相誤差的數(shù)學(xué)模型，并分別采用時(shí)延檢測法和波峰檢測法來估計(jì)出通道的相位誤差和幅度誤差。最后進(jìn)行了現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，并通過信號(hào)源方位角估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了校正方案的可行性。

2 通道幅相誤差數(shù)學(xué)模型

以一維直線陣為模型，圖1展示了N元陣列示意圖，設(shè)dn為第n個(gè)天線相對于第1個(gè)天線的位置，且各陣元均為各向同性陣元，于是該陣列的導(dǎo)向矢量可表示為

設(shè)陣列存在通道幅相誤差時(shí)的導(dǎo)向矢量為

其中[·]表示矩陣的Hadamard乘積，aΓ為通道幅相誤差矢量，an和αn分別為第n個(gè)通道相對于第1個(gè)通道的幅度誤差和相位誤差。陣列接收的快拍數(shù)據(jù)表示為

3 遠(yuǎn)場有源校正方法

3.1 校正方案圖2所示為遠(yuǎn)場有源校正的示意圖，在陣列遠(yuǎn)場中心處放置一信號(hào)源，此時(shí)θ=0，即a0=[1，?1，…，1]T，可知a=aG，此時(shí)陣列接收的快拍數(shù)據(jù)為

由式（7）可見，陣列各通道接收數(shù)據(jù)的相對幅度和相位關(guān)系完全代表了通道的幅相誤差信息，通過接收數(shù)據(jù)即可估計(jì)出aΓ。通道校準(zhǔn)后的陣列快拍數(shù)據(jù)可表示為

3.2 相位誤差估計(jì)方法

相位誤差采取時(shí)延檢測估計(jì)法。設(shè)遠(yuǎn)場放置的信號(hào)源s(t)為單一正弦波信號(hào)形式

根據(jù)式（3），第n個(gè)通道接收信號(hào)sn(t)和第1個(gè)通道接收信號(hào)s(t)之間可以表示如下

由此可見，相位差αn可以通過估計(jì)兩個(gè)正弦波sn(t)與s(t)的時(shí)延來獲得。本文采用了互相關(guān)法來估計(jì)時(shí)延，設(shè)sn(t)與s(t)的互相關(guān)函數(shù)為x(τ)

x(τ)=E[s(t)*sn(t-τ)]=aiE[s(t)*s(t-τ-τn)]（12）

可見根據(jù)互相關(guān)函數(shù)最大值所在的時(shí)間位置τ0，即可估計(jì)出時(shí)延τn=-τ0。

3.3 幅度誤差估計(jì)方法

幅度誤差采用波峰檢測估計(jì)法。設(shè)s(t)的M個(gè)波峰的幅度值為p1,p2,…,pM，sn(t)的M個(gè)波峰的幅度值為qn，1,qn，2,…,qn，M，分別求取平均值

4測試結(jié)果

4.1 幅相誤差估計(jì)

圖3展示8通道數(shù)字相控陣接收天線的原始采樣波形，可見各通道波形的幅度與相位均存在一定差異。測試中連續(xù)采集了三場數(shù)據(jù)，每場數(shù)據(jù)均進(jìn)行獨(dú)立的幅相誤差估計(jì)，然后再將其平均值作為陣列通道的幅相誤差校正值。這里需要說明的是，各通道原始波形采取了8倍采樣，即一個(gè)周期8個(gè)采樣點(diǎn)，若直接進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，相位誤差估計(jì)的分辨率僅為45°，這顯然是不可取的。因此本方案中在進(jìn)行時(shí)延估計(jì)之前，對各通道波形進(jìn)行了一維插值，由此提高相位誤差估計(jì)的分辨率。這里插值倍數(shù)選取為400倍，經(jīng)過插值后，相位誤差估計(jì)的分辨率為0.1°。

表1和表2分別列出了陣列通道幅相誤差估計(jì)的結(jié)果。

表1 陣列各通道幅度誤差估計(jì)

表2 陣列各通道相位誤差估計(jì)（°）

4.2 信號(hào)源方位估計(jì)

為了驗(yàn)證校正方案的可行性及幅相誤差估計(jì)的正確性，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了幾組雙信號(hào)源分別對數(shù)字陣相控陣進(jìn)行遠(yuǎn)場輻射。首先用表1和表2中估計(jì)出的通道幅相校正值對陣列各通道進(jìn)行校正，然后再采用MUSIC［11~12］算法對陣列接收信號(hào)進(jìn)行空間譜估計(jì)。測試結(jié)果如表3所示，陣列MUSIC空間譜如圖4所示?？梢娫谖催M(jìn)行通道幅相誤差校正時(shí)，MUSIC算法無法有效估計(jì)出雙信號(hào)源的真實(shí)角度。而通過通道校正后，成功估計(jì)出了雙信源的角度，其估計(jì)誤差小于0.5°。

表3 信號(hào)源方位估計(jì)

5 結(jié)語

本文基于一維線陣的數(shù)字相控陣接收天線，提出了一種基于遠(yuǎn)場有源的通道校正技術(shù)，分別通過時(shí)延檢測法和波峰檢測法來估計(jì)出通道的相位誤差和幅度誤差。信號(hào)源方位估計(jì)實(shí)驗(yàn)表明，在未進(jìn)行通道幅相誤差校正時(shí)，無法有效估計(jì)出信號(hào)源的角度。而采用了本文提出的通道校正方法后，成功估計(jì)出了信號(hào)源的角度，且估計(jì)誤差小于0.5°。由此，可以驗(yàn)證本校正方案實(shí)際可行。

［1］趙娜，劉楓，蘭家隆.一種經(jīng)典陣元幅相誤差、陣元間互耦自校正方法的仿真分析［J］.系統(tǒng)仿真技術(shù)，2006，2（3）：130-133.

［2］陳德莉，盧煥章，張聰.空間非平穩(wěn)噪聲環(huán)境下陣列通道幅相誤差自校正算法［J］.信號(hào)處理，2008，24（4）：525-529.

［3］周治宇，陳豪.一種基于一維噪聲子空間的幅相誤差自校正方法［J］.電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2009，23（2）：58-62.

［4］王鼎，吳瑛.一種部分校正均勻線陣幅相誤差自校正方法［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2010，38（3）：78-85.

［5］劉成城，趙擁軍，楊靜.色噪聲背景下的陣列幅相誤差自校正算法［J］.電子信息對抗技術(shù)，2011，26（4）：9-13.

［6］林敏，龔錚權(quán).天線陣通道不一致及陣元間互耦的有源校正法［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，2（4）：35-38.

［7］章宏，周希朗，陳荊花.陣元位置誤差和通道不一致性的校正方法［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，35（1）：118-122.

［8］崔曉蓮，關(guān)德新.天線陣通道不一致的有源校正［J］.測控技術(shù)，2003，22（10）：17-18.

［9］俄廣西，龔耀寰.一種新的陣列天線校正方法［J］.信號(hào)處理，2003，19（5）：404-406.

［10］于斌，宋錚，張軍.陣列天線陣元位置誤差的一種有源校正方法［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2004，2（5）：315-320.

［11］R.O.Schmidt.Multip le em itter location and signal param?eter estimation［J］.IEEE Transactions On Antennas and Propagation，1986，34（3）：276-280.

［12］郭躍，王宏遠(yuǎn)，周陬.陣元間距對MUSIC算法的影響［J］.電子學(xué)報(bào)，2007，35（9）：1675-1679.

An Active Calibration Schem eof Digital Phased Array

PAN Chao ZHANG Ren LIRui LIU Sicong
（No.722 Research Institute，CSIC，Wuhan 430205）

Beam form performance can be severely affected by the array channel amplitude and phase error.Aimming at this question，an active calibration scheme for linear array is proposed.In this scheme，the phase error isestimated by the delay detec?tion，and the amplitude error is estimated by the peak detection.The feasibility of this scheme is verified by the DOA（Direction of Arrive）estimation.The processing results of real data show that the direction of the signal source can be correctly estimated by using the calibration scheme proposed in this paper，and the estimation error is less than 0.5 degree.

phased array antenna，amplitude error，phase error，channel calibration

TN82 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.029

2016年11月9日，

2016年12月23日

潘超，男，博士，工程師，研究方向：相控陣天線技術(shù)。張任，男，碩士，工程師，研究方向：相控陣天線技術(shù)。

李瑞，男，碩士，工程師，研究方向：信息安全技術(shù)。劉思聰，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：數(shù)據(jù)通信技術(shù)。