王明深 ，于 汀 ，穆云飛 ，賈宏杰 ，魏 煒 ，蒲天驕，張亞朋

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

電動汽車EV（Electric Vehicle）規(guī)?；占笆菍崿F(xiàn)交通低碳化發(fā)展的重要途徑，在世界范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注。根據(jù)工業(yè)和信息化部發(fā)布的電動汽車發(fā)展戰(zhàn)略研究報告，預(yù)計到2030年我國電動汽車保有量將達到6000萬輛，總耗電量高達1.35×1011kW·h，預(yù)計約占全國用電量的1.3%，如此大規(guī)模的電動汽車接入，電網(wǎng)某些薄弱環(huán)節(jié)可能會因此而不堪重負(fù)［1-2］。

隨著電力電子技術(shù)、現(xiàn)代控制及通信技術(shù)的發(fā)展，電動汽車在車網(wǎng)互動V2G（Vehicle-to-Grid）控制下可以看作是一種電力儲能系統(tǒng)。電動汽車可改變其充電模式（如無序充電和智能充電等）以實現(xiàn)充電功率在時間尺度上的變換；或在緊急情況下，根據(jù)系統(tǒng)需求向系統(tǒng)反饋電能，輔助系統(tǒng)運行［3-4］。在V2G控制下，電動汽車既可以作為系統(tǒng)負(fù)荷，又可以作為儲能設(shè)備或分布式電源，成為協(xié)助系統(tǒng)運行的積極參與者［5-7］。一天中，大量車輛有較長的停車時間，往往以慢充方式進行充電，能夠在該過程中進行充放電控制［8-10］，因此，本文主要針對工作用途的電動汽車展開研究，該類型車輛出行規(guī)律明顯。

各國學(xué)者已針對電動汽車接入電網(wǎng)展開了大量研究。文獻［11-12］在考慮用戶出行習(xí)慣的基礎(chǔ)上，提出了電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型；文獻［13］通過對電動汽車充電過程進行有效控制，探索了電動汽車作為需求側(cè)響應(yīng)資源的可行性；文獻［14］構(gòu)建了基于下垂控制的電動汽車V2G調(diào)頻響應(yīng)模型，以提升系統(tǒng)的頻率質(zhì)量。上述文獻利用電動汽車集群EVA（EV Aggregator）的響應(yīng)能力參與系統(tǒng)的有功調(diào)控，尚未將EVA上升到能效電廠的概念，而能效電廠作為一種需求側(cè)資源，具有規(guī)模大且容易操作的優(yōu)勢，能夠為電網(wǎng)提供常規(guī)電廠等價服務(wù)支撐。文獻［15］驗證了需求側(cè)響應(yīng)資源構(gòu)建能效電廠的可能性和合理性；文獻［16］基于現(xiàn)代通信技術(shù)提出了電動汽車能效電廠E-EPP（Efficient Power Plant of EVs）的基本構(gòu)架，能夠?qū)崿F(xiàn)對地理上分散的電動汽車進行集中管控；文獻［17］提出了基于蒙特卡洛方法的EVA有功響應(yīng)能力評估方法；文獻［18］提出了針對電動汽車的價格響應(yīng)模型，分析了補償電價對EVA有功響應(yīng)能力的影響；文獻［19］分析了EVA的有功響應(yīng)能力能夠參與電力市場交易的可行性。當(dāng)前研究主要針對電動汽車的有功功率進行調(diào)度控制，而基于電力電子接口的充電樁能夠為電網(wǎng)提供無功支持［20］，文獻［21-22］驗證了電動汽車充電樁作為無功補償裝置的可行性，能夠根據(jù)需求調(diào)節(jié)與電網(wǎng)互動過程中的功率因數(shù)。

因此，EVA能夠作為能效電廠參與電網(wǎng)的調(diào)度控制，然而，目前的研究成果在以下3個方面需要進一步探究：在評估EVA響應(yīng)能力過程中，忽略了電動汽車用戶參與電網(wǎng)調(diào)度控制的意愿和調(diào)度電動汽車的成本；電動汽車具有無功響應(yīng)能力，需要在保證有功充電的基礎(chǔ)上提出針對EVA無功響應(yīng)能力的評估方法；針對E-EPP的概念，需要對能效電廠的關(guān)鍵參數(shù)進行更為全面且有效的定義，尤其是獲取能效電廠出力的成本函數(shù)，對能效電廠參與電力市場交易具有重要的意義。

為此，在充分研究用戶交通出行特征、電池約束條件等基礎(chǔ)上，同時考慮補償電價對用戶參與度的影響，提出了E-EPP模型，該模型可將EVA看作一種能效電廠，并對能效電廠的參數(shù)進行定義，包括能效電廠有功和無功出力的上下邊界、能效電廠的儲能能力、能效電廠出力與補償電價的關(guān)系、能效電廠價格響應(yīng)的成本函數(shù)。該模型能夠從能效電廠運營商的角度，為E-EPP參與電網(wǎng)的調(diào)度控制提供關(guān)鍵的模型參數(shù)，能夠為能效電廠參與電力市場交易機制提供模型基礎(chǔ)，促進E-EPP從概念提出到實際應(yīng)用的實現(xiàn)。

1 E-EPP實現(xiàn)框架

E-EPP的實現(xiàn)框架如圖1所示，圖中CMP表示充電管理系統(tǒng)。

圖1 E-EPP實現(xiàn)框架圖Fig．1 Implementation framework of E-EPP

E-EPP運營商是實現(xiàn)E-EPP參與電力市場的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是實現(xiàn)與用戶進行電力交易的重要環(huán)節(jié)，本文從E-EPP運營商的角度，對E-EPP的響應(yīng)能力進行評估，對考慮用戶參與度的能效電廠價格響應(yīng)的成本進行研究。

E-EPP運營商負(fù)責(zé)對所管轄范圍內(nèi)的充電設(shè)備、信息采集設(shè)備、數(shù)據(jù)服務(wù)器、通信設(shè)備等進行統(tǒng)一的管理和維護，并與用戶簽訂交易合同。運營商根據(jù)電網(wǎng)實時電價和充電需求強弱，對電動汽車的充電電價進行日前規(guī)劃，同時根據(jù)電動汽車市場的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對用戶參與電網(wǎng)響應(yīng)的補償電價進行設(shè)置，從而影響用戶參與電網(wǎng)調(diào)控的意愿，達到管控電動汽車充放電行為的目的。

E-EPP控制中心是實現(xiàn)各個能效電廠協(xié)調(diào)控制的核心單元，負(fù)責(zé)對各個能效電廠上傳的數(shù)據(jù)進行存儲和處理，根據(jù)補償電價和交易合同的內(nèi)容，確定能夠參與市場交易的電動汽車，并向各個EVA控制中心發(fā)出控制命令。

EVA控制中心對單個E-EPP進行直接管理和控制，借助智能量測單元SM（Smart Meter）對電動汽車接入電網(wǎng)的狀態(tài)數(shù)據(jù)進行采集、存儲，并能夠根據(jù)上層的控制命令，對所管轄區(qū)域內(nèi)的電動汽車充放電過程進行調(diào)度和控制，并計算用戶在整個接入過程中的成本和收益。

2 單體電動汽車V2G模型

本文主要針對以分布式充電樁進行常規(guī)慢速充電的電動汽車，建立其V2G模型。

電動汽車在接入電網(wǎng)的過程中，在保證用戶出行舒適度的基礎(chǔ)上，能夠靈活變換其接入狀態(tài)，如充／放電、吸收／發(fā)出無功等［23-26］。從功率的角度，單體電動汽車V2G運行區(qū)域如圖2所示，區(qū)域Ⅰ為放電，發(fā)出無功；區(qū)域Ⅱ為充電，發(fā)出無功；區(qū)域Ⅲ為充電，吸收無功；區(qū)域Ⅳ為放電，吸收無功。圖中，以放電（發(fā)出無功）為正方向，Pi，0和 Qi，0分別為電動汽車 i接入電網(wǎng)后的額定有功和無功功率；Si，0為電動汽車的額定視在容量，滿足Si，0=Pi，0=Qi，0；Pi（t）、Qi（t）和Si（t）分別為t時刻電動汽車與電網(wǎng)交換的有功、無功和視在功率，滿足約束條件

圖2 單體電動汽車V2G運行區(qū)域（功率角度）Fig．2 Operation area of V2G for individual EV（perspective of power）

從能量累積角度，單體電動汽車V2G運行區(qū)域如圖3所示。為防止電動汽車在V2G過程中充電或放電過度，為電動汽車 i的荷電狀態(tài)（SOC）上下限范圍；SOCi，s為電動汽車 i出行結(jié)束后，接入電網(wǎng)時的初始SOC值；SOCi，d為用戶出行前對電池 SOC 的需求；ti，s為電動汽車 i接入電網(wǎng)的時間；ti，d為電動汽車i離開電網(wǎng)并開始出行的時間。為獲取最大V2G可控區(qū)域，假設(shè)電動汽車i接入電網(wǎng)后立即以額定有功功率進行充電，如圖中ab段所示，直到電動汽車SOC達到其上限值SOCi；假設(shè)電動汽車i接入電網(wǎng)后立即以額定有功功率進行放電，如圖中ad段所示，直到電動汽車SOC達到其下限值SOCi；為保證電動汽車離開電網(wǎng)時（ti，d時刻），其SOC能夠滿足用戶需求，即保證SOC不低于SOCi，d，ef段為強制充電過程。

圖3 單體電動汽車V2G運行區(qū)域（能量角度）Fig．3 Operation area of V2G for individual EV（perspective of energy）

電動汽車接入電網(wǎng)過程中，以放電為正方向，電動汽車i的SOC變化如式（1）所示。

其中，SOCi（t）為 t時刻電動汽車的 SOC 值；Δt為仿真時間間隔；Pi（t）為t時刻電動汽車與電網(wǎng)交換的有功功率；為t時刻修正后電動汽車的電池容量，如式（2）所示。

其中，Di為電動汽車的實際電池容量；和分別為電動汽車的充電和放電效率。

在接入電網(wǎng)過程中，電動汽車有功功率上、下限和無功功率上、下限分別如式（3）和式（4）所示。

為了更加詳細(xì)地說明單體電動汽車在接入電網(wǎng)時的響應(yīng)能力，結(jié)合圖2和圖3，電動汽車i在接入電網(wǎng)過程中，各時刻有功功率上、下限和無功功率上、下限如表1所示。

3 電動汽車參與度響應(yīng)模型

3.1 電動汽車交通行為特征

本文主要是針對工作用途的電動汽車，該類型車輛的出行特征具有明顯的規(guī)律性，如圖4所示，該類型車輛在一天中的上午和下午各有一次出行時段，即上班途中和下班途中，而其他時段都接入電網(wǎng)進行充電。根據(jù)該類型車輛所具有的行為特性，可以將電動汽車的充電場所分為工作區(qū)和住宅區(qū)。上班時間該類型電動汽車在工作區(qū)接入電網(wǎng)進行充電，其接入電網(wǎng)時間在06∶00—09∶30時段內(nèi)服從如圖 5（a）所示的概率分布；下班后該類型電動汽車則在住宅區(qū)接入電網(wǎng)進行充電，其接入電網(wǎng)時間在16∶15—19∶45 時段內(nèi)服從如圖 5（b）所示的概率分布［27］。 概率分布所服從的數(shù)學(xué)表達式如式（5）所示。

表1 電動汽車有功／無功功率上、下限Table1 Upper and lower boundaries of EV’s active／reactive power

圖4 電動汽車出行特征Fig．4 Travelling characteristic of EV

圖5 電動汽車接入電網(wǎng)時刻分布Fig．5 Distribution of integrating time of EVs

其中，為上班或下班時段電動汽車接入電網(wǎng)時間的取值范圍；針對上班的電動汽車，其接入電網(wǎng)時間的平均值 μs=7.87 h，標(biāo)準(zhǔn)差 σs=0.50 h，取值范圍為［6.25，9.50］h；而對于下班的電動汽車，其接入電網(wǎng)時間的平均值μs=17.88 h，標(biāo)準(zhǔn)差σs=0.51 h，取值范圍為［16.25，19.75］h。

電動汽車在接入電網(wǎng)前，其SOC值與行駛距離相關(guān)，可根據(jù)式（6）獲得。

其中，di為電動汽車接入電網(wǎng)前的行駛距離；di，max為電動汽車滿充狀態(tài)下的最大行駛距離；δi為電動汽車滿充狀態(tài)下的 SOC 值，0.8≤δi≤0.9。

3.2 電動汽車參與度響應(yīng)模型

為了構(gòu)建電動汽車的參與度響應(yīng)模型，本節(jié)提出了電動汽車參與度的概念，即表征電動汽車用戶在補償機制下參與電網(wǎng)響應(yīng)的意愿。根據(jù)電動汽車接入電網(wǎng)的狀態(tài)（充電、空閑、放電），本文定義了電動汽車的2種響應(yīng)方式：充電空閑、空閑放電。2種響應(yīng)方式均以增加對電網(wǎng)的功率輸出為目的?？紤]到不同響應(yīng)方式下補償機制的差異性，同時為了降低建模過程的復(fù)雜度，假設(shè)電動汽車不允許直接從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，而電動汽車由充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，則通過“充電空閑”的過程來實現(xiàn)。

根據(jù)電動汽車的響應(yīng)特性，研究不同響應(yīng)方式下電動汽車對補償電價的響應(yīng)，是構(gòu)建參與度響應(yīng)模型的關(guān)鍵步驟。在充電過程中，隨著補償電價的提高，電動汽車用戶的充電需求會減少（充電 空閑）；而在放電過程中，隨著補償電價的提高，電動汽車用戶的放電需求會增加（空閑 放電）。在考慮文獻［28］中價格對電力需求響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，參考所提出的電動汽車的不同響應(yīng)方式，將補償電價對電動汽車功率的影響定義為彈性系數(shù)，如式（7）所示。

其中，ΔPk，ev和 Δρk，ev分別為 k 響應(yīng)方式下電動汽車功率和補償電價的變化量；k取值1、2，分別代表電動汽車“充電空閑”、“空閑放電”響應(yīng)方式；Pk，ev和ρk，ev分別為k響應(yīng)方式下電動汽車功率和補償電價的基準(zhǔn)值。

在考慮不同響應(yīng)方式差異性的基礎(chǔ)上，同時兼顧電動汽車響應(yīng)對補償電價的敏感程度，結(jié)合文獻［29］中價格型需求響應(yīng)與電價的關(guān)系，如式（8）所示。

其中，ak，ev和 bk，ev為 k 響應(yīng)方式下的價格關(guān)系系數(shù)；和分別為k響應(yīng)方式下電動汽車有功出力的上、下限。

在此基礎(chǔ)上，為定義電動汽車參與度的數(shù)學(xué)模型，在不同響應(yīng)方式下，電動汽車參與度與補償電價的關(guān)系如式（9）所示。

其中，γk，ev為 k 響應(yīng)方式下電動汽車的參與度；αk，ev和βk，ev為參與度價格響應(yīng)的關(guān)系系數(shù)。

以峰谷分時充電電價為研究背景，假設(shè)用戶在充電前已設(shè)定好離開電網(wǎng)的時間，本文將工作用途的電動汽車按照響應(yīng)方式的差異性分為A、B、C 3種類型。

a.A類型電動汽車。

在峰谷分時電價實施后，A類型電動汽車不改變其充電時間，即接入電網(wǎng)后立刻以額定功率進行充電且不參與V2G過程，該類型電動汽車對補償電價無任何響應(yīng)，可以看作不可控負(fù)荷。

以該類型的電動汽車i為例，其充電時長如式（10）所示，充電的成本費用如式（11）所示。

其中，為了區(qū)分不同類型的電動汽車，本文變量的上標(biāo) A、B、C 代表不同類型的電動汽車；ρ（t）為實時充電電價；為充滿電的時刻。

對于該類型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（12）和式（13）所示。

由于該類型電動汽車對補償電價無任何響應(yīng)，其充電過程可參照圖3中的運行區(qū)域abc，根據(jù)式（9）、（12）和（13）易知，該類型電動汽車在各響應(yīng)方式下的參與度均為 0，即在不影響充電的情況下，電動汽車能夠為電網(wǎng)提供無功支撐，因此該類型電動汽車的作用是僅能夠在空閑時為電網(wǎng)提供無功支撐。

b.B類型電動汽車。

在峰谷分時充電電價實施后，B類型電動汽車改變其充電時間，以接入電網(wǎng)時段內(nèi)用戶的充電成本最低來規(guī)劃充電時間，即轉(zhuǎn)移充電負(fù)荷至電價較低的時段。在不增加用戶充電成本的基礎(chǔ)上，該類型電動汽車可以實現(xiàn)“充電 空閑”的響應(yīng)方式，該響應(yīng)方式延長了用戶的充電時間，因此需要對用戶延長的充電時間進行補償，該類型電動汽車不參與V2G放電過程。

以該類型的電動汽車i為例，其規(guī)劃的充電過程滿足成本費用最低，同時要滿足SOC狀態(tài)約束、充電約束以及充電功率約束，如式（14）所示。在考慮補償電價后，由于延長了充電時間，需要對延長時段內(nèi)的電動汽車充電過程進行補償，其充電的成本費用（包括充電成本和補償收益）如式（15）所示。

對于該類型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（16）和式（17）所示。

其中為t時刻能夠?qū)崿F(xiàn)“充電 空閑”響應(yīng)方式的電動汽車數(shù)量。

由于該類型電動汽車不考慮V2G放電過程，其充電過程可參照圖3中的運行區(qū)域abcfg，根據(jù)式（9）、（16）和（17）易知，該類型電動汽車的參與度滿足和

c.C類型電動汽車。

在峰谷分時電價實施后，C類型電動汽車能夠以充電成本最低進行充電，而在補償電價的刺激下能夠改變其接入電網(wǎng)的狀態(tài)，從而參與V2G過程（充電 空閑、空閑 放電）。

以該類型的電動汽車i為例，其規(guī)劃的充電過程同樣需滿足成本費用最低，類似式（14），將B改為C即可。在考慮補償電價后，其充電的成本費用（包括充電成本和補償收益）如式（18）所示。

對于該類型EVA，不同響應(yīng)方式下的響應(yīng)能力如式（19）和式（20）所示。

其中，分別為 t時刻能夠?qū)崿F(xiàn) “充電 空閑”、“空閑 放電”響應(yīng)方式的電動汽車數(shù)量。

由于該類型電動汽車考慮其V2G過程，其充電過程可參照圖3中的運行區(qū)域abcfed，根據(jù)式（9）、（19）和（20）易知，該類型電動汽車的參與度滿足和

4 E-EPP模型

本節(jié)在單體電動汽車V2G模型和參與度響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，針對EVA，構(gòu)建了E-EPP模型，并定義了能效電廠模型參數(shù)，將EVA等效為能效電廠，該能效電廠模型能夠評估EVA的響應(yīng)能力、儲能能力、價格響應(yīng)的成本，為EVA參與電力市場提供模型參考。

4.1 E-EPP響應(yīng)能力

為評估EVA的響應(yīng)能力，本文定義了E-EPP的出力范圍，包括各時刻能效電廠的實際有功出力值（如式（21）所示）、最小和最大有功出力值（如式（22）所示）；電動汽車無功出力與電動汽車類型無關(guān)，本文中無功僅作為服務(wù)商的輔助服務(wù)，在不影響單體電動汽車有功出力的前提下，同時滿足充電樁的容量約束，能效電廠無功出力的最小和最大值如式（23）所示。

其中，n（t）為t時刻EVA中電動汽車接入電網(wǎng)的數(shù)量。

4.2 E-EPP儲能能力

為評估EVA的儲能能力，本文定義了各時刻能效電廠的儲能能力，由于僅有C類型的電動汽車能夠?qū)Υ嬖陔姵刂械哪芰恳訴2G放電的形式來響應(yīng)電網(wǎng)的需求，因此，能效電廠的儲能能力主要是針對C類型的電動汽車。本文定義了EVA的儲能容量，如式（24）所示；定義了EVA的SOC值，如式（25）所示。

4.3 考慮參與度的E-EPP價格響應(yīng)

為評估EVA的價格響應(yīng)特性，在考慮參與度響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)式（9）中參與度γk，ev和補償電價ρk，ev的關(guān)系，“充電 空閑”響應(yīng)方式在補償電價為 ρ1，ev時的參與度為 γ1，ev，“空閑 放電”響應(yīng)方式在補償電價為 ρ2，ev時的參與度為 γ2，ev，如式（26）所示。在考慮用戶參與度后，能效電廠的有功出力變化 Δρev受參與度的響應(yīng)，如式（27）所示，結(jié)合參與度和補償電價的關(guān)系，獲取電動汽車出力受補償電價影響的價格響應(yīng)曲線。

考慮到ΔPev是補償電價ρev和時間t的函數(shù)，如式（28）所示，而ρev和t是相互獨立的變量，可以獲得ρev受 ΔPev和t影響的函數(shù)關(guān)系，如式（29）所示。 在式（29）的基礎(chǔ)上，以t0時刻為例，以ΔPev為變量對ρev進行積分，如式（30）所示，可得 E-EPP 價格響應(yīng)的成本函數(shù)。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

算例主要考慮工作用途的電動汽車，根據(jù)該類型電動汽車的工作特性，將配電網(wǎng)分為工作區(qū)和住宅區(qū)，對一天中配電網(wǎng)區(qū)域中電動汽車的響應(yīng)能力進行評估，電動汽車的數(shù)據(jù)如下所示。

a.配電網(wǎng)區(qū)域中電動汽車數(shù)量為324輛，其中A、B、C 3種類型的電動汽車所占的比例分別為0.2、0.3、0.5，所有車輛均按照圖5中所示的概率分布接入電網(wǎng)進行充電。

b.電動汽車充放電功率的額定值為7 kW，充放電的效率均為 0.90［30］。

c.電動汽車的電池容量為35 kW·h，其接入電網(wǎng)時的SOC值服從N（0.6，0.1）的正態(tài)分布，電動汽車離開電網(wǎng)時的 SOC 值服從［0.8，0.9］的均勻分布［31］。

d.電動汽車的充電采用公共充電設(shè)施執(zhí)行的峰谷分時充電電價［27］，如表2所示。

表2 電動汽車的充電電價Table 2 Charging price for EVs

e.電動汽車接入電網(wǎng)時間、離開電網(wǎng)時間、電池容量、接入電網(wǎng)時的SOC值、離開電網(wǎng)時的SOC值為相互獨立的變量。

f.電動汽車有“充電 空閑”和“空閑 放電”2種響應(yīng)方式，電動汽車不能由充電狀態(tài)直接轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)。

g.對于“充電 空閑”響應(yīng)方式的電動汽車，參與度初始補償電價為0.1元／（kW·h），參與度最高補償電價為 0.5 元 ／（kW·h）［29］；考慮到電池的損耗并不長時間處于極端狀態(tài)，對于“空閑 放電”響應(yīng)方式的電動汽車，參與度初始補償電價為 0.5 元／（kW·h）［27］，參與度最高補償電價為1.082元／（kW·h）。

本文采用MATLAB R2013b對研究工作進行建模及仿真研究，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率分布特性，本文利用蒙特卡洛抽樣方法對單體電動汽車模型參數(shù)進行抽樣，包括電動汽車接入電網(wǎng)的時間、接入和離開電網(wǎng)前的SOC值、用戶出行需求等參數(shù)，構(gòu)建E-EPP模型，評估EVA響應(yīng)能力、儲能能力、價格響應(yīng)的成本等，仿真時間為10.786 s。

5.2 E-EPP響應(yīng)特性

為了詳細(xì)說明E-EPP的響應(yīng)特性，圖6給出了A、B、C 3種類型電動汽車的充電負(fù)荷以及峰谷分時電價，可以看出，A類型電動汽車的充電過程不受電價的影響，而B和C類型的電動汽車避開峰時電價選擇在價格較低的谷時段和平時段進行充電，以最小化充電的成本費用。電動汽車在一天中的充電費用的概率分布如圖7所示，B和C類型電動汽車的充電成本大幅低于A類型電動汽車，A類型車輛一天的平均充電費用為18.7元，而B、C類型電動汽車一天的平均充電費用僅為8.3元。

圖6 3種類型電動汽車充電負(fù)荷Fig．6 Charging load of three kinds of EVs

圖7 3種類型電動汽車充電費用的概率分布Fig．7 Distribution of charging cost for three kinds of EVs

針對不同類型的電動汽車，在不同響應(yīng)方式下有功響應(yīng)能力的上、下邊界如圖8所示，可以看出電動汽車的響應(yīng)能力具有時間分布特性，能夠獲取不同時刻電動汽車所能提供的最大響應(yīng)能力，為運營商參與電力市場提供詳細(xì)的響應(yīng)能力參考。圖8（a）對應(yīng)式（16），其響應(yīng)能力主要來自B類型車輛“充電 空閑”響應(yīng)方式；圖8（b）對應(yīng)式（19），其響應(yīng)能力主要來自C類型車輛“充電 空閑”響應(yīng)方式，圖8（c）對應(yīng)式（20），其響應(yīng)能力主要來自C類型車輛“空閑 放電”響應(yīng)方式，圖8（d）對應(yīng)式（22），是 B、C類電動汽車響應(yīng)能力之和。

圖8 E-EPP有功響應(yīng)能力Fig．8 Active power response capacity of E-EPP

考慮到A、B、C 3種類型電動汽車的無功響應(yīng)能力，能效電廠在一天中各時刻的無功響應(yīng)能力如圖9所示。對應(yīng)式（23），通過獲取能效電廠的無功響應(yīng)能力，能夠為電動汽車運營商提供無功響應(yīng)能力的邊界信息，運營商與電網(wǎng)公司簽署的交易合同加入無功服務(wù)條款，在同等報價（有功功率服務(wù)）的前提下，該條款會提升電網(wǎng)公司選擇該運營商意愿，在參與電網(wǎng)有功調(diào)度的同時，為電網(wǎng)提供無功功率，實現(xiàn)無功的就地補償，改善配電網(wǎng)的電壓水平。

圖9 E-EPP無功響應(yīng)能力Fig．9 Reactive power response capacity of E-EPP

根據(jù)第4節(jié)中對E-EPP儲能能力的定義，能效電廠在一天中各時刻的儲能能力如圖10所示，能夠為電動汽車運營商提供能效電廠在各時刻的儲能容量值。在考慮電動汽車電池充放電約束的情況下，圖10中給出了能效電廠在各時刻可用的儲能總?cè)萘浚▽?yīng)式（24））和 SOC 值（對應(yīng)式（25）），在任一時刻，圖中儲能容量和SOC值的乘積即為當(dāng)前時刻能效電廠的儲能值。

圖10 E-EPP儲能能力Fig．10 Storage capability of E-EPP

5.3 考慮參與度的E-EPP價格響應(yīng)

在對E-EPP響應(yīng)能力進行評估的基礎(chǔ)上，考慮補償電價對用戶參與調(diào)度控制的激勵作用，本文研究用戶參與度對能效電廠實際出力的影響。根據(jù)第4節(jié)提出的考慮用戶參與度的E-EPP價格響應(yīng)模型，在考慮電動汽車不同類型、不同響應(yīng)方式的基礎(chǔ)上，以 00∶00、04∶00、08∶00 和 12∶00 為例，圖 11 給出了能效電廠出力受補償電價的影響。

圖11 考慮補償電價的E-EPP出力Fig．11 Power output of E-EPP considering compensation price

根據(jù)E-EPP出力受補償電價的影響情況，結(jié)合式（30），仍以 00∶00、04∶00、08∶00 和 12∶00 為例，圖 12給出了E-EPP價格響應(yīng)的成本與出力大小的關(guān)系。

圖12 E-EPP出力的成本曲線Fig．12 Cost curves of power output of E-EPP

利用最小二乘法對各時刻E-EPP出力的成本曲線進行擬合，以00∶00為例，并參考火力發(fā)電機的運行成本函數(shù)，擬合后的函數(shù)形式為b0ΔPev+c0［32］，根據(jù)獲得的二次多項式擬合結(jié)果，擬合前、后E-EPP價格響應(yīng)的成本與出力大小的關(guān)系如圖13所示。為進一步詳細(xì)說明各時刻E-EPP出力與成本的關(guān)系，表3給出了各時刻二次多項式擬合后的參數(shù)結(jié)果以及響應(yīng)能力的范圍。

圖13 擬合后E-EPP出力的成本函數(shù)Fig．13 Cost function of power output of E-EPP after fitting

表3 擬合前、后E-EPP出力的成本曲線（00∶00）Table 3 Cost curves of power output of E-EPP at 00∶00 after fitting

6 結(jié)論

本文從E-EPP運營商的角度，針對工作用途的電動汽車，提出了考慮用戶參與度的E-EPP模型，用來評估不同時刻EVA的響應(yīng)能力、儲能能力以及參與價格響應(yīng)的成本函數(shù)，具體研究結(jié)論如下：

a.在考慮不同類型電動汽車響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上，所提出的能效電廠模型能夠有效評估EVA的有功和無功響應(yīng)能力、儲能能力受出行時間和峰谷分時充電電價的影響，其響應(yīng)能力和儲能能力具有明顯的時間分布特性；

b.用戶參與度主要是受補償電價的直接影響，因此，E-EPP的實際出力受補償電價的影響，隨著補償電價的提高，用戶的參與度增大，E-EPP的出力也增加；

c.在補償電價的基礎(chǔ)上，根據(jù)E-EPP價格響應(yīng)的成本函數(shù)，能夠獲取各時刻能效電廠出力的成本曲線，參考火力發(fā)電廠的成本函數(shù)，獲取各時刻成本曲線擬合后的二次多項式系數(shù)，能夠為能效電廠參與電力市場報價提供參考的成本曲線；

d.區(qū)域中的EVA能夠作為一個等效的能效電廠，根據(jù)每個能效電廠的參數(shù)，包括有功和無功響應(yīng)能力、儲能能力、成本函數(shù)，E-EPP運營商能夠參與電力市場競爭，考慮到當(dāng)前時刻能效電廠的響應(yīng)能力受上一時段是否參加電網(wǎng)響應(yīng)的影響，同時結(jié)合電動汽車的快速響應(yīng)能力，能效電廠更適用于參加現(xiàn)貨市場交易。

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