關明義

（北京博科測試系統(tǒng)股份有限公司，北京 101102）

回轉型式測試設備轉動慣量測量方法研究

關明義

（北京博科測試系統(tǒng)股份有限公司，北京 101102）

回轉型式測試設備的轉動慣量是需要經常用到的設備參數。在一些沒有驅動裝置的設備中，轉動慣量的精確測量有一定難度。本文提出一種可以精確測量這種設備轉動慣量的方法。

轉動慣量；回轉型式；測試設備；落重法

1 介紹

在大多數回轉型式的測試設備使用時，均需要得知回轉系統(tǒng)的精確的轉動慣量，而且需要進行在位測量，無法將回轉零件進行拆卸。一般來說，獲取回轉設備的轉動慣量的方法有兩種，一是計算法，另一類是測試法。而在大多數情況下，回轉系統(tǒng)由非常多的零部件組成，如電機轉子、聯軸器、滾筒、帶輪等，密度不均勻，并且形狀各異，通過計算法往往很難確定出精確的轉動慣量。所以一般在工程實際應用中，大多均采用測試法。如果測試設備本身帶有可精確測量輸出扭矩的加載裝置，可以采用美國BAR 97提供的測試方法，如恒定載荷滑行測試法與變載荷滑行測試法等，如僅有驅動裝置，也可以采用滑行法測量其轉動慣量。而一些設備是沒有驅動裝置的，這就需要采用其他的方法進行測試，一般采用的是落重法測量。針對傳統(tǒng)落重法的精度低、重復性差等問題，本文提出了一種改進型落重法，針對回轉型式的測試設備的機械慣量進行精確測量，并且具有成本低、可操作性好等優(yōu)點。

2 基于落重法的改進型轉動慣量測量方法

落重法非常適合測量回轉體的轉動慣量，根據測試原理，落重法測量轉動慣量時一般有兩種方法：時間測量法與角加速度測量法。在實際測試過程中，由于受到系統(tǒng)啟動摩擦力矩的影響，角加速度測量法的精度要大大高于時間測量法。在考慮系統(tǒng)阻力矩的條件下，根據傳統(tǒng)落重法的原理建立測量系統(tǒng)系統(tǒng)的平衡方程為：

式中，T為落重拉繩的拉力；R為拉繩的回轉半徑；I為被測體的回轉慣量；I0為測量系統(tǒng)的轉動慣量；α為角加速度；M為系統(tǒng)的總阻力矩。傳統(tǒng)的落重法測試時，分別采用兩個不同質量的落重試驗塊進行兩次試驗，兩次落重試驗塊的質量分別是m1與m2，根據轉動慣量計算公式可知，兩次試驗的計算方程分別為：

由式（2）、（3）可以得出：

式（4）即為傳統(tǒng)落重法轉動慣量的計算公式。由式（2）、（3）可以看出，在傳統(tǒng)落重法對轉動慣量測試時，是假設其系統(tǒng)阻力矩是與試驗塊的質量無關的。但是根據系統(tǒng)載荷的產生原理，在落重試驗塊的質量改變之后，系統(tǒng)的承載載荷是發(fā)生變化的，在計算中并不能通過上述的兩個公式做差值的方法進行消除，需要考慮系統(tǒng)阻力矩的影響因素。這也是傳統(tǒng)落重法精度低，重復性差等缺點的根本原因。本文針對傳統(tǒng)落重法的問題，根據系統(tǒng)阻力的產生原理，并且進行系統(tǒng)分析，提出了一種改進型的落重法對回轉型式測試設備轉動慣量進行測量。經過分析，進行轉動慣量測量時，系統(tǒng)阻力的主要來源為空氣阻力與軸承摩擦阻力，其中空氣阻力的計算公式為：

通過計算可以得出，2kg標準砝碼在自由落體運動時最大的空氣阻力為7×10-3N，遠小于砝碼的重力，故在本文的計算中忽略空氣阻力對系統(tǒng)阻力的影響。軸承的摩擦阻力影響因素很多，除了包含軸承本身的特性參數外，其使用時的轉速、載荷、溫度等參數對其影響也非常大。經分析，其中軸承的角速度與徑向載荷對軸承的摩擦阻力影響最大。在本文所提出的方法中，增加轉動慣量盤，并重新建立的系統(tǒng)模型如下：

式中，I1表示慣量盤1的轉動慣量，同理可得：

在改進型落重法中，每次試驗使用同樣的落重試驗塊，并且在試驗時采用同樣質量不同轉動慣量的慣量盤組合。因此，在轉動慣量的計算中，可以認為L1=L2。并且，在ω1=ω2時進行記錄測量結果，以保證每次測量時軸承的角速度相同。根據以上條件，由式（6）、（7）可得：

式（8）即為基于落重法的改進型轉動慣量測量的計算公式。

3 實驗分析

在試驗中，分別制造了幾組質量相同，轉動慣量不同的慣量盤，分別安裝在測試系統(tǒng)上進行測試。如圖1所示。

圖1 慣量盤示意圖

由于所加工制造的均是標準圓環(huán)型慣量盤，其慣量值由測量質量、尺寸等參數計算得出，也可以用擺動法等精確的測量出其轉動慣量。根據上文的分析結果，在每次測試中采用同樣數量，不同組合的慣量盤。通過編碼器測量系統(tǒng)旋轉角速度，通過實時控制器使系統(tǒng)時間保持同步，以確保測量的準確性。測試系統(tǒng)的示意圖如圖2所示，其中滑輪也可以放置到較高的位置上，以增加落重試驗塊的下落高度。

圖2 測試系統(tǒng)示意圖

采用改進型落重法對被測件的轉動慣量進行測量，采用兩種不同的慣量盤組合測量后進行計算，并用多種慣量盤組合方式進行多次測量，將測量結果進行比較分析，其測量結果與分析誤差如表1所示。

表1 轉動慣量測量結果

由此可見，測量結果的重復性均小于3%，符合大多數測試設備對系統(tǒng)轉動慣量的精度要求，并且遠高于傳統(tǒng)落重法7%的重復精度。

4 結語

本文分析了傳統(tǒng)落重法對回轉型式測試設備的轉動慣量測量時缺點，并且根據其誤差來源，進行針對性的改進措施，并進行了理論分析。根據結論提出了一種改進型的落重法，并經過試驗驗證，證明了這種方法可以極大程度的提高回轉型式測試設備轉動慣量測量的精確性。此方法也可以應用在其他轉動慣量的側拉測量方法上，如滑行法等，同樣可以提高其測量精度。

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1671-0711（2017）05（上）-0082-02