朱 珂，王怡軒，倪 建

（1.山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室，山東 濟南 250061；2.國網(wǎng)濟南供電公司，山東 濟南 250012；3.國網(wǎng)濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

0 引言

近年來隨著國內(nèi)配網(wǎng)規(guī)模逐漸擴大以及電纜線路的廣泛應(yīng)用，線路對地電容電流不斷增加，中性點經(jīng)消弧線圈接地方式因能夠迅速熄滅單相接地故障點的電弧而逐漸成為國內(nèi)中壓配網(wǎng)中性點運行方式的主流。

消弧線圈的廣泛應(yīng)用在提高了配網(wǎng)供電可靠性的同時，也給單相接地故障選線帶來了困難。針對配網(wǎng)的故障選線問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種解決方案，主要可以分為被動法和主動法。被動法主要根據(jù)故障電流自身的相關(guān)特點進行選線，包括零序電流幅值比較法［1-2］、零序電流方向法［3］及相關(guān)方法［4］、零序功率法［5-6］、零序?qū)Ъ{法［7-9］等利用零序分量的選線方法，以及負序電流法［10］、諧波法、首半波法［11］等暫態(tài)信號選線方法等。文獻［12-16］將小波分析、人工智能等基于新型DSP技術(shù)的方法與被動法結(jié)合進行選線。被動法僅依據(jù)故障自身產(chǎn)生的變化，主要是故障電流進行選線，而在諧振接地系統(tǒng)中，這類故障特征十分不明顯，因此存在一定局限。

主動法不依賴于故障電流。最早的主動法是S注入法［17-18］及其改進方法［19］：文獻［20-21］通過注入恒定幅值和特殊頻率的電流信號測量阻尼率，選出故障線路；文獻［22-23］分別在中性點和母線電壓互感器二次側(cè)注入信號實現(xiàn)選線。中電阻法［24-25］將一中電阻與消弧線圈并聯(lián)，發(fā)生故障時中性點通過中電阻接地以短時增大對地電流，便于選線，文獻［26］的方法也與之類似。主動法需要額外增加信號注入設(shè)備，信號頻率單一，中電阻法還存在增加系統(tǒng)絕緣壓力的問題。

本文針對中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)提出了一種單相接地故障選線方法。該方法利用消弧線圈中自帶的用于快速投切阻尼電阻的電力電子開關(guān)主動產(chǎn)生擾動電流信號注入系統(tǒng)以用于選線。相比已有的主動法，本文方法利用了消弧線圈自身的阻尼電阻，無需附加額外的信號注入設(shè)備，產(chǎn)生的選線信號頻率成分豐富，不會增加系統(tǒng)的絕緣壓力，而且具備高阻接地狀態(tài)下的故障選線能力。

1 利用阻尼電阻投切開關(guān)的故障選線原理

1.1 選線方案介紹

在諧振接地系統(tǒng)正常運行時，預(yù)調(diào)式消弧線圈通過并聯(lián)或串聯(lián)1個阻尼電阻以抑制諧振導(dǎo)致的中性點位移電壓升高。近年來，電力電子開關(guān)（如晶閘管）逐漸被用于發(fā)生單相接地故障后快速切除（或旁路）該阻尼電阻以實現(xiàn)感性電流對容性故障電流的有效補償。阻尼電阻的取值如式（1）所示［27］。

其中，U0為中性點位移電壓；Uφ為系統(tǒng)相電壓；Kc為系統(tǒng)不對稱度；v為電網(wǎng)脫諧度。對于確定的系統(tǒng)，Uφ、Kc、v 均為定值；U0小于系統(tǒng)相電壓的 15%，因此系統(tǒng)阻尼率d就可以確定，確定阻尼率后就可以得到阻尼電阻的值。

本文利用消弧線圈中自帶的電力電子開關(guān)，提出了一種主動故障選線方法，以消弧線圈串聯(lián)阻尼電阻為例，具體實施方案如圖1所示。圖中，R為阻尼電阻；L為消弧線圈電感；Zs為系統(tǒng)等效阻抗；ZL為負載等效阻抗。

當(dāng)系統(tǒng)正常運行時，與阻尼電阻并聯(lián)的反并聯(lián)晶閘管均處于斷開狀態(tài)；當(dāng)發(fā)生短路故障后，兩晶閘管交替導(dǎo)通，迅速將阻尼電阻短路以確保諧振狀態(tài)下對故障電流的有效補償。本文在故障狀態(tài)下通過控制原本處于導(dǎo)通狀態(tài)的晶閘管短時開斷，產(chǎn)生頻率含量豐富的擾動電流流入系統(tǒng)，通過對各饋線中該擾動電流的檢測與分析實現(xiàn)故障線路的判定。

通過以上分析可以看出本文方法有如下優(yōu)點。

a.本文方法通過控制消弧線圈自帶的電力電子開關(guān)（晶閘管）產(chǎn)生擾動信號用于選線，不需要額外增加信號注入設(shè)備，便于現(xiàn)場實施。

b.晶閘管開斷時間可控，使得在不同大小的接地電阻下都能產(chǎn)生足夠強的擾動信號以被檢測到；擾動信號中直流分量流經(jīng)故障線路，避免了對地電容對其分流，這2點有利于保證高阻接地情況下選線的準(zhǔn)確性。

圖1 故障選線實施方案Fig.1 Implementation scheme of faulty line selection

1.2 擾動電流表達式的獲取

系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下，控制晶閘管開斷等效簡化電路如圖2（a）所示。根據(jù)疊加原理，產(chǎn)生用于選線的擾動電流信號的等效電路如圖2（b）所示。圖中，C為單條出線的單相對地電容；n為出線條數(shù)；Rf為過渡電阻；iRf為流過Rf的電流；iR為流過阻尼電阻的電流；UR為阻尼電阻兩端電壓；iL為流過消弧線圈的電流；uL為消弧線圈兩端電壓；iC為單條線路單相對地電容電流；uC為對地電容兩端電壓。

圖2 等效分析簡化電路圖Fig.2 Simplified circuit for equivalent analysis

設(shè)t=0時刻晶閘管基于其端電壓以延遲觸發(fā)角δ斷開，則晶閘管兩端電壓UT如圖3所示。由圖3可知：-i（t）=-I sin（ωt+δ），其中 I為 i的幅值，ω 為角頻率。

由圖2所示的電路可得：

圖3 晶閘管兩端電壓Fig.3 Voltage of thyristors

其中，if和iuf分別為故障線路和非故障線路中脈沖電流的成分。

整理方程得到：

其特征方程為：

基于實際系統(tǒng)參數(shù)通常有Δr＞0，方程有2個不同的實數(shù)解，此時得到iRf、iC、iL的表達式分別如式（5）、（6）、（7）所示。

1.3 故障選線判據(jù)的建立

Rf=100Ω時，對if和iuf進行快速傅里葉變換（FFT）得到脈沖電流頻譜分布如圖4所示。從圖4中可以看出，非故障線路中脈沖的直流和低頻成分非常少，遠小于故障線路，故障線路和非故障線路十分容易區(qū)分。

在故障線路中，由于存在接地點，檢測到的注入脈沖信號會含有較多的直流和低頻成分；而對于非故障線路，注入的脈沖信號依然只能通過對地電容形成回路，檢測到的脈沖信號中直流和低頻成分不會很多。因此建立故障檢測指標(biāo)如下：

其中，I0、I1、I2分別為每條出線檢測到的脈沖電流中的直流、1次諧波和2次諧波的幅值；Icr最大者即為故障線路。

圖4 過渡電阻為100 Ω時的脈沖電流頻譜分布Fig.4 Magnitude distribution of pulse current when Rf=100 Ω

2 仿真分析

具體的仿真參數(shù)設(shè)置如下。

a.系統(tǒng)頻率為50 Hz，總諧波畸變率（THD）為1.81%，系統(tǒng)中加入隨機性干擾；系統(tǒng)線電壓有效值為10 kV。

b.系統(tǒng)出線共10條，每條出線帶負荷2 MW，功率因數(shù)為0.9滯后。

c.5條出線的長度為15 km，5條出線的長度為20 km。架空線參數(shù)：rh=0.45 Ω/km，lh=1.27× 10-3H/km，ch=8.9×10-9F/km。電纜線路參數(shù)：cc=1.78×10-7F/km，其他參數(shù)值與架空線路一致。

d.消弧線圈略微過補償；架空線系統(tǒng)的消弧線圈電感L=2 H，阻尼電阻為150 Ω；電纜-架空線混合系統(tǒng)，架空線和電纜出線數(shù)分別為2、8，L=0.13 H，阻尼電阻為15 Ω。

2.1 仿真結(jié)果分析

以 Rf=100 Ω、δ=30°為例列出相關(guān)仿真波形，圖5為脈沖信號的波形。

圖5 δ=30°、Rf=100 Ω 時故障線路和非故障線路的脈沖電流波形圖Fig.5 Waveform of pulse current of faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

從圖5可看出，故障線路與非故障線路中脈沖信號的幅值差異明顯，對脈沖信號進行FFT分析得到各頻率下電流信號幅值如圖6所示，其中故障線路和非故障線路的Icr分別為0.2641 A和2.0636×10-4A。

從圖6中可以看出，脈沖信號的直流和低頻成分在故障線路中的含量遠遠大于非故障線路，故障線路的Icr基本是非故障線路的1300倍，兩者差距十分明顯。對故障線路的脈沖信號進行FFT后，其中的低頻和直流分量遠大于高頻分量，隨著頻率的升高，幅值基本上越來越小。

整理不同δ和Rf下的故障選線方案的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 δ=30°、Rf=100 Ω 時故障線路和非故障線路的脈沖電流幅值對比Fig.6 Comparison of pulse current magnitude between faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

圖7 不同延遲觸發(fā)角和過渡電阻下故障線路和非故障線路的Icr對比Fig.7 Comparison of Icrbetween faulty line and normal line with different values of δ and Rf

分析圖7，可以得到以下結(jié)論：

a.Icr隨過渡電阻的上升和延遲觸發(fā)角的降低而減?。?/p>

b.即便在高阻接地且采用較小延遲觸發(fā)角的情況下，故障線路和非故障線路Icr的差異仍然明顯，本文的故障選線方案仍然可以準(zhǔn)確選出故障線路；

c.為了讓脈沖信號和Icr在高阻接地故障情況下有更高的幅值以避免各種干擾因素對選線準(zhǔn)確率的影響，對于高阻接地故障還是應(yīng)該選用較大的延遲觸發(fā)角。

本文也進行了電纜-架空線混合系統(tǒng)的仿真，相比架空線系統(tǒng)，由于混合系統(tǒng)的線路對地電容增大，消弧線圈和阻尼電阻對應(yīng)的整定值都有所變化，導(dǎo)致應(yīng)用本文方案時注入的選線信號幅值更大，因此Icr的數(shù)值增大，故障線路和非故障線路之間依然有明顯差異，進而實現(xiàn)故障選線。

另外，在過渡阻抗增大時，無論是故障線路還是非故障線路，電纜-架空線混合系統(tǒng)的脈沖頻譜中高頻成分幅值相比架空線系統(tǒng)都有明顯的升高，特別是高阻接地時故障和非故障線路的高頻成分幾乎沒有區(qū)別，這是由于電纜的對地電容較大，容抗降低，尤其對于高頻成分更為明顯，所以高頻成分更易通過對地電容而不是過渡電阻形成回路，因此電纜-架空線混合系統(tǒng)的故障線路和非故障線路中高頻成分區(qū)別不大。這也再次說明了Icr應(yīng)該選用直流和低頻成分組成。

總體而言，當(dāng)本文方案應(yīng)用于電纜-架空線混合系統(tǒng)時，效果基本和架空線系統(tǒng)一致，因此相關(guān)分析基本一致，篇幅所限不再附更多的仿真結(jié)果和分析。

2.2 延遲觸發(fā)角的選擇

分析圖2可以看出，選線方法造成電壓擾動的根源為阻尼電阻兩端的電壓，其變化相對于10 kV的電壓等級很小，仿真中也發(fā)現(xiàn)選線方案的投入并不會對電壓造成明顯影響，因此，選擇延遲觸發(fā)角時主要考慮以下條件。

a.條件1：保證脈沖電流信號有足夠強度以被系統(tǒng)測量裝置檢測到。

b.條件2：盡量減小對故障電流的影響，使故障電流保持在合理范圍之內(nèi)。

首先對脈沖信號幅值的影響因素進行分析。

當(dāng)Rf=100 Ω時，故障線路中的脈沖信號波形如圖8所示。

圖8 Rf=100 Ω時，不同延遲觸發(fā)角下故障線路的脈沖電流波形Fig.8 Waveform of pulse current in faulty line with different values of δ，when Rf=100 Ω

從圖8可以看出，當(dāng)過渡電阻相同時，延遲觸發(fā)角越大，脈沖電流幅值越大，但是脈沖波形基本相似，所以延遲觸發(fā)角只會影響脈沖信號的幅值。

取延遲觸發(fā)角為45°，改變過渡電阻，得到故障線路的脈沖波形如圖9所示。

由圖9可以看出，整體上脈沖電流峰值隨著過渡電阻的升高而降低，當(dāng)過渡電阻較小時，脈沖的衰減過程持續(xù)時間較長；當(dāng)故障電阻大于1000 Ω時，脈沖電流在衰減過程中出現(xiàn)明顯的振蕩，經(jīng)FFT處理后的電流幅值組成的故障選線判據(jù)可以有效濾除干擾，Icr的計算不受振蕩過程影響，提高了本文選線方案的可靠性，因此本文不再對脈沖波形的衰減過程進行詳細分析。

圖9 δ=45°時，不同過渡電阻下故障線路的脈沖電流波形Fig.9 Waveform of pulse current in faulty line with different values of Rf，when δ=45°

總結(jié)以上分析可以看出，延遲觸發(fā)角只會影響脈沖電流的幅值，而過渡電阻在影響脈沖電流峰值的同時，還會影響脈沖電流的衰減過程。

調(diào)節(jié)L=1.6 H（原因見后文），得到脈沖電流信號的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 L=1.6 H時故障電流峰值Table 1 Peak value of fault current when L=1.6 H

由表1可見，當(dāng)δ=180°時，即使過渡電阻Rf為3000 Ω時，脈沖電流依然大于0.2 A。同時，對于非高阻接地的短路故障，脈沖電流強度已經(jīng)足夠，為減少對故障電流的影響，完全可以犧牲一部分脈沖電流的強度。

進一步對故障電流因素進行分析如下。

按照相關(guān)章程規(guī)定，在諧振接地系統(tǒng)中，經(jīng)消弧線圈補償作用后，發(fā)生故障時故障電流應(yīng)該不大于10 A。按照最惡劣的情況分析故障選線裝置對故障電流的影響，即通過調(diào)整參數(shù)，使系統(tǒng)發(fā)生單相金屬性接地故障時故障電流接近10 A。

改變消弧線圈的電感值L，過補償程度越大，故障電流也越大。當(dāng)故障狀態(tài)下切除阻尼電阻后，對于架空線系統(tǒng)，L=2H情況下發(fā)生金屬性接地故障時，故障電流峰值約為3.5 A，提高過補償程度使L=1.6 H時，故障電流峰值變?yōu)?.94037 A，基本達到了相關(guān)章程標(biāo)準(zhǔn)的極限，此時調(diào)整δ和Rf，得到故障電流峰值如圖10所示，圖11為此時發(fā)生金屬性接地故障且δ=180°情況下的故障電流波形。

圖10 L=1.6 H時故障電流峰值Fig.10 Peak value of fault current when L=1.6 H

圖11 L=1.6 H、δ=180°時，金屬性接地故障的故障電流Fig.11 Waveform of fault current during grounding fault with low transition resistance，when δ=180°and L=1.6 H

結(jié)合圖10、11可知，雖然可控短路裝置會增加故障電流瞬時峰值，但即使按照最惡劣的情況，即δ=180°、Rf=0 Ω（如圖11 所示），本文的故障選線方案對于故障電流的影響主要在于使故障電流波形偏移，且持續(xù)時間較短，其最大值和最小值之差并沒有明顯變化。進一步分析可知，過渡電阻越小，故障電流峰值越大，而對于金屬性接地故障和過渡電阻較小的接地故障，選用小的延遲觸發(fā)角就能夠明顯減小故障電流峰值的增長，即使過渡電阻小于200 Ω，δ=25°時故障電流的增長幾乎可以忽略；而隨著過渡電阻的增長，故障電流峰值大幅降低，當(dāng)過渡電阻不小于300 Ω時，即使阻尼電阻接入半個周期，故障電流峰值依然小于10 A。

值得注意的是，上述結(jié)論都是在故障電流情況最惡劣，即通過調(diào)節(jié)過補償程度，使不投入阻尼電阻情況下故障電流就處在規(guī)定范圍的極限的情況下得到的。而正常情況下，配網(wǎng)處于略微過補償?shù)臓顟B(tài)，調(diào)節(jié)消弧線圈令系統(tǒng)達到正常的略微過補償時L=2H，同樣在延遲觸發(fā)角為180°且金屬性接地故障的狀態(tài)下，故障選線裝置未動作時，故障電流峰值約為7A，而當(dāng)選線裝置投入運行后峰值約為9.5 A，符合相關(guān)要求。

綜合以上分析，對于過補償程度正常的諧振接地系統(tǒng)，本文的選線裝置和選線策略僅會使得故障電流峰值短時間內(nèi)小幅上漲，不會使故障電流超過規(guī)定值；而對于故障電流情況本來就不太理想的系統(tǒng)，在發(fā)生金屬性接地故障和過渡電阻較小的短路故障時，通過選用合適的延遲觸發(fā)角，依然可以保證選線裝置投入運行時故障電流不大幅增長。當(dāng)過渡電阻大于500 Ω時，延遲觸發(fā)角的增長已經(jīng)不會使故障電流進一步增長，符合2.2節(jié)中的條件1。

進一步通過仿真得到能夠保證脈沖電流幅值在0.3 A時的觸發(fā)角和故障電流數(shù)據(jù)見圖12。

圖12 脈沖電流幅值為0.3 A時的延遲觸發(fā)角和故障電流峰值Fig.12 Firing angle and peak value of fault current when pulse current amplitude is 0.3 A

由圖12可以看出，隨著過渡電阻的增大，為保障脈沖電流有足夠大的幅值，應(yīng)該增加延遲觸發(fā)角。結(jié)合前文數(shù)據(jù)，當(dāng)過渡電阻大于2500 Ω時應(yīng)該選用180°的延遲觸發(fā)角。而對于金屬性接地故障，延遲觸發(fā)角選用使脈沖電流剛剛達到0.3 A的21.8°時，故障電流從9.9404 A增長到10.4049 A，漲幅僅有0.4645 A，增長了4.67%，幾乎可以忽略不計，可以達到故障電流要求。

綜上所述，本文選線方案中延遲觸發(fā)角的選擇標(biāo)準(zhǔn)如下。

a.對于對故障電流沒有嚴(yán)格要求或者過補償情況的良好系統(tǒng)，可以直接選用較大的延遲觸發(fā)角，如180°，可以保證在大部分接地故障時選線脈沖信號的強度。

b.對于故障電流情況比較惡劣的中性點諧振接地系統(tǒng)，最理想的選擇應(yīng)該按照圖12所示的延遲觸發(fā)角；發(fā)生非高阻接地故障時，應(yīng)該選用較小的延遲觸發(fā)角，如25°；或者判定系統(tǒng)發(fā)生了故障后，先采用較小的延遲觸發(fā)角，如不能選出故障線路，則逐級增大延遲觸發(fā)角再次進行選線。需要注意的是，當(dāng)這類系統(tǒng)發(fā)生高阻接地故障時，也應(yīng)該選用較大的延遲觸發(fā)角，如180°等。

3 模擬實驗

模擬實驗電路如圖13所示。實驗參數(shù)：額定電壓220 V，補償度10%，消弧線圈電感0.77 H，阻尼電阻40 Ω，串聯(lián)電阻 r為 8 Ω；2 條線路均為 20 km，帶負荷 1.5 kV·A線路1、2的出線電阻分別為12、15 Ω，線路 1、2的出線電感分別為 25、40 mH，線路 1、2的出線電容均為1 μF，線路1、2的單相負荷電阻均為87Ω，線路1、2的單相負荷電感分別為25 mH、40mH，線路1、2的功率因數(shù)均為0.9；線路1發(fā)生故障。

模擬實驗過程與仿真實驗過程類似，過渡電阻為100 Ω、延遲觸發(fā)角為30°時的Icr如圖14所示。

不同情況下故障線路和非故障線路的脈沖信號峰值和Icr分別列于表2和表3。

總體上，當(dāng)延遲觸發(fā)角相同時，隨著過渡電阻的升高，脈沖峰值和Icr減??；隨著延遲觸發(fā)角的上升，脈沖峰值和Icr升高；故障線路的脈沖峰值和Icr大于正常線路。雖然僅從脈沖電流的峰值就能夠看出故障線路和非故障線路有很大不同，但通過FFT得到的Icr差距更加明顯，這也是本文選擇Icr作為選線判據(jù)的原因。模擬實驗的相關(guān)結(jié)果與前文的理論分析和仿真分析一致。

圖13 模擬實驗電路圖Fig.13 Circuit of simulation experiment

圖14 δ=30°、Rf=100 Ω 時，故障線路和非故障線路的脈沖電流波形對比Fig.14 Comparison of pulse current waveform between faulty line and normal line，when δ=30°and Rf=100 Ω

表2 故障線路和非故障線路的脈沖電流峰值Table 2 Peak value of pulse current of faulty line and normal line

表3 故障線路和非故障線路的IcrTable 3 Icrof faulty line and normal line

4 結(jié)論

本文利用消弧線圈自帶的用于投切阻尼電阻的電力電子開關(guān)，提出了一種故障選線方案。當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時，通過控制電力電子開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)以改變阻尼電阻的工作狀態(tài)進而向系統(tǒng)中注入用于故障選線的脈沖信號，在每條出線對該脈沖信號進行提取和FFT分析，通過比較每條出線Icr的大小以準(zhǔn)確可靠的選出故障線路。理論分析、仿真分析和模擬實驗都驗證了該選線方案的有效性，為解決諧振接地系統(tǒng)的故障選線問題提供了一種可行的思路。

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