崔成龍+丁衛(wèi)峰

摘要：針對加工誤差源復(fù)雜經(jīng)驗診斷準確性低的問題，提出了基于故障樹和模糊理論構(gòu)建模糊故障樹分析方法流程。以滾齒加工中的齒形誤差為研究對象，建立了齒形誤差故障樹和模糊綜合評價數(shù)學模型，并根據(jù)判斷結(jié)果確定了齒形加工誤差主要原因。結(jié)果表明該方法準確性高，在齒輪加工誤差診斷中具有實用性。

關(guān)鍵詞：故障樹；模糊理論；滾齒加工；誤差分析

將模糊理論引入故障樹分析方法中，采用模糊概率取代傳統(tǒng)故障分析方法中的精確概率，運用故障樹分析法進行故障診斷，運用模糊理論進行診斷的運算，降低了不確定因素給診斷工作帶來的干擾[1-3]。Huang H Z[4]等針對機械加工系統(tǒng)的復(fù)雜性問題，將模糊集理論運用到故障分析中，提出了模糊故障樹分析方法。

一、模糊故障樹分析方法流程

模糊故障樹分析方法就是首先用故障樹分析法確定評價集，然后利用模糊數(shù)學方法確定評價集的模糊權(quán)重和隸屬度進行模糊綜合評價。操作步驟為：

1）利用特殊的邏輯關(guān)系表示故障事件之間的邏輯關(guān)系和因果關(guān)系，建立故障樹模型

2）求解故障樹最小割集，確定故障原因評價因素集U=（u1，u1，u3，…un），其中，u1， u2，…un是最小割集中的基本事件；

3）求解各評價因素的權(quán)重w_（i，），構(gòu)建故障原因評價因素權(quán)重集W=（w1，w2， w3，…，wn）；

4）確定各評價因素之間的隸屬度rij，，構(gòu)建U到V模糊關(guān)系矩陣R=（rij）nxm；

5）求解故障原因矩陣B=（b1，b2，…，bm）=W·R，其中；

6）根據(jù)矩陣B確定引起故障的主要因素，提出改進措施。

二、齒輪加工誤差故障樹分析

2.1齒輪加工誤差故障樹建立

齒輪加工誤差故障樹就是以齒輪加工誤差為頂事件，逐級找出所有可能產(chǎn)生誤差的原因，直至分解到底。

表1滾齒加工齒形誤差故障樹符號說明

2.2齒輪加工誤差故障樹定性分析

故障樹定性分析的目的是尋找導致頂事件發(fā)生的所有失效形式，也就是找出全部最小割集。割集代表該集合內(nèi)的所有事件都發(fā)生，則頂事件一定會發(fā)生。本節(jié)以齒形誤差為頂事件，運用下行法求解滾齒加工齒形誤差故障樹有6個最小割集：K1={L1，l2，l3，l4}，K2={l5，l6}， K3={L7}，K4={L2，L8，L9}，K5={L4}，K6={L10}。

三、評價模型建立

3.1 確定故障原因集

根據(jù)2.2節(jié)故障樹的定性分析可知，以齒形誤差為頂事件的最小割集有10種基本事件，對這10種基本事件重新編號，組成齒形誤差故障原因評價因素集U=（u1，，u2， u3，，…un），其中ui（i=1，2，…，n）為第i個故障原因子集。

3.2 確定評價因素權(quán)重集

權(quán)重值的對判斷結(jié)果的準確性起著重要的作用，權(quán)重值越接近實際情況，則判斷結(jié)果越準確。評價因素權(quán)重集w=（w1，，w2， w3，…，wm ），其中wi （i=1，2，…，m） 為第i個故障原因集。

μ為專家修正系數(shù)。

可得出齒形誤差故障評價因素權(quán)重集：

w=（0.3， 0.35， 0.15， 0.15， 0.05）

3.3 確定模糊矩陣

模糊矩陣中的元素rij的含義是第i種齒輪誤差對第j中誤差原因的隸屬度。rij直接反映齒輪加工誤差與誤差原因的關(guān)系，對評價結(jié)果的準確性起著重要作用。結(jié)合滾齒加工特征以及收集的數(shù)據(jù)，本診斷系統(tǒng)采用經(jīng)驗數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗共同決定的方法。具體的算法如下所示：

1）經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定的隸屬度vij

2）模糊矩陣rij

rij=asij+bvij，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

其中a為專家權(quán)重，b為經(jīng)驗數(shù)據(jù)權(quán)重，且a，b≥0，a+b=1。

通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)與專家人員研究，計算出滾齒齒向誤差的模糊關(guān)系矩陣為：

3.4 模糊評價

根據(jù)模糊評價方程B=W·R得出故障原因向量B=（b1， b2，…，bm ）=W·R

= [0.087， 0.173， 0.12， 0.05， 0.12， 0.117， 0.105， 0.143， 0.0675， 0.025]

根據(jù)模糊理論，評價向量B中各因素數(shù)值越大，表示出現(xiàn)故障的可能性越大，因此最可能導致齒形誤差的因素依次有L2，L8，L3，L5，L6等，即最可能導致齒形誤差的因素為安裝誤差大和刀具誤差?，F(xiàn)場加工數(shù)據(jù)顯示，安裝誤差大和刀具磨損等原因是導致齒形加工誤差大的主要原因。

四、結(jié)論

針對齒輪加工產(chǎn)生的誤差，闡述了齒輪加工誤差故障樹模型構(gòu)建方法，以滾齒加工齒形誤差為例，應(yīng)用模糊評價方法對齒形加工誤差進行評判，便于操作者及時發(fā)現(xiàn)問題原因，同時也可以為操作者改善加工條件提供了依據(jù)。實踐證明，利用模糊故障樹分析方法對齒輪加工誤差進行分析是可行的。

參考文獻：

[1] 褚冬莉，李靜，范君，等.模糊故障在通風系統(tǒng)可靠性研究中的應(yīng)用[J].西安科技大學學報，2011，31（6）： 750-754.

[2] Reinhard V.On reliability estimation based on fuzzy lifetime data[J].Journal of Statistical Planning and Inference， 2009， 139（5）： 1750-1755.

[3] 龔雯.用于機械加工誤差源診斷的模糊專家系統(tǒng)設(shè)計[J].現(xiàn)代制造工程， 2005（5）.

[4] Huang H Z， Tong X， Ming J.Zuo M J.Posbist fault tree analysis of coherent systems[J].Reliability Engineering and System Safety， 2004， 84（2）： 141-148.