（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

利用模型預(yù)測(cè)地下水埋深的動(dòng)態(tài)

孫曉蕾

（遼寧省鞍山水文局，遼寧鞍山114039）

文中將資料記載的地下水埋深時(shí)間序列，利用雙向差分和自憶性原理，建立DAMSM模型，求得預(yù)測(cè)方程，其預(yù)測(cè)結(jié)果最大相對(duì)誤差僅為8.07%，平均相對(duì)誤差為4.33%，擬合性優(yōu)良，可用于后續(xù)的地下水埋深動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)控制管理。該模型將數(shù)據(jù)的歷史信息納入模型計(jì)算，填補(bǔ)了用單因素預(yù)測(cè)的缺陷。最后，根據(jù)首山漏斗區(qū)的地質(zhì)和地下水特性，提出地下水生態(tài)環(huán)境緩解和修復(fù)方案建議。

DAMSM模型；首山漏斗區(qū)；地下水埋深；動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

1 前言

首山水源漏斗區(qū)為遼寧省幾大地下水降落漏斗之首，而其漏斗中心區(qū)恰好位于國(guó)家重點(diǎn)鐵路哈爾濱至大連線的鞍山至遼陽(yáng)段。為了防止地下水深下降、地面下沉對(duì)哈大鐵路線的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)產(chǎn)生影響，應(yīng)對(duì)該地區(qū)地下水水位進(jìn)行監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)，以便采取科學(xué)有效的水資源利用管理手段和地下水修復(fù)工程。

國(guó)內(nèi)外地下水埋深模型主要有灰色系統(tǒng)模型、時(shí)間序列模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SWAP模型等。但這些模型存在水文地質(zhì)參數(shù)類別和范圍難確定，而不易準(zhǔn)確反映各解釋變量的復(fù)雜線性或非線性關(guān)系，或影響模型的解釋變量較多，建模需要大量水文地質(zhì)資料支撐，數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度。文中采用DAMSM模型，進(jìn)行地下水埋深的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，避免了繁瑣的水文資料搜集工作，并且直接利用連續(xù)年的地下水埋深數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行運(yùn)算，過(guò)程簡(jiǎn)潔、結(jié)果可信。

2 DAMSM模型

2.1 原理

設(shè)一組樣本量為n的時(shí)間序列數(shù)據(jù)x（t）=｛x（1），x（2），…，x（n）｝，為了使解釋變量x隨事件變化的方程具有周期性，則設(shè)

其中，a1，a2，…，apb1，b2，…，bp為待定系數(shù)；x1，x2，…，xt-p+1為變量在t，t-1，…，t-p+1時(shí)刻的值；p為回溯階數(shù)；ak為一次項(xiàng)系數(shù)；bk為二次項(xiàng)系數(shù)。

假設(shè)時(shí)間序列為等時(shí)間間隔采樣，ck可表示任何系數(shù)，取判據(jù)

當(dāng)ak小于規(guī)定值時(shí)，則認(rèn)為該項(xiàng)在（1）影響較小，可剔除不參與計(jì)算，由此可確定常微分方程的項(xiàng)及系數(shù)[2]。

2.2 模型構(gòu)建

取回溯階為p，則導(dǎo)出自憶性方程：

由（1）和（5）計(jì)算F和yi，用最小二乘法求出記憶系數(shù)，即可用（6）進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 地下水埋深動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

3.1 研究區(qū)概況

首山鎮(zhèn)是遼寧省遼陽(yáng)市遼陽(yáng)縣的工商業(yè)重鎮(zhèn)，為遼陽(yáng)縣的經(jīng)濟(jì)、政治、文化、交通中心，也是遼陽(yáng)至鞍山的重要交通樞紐。屬于溫帶季風(fēng)區(qū)大陸性氣候，年平均氣溫為8.36℃，年平均降水量達(dá)725.4 mm。

首山水源漏斗區(qū)位于遼陽(yáng)市西南部，水文地質(zhì)單元隸屬太子河沖洪積扇，有三個(gè)沉積旋回，地表為黃褐色亞黏土，下層為富水砂礫卵石巖層[4]。

3.2 首山地下水埋深原始數(shù)據(jù)

首山自1919年開始就作為鞍鋼生產(chǎn)用水水源地，70年代地下水資源首現(xiàn)開采-供給失衡，80年代后期地下水水位下降迅速，對(duì)附近地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉、居民用水、工業(yè)生產(chǎn)用水產(chǎn)生影響，此后地下水水位進(jìn)入平穩(wěn)提升期。2006至2007年出現(xiàn)了一個(gè)斷崖式下降，主要原因是鞍鋼剛完成老區(qū)改造，產(chǎn)能跨越增長(zhǎng)至1 600萬(wàn)t，用水量激增，且據(jù)歷史資料記載，2007附近兩年大旱，也造成地下水補(bǔ)給的缺乏，埋深下降。隨著地下水環(huán)境的不斷惡化，2000年后，遼寧省加大了對(duì)區(qū)域內(nèi)超采區(qū)的開采管理和監(jiān)控力度，合理調(diào)整居民用水、企業(yè)用水的使用結(jié)構(gòu)，并且由于國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，鋼鐵需求巨降，而直接造成用水量接近減半，首山漏斗區(qū)地下水埋深顯著提升。

3.3 地下水埋深預(yù)測(cè)

選取首山水源漏斗區(qū)1985年度至2009年度，共25年的埋深觀測(cè)數(shù)據(jù)形成n=25的時(shí)間序列。根據(jù)DAMSM模型原理，建立模型預(yù)測(cè)2010年度至2015年度埋深數(shù)值。取回溯階P=3，σc=0.003，等距間隔離散自憶性方程，用最小二乘法求得記憶系數(shù)，最終獲得預(yù)測(cè)方程：

系數(shù)為α0=-0.0253；α1＝1.2303；α2＝-2.5091；α3＝2.8148；θ0＝0.630 4；θ1＝1.488 6；θ2＝-1.632 0；θ3＝1.131 5

表1 首山水源漏斗區(qū)地下水埋深預(yù)測(cè)結(jié)果匯總表m

3.4 結(jié)果分析

將DAMSM模型應(yīng)用于地下水埋深的預(yù)測(cè)，建立了反導(dǎo)微分方程和相應(yīng)的預(yù)測(cè)方程，并進(jìn)行數(shù)據(jù)反演預(yù)測(cè)。

該模型使用動(dòng)力學(xué)微分方程演繹歷史數(shù)據(jù)，雖然只采用單因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，卻因加入歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)信息，規(guī)避了單因素預(yù)測(cè)誤差大的缺陷，使結(jié)果穩(wěn)定可信。預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差最大僅為8.07%，平均相對(duì)誤差為4.33%，說(shuō)明模型擬合性較好，是一種有效的預(yù)測(cè)地下水埋深的模型，可以良好反映地下水埋深變化趨勢(shì)。

4 對(duì)策及建議

自2009年，首山水源漏斗區(qū)埋深呈緩步減小趨勢(shì)，漏斗面積逐步縮小。為了盡快實(shí)現(xiàn)首山水源地漏斗區(qū)的系統(tǒng)平衡建議：

1）合理開發(fā)，開源節(jié)流。首山水源地地下水主要供給鞍鋼集團(tuán)、鞍山市政水廠、遼陽(yáng)發(fā)電廠、遼陽(yáng)廠礦、農(nóng)業(yè)灌溉等，長(zhǎng)久以來(lái)開采量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足補(bǔ)給量，形成了漏斗區(qū)。目前雖然已經(jīng)達(dá)到新的地下水均衡，但還存在埋深，有地面下沉、塌陷隱患，需要政府?dāng)M定地下水合理開發(fā)規(guī)劃、降低井群密度和開采強(qiáng)度，改變部分采水單位的用水源頭，合理調(diào)配水資源利用。建立地下水監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)，重點(diǎn)關(guān)注地下水水位、水質(zhì)、地面高程等指標(biāo)，以便為地下水開采調(diào)配決策提供依據(jù)。

2）修筑河壩，增大補(bǔ)給。首山水源地漏斗區(qū)的地下水補(bǔ)給主要為河流補(bǔ)給，主要集中在漏斗區(qū)東北邊緣，即太子河遼陽(yáng)以北河段，東北方向?yàn)榈叵滤a(bǔ)給來(lái)源方向。為了增大補(bǔ)給，可通過(guò)在補(bǔ)給點(diǎn)下游攔截河道修筑橡膠壩，擴(kuò)大補(bǔ)給水面面積和勢(shì)能，增大地表水向地下水補(bǔ)給的滲透速率。

3）人工回灌，采補(bǔ)平衡。首山漏斗群內(nèi)存在多處廢棄的采砂廢坑，均為粗砂礫石層，可直接引太子河河水至廢砂坑，利用砂坑的高回滲速率，填補(bǔ)自然回滲的不足，提升地下水綜合補(bǔ)給效率，盡早實(shí)現(xiàn)地下水系統(tǒng)平衡。

［1］杜旭青.黃河徑流量預(yù)測(cè)的DAMSM模型［J］.研究與探索，2010，24（4）：439-440.

［2］賈曉靜，曹鴻興，封國(guó)林.一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的新建模法及其預(yù)報(bào)應(yīng)用［J］.應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2002，13（1）：96-101.

［3］孫語(yǔ)桐.首山漏斗區(qū)地下水系數(shù)數(shù)值模擬研究［D］.大連，遼寧師范大學(xué)，2011.

［4］遼寧省水利廳.遼寧省水資源公報(bào)(1990-2015年)［R］.

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