郭金棟

(淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 淮南 232001)

變權(quán)重灰色歸類識別模型在煤層沖擊傾向性評價中的應(yīng)用

郭金棟

(淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 淮南 232001)

為了準(zhǔn)確合理地評價煤層沖擊傾向性，提出煤層沖擊傾向性評價的變權(quán)重灰色歸類識別模型。選取煤的沖擊傾向鑒定中推薦使用的4項判定指標(biāo)作為煤層沖擊傾向性評價指標(biāo)，依據(jù)變權(quán)思想求解評價對象的變權(quán)權(quán)向量。通過灰色關(guān)聯(lián)分析確定評價對象相對于沖擊傾向性評價標(biāo)準(zhǔn)的灰色距離關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而構(gòu)建沖擊傾向性灰色歸類識別模型，得到評價對象的灰色差異度，并以最小隸屬度原則判斷評價對象的沖擊傾向性隸屬類別。工程實例表明，變權(quán)重灰色歸類識別結(jié)果與綜合評判結(jié)果相吻合，能準(zhǔn)確地對煤層沖擊傾向性進(jìn)行定量分析與評價。研究結(jié)果為沖擊傾向性評價與鑒定提供了一種新方法。

沖擊地壓；沖擊傾向性；灰色歸類識別模型；變權(quán)權(quán)重；灰色差異度

0 引言

沖擊地壓是煤礦井下極其復(fù)雜的煤巖動力災(zāi)害。沖擊傾向性是沖擊地壓研究中的重要內(nèi)容，沖擊傾向性評價是煤礦開采特別是深部開采設(shè)計和礦井沖擊地壓防治工作的基礎(chǔ)[1-4]。同時，煤巖沖擊傾向鑒定是具有沖擊地壓危險的礦井必須要開展的一項基礎(chǔ)工作。由于煤層發(fā)生沖擊地壓的機(jī)制非常復(fù)雜，影響煤巖體沖擊傾向性的因素較多，使得沖擊傾向性評價過程具有模糊性與不確定性，給煤層沖擊傾向性準(zhǔn)確合理地分類帶來了很大的困難。目前，煤層沖擊傾向性評價方法主要有單因素評判法、定性分析法、模糊綜合評判法和屬性數(shù)學(xué)模型等[1-4]，這些技術(shù)方法在一定程度上能對沖擊傾向性進(jìn)行評價，但評價結(jié)果的準(zhǔn)確性、合理性及可解釋性還不能完全滿足現(xiàn)場要求。因而沖擊傾向性評價還有待于進(jìn)一步深入研究。

模糊最優(yōu)歸類模型是在模糊識別原理基礎(chǔ)上，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)隸屬度矩陣，構(gòu)建以評價對象對分類標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度為權(quán)重的加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離，運用最小二乘法構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，建立的模糊分類識別數(shù)學(xué)模型[5]。最優(yōu)歸類模型將評價對象指標(biāo)值未落入的分類類別的隸屬度絕對地設(shè)定為0，導(dǎo)致識別結(jié)果出現(xiàn)偏差。文獻(xiàn)[6-7]將灰色理論引入最優(yōu)歸類模型，較好地克服了評價的不確定性，但用綜合評判指數(shù)(類別特征值)[6-8]取代最小隸屬度原則對計算結(jié)果進(jìn)行評判還值得商榷，評價結(jié)果也不能完全符合實際。沖擊傾向性評價本身是一個灰色系統(tǒng)，本文考慮采用灰色歸類模型進(jìn)行沖擊傾向性分類識別。在多指標(biāo)分類系統(tǒng)中，采用固定不變的客觀權(quán)重，無法體現(xiàn)指標(biāo)本身的相對重要性，也不能反映評價對象之間的差異性。對于離散性較大的評價對象，采用常權(quán)權(quán)重在工程實際中經(jīng)常會出現(xiàn)不合理的評價結(jié)果。為此，根據(jù)評價對象的各因素狀態(tài)值之間的組態(tài)水平求解評價指標(biāo)的客觀變權(quán)權(quán)重[9]，運用線性加權(quán)法將主客觀權(quán)重組合集成，得到評價對象的變權(quán)權(quán)向量。基于變權(quán)權(quán)重構(gòu)建了煤層沖擊傾向性灰色歸類識別模型，依據(jù)最小隸屬度原則判斷評價對象的沖擊傾向性強弱，并將其應(yīng)用于工程實例，通過實例證明所建模型的有效性和可行性。研究結(jié)果可為煤層沖擊傾向性評價與鑒定提供指導(dǎo)。

1 煤層沖擊傾向性評價指標(biāo)體系

在沖擊地壓發(fā)生機(jī)理的研究中，國內(nèi)外研究者從沖擊傾向性理論方面提出了大量的沖擊傾向性判定指標(biāo)，其中最具代表性的有動態(tài)破壞時間DT、彈性能量指數(shù)WET、沖擊能量指數(shù)KE和單軸抗壓強度RC?，F(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)《煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法》GB/T25217.2-2010中也推薦采用這4項判定指標(biāo)進(jìn)行煤的沖擊傾向鑒定。這4項判定指標(biāo)從煤巖體積蓄能量、煤的抗壓強度、耗散能量和破壞快慢等方面較為全面地反映了沖擊傾向性的自然屬性[1-4]。鑒于此，本文選擇這4項指標(biāo)來綜合評價煤層沖擊傾向性，并依據(jù)文獻(xiàn)[1-4]將沖擊傾向性從弱到強依次劃分為Ⅰ類(無沖擊)、Ⅱ類(弱沖擊)、Ⅲ類(強沖擊)3個類型。煤層沖擊傾向性類型與評價指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)見表1所示。

表1 沖擊傾向性評價指標(biāo)及分類標(biāo)準(zhǔn)

2 變權(quán)重灰色歸類識別模型

2.1 確定特征序列和比較序列

表1中的指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣可表示為I=([ajh,bjh])，其中ajh、bjh分別為分類指標(biāo)j類別h標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的上、下界，j=1,2,…,m，h=1,2,…,c。為了便于評價煤層沖擊傾向性，對表1中沖擊傾向性Ⅰ類和Ⅲ類的評價指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整以對應(yīng)Ⅱ類的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間距離為參考距離。調(diào)整后的4項指標(biāo)3級分類的指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣為

設(shè)初始評價矩陣為X=(xij)n×m，其中xij表示第i個評價單元的第j個評價指標(biāo)特征值，i=1,2,…,n。

對評價單元的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化轉(zhuǎn)換處理。對數(shù)值越小沖擊傾向越強烈型指標(biāo)(如，動態(tài)破壞時間)的規(guī)格化公式為

(1)

數(shù)值越大沖擊傾向越強烈型指標(biāo)的規(guī)格化公式為

(2)

由此得到標(biāo)準(zhǔn)化評價矩陣R=(rij)，rij為第i個評價單元的第j個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化特征值。由評價單元ri構(gòu)成比較序列為

(3)

采用式(1)、式(2)對指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣I進(jìn)行規(guī)格化處理。由標(biāo)準(zhǔn)化后的區(qū)間矩陣構(gòu)建3個類別的特征序列，即

(4)

3個類別的特征子序列分別為s1=(1，1，1，1)，s2=(0.2895，0.5625，0.6176，0.5)，s3=(0，0，0，0)，對應(yīng)沖擊傾向性Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)。其中子序列s2由Ⅱ類指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的中值得到。

2.2 確定絕對差與關(guān)聯(lián)系數(shù)

記ri(j)與sh(j)的第j個評價指標(biāo)的絕對差為

(5)

則ri(j)與sh(j)的第j個評價指標(biāo)的近似程度可用關(guān)聯(lián)系數(shù)表示為

(6)

(7)

2.3 計算灰色距離關(guān)聯(lián)度

從n維線性距離空間的角度考慮，比較序列中各個因素在維線性空間中構(gòu)成的點與特征序列構(gòu)成的點之間的Minkowski距離可用來反映評價單元相對于沖擊傾向性評價標(biāo)準(zhǔn)的差異，因此用灰色距離關(guān)聯(lián)度來體現(xiàn)比較序列與特征序列之間的灰色關(guān)聯(lián)關(guān)系，即

(8)

式中，P=1時為海明距離，rhi(ri,sh)為灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度；P=2時為歐氏距離；wij為第i個評價單元與沖擊傾向性評價標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)所對應(yīng)的評價指標(biāo)綜合權(quán)重。

2.4 構(gòu)建灰色歸類識別模型[5-7]

(9)

為了求解灰色差異度，要求評價對象對于評價標(biāo)準(zhǔn)的加權(quán)廣義權(quán)距離平方和最小，即構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為

min{F(uhi)}

(10)

通過Lagrange乘數(shù)法則構(gòu)造如下Lagrange函數(shù)，將等式約束極值變?yōu)闊o條件極值問題。

(11)

式中，λ為Lagrange乘數(shù)。對變量uhi和λ分別求偏導(dǎo)數(shù)，得到

(12)

聯(lián)立以上兩式求解方程組，得到煤層沖擊傾向性灰色歸類識別模型為

(13)

2.5 求解評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重

主觀權(quán)重較好地體現(xiàn)了指標(biāo)的主觀評價信息，但權(quán)重結(jié)果無法反映客觀性，以及因素指標(biāo)數(shù)據(jù)變化對沖擊傾向性強弱的影響?；诖?，本文根據(jù)變權(quán)思想[9]，建立指標(biāo)權(quán)重隨工程實際和指標(biāo)數(shù)據(jù)動態(tài)變化的變權(quán)確權(quán)模型。

由表1知，評價指標(biāo)在不同類別的指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的變化幅度不相同，不同指標(biāo)在相同類別的變化幅度也不盡相同，因此認(rèn)為評價指標(biāo)本身的重要程度已通過指標(biāo)數(shù)值反映到分類標(biāo)準(zhǔn)的變化幅度之中，由此根據(jù)指標(biāo)值落入評價指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的范圍，求解指標(biāo)的客觀變權(quán)權(quán)重。對評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的上、下界限按照式(1)、式(2)進(jìn)行規(guī)格化處理，并取標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的上界作為各類別的標(biāo)準(zhǔn)等級，得到標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)相對隸屬度矩陣T。

(14)

從工程安全的角度來考慮，將煤層沖擊傾向性最大類別的權(quán)重設(shè)定為1，其他類別的權(quán)重依次遞減步長為a。當(dāng)rij

(15)

將上式計算的權(quán)重值歸一化處理后，得到第i個評價單元第j個評價指標(biāo)的客觀變權(quán)權(quán)重。

為了獲得最接近工程實際的指標(biāo)權(quán)重，用線性加權(quán)法[11]對主觀權(quán)重γj和客觀變權(quán)權(quán)重ηij進(jìn)行組合集成，得到評價指標(biāo)的綜合變權(quán)權(quán)重。

wij=αγj+(1-α)ηij

(16)

式中主觀偏好系數(shù)α的取值根據(jù)實際情況確定，0≤α≤1。

3 工程實例

選取礦山現(xiàn)場13組煤巖試件的沖擊傾向性實驗室測定數(shù)據(jù)作為研究對象，用變權(quán)重灰色歸類模型進(jìn)行煤層沖擊傾向性分類識別。測試礦井均多次發(fā)生過不同程度的沖擊地壓。評價對象的樣本數(shù)據(jù)[2,4]見表2。

表2 沖擊傾向性測試數(shù)據(jù)與評價對象變權(quán)權(quán)向量

續(xù)表

表3 煤層沖擊傾向性評判結(jié)果

按照文獻(xiàn)[5]模糊最優(yōu)歸類評判過程對表2中的13個評價對象進(jìn)行分類識別，評價結(jié)果中有3個評價對象出現(xiàn)錯判，分別是樣本3、樣本5和樣本7，且均將其判定為Ⅱ類，這3個樣本的綜合評判結(jié)果為Ⅲ類，可知模糊最優(yōu)歸類模型的評判結(jié)果對工程安全是極為不利的。文獻(xiàn)[3]給出了81種沖擊傾向性模糊綜合評判結(jié)果，其中有8種情況難以判定，例如表2中的樣本2、樣本6和樣本7，這3個評價對象均屬于(弱，強，弱，強)的情況，本文識別模型將樣本2判定為弱沖擊傾向性，將樣本6和樣本7判定為強沖擊傾向性，評判結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中對三河尖煤礦的綜合評判結(jié)果是一致，而用模糊綜合評價方法無法進(jìn)行評判時，在實際沖擊傾向性鑒定工作中只能依靠經(jīng)驗判定。綜上可知，變權(quán)重灰色歸類識別模型比模糊綜合評判方法和最優(yōu)歸類模型具有更高的識別準(zhǔn)確率，可以很好地應(yīng)用于煤層沖擊傾向性鑒定。

4 結(jié)論

(1) 依據(jù)變權(quán)思想得到了評價對象的變權(quán)權(quán)向量，權(quán)重結(jié)果兼顧了主觀偏好和評價對象本身的客觀信息，體現(xiàn)了評價對象之間的差異性，使評價結(jié)果具有一定的解釋性，且更加符合工程實際。

(2) 將模糊歸類模型和灰色理論結(jié)合起來，構(gòu)建了煤層沖擊傾向性變權(quán)重灰色歸類識別模型。工程應(yīng)用表明，所建模型能準(zhǔn)確合理地評價煤層沖擊傾向性，具有較好的工程實用價值。本文模型同樣可運用于其他多項判定指標(biāo)的煤層沖擊傾向性評價，對其他領(lǐng)域的多指標(biāo)系統(tǒng)評價也有很好的借鑒意義。

[1] 齊慶新，彭永偉，李宏艷，等.煤巖沖擊傾向性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2011，30(S1)：2736-2742.

[2] 張周權(quán)，吳興榮，陳立高.煤礦沖擊礦壓控制技術(shù)[M].北京: 煤炭工業(yè)出版社，2008.

[3] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫組.GB/T25217.2-2010煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2010.

[4] 賈興旺, 王恩元. 基于屬性數(shù)學(xué)模型煤的沖擊傾向性分類[J]. 煤礦安全, 2014,45 (4):156-162.

[5] 陳守煜.模糊最優(yōu)歸類理論模型及其在圍巖穩(wěn)定性分類與場地土類別評定中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，1993，12:26-36.

[6] 姜彤，黃志全，趙彥彥.動態(tài)權(quán)重灰色歸類模型在南水北調(diào)西線工程巖爆風(fēng)險評估中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(7):1104-1108.

[7] 雷進(jìn)生，劉瓊，包磊，等.基于灰色系統(tǒng)最優(yōu)歸類模型的圍巖穩(wěn)定性綜合評價[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9(3):658-662.

[8] 郭金棟，朱云輝.基于CRITIC法與可變模糊集的煤與瓦斯突出預(yù)測[J].華北科技學(xué)院學(xué)報，2016，13(4):6-10.

[9] 汪培莊.模糊集與隨機(jī)集落影[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1985.

[10] 呂鋒.灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度之分辨系數(shù)的研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1997，(6):50-55.

[11] 郭金棟.煤與瓦斯突出危險性多源信息融合及預(yù)測預(yù)報技術(shù)研究[D].徐州: 中國礦業(yè)大學(xué)，2011.

Application of Variable Weight and Grey Classification Recognition Modelin Rock Burst Tendency Evaluation of Coal Seam

GUO Jin-dong

(HuainanVocationalTechnicalCollege,Huainan, 232001,China)

In order to evaluate rock burst tendency of coal seam accurately and reasonably, a new evaluation method based on variable weight and grey classification recognition model was proposed. Four indexes been recommend using in the bursting liability identification job were selected as evaluation indexes of rock burst tendency. The variable weight vector of evaluation sample considering subjective weight and objective weight was calculated based on the variable weight theory. The grey distance correlation degree between evaluation object and each bursting liability degree was reasonably identified by grey theory. The grey classification model was established to calculate the grey difference degree. Finally bursting liability degree of evaluation objects was identified by minimum membership degree principal. The experiments results showed that the results from this model are in good agreement with the results from comprehensive evaluation method. Therefore, integrated variable weight and grey classification model can be employed to analyze and evaluate the rock burst tendency. It provides a new method for evaluation and identification of rock burst tendency.

rock burst; bursting liability; grey classification model; variable weight; grey difference degree

2017-02-02

淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院重點科技基金項目(HKJ15-1)

郭金棟(1975-)，男，山西原平人，碩士，淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事煤巖動力災(zāi)害防治方面的研究。E-mail: gotofox@126.com

TD324

A

1672-7169(2017)01-0044-06