梁家輝，王 凱，田 進(jìn)，魏 童

(華北科技學(xué)院 研究生處，北京 東燕郊 101601)

基于模糊數(shù)學(xué)法的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測

梁家輝，王 凱，田 進(jìn)，魏 童

(華北科技學(xué)院 研究生處，北京 東燕郊 101601)

本文利用模糊數(shù)學(xué)的方法，結(jié)合突出機(jī)理普遍接受的綜合假說，選取潞安集團(tuán)李村煤礦3#煤層影響突出的敏感指標(biāo)，構(gòu)建三角形隸屬度函數(shù)，采用層次分析法確定敏感因素的權(quán)重系數(shù)，建立權(quán)重集，得出危險(xiǎn)評估，計(jì)算評價(jià)結(jié)果。結(jié)果表明，李村煤礦3#煤層無煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，驗(yàn)證該方法可為礦井防突提供依據(jù)。

模糊數(shù)學(xué);層次分析法;方法驗(yàn)證;煤與瓦斯突出預(yù)測

0 引言

煤與瓦斯突出是嚴(yán)重威脅礦井安全生產(chǎn)的重要自然災(zāi)害之一[1]。煤與瓦斯突出預(yù)測的目的和意義在于為是否采取合理有效的防突措施提供科學(xué)依據(jù),減少防突工程量與時(shí)間,保證采掘生產(chǎn)的正常進(jìn)行,保障井下生命財(cái)產(chǎn)的安全[2]。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者針對煤與瓦斯突出預(yù)測方法大體有指標(biāo)預(yù)測、動(dòng)態(tài)預(yù)測、理論預(yù)測[3]。理論預(yù)測的方法是利用數(shù)學(xué)的方法，針對其突出機(jī)理及影響因素通過建模計(jì)算，最終得出評價(jià)結(jié)果。目前國內(nèi)外理論預(yù)測方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算[4]、聚類分析[5]、灰色關(guān)聯(lián)分析等[6]。不同的方法均有各自的試用范圍，而煤與瓦斯突出影響因素復(fù)雜，較難用上述方法得出可靠的結(jié)果[7]。模糊數(shù)學(xué)[8-10]用來表示物體不分明的中間過渡性質(zhì)，獨(dú)創(chuàng)式的用數(shù)學(xué)方式來描述客觀世界中普遍存在的模糊現(xiàn)象。文章利用模糊數(shù)學(xué)的方法，將影響煤與瓦斯突出的測試參數(shù)量化帶入評價(jià)體系，可以使復(fù)雜的影響因素結(jié)合在一起最終得到可靠的預(yù)測結(jié)果。

1 模糊數(shù)學(xué)評價(jià)體系的構(gòu)建

1.1 模糊數(shù)學(xué)評價(jià)體系建立的步驟

(1) 建立影響因素集.影響評判對象的各個(gè)因素構(gòu)成的集合稱為因素集,用U表示:U={u1,u2,…,um}；其中um代表第m個(gè)影響因素,m表示影響因素的個(gè)數(shù)。

(2) 建立評價(jià)集，評判結(jié)果組成的集合稱為危險(xiǎn)性評價(jià)等級集,用H表示：S={S1,S2,…,Sn}。

(3) 構(gòu)建單因素權(quán)重集，煤與瓦斯突出是眾多因素造成的動(dòng)力災(zāi)害，每個(gè)因素在突出中所占的比重不同，因此，需要給每個(gè)影響因素分配一個(gè)權(quán)重，這些影響因素的權(quán)重組成的集合就是權(quán)重集。用集合C表示權(quán)重集。C={c1,c2,……,ci} 其中Ci代表第i種影響因素的權(quán)重。

(4) 建立單因素評價(jià)集，對因素集第i個(gè)因素作出評價(jià)時(shí)，評價(jià)集第j個(gè)因素的隸屬度為rij，所有因素集因素組成矩陣R,即為隸屬度矩陣。

(5) 計(jì)算模糊價(jià)結(jié)果，模糊綜合評判方法應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則,用隸屬度矩陣R和權(quán)重集C以特殊合成運(yùn)算:S=C°R，就得出對象的模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)結(jié)果。

2 模糊數(shù)學(xué)實(shí)際預(yù)測應(yīng)用

2.1 煤與瓦斯突出影響因素集

本文選取潞安李村煤礦3#煤層作為研究對象，列出影響突出的各個(gè)因素，如表1，根據(jù)表得出因素集的因素包括，瓦斯壓力P，煤層傾角α，埋藏深度H，堅(jiān)固性系數(shù)f，瓦斯放散初速度△P，煤層厚度M，既U={u1,u2,…,u6}。

表1 3#煤層測點(diǎn)影響因素結(jié)果

續(xù)表

2.2 建立危險(xiǎn)性評價(jià)等級

參照《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》規(guī)定，本文將突出礦井危險(xiǎn)性分為四個(gè)等級，既安全，一般危險(xiǎn)，危險(xiǎn)，極度危險(xiǎn)，既S={S1,S2,S3,S4}。

2.3 建立隸屬度矩陣R

模糊集合不同于只有兩個(gè)因素的經(jīng)典集合{1,0}，而是用一個(gè)范圍區(qū)間[0,1]來表示。模糊集合的構(gòu)成需要建立隸屬度函數(shù)，影響突出的各因素在一定范圍內(nèi)或者一定條件下，模糊概念的隸屬度具有一定的穩(wěn)定性；從最大的隸屬度函數(shù)點(diǎn)出發(fā)向兩邊延伸時(shí)，其隸屬度是單調(diào)遞減的，而不許有波浪性，呈單峰；一般用三角形隸屬度函數(shù)作為確定突出因素危險(xiǎn)程度的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式如下：

(1)

利用三角形隸屬度函數(shù)得出各因素的單因素評價(jià)集，其中最大隸屬度函數(shù)點(diǎn)橫坐標(biāo)參照《煤礦安全規(guī)程》與《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》來確定。以埋藏深度為例，見圖1所示。

由圖可知，縱坐標(biāo)表示隸屬度，橫坐標(biāo)表示埋藏深度，若埋藏深度為320 m時(shí)，對應(yīng)的隸屬度為18%的危險(xiǎn)與82%的一般危險(xiǎn)。所以埋藏深度的隸屬度向量為r={0,0.18,0.72,0},同理可得其余因素的隸屬度向量，組成隸屬度矩陣。

2.4 確定單因素權(quán)重集C

(1) 任何影響煤與瓦斯突出因素都有一個(gè)權(quán)重，表明在整個(gè)評價(jià)過程的重要性，如果某一因素的權(quán)重越大，在整個(gè)突出過程中所起到的作用越大。通過AHP法來確定影響因素判斷矩陣A。判斷矩陣中的元素值aij反映了各因素的相對重要性為了使決策判斷定量化，通過兩兩因素的比較，根據(jù)其對瓦斯突出危險(xiǎn)性影響的重要程度來確定其標(biāo)值，由技術(shù)人員與專家確定具體值，見表2。

圖1 埋藏深度隸屬度函數(shù)圖

(2) 計(jì)算判斷矩陣A的特征值與特征向量C

特征向量的計(jì)算公式：

(2)

向量歸一化處理：

(3)

經(jīng)計(jì)算得到判斷矩陣A的特征向量C={0.4543，0.0521，0.0857，0.2030，0.1643，0.0419}

表2 煤與瓦斯突出影響因素判斷矩陣

(3) 計(jì)算最大特征值與一致性檢驗(yàn)

根據(jù)AC=λmaxC,求出λmax=7.1085。為了檢驗(yàn)C的可信度，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算CI=0.018，查看平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.32,由此可得CR=CI/RI=0.0136<0.1,作為判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)是可以接受的。所以A的單因素權(quán)重向量C={0.4543，0.0521，0.0857，0.2030，0.1643，0.0419}。

2.5 評價(jià)結(jié)果

選取李村煤礦3#煤層第一個(gè)樣本，模糊評價(jià)結(jié)果如下，

S=CR= [0.4543 0.0521 0.0857 0.2030

0.1643 0.041]

[0.5016 0.2668 0.2027 0.0071]

依據(jù)最大隸屬度原則，結(jié)合模糊評價(jià)結(jié)果可得，“安全”的隸屬度最大，則表明李煤礦3#煤層第一測點(diǎn)發(fā)生煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的可能性為較小，同理可得其他測點(diǎn)的評價(jià)結(jié)果，見表3。

表3 李村煤礦測點(diǎn)危險(xiǎn)等級分級

以上測點(diǎn)位置在現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)過程中均未發(fā)生過瓦斯動(dòng)力現(xiàn)象和煤與瓦斯突出，利用單項(xiàng)指標(biāo)法對測點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行分析同樣得出3#煤層無煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性。分析表3的計(jì)算結(jié)果，通過最大隸屬度原則可得出測點(diǎn)1至測點(diǎn)5“安全”隸屬度最大，測點(diǎn)6因瓦斯壓力較大， “一般危險(xiǎn)”隸屬度最大。雖通過模糊數(shù)學(xué)預(yù)測李村煤礦3#煤層無煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性，但與單項(xiàng)指標(biāo)法相比，測點(diǎn)6的危險(xiǎn)等級結(jié)果在預(yù)測結(jié)果上更為細(xì)化。

3 結(jié)論

(1) 利用模糊數(shù)學(xué)法對李村煤礦3#煤層進(jìn)行煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測，選擇瓦斯壓力、埋藏深度等6大影響突出因素進(jìn)行量化建模，通過計(jì)算分析，得出潞安李村煤礦3#煤層無煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性。

(2) 利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測煤與瓦斯突出，由于對所有的可能引起煤與瓦斯突出的因素都進(jìn)行量化計(jì)算，相對于現(xiàn)在預(yù)測方法，該方法既能定性也能定量，對防突工作的指導(dǎo)更為明確細(xì)化。

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Prediction of Coal and Gas Outburst Hazard Based on Fuzzy Mathematics

LIANG Jia-hui，WANG Kai，TIAN Jin，WEI Tong

(GraduateDepartment,NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,101601,China)

In this paper, we use the fuzzy mathematics method and the general hypothesis of the general mechanism to select the sensitive index of the No 3 coal seam in the Licun coal mine of Lu’an Group, construct the triangular membership function, and use the analytic hierarchy process to determine the weight coefficient of the sensitive factor, Weight set, the risk assessment, calculate the evaluation results. The results show that there is no risk of coal and gas outburst in No.3 coal seam of Licun Coal Mine, and it can be proved that this method can be used as mine prevention.

Fuzzy Mathematics;Analytic Hierarchy Process;Validation;Coal and Gas Outburst Prediction

2017-01-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助(3142015125)

梁家輝(1993-)，男，山西大同人，華北科技學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：礦井瓦斯防治。E-mail：761037712@qq.com

TD712

A

1672-7169(2017)01-0040-04