林啟順

(江蘇省南京市金陵中學(xué)龍湖分校,江蘇 南京 211500)

重視數(shù)學(xué)滲透 提高物理核心素養(yǎng)

林啟順

(江蘇省南京市金陵中學(xué)龍湖分校,江蘇 南京 211500)

在初中物理教學(xué)中,應(yīng)充分重視數(shù)學(xué)原理在物理規(guī)律學(xué)習(xí)過程中的作用,以期符合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求.本文分析了數(shù)學(xué)原理和初中物理教學(xué)的聯(lián)系現(xiàn)狀,列舉初中物理教學(xué)中常用的基本數(shù)學(xué)原理,結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,簡(jiǎn)述在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)原理滲透的途徑,以提高初中生的物理核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)原理;學(xué)科滲透;物理學(xué)習(xí)

1 引言

物理學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法最成功的一門學(xué)科,物理發(fā)展到今天的博大精深,與數(shù)學(xué)息息相關(guān),物理學(xué)離不開數(shù)學(xué)這個(gè)基本工具,離不開數(shù)學(xué)的思維方法,離不開精準(zhǔn)的定量分析.培養(yǎng)初中生形成數(shù)理關(guān)系相互滲透,讓數(shù)學(xué)原理為物理學(xué)習(xí)服務(wù)的習(xí)慣,一定能幫助學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中走得更遠(yuǎn),走得更高.

2 初中生在學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)理關(guān)系的認(rèn)識(shí)現(xiàn)狀及成因

下面是筆者所聽蘇科版物理教材九年級(jí)上冊(cè)“歐姆定律”的一段公開課的教學(xué)實(shí)錄,“電流與電阻成反比”這段教學(xué)情境引起了筆者對(duì)物理教學(xué)中數(shù)理關(guān)系現(xiàn)狀的思考.

上課開始階段,老師提問上節(jié)課歐姆定律的實(shí)驗(yàn)及其細(xì)節(jié),為了了解同學(xué)們對(duì)該定律的理解程度，老師提了三個(gè)問題.

問題1:你們是怎么理解電流與電阻成反比的？

問題2:數(shù)學(xué)上是怎樣定義反比的？

問題3:歐姆定律公式上的物理量滿足數(shù)學(xué)上反比條件嗎？

從學(xué)生的回答中發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)實(shí)的物理學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理和物理規(guī)律的理解有下面幾個(gè)觀點(diǎn):

(1) 數(shù)學(xué)和物理是兩門學(xué)科,他們之間沒有聯(lián)系

經(jīng)過調(diào)查,很多學(xué)生尤其是學(xué)業(yè)水平中等偏下的學(xué)生,他們認(rèn)為既然開設(shè)單獨(dú)的物理課和數(shù)學(xué)課,不同的科目有不同的教材、不同的教師.在研究?jī)?nèi)容方面,數(shù)學(xué)關(guān)注的是“數(shù)字、圖形……”，而物理研究的是“聲、光、電、力、磁……”.在學(xué)習(xí)的形式上,數(shù)學(xué)學(xué)科思考和動(dòng)腦筋多一些,而物理學(xué)科有很多的實(shí)驗(yàn)操作,學(xué)習(xí)上動(dòng)手更多一些,他們之間沒有聯(lián)系.

(2) 數(shù)學(xué)作為物理的工具僅僅限于數(shù)學(xué)計(jì)算

部分同學(xué)認(rèn)為,數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)而言是一種計(jì)算工具.典型的觀點(diǎn)為:“數(shù)學(xué)好,物理一定好.為什么好？數(shù)學(xué)計(jì)算好,物理計(jì)算就好.”學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)物理的作用僅僅限于計(jì)算,分?jǐn)?shù)、小數(shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)法等數(shù)學(xué)知識(shí)最影響物理成績(jī),這種數(shù)理關(guān)系的理解是很片面的，這些學(xué)生很少考慮到物理的研究過程和規(guī)律的得出過程,這些過程有很多和數(shù)學(xué)是有聯(lián)系的.

(3) 數(shù)學(xué)原理或物理規(guī)律只是本學(xué)科的規(guī)律,兩學(xué)科聯(lián)系很少

調(diào)查發(fā)現(xiàn),即使數(shù)學(xué)和物理學(xué)業(yè)水平較高的學(xué)生,他們?cè)诮鉀Q物理問題過程中也只是對(duì)物理學(xué)科的公式可以進(jìn)行順利變形、代入、得出結(jié)果,難度較小的問題靠“記憶”,難度較大的問題充分利用“潛在的感覺”解決問題.能在解決問題中充分考慮到數(shù)學(xué)原理對(duì)物理規(guī)律的影響、把數(shù)學(xué)原理和物理規(guī)律結(jié)合很好的學(xué)生寥寥無(wú)幾.

筆者認(rèn)為造成上面的片面認(rèn)識(shí)有兩個(gè)重要的原因:

(1) 教師在教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位,過分關(guān)注自身學(xué)科知識(shí)間的邏輯關(guān)系,忽視數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)科的作用,從而影響到學(xué)生對(duì)數(shù)理滲透關(guān)系的應(yīng)有關(guān)注.

(2) 在初中階段,物理研究的現(xiàn)象和規(guī)律應(yīng)用到的數(shù)學(xué)原理比較少,即使用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容大多數(shù)也是比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生認(rèn)為只是“數(shù)字運(yùn)算”.這種長(zhǎng)期形成的影響,即使解決問題需要數(shù)學(xué)原理,學(xué)生也沒有數(shù)理滲透的思維習(xí)慣.

3 初中物理學(xué)習(xí)中所需的數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)程度分析

數(shù)理滲透思維對(duì)物理學(xué)習(xí)有多大的作用,筆者調(diào)查了蘇科版初中物理教材和練習(xí)中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí).現(xiàn)將蘇科版初中教材中物理學(xué)習(xí)中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)歸納，如表1.

表1

由表1可知,解決物理問題所需的數(shù)學(xué)知識(shí)多數(shù)是比較基礎(chǔ)的,也有較高思維難度的數(shù)、形關(guān)系.解決初中物理問題需要的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)包括小學(xué)數(shù)學(xué)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算知識(shí),初中數(shù)學(xué)的解一元一次方程以及實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式、分式的運(yùn)算以及正比例、反比例、二次函數(shù)的特點(diǎn)及圖像分析知識(shí).

數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是學(xué)習(xí)所有物理內(nèi)容所共同需要的,除此之外,還有一些物理內(nèi)容的學(xué)習(xí)則需要一些特殊的數(shù)學(xué)知識(shí).例如,在學(xué)習(xí)壓強(qiáng)與浮力、密度時(shí),需要運(yùn)用圓的面積公式和圓柱的體積公式;在求透鏡焦距的問題中，需要運(yùn)用解一元一次不等式的知識(shí),解決透鏡成像問題需要運(yùn)用幾何的相似圖形知識(shí)(物距:像距=物高:像高,如圖1),包括小學(xué)數(shù)學(xué)中的三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì)、初中數(shù)學(xué)中三角形全等、相似的性質(zhì);研究平面鏡反射問題需要對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)有所認(rèn)識(shí);處理歐姆定律探究實(shí)驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)處理采用了圖像法,需要運(yùn)用一次函數(shù)、反比例函數(shù)的原理及圖像，電功電熱需要解二元一次方程組和二次函數(shù)等知識(shí)(如圖2).

圖1

4 在初中物理教學(xué)中重視數(shù)學(xué)原理滲透的途徑

在教學(xué)中如何加強(qiáng)數(shù)理滲透,讓學(xué)生形成一定的學(xué)科滲透的思維習(xí)慣,是一線教師應(yīng)該關(guān)注的.本文開始介紹的那位優(yōu)秀同行的做法,給了我們很大的啟示,即通過追問來促進(jìn)學(xué)生思考,使學(xué)生明白物理的反比規(guī)律也符合數(shù)學(xué)上的反比規(guī)律.接著看歐姆定律的實(shí)驗(yàn)課中這位教師提出的問題.

問題4:你記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像是怎樣的？你怎樣認(rèn)識(shí)該圖像符合反比規(guī)律？

問題5:圖3是另一個(gè)電流與電阻關(guān)系的圖像,圖中陰影部分面積表示一個(gè)物理量,你認(rèn)為可能是什么？圖3和圖4中哪個(gè)是正確的？

問題6:這是一次實(shí)驗(yàn)中杠桿的拉力大小與力臂變化關(guān)系的圖像(如圖5),你如何解釋在杠桿平衡時(shí)這兩個(gè)量之間的關(guān)系？

圖4

圖5

從以上問題的回答可以看出,學(xué)生從開始過于關(guān)注學(xué)科本身，有點(diǎn)不知所措,到后來關(guān)注數(shù)理關(guān)系，充分融會(huì)貫通,再到知識(shí)的拓展,思維一步步走向更高的層次.筆者發(fā)現(xiàn),其實(shí)學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像的一般特征信息,如圖像上某點(diǎn)坐標(biāo)值、斜率值、曲線下面積值的物理意義的理解還是比較好的,說明大多數(shù)學(xué)生對(duì)理解圖像與物理概念之間的聯(lián)系應(yīng)該是沒有困難的,而問題在于解決問題時(shí)有沒有數(shù)理滲透的思維習(xí)慣.

如何有效指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和物理規(guī)律的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透,筆者認(rèn)為有以下幾個(gè)途徑.

(1) 物理教師在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)科滲透的引領(lǐng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識(shí)和解決問題的過程中,已經(jīng)用到了數(shù)學(xué)知識(shí),所謂數(shù)理不分家.但是從教師到學(xué)生都沒能在思想上意識(shí)到這是數(shù)理滲透,長(zhǎng)期形成的思維習(xí)慣造成學(xué)生在遇到真正需要數(shù)學(xué)方法的時(shí)候,忘記了向數(shù)學(xué)“求方法”,真所謂“不是做不到,而是沒想到！”增加數(shù)學(xué)在物理課堂的“出勤率”,培養(yǎng)好數(shù)理滲透思維習(xí)慣,讓同學(xué)們重視數(shù)學(xué)在物理學(xué)習(xí)中的地位,遇到需要數(shù)學(xué)原理時(shí),能夠及時(shí)聯(lián)系起來.

(2) 物理教師加強(qiáng)與數(shù)學(xué)教師的聯(lián)系,做好信息互通

與數(shù)學(xué)教師經(jīng)常溝通,可以很好地了解數(shù)學(xué)教學(xué)信息.在溝通中既能了解到信息,也會(huì)讓數(shù)學(xué)教師自覺關(guān)注物理學(xué)科的數(shù)學(xué)需求,教學(xué)中會(huì)對(duì)這方面知識(shí)有所側(cè)重,數(shù)學(xué)教師是物理教學(xué)很重要的“外援”.另外,知道數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)要求,可以減小數(shù)學(xué)對(duì)物理教學(xué)的干擾.

(3) 在物理知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí),物理教師應(yīng)先了解并關(guān)注與本知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),再次夯實(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),為物理學(xué)習(xí)做好鋪墊.

5 結(jié)語(yǔ)

初中物理課程是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)中的重要一環(huán),初中物理又是高中、大學(xué)甚至更高層次物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).這一階段的學(xué)習(xí)不僅要重視知識(shí)的獲得,更要重視能力的發(fā)展,不僅要學(xué)好本學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí),也要關(guān)注各學(xué)科間的滲透.數(shù)學(xué)的運(yùn)算、圖形、函數(shù)等知識(shí)是物理學(xué)習(xí)最重要的工具,甚至是決定學(xué)生物理能否學(xué)好的重要因素,學(xué)習(xí)的層次越高,這種影響越大,在平時(shí)教學(xué)中我們不能忽視數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的影響.所以,教師平時(shí)要重視數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)習(xí)的滲透,加強(qiáng)與數(shù)學(xué)教師、學(xué)生的溝通,充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).通過課前的努力,夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),讓物理教學(xué)節(jié)奏更明快,讓學(xué)生在數(shù)理滲透中對(duì)物理知識(shí)的內(nèi)涵有更深層次的理解,從而提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

[1] 袁麗.中學(xué)物理課程中數(shù)學(xué)知識(shí)的支持性研究[D].重慶:西南大學(xué),2009.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3] 韓光奕.漫談初中物理與數(shù)學(xué)的銜接[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2001,(21):23-24.

[4] 張健.淺談初中物理與數(shù)學(xué)的銜接[J].邢臺(tái)師范高專學(xué)報(bào),2001,(3):78.