侯珊珊

摘 要：數(shù)形結合法的本質就是將數(shù)學圖像轉化為相關的數(shù)學語言，實現(xiàn)形象思維與抽象思維的結合。為了提升教育質量，教師需要合理地向學生灌輸數(shù)形結合法，鍛煉學生的動態(tài)思維與抽象思維。本文就高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法的應用進行了分析。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結合法；應用

在高中數(shù)學中，部分教師過于關注概念、公式、定理的教學，忽視了教學方法的傳授，要想提升學生的解題準確性，必須讓他們掌握正確的學習方法，這才是數(shù)學教學的最終目的。數(shù)形結合法在高中數(shù)學教學中貫穿始終，其本質就是數(shù)學圖形與代數(shù)之間的轉換。數(shù)形結合法的有效使用可以讓復雜的問題簡單化，幫助學生節(jié)約解題時間，提高準確率。

一、數(shù)形結合法的概念與原則

數(shù)與形是高中數(shù)學中的兩個重要元素，前者是數(shù)量關系，后者為空間圖像，數(shù)量關系與圖形可以自由轉化。學生可以利用這種轉化關系來求解。數(shù)形結合法的應用本質就是將數(shù)學圖像轉化為相關的數(shù)學語言，實現(xiàn)形象思維與抽象思維的結合，提高解題能力。數(shù)形結合法的應用有兩個原則。

第一，雙向性原則。在利用幾何圖形來分析題目時，學生需要分析代數(shù)的抽象性，與幾何語言相比，代數(shù)語言更加直觀、清晰，可以有效避免幾何解題法的約束。

第二，等價性原則。等價性原則強調“形”幾何性質與“數(shù)”代數(shù)性質轉化的等價性，由于圖形解題的局限，在畫圖時，往往難以精確，影響了解題效率。因此，利用數(shù)形結合法解題時，需要重點關注等價性原則。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法的應用

1.利用多媒體提升解題精度

將多媒體應用在高中數(shù)學課堂上，可以讓數(shù)學教學變得更加生動、趣味。學生普遍反映高中數(shù)學學習難度高。與初中階段相比，高中數(shù)學有大量的定理、概念和推理，學習難度偏高，且知識抽象，在固定的教學活動中，學生很容易產生厭煩情緒，甚至會對數(shù)學活動失去興趣。因此，高中數(shù)學教師需要與新課程接軌，讓學生了解數(shù)形結合法，以科技為基礎開展教學，用形象的畫面展示抽象的知識。在傳統(tǒng)教學模式下，教師只是在黑板上繪制圖形，對于簡單的習題效果理想，但不適合應用在復雜的圖形中。利用多媒體的繪畫功能繪制圖形，可以讓數(shù)學教學活動更加生動、形象。

2.讓學生了解數(shù)形關系的轉換

數(shù)形結合法在幾何問題上有著廣泛的應用，可以采用轉換的方法解決問題，也可以利用幾何圖形的關系來展示。幾何與數(shù)量是相輔相成的，數(shù)量可以用圖形展示，圖形可以用數(shù)量關系來解答。但是，在采用數(shù)量問題解題時，要盡可能地轉化為函數(shù)形式，再利用不等式、函數(shù)、方程等得出最終結果。只有熟練駕馭兩者之間的關系，才能準確解答問題。任何學習活動都離不開生活，數(shù)學學習的目的不是為了取得好成績，而是為了解決生活中的各類問題。教師要為學生生動地展現(xiàn)表達式與圖形之間的聯(lián)系，利用圖形找到解決問題的關鍵，逐步推導，順利解決。

3.利用數(shù)形結合法培養(yǎng)良好的學習習慣

數(shù)學學科有著較強的理論性與實用性，學生學習起來也感到枯燥，影響了他們的學習主動性。采用數(shù)形結合法，可以將抽象的公式和數(shù)字具體化，不僅可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，也會提升他們的學習熱情，積極主動地投入到學習活動中。高中數(shù)學教師要意識到數(shù)形結合法需要經過長期的應用才會顯現(xiàn)成效，教與學是循序漸進的活動，需要學生在問題解答中積累經驗，最終能夠自主靈活地應用所學知識。

4.利用數(shù)形結合法解決函數(shù)問題

集合問題是高中數(shù)學學習的重點，也是學生學習圖形的實例，韋恩圖正是圖形應用法的典范，可以將集合的復雜關系展示出來。因此，在遇到類似的問題時，學生可以采用韋恩圖，適當?shù)亟⒆鴺讼祵D形的各個要素更加形象地展示出來。在解決函數(shù)問題時，需要特別注意的是，學生必須有一定的函數(shù)基礎，熟練掌握不同函數(shù)與不同圖形之間的對應關系，否則即使知道解決問題的方法，也很難解決問題，得到最終答案。數(shù)形結合法不僅能夠解決函數(shù)以及方程式的問題，還被廣泛應用到解決三角函數(shù)、復數(shù)向量等問題中。在平時的教學過程中，教師要善于總結可以用數(shù)形結合法解決的題目類型，做到舉一反三，不斷提高學生解決實際問題的能力。

三、結語

為了提高高中數(shù)學課程的教學質量，教師需要重視數(shù)形結合法的應用，引導學生掌握正確的解題方式，拓展解題思路，發(fā)散解題思維。在高中數(shù)學教學中，還存在一些弊病，教學水平參差不齊，為了提升教育質量，教師需要向學生灌輸數(shù)形結合法，鍛煉學生的動態(tài)思維與抽象思維。

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