王峰

1如何利用Abaqus進(jìn)行非線性屈曲分析

弧長法是目前結(jié)構(gòu)非線性分析中數(shù)值計(jì)算最穩(wěn)定、計(jì)算效率最高且最可靠的迭代控制方法之一，可用于跳躍失穩(wěn)問題的研究，也可以用于分支屈曲的后屈曲研究. 分支屈曲的后屈曲分析不能直接在分支屈曲后面研究，而是要給一個(gè)初始缺陷，使力學(xué)響應(yīng)呈連續(xù)狀態(tài)（非線性）.

Abaqus根據(jù)分支屈曲模型取線性組合、根據(jù)靜力分析結(jié)果或直接指定等3種方法定義初始缺陷. 若已知初始缺陷，則一般采用第一種方法.

（1）特征屈曲分析（分析步選擇Buckle）. （2）將這些特征屈曲模態(tài)添加到理想的幾何體中，作為初始缺陷（見圖1，菜單欄中選擇Model→Edit Keywords）. Abaqus通過節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽輸入初始缺陷（imperfection），但是軟件不會(huì)去確認(rèn)2個(gè)模型的兼容性，所以要特別注意節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)的一致性. 一般來說因數(shù)w在第1階模態(tài)最大，而且w一般取結(jié)構(gòu)幾

何參數(shù)的倍數(shù)，如殼的厚度的0.1倍等. （3）利用弧長法進(jìn)行非線性分析（分析步選擇Static，Riks）.

2如何在Abaqus中建立彈簧單元

在Abaqus中建立彈簧單元一般有2種方法：定義Spring單元和定義Wire Feature.

方法一：定義Spring單元. 在Abaqus/CAE中進(jìn)入Interaction模塊，在菜單欄中選擇Special→Springs/Dashpots→Manager，進(jìn)入彈簧阻尼單元管理器，可以選擇創(chuàng)建兩點(diǎn)彈簧或者接地彈簧，見圖2. 點(diǎn)擊Continue按鈕可以對(duì)彈簧剛度、位置和自由度進(jìn)行設(shè)置.

方法二：定義Wire Feature. （1）創(chuàng)建Wire Feature. 在Abaqus/CAE中進(jìn)入Interaction模塊，在工具條中選擇（Create Wire Feature），在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊“+”，選擇兩點(diǎn)創(chuàng)建Wire Feature. （2）為Wire Feature賦予屬性. 在Interaction模塊下點(diǎn)擊工具條中的Create Connector Section，將Connection Category選為Basic，Translational type選為Cartesian，并點(diǎn)擊Continue；在彈出的Create Connector Section對(duì)話框中設(shè)置彈簧的屬性，見圖3. （3）在Interaction模塊下點(diǎn)擊工具條中的Create Connector Assignment賦予屬性.

需要注意的是，雖然2種方法的作用一致，但是方法二在一些情況下使用更加方便，即方法二可以同時(shí)定義3個(gè)方向的剛度，而且可以模擬非線性彈簧，此外還可以同時(shí)定義線性或非線性阻尼等，這對(duì)于分析帶有減振裝置的復(fù)雜結(jié)構(gòu)十分便捷.

3Abaqus接觸問題分析

Abaqus/Standard 的接觸對(duì)由主面（master surfer）和從面（slave surfer）構(gòu)成. 在模擬過程中，接觸方向總是主面的法線方向，從面上的節(jié)點(diǎn)不會(huì)穿越主面，但主面上的節(jié)點(diǎn)可以穿越從面. 在定義主面和從面時(shí)要注意以下問題.

（1）主從面的定義.1）選擇剛度較大的面作為主面，此處的剛度不僅要考慮材料特性，也要考慮結(jié)構(gòu)剛度. 剛體必須作為主面，從面則必須是柔體上的面（可以是施加了剛體約束的柔體）. 2）主面不能由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，并且必須連續(xù). 如果相對(duì)滑動(dòng)形式為有限滑移，則主面在發(fā)生接觸的部位必須是光滑的（即不能有尖角）. 3）如果為有限滑移，則整個(gè)分析過程中盡量不要讓從面節(jié)點(diǎn)落到主面之外，更不要落到主面的背面，否則收斂會(huì)出現(xiàn)問題.

（2）滑移形式.有限滑移要求主面是光滑的，否則會(huì)出現(xiàn)收斂問題. 如果主面在發(fā)生接觸的部位存在尖角或凹角，應(yīng)該在此尖角處把主面分為2部分分別定義. 對(duì)于由單元構(gòu)成的主面，Abaqus 會(huì)自動(dòng)進(jìn)行平滑處理. 對(duì)于小滑移的接觸對(duì)，Abaqus/Standard在分析的開始就確定了從面節(jié)點(diǎn)與主面的關(guān)系，在整個(gè)分析過程中這種接觸關(guān)系不會(huì)再發(fā)生變化.

（3）接觸面間的幾何尺寸位置和Adjust參數(shù). 如果不特別設(shè)置，Abaqus會(huì)直接根據(jù)模型尺寸位置判斷從面和主面的距離，從而確定二者的接觸狀態(tài)，這就要求建模時(shí)模型尺寸必須非常精確. 一般情況下，模型尺寸往往會(huì)存在誤差，可以應(yīng)該利用Adjust參數(shù)調(diào)整從面節(jié)點(diǎn)的初始坐標(biāo). 如果從面節(jié)點(diǎn)與主面的距離小于這個(gè)參數(shù)，Abaqus將調(diào)整這些節(jié)點(diǎn)的初始坐標(biāo)，使其與主面的距離為0（剛好接觸）.

（4）收斂問題.在進(jìn)行接觸分析時(shí)，難免會(huì)遇到收斂問題（往往是因?yàn)槟Ｐ椭杏袉栴}），例如存在剛體位移、過約束、接觸定義不當(dāng)?shù)?，這時(shí)應(yīng)該查看MSG文件，然后采取相應(yīng)措施.

（摘自同濟(jì)大學(xué)鄭百林教授《CAE操作技能與實(shí)踐》課堂講義）

（待續(xù)）