羅莉+黃大永+陳亞龍+王克菲+李杰

摘要： 為降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤的質(zhì)量，提高發(fā)動(dòng)機(jī)推質(zhì)比，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子輪盤進(jìn)行參數(shù)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).研究輻板不同高度處厚度與輪盤徑向破裂裕度的關(guān)系，以簡(jiǎn)化輪盤輻板優(yōu)化方法.以周向破裂轉(zhuǎn)速裕度為約束條件，體積最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用Isight軟件和有限元數(shù)值模擬方法研究輪盤盤心優(yōu)化方法，并通過(guò)算例計(jì)算驗(yàn)證其正確性.結(jié)果表明：在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，輪盤體積減小8.66%，最大等效應(yīng)力減少10.4%.該方法可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤輕量化開(kāi)發(fā)提供參考.

關(guān)鍵詞： 航空發(fā)動(dòng)機(jī)； 輪盤； 輻板厚度； 破裂裕度； 破裂轉(zhuǎn)速； 等效應(yīng)力； 約束； 體積

中圖分類號(hào)： V232.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To reduce the aeroengine disk mass and improve the thrust to weight ratio of engine， the parameterized structural optimization is performed on an engine rotor disk. The optimization method of disk web is simplified by researching the relation between web thickness in different heights and radial burst margin of disk. Taking circumferential burst speed margin as the constraint condition and minimum volume as optimization objective function， Isight software and finite element analysis simulation is used to study disk center optimization method， and an example is calculated to verify its correctness. The results show that， on the basis of satisfying constraint condition， the disk volume is reduced by 8.66% and the maximum equivalent stress is reduced by 10.4%. The method can provide reference for the lightweight development of aeroengine turbine disk.

Key words： aeroengine； turbine disk； web thickness； burst margin； burst speed； equivalent stress； constraint； volume

0引言

輪盤是航空發(fā)動(dòng)機(jī)重要的安全關(guān)鍵件之一，在高轉(zhuǎn)速、高溫度、高壓力的惡劣條件下工作.輪盤的轉(zhuǎn)速一般都達(dá)到每分鐘數(shù)千轉(zhuǎn)到數(shù)萬(wàn)轉(zhuǎn)，負(fù)責(zé)固定葉片的輪盤除要承受自身的離心力外還要承受葉片的巨大離心載荷.由于葉片和輪盤的離心載荷很大，需要較大的盤心承受，所以輪盤設(shè)計(jì)得比較重.以高壓渦輪為例，其單盤的質(zhì)量能占到整個(gè)高壓渦輪部件總質(zhì)量的50%.由于渦輪盤質(zhì)量巨大，其一旦破壞，產(chǎn)生的高能碎塊是任何機(jī)匣都無(wú)法包容的，因此為保證渦輪盤的可靠性，其設(shè)計(jì)也不得不保守.隨著優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展以及市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品效率的要求越來(lái)越高，對(duì)輪盤的輕質(zhì)化設(shè)計(jì)需求也越強(qiáng)烈.早期國(guó)內(nèi)有開(kāi)展整體葉盤的設(shè)計(jì)研究[13]，隨著焊接技術(shù)和材料研究的發(fā)展[45]，輕質(zhì)化輪盤的優(yōu)化方法又有雙輻板輪盤設(shè)計(jì)的研究方向[69]，但國(guó)內(nèi)實(shí)際工程應(yīng)用，依然是單輻板為主要設(shè)計(jì)形式.榫槽形狀的優(yōu)化也是輪盤優(yōu)化的一種有效途徑[10].考慮到多輻板渦輪盤的加工制造存在較高的技術(shù)要求，基于國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的成熟加工能力，本文從工程應(yīng)用的角度考慮，對(duì)分體盤盤體尋求一種簡(jiǎn)潔、高效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.

1輪盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

輪盤破裂對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的破壞程度極其嚴(yán)重，而且是非包容性的.為防止輪盤破裂，輪盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)以輪盤的破裂轉(zhuǎn)速儲(chǔ)備裕度為限制條件.對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的輪盤而言，徑向破裂裕度和周向破裂裕度是輪盤安全性的2個(gè)重要指標(biāo).

徑向破裂裕度最薄弱的區(qū)域?yàn)檩棸?，因此?dāng)輪盤的徑向破裂轉(zhuǎn)速有一定的裕度時(shí)，可以適當(dāng)減薄輻板位置的厚度，通過(guò)降低徑向破裂轉(zhuǎn)速的裕度達(dá)到減重的目的.根據(jù)周向破裂裕度的計(jì)算方法[1112]可知盤心和輻板為周向破裂裕度的計(jì)算區(qū)域，而盤心是承載周向載荷的重要區(qū)域，因此，對(duì)輪盤的優(yōu)化考慮采取2步：第一步對(duì)輻板優(yōu)化，第二步對(duì)盤心優(yōu)化.

以輪盤的破裂裕度為約束條件，優(yōu)化輪盤設(shè)計(jì).破裂轉(zhuǎn)速的計(jì)算方法采用常用的平均應(yīng)力法和有限元方法.破裂轉(zhuǎn)速儲(chǔ)備裕度的計(jì)算公式[1112]為Mburst=mσUTSσAVGTan式中：m為材料利用系數(shù)；σUTS為平均工作溫度下的材料強(qiáng)度極限；σAVGTan為平均周向應(yīng)力或平均徑向應(yīng)力.

2輪盤輻板優(yōu)化

2.1幅板各高度處厚度變化交互影響研究

輻板的徑向載荷主要由喉部以上結(jié)構(gòu)的離心力產(chǎn)生，輻板自重對(duì)輻板的徑向載荷影響較小，假定輻板某個(gè)高度處的厚度只對(duì)此高度處的徑向破裂儲(chǔ)備有影響，由于厚度變化而導(dǎo)致的離心載荷變化可以忽略，輻板各高度處的厚度對(duì)其他高度處的平均徑向應(yīng)力的影響可以忽略不計(jì)，幅板各高度處厚度變化無(wú)交互影響.輪盤輻板的A～D位置見(jiàn)圖1，通過(guò)HyperMesh的Morph功能，逐漸減少輻板高度A處的厚度，計(jì)算輪盤輻板B，C和D處的徑向破裂裕度，見(jiàn)圖2.從圖2可以看出，輪盤高度A處的厚度變化對(duì)B，C，D處的徑向破裂儲(chǔ)備影響非常小，因此可以認(rèn)為對(duì)于徑向破裂裕度，幅板A高度處厚度變化對(duì)B，C，D高度處無(wú)交互影響.

2.2輻板厚度變化與徑向破裂裕度的關(guān)系

在輪盤的輻板上選取不同高度為handle 1，handle 2，handle 3，handle 4，handle，5和handle6 等多處截面，見(jiàn)圖3.以每個(gè)截面高度處的輻板厚度為參變量，計(jì)算每個(gè)截面高度不同厚度的徑向破裂轉(zhuǎn)速儲(chǔ)備.以輻板厚度的減少量為橫坐標(biāo)，徑向破裂裕度為縱坐標(biāo)繪制曲線，可以得到各處輻板厚度減少值與對(duì)應(yīng)高度的徑向破裂裕度關(guān)系.進(jìn)而擬合輻板優(yōu)化的曲線見(jiàn)圖4.

由圖4可知，在輻板區(qū)域范圍，對(duì)應(yīng)高度處的厚度變化與徑向破裂裕度近似成線性關(guān)系為f（x）=ax+b （1）在輻板喉部，厚度參數(shù)變化與徑向破裂裕度的線性關(guān)系匹配度較高；在接近盤心的部位，厚度參數(shù)變化與徑向破裂裕度的擬合曲線為多段折線線性關(guān)系，例如handle 7處的輻板優(yōu)化擬合曲線不再是一條直線.然而，輪盤的最小徑向破裂裕度發(fā)生的位置是輻板的喉部位置，這個(gè)位置的輻板厚度最小，因此輪盤輻板的優(yōu)化可以采用線性公式.

2.3輻板優(yōu)化算例

以某輪盤為算例，輻板優(yōu)化步驟如下.

（1）基于HyperMesh網(wǎng)格模型，開(kāi)展參數(shù)化建模.該方法在網(wǎng)格變化的同時(shí)，溫度場(chǎng)隨之變化，可減少溫度場(chǎng)的反復(fù)迭代和反復(fù)分網(wǎng)過(guò)程.

（2）研究輻板厚度變化與徑向破裂裕度的關(guān)系，獲取優(yōu)化擬合曲線.

（3）基于ANSYS環(huán)境進(jìn)行有限元計(jì)算和后處理分析.

優(yōu)化設(shè)計(jì)流程見(jiàn)圖5.對(duì)輪盤原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，采用帶中節(jié)點(diǎn)的四邊形單元SOLID183.模型中的幾何形狀和載荷條件滿足軸對(duì)稱條件的位置采用軸對(duì)稱單元，榫接位置采用帶厚度的平面應(yīng)力單元.邊界條件約束輻板右側(cè)，見(jiàn)圖6.輪盤溫度分布范圍為450～500 ℃，呈徑向梯度分布，見(jiàn)圖7.轉(zhuǎn)子葉片位置采用質(zhì)量單元MASS21模擬葉片離心力.

輪盤的材料為FGH96合金[13]，密度ρ=8.32×103 kg/m3，泊松比為0.311.

在輪盤輻板不同高度位置，通過(guò)改變各位置的參數(shù)值，計(jì)算輪盤的各點(diǎn)平均徑向應(yīng)力與徑向破裂裕度.根據(jù)輻板優(yōu)化的擬合方程，獲取各高度處a和b的值，見(jiàn)表1.

徑向破裂儲(chǔ)備目標(biāo)設(shè)為1.4，通過(guò)輻板優(yōu)化的擬合方程，可以獲得輻板各高度處的可減少厚度值.優(yōu)化后的輻板模型見(jiàn)圖8.

優(yōu)化后輻板的最大等效應(yīng)力水平相當(dāng)，應(yīng)力分布趨勢(shì)相似，見(jiàn)圖9和10.輪盤輻板優(yōu)化前后的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

優(yōu)化后的輪盤體積減少6.77%，徑向破裂裕度由1.540減少到1.400，滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)約束條件.優(yōu)化后，輪盤的周向破裂裕度未明顯變化，與原始模型的周向破裂裕度相當(dāng).

3輪盤盤心優(yōu)化

輪盤盤心是輪盤周向破裂裕度影響的重要因素.盤心優(yōu)化流程見(jiàn)圖11.

以盤心不同高度位置的厚度為參數(shù)，建立有限元模型.通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定參數(shù)取值和樣本點(diǎn)，變化盤心的幾何形狀進(jìn)行仿真計(jì)算.以盤心的體積為優(yōu)化目標(biāo)，以盤心的周向破裂裕度為約束條件；通過(guò)Isight軟件中的優(yōu)化算法分析計(jì)算結(jié)果，獲取優(yōu)化的參數(shù)值；最后以優(yōu)化參數(shù)值建立模型，完成有限元求解，驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)的正確性.

4盤心優(yōu)化算例

在優(yōu)化后輻板模型的基礎(chǔ)上開(kāi)展盤心優(yōu)化，以盤心厚度為參變量，見(jiàn)圖12.參數(shù)P1～P6變化范圍為-5～+5 mm，以周向破裂裕度大于1.297為限制條件，以體積最小值為優(yōu)化目標(biāo).

通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定樣本點(diǎn)的值，采用HyperMesh的Morph功能生成有限元模型，完成各樣本的有限元計(jì)算.根據(jù)各樣本點(diǎn)有限元計(jì)算結(jié)果，在Isight軟件中獲取輸入變量與輸出變量的相關(guān)性.各變量對(duì)破裂裕度和體積的影響分別見(jiàn)圖13和14.由此可以看出：P3對(duì)優(yōu)化目標(biāo)體積和約束條件破裂裕度影響比重都較大.在要保證約束條件的情況下減小體積，需要選擇對(duì)約束條件不敏感、對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響大的參數(shù)，進(jìn)行較大調(diào)整.

為較精確地找到全局最優(yōu)點(diǎn)，采用多島遺傳算法[1415].多島遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，基于群體分組的并行性遺傳算法.多島遺傳算法將整體種群劃分為若干子群，并將子群隔絕于不同的“島嶼”上，各個(gè)子群獨(dú)立地進(jìn)化，而非全部種群采用相同的進(jìn)化機(jī)制，并且各個(gè)“島嶼”間以一定的時(shí)間間隔進(jìn)行“遷移”，使各個(gè)“島嶼”間進(jìn)行信息交換.多島遺傳算法能夠有效地提高運(yùn)算速度，并且若干獨(dú)立進(jìn)化的子群可提高整個(gè)種群的遺傳多樣性，回避傳統(tǒng)遺傳算法的早熟現(xiàn)象，有利于找到全局最優(yōu)解.

通過(guò)多島遺傳優(yōu)化算法，獲取各變量的取值，建立盤心優(yōu)化后的有限元模型.原始模型與優(yōu)化完成后的模型對(duì)比見(jiàn)圖15.模型優(yōu)化前、后的應(yīng)力云圖對(duì)比見(jiàn)圖16～19，計(jì)算結(jié)見(jiàn)表3.與原始模型相比，優(yōu)化后模型的最大等效應(yīng)力減少.由圖18和19可知，優(yōu)化前后方案輪盤周向破裂最大應(yīng)力均發(fā)生在盤心位置.由圖19和表3可知，優(yōu)化后的輪盤最大周向應(yīng)力為1 040 MPa，增加0.7%，周向破裂裕度滿足大于1.297的約束條件.優(yōu)化后的輪盤質(zhì)量減少8.66%，徑向破裂裕度由1.540減少到1.400，周向破裂裕度由1.299減少到1.297，滿足約束條件.

由表3可知，盤心優(yōu)化后模型的徑向破裂裕度與輻板優(yōu)化后模型的結(jié)果相同，均為1.400，盤心的形狀改變未影響輪盤的徑向破裂裕度，因此輪盤分步驟開(kāi)展優(yōu)化工作可行并高效.

5結(jié)論

本文以輪盤為研究對(duì)象，以輪盤厚度為參變量、破裂裕度為優(yōu)化限制條件、體積為優(yōu)化目標(biāo)，研究輪盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得到以下結(jié)論.

（1）對(duì)輪盤的優(yōu)化可以采用輻板和盤心優(yōu)化分步開(kāi)展的方法，以減少優(yōu)化參變量的個(gè)數(shù)和類型.本文僅選擇厚度作為變量，優(yōu)化方法高效、簡(jiǎn)單.

（2）幅板各高度處厚度變化對(duì)其他高度處的徑向破裂裕度無(wú)明顯交互影響.

（3）輻板的減重優(yōu)化可按照線性擬合曲線，有利于簡(jiǎn)單、高效完成輻板優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有一定通用性.

（4）輻板厚度的變化對(duì)輪盤的周向破裂裕度無(wú)明顯影響.

（5）盤心的優(yōu)化設(shè)計(jì)并未影響輪盤承擔(dān)徑向破裂載荷的能力.

（6）在滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)參數(shù)化優(yōu)化，輪盤體積減小8.66%，最大等效應(yīng)力減少10.4%.

該優(yōu)化方法對(duì)輪盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有借鑒意義.后續(xù)工作可以在優(yōu)化后模型的基礎(chǔ)上，使輪盤的輪廓過(guò)度點(diǎn)更加平滑，減少局部的應(yīng)力集中，消除幾何角點(diǎn)的高應(yīng)力區(qū)域.參考文獻(xiàn)：

[1]陳光. 整體葉盤在國(guó)外航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用[J]. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)， 1999， 25（1）： 16.

CHEN G. Application of whole blade disk in foreign aeroengine[J]. Aeroengine， 1999， 25（1）： 16.

[2]黃春峰. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤結(jié)構(gòu)及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 現(xiàn)代零部件， 2005， 3（4）： 14. DOI： 10.16173/j.cnki.ame.2005.04.019.

HUANG C F. Structure of blisk and its growing trend[J]. Modern Components， 2005， 3（4）： 14. DOI： 10.16173/j.cnki.ame.2005.04.019.

[3]姚利兵. 基于特征的整體葉盤CAD造型系統(tǒng)研究[D]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)， 2006.

[4]江和甫， 古遠(yuǎn)興， 卿華. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)的新結(jié)構(gòu)及其強(qiáng)度設(shè)計(jì)[J]. 燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究， 2007， 20（5）： 14.

JIANG H F， GU Y X， QING H. New structure and strength design of aeroengine[J]. Gas Turbine Experiment and Research， 2007， 20（5）： 14.

[5]金捷， 鐘燕. 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)綜述[J]. 航空制造技術(shù)， 2012（5）： 3437 DOI： 10.16080/j.issn1671833x.2012.05.017.

JING J， ZHONG Y. Design and manufacturing technology of advanced aeroengine[J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2012（5）： 3437. DOI： 10.16080/j.issn1671833x.2012.05.017.

[6]王營(yíng)， 余朝蓬. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2010（5）： 46.

WANG Y， YU Z P. Optimization design for turbine disk of a gas engine[J]. Machinery Design & Manufacture， 2010（5）：46.

[7]陸山， 李倫未. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)高負(fù)荷渦輪盤雙輻板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2011， 32（5）： 631636， DOI： 10.13675/j.cnki.tjjs.2011.05.009.

LU S， LI L W. Twinweb structure optimization design for heavy duty turbine disk of aeroengine[J]. Journal of Propulsion Technology， 2011， 32（5）： 631636. DOI： 10.13675/j.cnki.tjjs.2011.05.009.

[8]李倫未， 陸山. 基于ANSYS平臺(tái)的多輻板風(fēng)扇盤結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2011， 26（10）： 22452250. DOI： 10.13675/j.cnki.tjjs.2011.05.009.

LI L W， LU S. Structure optimization design techniques for multiweb fan disk based on ANSYS platform[J]. Journal of Aerospace Power， 2011， 26（10）： 22452250. DOI： 10.13675/j.cnki.tjjs.2011.05.009.

[9]張乘齊， 黃文周， 劉學(xué)偉， 等. 低慣量渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J]. 燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究， 2013， 26（4）： 3350.

ZHANG C Q， HUANG W Z， Liu X W， et al. Design and optimization of low inertia turbine rotor structure[J]. Gas Turbine Experiment and Research， 2013， 26（4）： 3350.

[10]邢譽(yù)峰， 諸德超. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤榫槽的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 航空學(xué)報(bào)， 1995（16）： 14.

XING Y F， ZHU D C. Shape optimum design of engines turbodisk tenongrooves[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 1995（16）： 14.

[11]馮引利， 吳長(zhǎng)波， 高鵬， 等. 某粉末冶金高溫合金渦輪盤破裂轉(zhuǎn)速分析[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2013， 28（3）： 502506. DOI： 10.13224/j.cnki.jasp.2013.03.007.

FENG Y L， WU C B， GAO P， et al. Analysis of power metallurgy superalloy turbine discs burst speed[J]. Journal of Aerospace Power， 2013， 28（3）： 502506. DOI： 10.13224/j.cnki.jasp.2013.03.007.

[12]吳長(zhǎng)波， 卿華， 馮引利， 等. 某高壓渦輪整體葉盤破裂轉(zhuǎn)速計(jì)算方法及試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究， 2006， 19（8）： 3336.

WU C B， QING H， FENG Y L， et al. Investigation on prediction and experiment of highpressure turbine blink burst speed[J]. Gas Turbine Experiment and Research， 2006， 19（8）： 3336.

[13]中國(guó)金屬學(xué)會(huì)高溫材料分會(huì). 中國(guó)高溫合金手冊(cè)[M]. 北京： 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2012.

[14]周明， 孫樹(shù)棟. 遺傳算法原理及應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 1999：4.

[15]牟淑志， 杜春江， 牟福元， 等. 基于多島遺傳算法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2009， 28（10）： 13161320. DOI： 10.13433/j.cnki.10038728.2009.10.010.

MU S Z， DU C J， MU F Y， et al. Topology optimization of a continuum structure using MultiIsland Genetic Algorithm（MIGA）[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2009， 28（10）： 13161320. DOI： 10.13433/j.cnki.10038728.2009.10.010.