杜寶軍

（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300402）

城際鐵路常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值研究

杜寶軍

（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300402）

結(jié)合城際鐵路設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)的制定，對(duì)城際鐵路常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值進(jìn)行研究；根據(jù)城際鐵路實(shí)際情況，開(kāi)展車(chē)橋動(dòng)力分析，并結(jié)合國(guó)外有關(guān)成果，提出滿足城際鐵路乘坐舒適度的梁體豎向剛度限值；指出梁部結(jié)構(gòu)在ZK、ZC豎向設(shè)計(jì)靜活載作用下，梁體的豎向撓度建議限值。結(jié)論指出：（1）撓度限值的制定應(yīng)按設(shè)計(jì)荷載、運(yùn)營(yíng)荷載、梁體基頻等綜合考慮配套研究；（2）在運(yùn)營(yíng)荷載作用下，梁體動(dòng)力加速度是梁體撓度限值制定的依據(jù)。

城際鐵路；常用跨度；舒適度；梁體豎向剛度；限值標(biāo)準(zhǔn)

1 概述

城際鐵路作為高速鐵路的一個(gè)重要組成部分，是聯(lián)系區(qū)域中心城市與周邊城鎮(zhèn)群間的快速鐵路客運(yùn)專(zhuān)線，主要滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的人口稠密地區(qū)中短途旅客運(yùn)輸需要。由于兼?zhèn)涓咚俣取⒏呙芏?、高正點(diǎn)率、高安全性、高舒適度、高服務(wù)質(zhì)量和高經(jīng)濟(jì)效益等特點(diǎn)，越來(lái)越受到社會(huì)的普遍認(rèn)可和歡迎。城際鐵路作為一種新型的交通運(yùn)輸系統(tǒng)，與城市軌道交通、高速鐵路和一般鐵路既有區(qū)別又有聯(lián)系。城際鐵路與城市內(nèi)軌道交通相比，目標(biāo)速度高；與高速鐵路相比，站間距較短；與一般鐵路相比，主要運(yùn)營(yíng)動(dòng)力分散式動(dòng)車(chē)組列車(chē)，相對(duì)軸重較小、速度較高。

城際鐵路橋梁梁體結(jié)構(gòu)除應(yīng)滿足常規(guī)的靜力強(qiáng)度和剛度要求以外，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，避免梁體產(chǎn)生較大的振動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)，以保證城際列車(chē)運(yùn)行的安全和舒適。在本次研究開(kāi)展階段，由于城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)計(jì)速度的適用范圍還未確定，研究時(shí)設(shè)計(jì)速度按時(shí)速250 km及以下都要考慮。列車(chē)主要考慮高速鐵路CRH系列動(dòng)車(chē)組及適用于城際的改造型列車(chē)，列車(chē)軸重不大于17 t，橋梁跨度主要考慮64 m以下常規(guī)預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁和主跨100 m以下常規(guī)連續(xù)梁。

2 橋梁設(shè)計(jì)活載圖式及配套動(dòng)力系數(shù)

在前期城際鐵路設(shè)計(jì)荷載圖式研究中，初步提出適用于不同設(shè)計(jì)速度范圍的設(shè)計(jì)荷載圖式。時(shí)速250 km及以下客運(yùn)專(zhuān)線鐵路橋梁按ZK活載標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)[1]（見(jiàn)圖1），時(shí)速200 km及以下城際鐵路、不考慮集中牽引跨線運(yùn)營(yíng)列車(chē)的橋梁可按ZC活載標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)[2]（見(jiàn)圖2）。

圖1 ZK活載圖式

圖2 ZC活載圖式

2.1 動(dòng)力系數(shù)

動(dòng)力系數(shù)暫按《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范（試行）》執(zhí)行，即：

2.2 梁體基頻限值

基頻限值以UIC基頻下限為基本限值，即：

當(dāng)L≤20 m時(shí)，no=80/L，

當(dāng)20＜L≤96 m時(shí)，no=23.58L-0.592，

當(dāng)L=16 m時(shí)，no＞6.25 Hz，

式中：no為梁體基頻限值，Hz；L為簡(jiǎn)支梁跨度，m。

3 常用跨度橋梁梁體豎向剛度限值研究

3.1 國(guó)內(nèi)外研究對(duì)比與應(yīng)用現(xiàn)狀

國(guó)外通過(guò)選取合適的梁體豎向剛度限值以滿足高速列車(chē)運(yùn)營(yíng)條件下的行車(chē)安全和乘坐舒適性，并主要以撓跨比（即活載撓度/跨度）作為限值指標(biāo)[3]。對(duì)于活載撓度取值，歐洲與日本和我國(guó)規(guī)范的規(guī)定并不相同，如對(duì)于雙線橋梁，具體區(qū)別如下：歐洲采取單線設(shè)計(jì)活載（UIC活載）并考慮動(dòng)力系數(shù)（1+Ф）；日本采取單線運(yùn)營(yíng)活載，考慮動(dòng)力系數(shù)（1+ia）（1+ic）；我國(guó)采取雙線設(shè)計(jì)活載（ZK活載）靜活載，不考慮沖擊作用。其中：Ф為設(shè)計(jì)動(dòng)力系數(shù)；ia為速度效應(yīng)動(dòng)力系數(shù)；ic為車(chē)輛搖擺效應(yīng)動(dòng)力系數(shù)。

3.1.1 德國(guó)

德國(guó)對(duì)于撓跨比的限值主要為滿足車(chē)體的豎向加速度，從而保證旅客的乘坐舒適度。采用考慮動(dòng)力系數(shù)Ф的UIC71活載圖式對(duì)線路中心垂直撓度進(jìn)行計(jì)算（雙線及多線橋僅考慮單線加載情況），采用加速度1.0 m/s2限值（優(yōu)秀）得出的3跨及以上簡(jiǎn)支梁撓跨比限值見(jiàn)圖3[4]。可以看出，鐵路橋梁的最大允許撓度δ取決于：橋梁跨度L（m）、橋梁跨數(shù)、結(jié)構(gòu)形式（簡(jiǎn)支或連續(xù)）及列車(chē)速度v（km/h）。

撓跨比限值圖使用說(shuō)明如下：

（1）基于乘坐舒適度“優(yōu)秀”（即車(chē)體豎向加速度1.0 m/s2）給出，其他等級(jí)的舒適度限值可通過(guò)加速度限值標(biāo)準(zhǔn)按比例換算。

（2）圖中撓跨比限值針對(duì)3跨及以上的多跨簡(jiǎn)支梁橋；對(duì)于單跨簡(jiǎn)支梁橋以及2跨簡(jiǎn)支和連續(xù)梁橋，限值可乘0.7；對(duì)于3跨及以上的連續(xù)梁橋，限值可乘0.9。

（3）圖中撓跨比限值僅對(duì)跨度不大于120 m的橋梁有效，更大跨度的橋梁應(yīng)進(jìn)行特別研究。在特別情況下，如在跨度差別大的連續(xù)梁橋或剛度相差大的多跨橋梁，應(yīng)進(jìn)行車(chē)-橋耦合的動(dòng)力檢算。

（4）圖中撓跨比限值是按不同速度等級(jí)按乘坐舒適度優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)給出的，跨度與撓跨比限值在120 m跨度范圍內(nèi)連續(xù)分布，可通過(guò)線性?xún)?nèi)插求得。

（5）對(duì)于靜態(tài)系統(tǒng)，最大垂直撓度不應(yīng)超過(guò)：?jiǎn)尉€橋梁L/600；多線橋梁L/800（單線加載）。對(duì)于臨時(shí)或輔助橋梁的垂直撓度限值應(yīng)由主管部門(mén)確定，德國(guó)鐵路對(duì)此的限值是L/500。

3.1.2 日本

日本《鐵道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2006版）將梁體撓度限值根據(jù)影響行車(chē)安全性及乘坐舒適性?xún)煞N情況進(jìn)行分類(lèi)，并按照不同的運(yùn)營(yíng)速度進(jìn)行劃分[5-6]，具體限值標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1、表2。

表2 由乘坐舒適性決定的梁撓度限值（新干線）[6]

3.1.3 中國(guó)

我國(guó)高速鐵路橋梁活載設(shè)計(jì)圖式采用ZK活載（0.8UIC活載），前期“設(shè)計(jì)暫規(guī)”中豎向撓度限值制定時(shí)主要參考了歐盟、德國(guó)的相關(guān)規(guī)定，提出的撓度限值主要從跨度和跨數(shù)進(jìn)行分類(lèi)?！陡咚勹F路設(shè)計(jì)規(guī)范》（試行）編制中，利用德國(guó)最新研究成果，針對(duì)我國(guó)與德國(guó)關(guān)于限值定義的區(qū)別進(jìn)行研究，并進(jìn)一步考慮沖擊效應(yīng)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載與設(shè)計(jì)荷載撓度的差異，對(duì)比分析對(duì)橋梁軌道不平順限值與單、雙線設(shè)計(jì)靜活載撓度的關(guān)系，提出適用于我國(guó)不同設(shè)計(jì)速度條件下的高速鐵路橋梁豎向撓度限值（見(jiàn)表3）。

表3 高速鐵路橋梁豎向撓度限值

3.2 梁體撓跨比限值研究

3.2.1 單、雙線橋梁撓跨比限值特征

為了解我國(guó)撓跨比限值與德國(guó)規(guī)范之間的差異，以雙線橋?yàn)槔O(shè)：?jiǎn)尉€UIC靜活載產(chǎn)生的撓度為fu'；雙線UIC靜活載產(chǎn)生的撓度為fu；歐盟設(shè)計(jì)荷載下動(dòng)力系數(shù)為1+Ф；雙線ZK靜活載產(chǎn)生的撓度為 fc。令：

ZK活載與UIC活載的比值K1= fc/ fu；

單/雙線UIC活載的比值K2= fu' / fu。

故我國(guó)撓度比限值可轉(zhuǎn)化為：

我國(guó)ZK活載圖式和ZC活載圖式分別相當(dāng)于0.8UIC和0.6UIC活載，即K1（ZK）=0.8、K1（ZC）=0.6，以下研究均暫按采用ZK活載圖式考慮，ZC活載圖式下?lián)隙认拗悼砂春奢d比例換算得到。

歐盟對(duì)于設(shè)計(jì)動(dòng)力系數(shù)的規(guī)定如下：

根據(jù)上述分析，對(duì)于雙線橋，確定了在考慮扭轉(zhuǎn)條件下單線活載撓度與雙線活載撓度的比值K2，即可轉(zhuǎn)換為適用于我國(guó)高速鐵路橋梁撓跨比限值；對(duì)于單線橋，K2取1。相應(yīng)地，單線橋梁撓跨比可通過(guò)K2值換算得到。

K2值研究一方面參考了《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（鐵建設(shè)［2005］285號(hào)），另一方面針對(duì)高速鐵路大量使用的簡(jiǎn)支梁和連續(xù)箱梁，采用實(shí)體單元進(jìn)行了分析計(jì)算，不同跨度、類(lèi)型簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁計(jì)算模型及荷載施加工況見(jiàn)圖4、圖5。不同跨度、類(lèi)型橋梁K2值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。

圖4 32 m簡(jiǎn)支箱梁模型及荷載施加工況

圖5 （40+64+40）m連續(xù)箱梁模型及荷載施加工況

表4得出，K2取值大小與梁體扭轉(zhuǎn)剛度具有直接關(guān)系，其剛度大小整體趨勢(shì)依次為連續(xù)箱梁、簡(jiǎn)支箱梁和簡(jiǎn)支T梁?？紤]高速鐵路48 m及以上橋跨多以連續(xù)箱梁為主，小跨度橋可能采用簡(jiǎn)支T梁，以下計(jì)算中K2取值如下：

當(dāng)L≤20 m時(shí)，K2=0.70；

當(dāng)20 m

當(dāng)40 m

表4 不同跨度、類(lèi)型橋梁K2值統(tǒng)計(jì)

3.2.2 撓跨比限值

按德國(guó)規(guī)范換算時(shí)速200 km及以下、200~250 km雙線橋撓跨比限值及建議值見(jiàn)圖6、圖7，詳細(xì)數(shù)值見(jiàn)表5、表6。

圖6 時(shí)速200 km及以下雙線橋梁撓跨比限值及建議值

圖7 時(shí)速200～250 km雙線橋梁撓跨比限值及建議值

表5 按德國(guó)規(guī)范換算雙線橋撓跨比限值（時(shí)速200 km及以下）

表6 按德國(guó)規(guī)范換算雙線橋撓跨比限值（時(shí)速200～250 km）

對(duì)于單線橋，參考《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》制定原則，K2統(tǒng)一按0.6取值。時(shí)速250 km及以下單線橋梁撓跨比限值見(jiàn)圖8。

3.3 撓跨比限值對(duì)梁體加速度的影響

梁體豎向加速度是衡量高速鐵路橋梁動(dòng)力效應(yīng)的指標(biāo)，而撓跨比限值是影響梁體豎向加速度的因素。為驗(yàn)證上述梁體撓跨比限值的適用性，針對(duì)常用跨度的橋梁，在梁體豎向基頻滿足UIC基頻下限的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同截面剛度對(duì)梁體豎向加速度的影響進(jìn)行分析。具體分析中，采用單線簡(jiǎn)支梁車(chē)橋模型，梁體“跨度/撓度”參數(shù)按1 000~3 000（間距100）取用。梁體加速度限值參照歐盟“有砟橋面≤3.5 m/s2、無(wú)砟橋面≤5.0 m/s2”規(guī)定。

從跨度為12 m、16 m、20 m、24 m、32 m、40 m、48 m、56 m和64 m簡(jiǎn)支梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系圖（見(jiàn)圖9—圖17）可以看出，隨著梁體剛度的增大，橋面豎向加速度呈下降趨勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)比單線橋梁撓跨比限值（見(jiàn)圖8）可知，在撓度限值符合要求的條件下，梁面豎向加速度均小于3.5 m/s2限值[7-8]。即與梁面豎向加速度相比，車(chē)體加速度是梁體撓跨比限值制定的控制因素。

圖8 時(shí)速250 km及以下單線橋梁撓跨比限值

圖9 12 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖10 16 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖11 20 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖12 24 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖13 32 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖14 40 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖15 48 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖16 56 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

圖17 64 m梁橋面加速度與撓跨比關(guān)系

4 建議

（1）梁部結(jié)構(gòu)在ZK豎向設(shè)計(jì)靜活載作用下，梁體的豎向撓度不應(yīng)大于表7所示限值。

（2）梁部結(jié)構(gòu)在ZC豎向設(shè)計(jì)靜活載作用下，梁體的豎向撓度不應(yīng)大于表8所示限值。

（3）撓度限值表中限值適用于3跨及以上的雙線簡(jiǎn)支梁；對(duì)于3跨及以上一聯(lián)的連續(xù)梁，梁體豎向撓度限值按表中數(shù)值的1.1倍取用；對(duì)于2跨一聯(lián)的連續(xù)梁、2跨及以下的雙線簡(jiǎn)支梁，梁體豎向撓度限值按表中數(shù)值的1.4倍取用；對(duì)于單線簡(jiǎn)支或連續(xù)梁，梁體豎向撓度限值按相應(yīng)雙線橋限值的0.6倍取用。

表7 梁體的豎向撓度限值

表8 梁體的豎向撓度限值

5 結(jié)論

結(jié)合城際鐵路規(guī)范荷載的制定，對(duì)常用跨度橋梁梁體的撓跨比限值進(jìn)行研究，分析不同跨度在不同設(shè)計(jì)荷載下橋梁梁體加速度的規(guī)律，得出在不同設(shè)計(jì)荷載作用下，城際鐵路的常用撓跨比限值。研究提出的適用ZC活載的常規(guī)橋梁梁體豎向撓度限值被《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》采用。

（1）撓度限值的制定應(yīng)按設(shè)計(jì)荷載、運(yùn)營(yíng)荷載、梁體基頻等綜合考慮配套研究，但其本質(zhì)是基于運(yùn)營(yíng)荷載。

（2）在運(yùn)營(yíng)荷載作用下，橋梁的梁體動(dòng)力加速度是梁體撓度限值制定的依據(jù)。

[1] TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] TB 10621—2014 城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].

[4] BS EN 1991—2003 結(jié)構(gòu)上的作用：第2部分：橋梁上的交通荷載[S].

[5] 鐵道構(gòu)造物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：混凝土結(jié)構(gòu)[S]，平成16年.

[6] 鐵道構(gòu)造物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：混凝土結(jié)構(gòu)[S]，平成12年.

[7] 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司. 時(shí)速250公里以下客運(yùn)專(zhuān)線（城際鐵路）設(shè)計(jì)活載及橋梁結(jié)構(gòu)相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究[R]. 北京，2014.

[8] 杜寶軍. 中外鐵路荷載標(biāo)準(zhǔn)制定方法及中國(guó)高鐵荷載標(biāo)準(zhǔn)“走出去”適應(yīng)性分析[J]. 中國(guó)鐵路，2016(9)：10-16.

責(zé)任編輯 李葳

On Vertical Stiffness Limit Values of Beam Body of Bridges With Regular Spans for Inter-City Railways

DU Baojun（The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300402，China）

This paper studies the vertical stiffness limit values of the beam body of bridges with regular spans for inter-city railways, based on the development of intercity railway design load standards. In accordance with the actual conditions of inter-city railways, it analyzes the train-bridge dynamic interaction and, considering relevant scientif c researches carried out by international counterparts, puts forward the vertical stiffness limit values of the beam body which meet the requirements on riding comfort of intercity trains. It further proposes vertical def ection limit values of the beam body with the beam structure under ZK/ZC designed vertical static live load. It concludes that:(1) the def ection limit values shall be set considering design load, service load and fundamental frequency of the beam body；(2)Under service load, the dynamic acceleration of the beam body constitutes the basis for determining the def ection limit values of the beam body.

intercity railways；regular spans；comfort；vertical stiffness of beam body；limit value standards

U239.5；U442.5+1

A

1001-683X（2017）03-0068-07

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.03.068

2016-11-15

杜寶軍（1970—），男，高級(jí)工程師。E-mail：dbjtsy@sina.com