韓舒文，原海軍，左啟耀，李 峰

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京100074)

晶振誤差特性及其對(duì)彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的影響分析

韓舒文，原海軍，左啟耀，李 峰

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京100074)

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中,需要通過測(cè)量時(shí)間來計(jì)算偽距和偽距率,因此晶振的應(yīng)用尤為重要。特別是當(dāng)彈載衛(wèi)星接收機(jī)工作在振動(dòng)、高動(dòng)態(tài)等惡劣的工作環(huán)境中時(shí),晶振性能會(huì)明顯惡化。提出了晶振長(zhǎng)期穩(wěn)定性、短期穩(wěn)定性、相位噪聲等誤差特性的描述,以及這些誤差特性對(duì)接收機(jī)捕獲、跟蹤、定位測(cè)速影響的仿真分析,并根據(jù)仿真結(jié)果提出了相應(yīng)的晶振選型分析和應(yīng)用方法,以使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)能夠滿足其工作要求。

晶振;衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī);捕獲;跟蹤

0 引言

GPS(Global Positioning System，全球定位系統(tǒng))在天文、氣象、測(cè)繪、交通、軍事、農(nóng)業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,可為全球范圍內(nèi)的用戶提供全天候、精確的位置、速度和時(shí)間信息。GPS在解算位置速度信息時(shí),需要精準(zhǔn)的時(shí)間測(cè)量,包括衛(wèi)星鐘和本地鐘兩種時(shí)間信息。本地鐘一般采用晶振,精度要求不及衛(wèi)星鐘,鐘差鐘漂可以作為定位測(cè)速誤差公共項(xiàng)進(jìn)行消除。但本地鐘(晶振)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲、跟蹤性能影響是巨大的,尤其是在振動(dòng)、高動(dòng)態(tài)等惡劣工作環(huán)境中。本文介紹了晶振的長(zhǎng)期穩(wěn)定性、短期穩(wěn)定性、相位噪聲等誤差特性,分析了晶振的長(zhǎng)期穩(wěn)定性對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)捕獲性能的影響,針對(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定性可能造成衛(wèi)星無法捕獲的問題提出了長(zhǎng)期貯存自標(biāo)定方法;分析了短期穩(wěn)定性對(duì)跟蹤性能的影響,指出短期穩(wěn)定性是環(huán)路失鎖的主要因素;分析了振動(dòng)對(duì)于晶振及接收機(jī)性能的影響,提出了幾種常見的減小晶振振動(dòng)的設(shè)計(jì)方法;分析了晶振相位噪聲對(duì)接收機(jī)抗干擾性能的影響,指出降低晶振相位噪聲可以提高接收機(jī)的抗干擾能力。

1 常用晶振及性能指標(biāo)分析

晶振在移動(dòng)通信、研究及計(jì)量、星載、導(dǎo)航、彈載衛(wèi)星接收機(jī)等通信和軍工領(lǐng)域上的應(yīng)用,使得市場(chǎng)對(duì)于高性能的晶振的需求日益增大。而在彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)中,晶振輸出的本地時(shí)鐘信號(hào)優(yōu)劣將直接影響接收機(jī)性能的發(fā)揮[1]。目前,常用晶振主要分為:普通晶振(SPXO)、電壓控制晶振(VCXO)、溫度補(bǔ)償晶振(TCXO)、恒溫晶振(OCXO)、數(shù)字補(bǔ)償晶振(DCXO)及原子鐘。

普通晶振結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單,毫秒級(jí)穩(wěn)定度較高,但受溫度變化影響較大，長(zhǎng)期漂移量較大。

壓控晶振具有頻率可調(diào)的特點(diǎn),主要應(yīng)用于頻率校準(zhǔn)、調(diào)制等領(lǐng)域[2]。

溫補(bǔ)晶振利用補(bǔ)償電壓發(fā)生器,通過產(chǎn)生隨溫度變化的頻率,與補(bǔ)償電壓相補(bǔ)償,改善晶振性能。該種晶振具有體積小、功耗小、電路簡(jiǎn)單、開機(jī)時(shí)間短、成本低等優(yōu)點(diǎn),按照補(bǔ)償電壓發(fā)生器的構(gòu)成可分為模擬溫補(bǔ)晶振、數(shù)字溫補(bǔ)晶振和微處理器溫補(bǔ)晶振。數(shù)字式溫補(bǔ)晶振相對(duì)于模擬溫補(bǔ)晶振,可在更寬的溫度范圍內(nèi)獲得更高的穩(wěn)定度,但短期穩(wěn)定度可能受影響,且體積較大。因此,國(guó)內(nèi)外最廣泛應(yīng)用的仍為模擬溫補(bǔ)晶振[3]。

恒溫晶振(也稱高穩(wěn)晶振)的輸出頻率具有良好的頻率-溫度特性,是目前頻率準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度最好的振蕩器,在短期穩(wěn)定度、長(zhǎng)期穩(wěn)定度、相位噪聲等指標(biāo)上具有非常優(yōu)異的性能[4],但也具有體積較大、成本相對(duì)較高、電路復(fù)雜度較高的缺點(diǎn)。

原子鐘是目前世界上最準(zhǔn)確的計(jì)時(shí)工具,可用于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的芯片。原子鐘具有體積小、功耗低、成本低、頻率準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)[5],但原子鐘的短期穩(wěn)定度和使用壽命不如晶振。

影響晶振的主要性能指標(biāo)有:長(zhǎng)期穩(wěn)定性(老化率/年)、短期穩(wěn)定性(阿倫方差)、抗振性能、相位噪聲、耐溫性能、電源電壓和負(fù)載變化、封裝及工作環(huán)境等。其中,長(zhǎng)期穩(wěn)定性和短期穩(wěn)定性分別影響衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲和跟蹤,抗振性能主要影響衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的捕獲、跟蹤、定位和測(cè)速,相位噪聲則影響接收機(jī)的捕獲、跟蹤和測(cè)速。

對(duì)目前常用的TCXO和OCXO性能指標(biāo)對(duì)比如表1所示[6]。

具體應(yīng)用時(shí),主要根據(jù)接收機(jī)對(duì)穩(wěn)定度的要求及應(yīng)用要求,結(jié)合各晶振類型的特點(diǎn)進(jìn)行選用,如表2所示。

表2 接收機(jī)穩(wěn)定度要求對(duì)應(yīng)的晶振選擇建議Tab.2 The crystal oscillator choosing suggestions corresponding to the receiver stability requirements

此外,表中穩(wěn)定度超過0.1×10-6時(shí)恒溫晶振的選用,僅在接收機(jī)設(shè)備不需要快速啟動(dòng)的情況下可行。若接收機(jī)設(shè)備需要快速啟動(dòng),則必須采用壓控晶振或溫補(bǔ)晶振。由于彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)對(duì)于快速啟動(dòng)和小型化的要求,國(guó)內(nèi)研制生產(chǎn)衛(wèi)星接收機(jī)的廠家多數(shù)都選用溫度補(bǔ)償晶振。目前,盡管國(guó)內(nèi)的晶振產(chǎn)業(yè)已經(jīng)得到了一定程度的發(fā)展,但在高端產(chǎn)品上仍需要依靠對(duì)國(guó)外晶振的大量進(jìn)口來解決工程應(yīng)用問題,使產(chǎn)品向著小型化、集成化、高頻率穩(wěn)定度、低功耗、低噪聲、能夠快速啟動(dòng)的方向發(fā)展[7]。

2 長(zhǎng)期穩(wěn)定性對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)捕獲的影響

頻率穩(wěn)定度指的是由于噪聲調(diào)制而引起的頻率、相位隨機(jī)起伏,代表頻率的不穩(wěn)定性。晶振的長(zhǎng)期穩(wěn)定性表現(xiàn)為晶振的年老化率,給衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)帶來的頻偏相對(duì)于短期穩(wěn)定性來說影響較小。但隨著衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)貯存時(shí)間的增加,當(dāng)頻偏超過了接收機(jī)的多普勒捕獲范圍時(shí),則會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)無法捕獲部分衛(wèi)星,影響信號(hào)捕獲。

設(shè)晶振的十年頻率漂移量為Δfclk,晶振的振動(dòng)頻率為fclk,載波頻率為f,則接收機(jī)的10年頻偏Δf與上述各量間存在以下關(guān)系

(1)

以fclk=10MHz,年老化率為10年漂移±5×10-6的Rakon晶振為例,對(duì)于高動(dòng)態(tài)彈載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī),多普勒捕獲范圍一般為±10kHz,中軌MEO衛(wèi)星的多普勒范圍為±2kHz,載體速度1000m/s,對(duì)應(yīng)多普勒為±5kHz,則極限情況下,可由式(1)求得衛(wèi)星接收機(jī)頻偏為7.875kHz,總頻偏達(dá)到14.875kHz,將超過接收機(jī)多普勒捕獲范圍,導(dǎo)致無法捕獲部分衛(wèi)星。

針對(duì)由于長(zhǎng)期穩(wěn)定性而導(dǎo)致的接收機(jī)無法捕星的問題,可對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)使用如圖1 所示的長(zhǎng)期貯存自標(biāo)定方法。該方法需要使用帶有電壓控制的晶振,系統(tǒng)啟動(dòng)后,先解調(diào)衛(wèi)星星歷和P/N碼計(jì)算出本地鐘漂,再將鐘漂通過D/A轉(zhuǎn)換器,對(duì)晶振的壓控端電壓進(jìn)行調(diào)節(jié),從而調(diào)整頻率、減小頻偏。

圖1 長(zhǎng)期貯存自標(biāo)定方法示意圖Fig.1 Self-calibration method for long-term storage

通過長(zhǎng)期貯存自標(biāo)定方法,每年對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行一次1min內(nèi)的通電補(bǔ)償,將年漂移量控制在1×10-6以內(nèi)(即衛(wèi)星接收機(jī)年頻偏在1.575kHz以內(nèi)),不會(huì)超出接收機(jī)的多普勒捕獲范圍,由此保障接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲性能。

3 短期穩(wěn)定性對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)跟蹤的影響

GPS接收機(jī)接收信號(hào)時(shí)將引入大量噪聲,晶振受到外部的各種干擾,輸出頻率、相位均會(huì)發(fā)生一定的波動(dòng),在誤差較大時(shí)可能會(huì)超出載波跟蹤環(huán)的1σ經(jīng)驗(yàn)門限,引起環(huán)路失鎖。

PLL跟蹤環(huán)路誤差主要有:熱噪聲σtPLL、振蕩器噪聲和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差θe,其中,振蕩器噪聲又分為由振動(dòng)引起的顫動(dòng)σv和由阿倫偏差引起的顫動(dòng)θA。有數(shù)據(jù)調(diào)制時(shí),其1σ經(jīng)驗(yàn)門限可表示為[8]

(2)

若誤差源較大,則可能導(dǎo)致環(huán)路失鎖。與其余誤差源相比,PLL熱噪聲較大,不可忽略。由反正切鑒相算法,熱噪聲1σ跟蹤誤差為

(3)

式中,Bn為載波環(huán)噪聲帶寬(Hz),C/N0表示載噪比(Hz),T為預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間(s)。

由式(3)可知,增加環(huán)路階數(shù)、預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間或是減小帶寬,均可改善動(dòng)態(tài)性能。在實(shí)際情況中,式中各變量均固定在一定范圍之內(nèi),因此也可將PLL熱噪聲視為一個(gè)常量。

晶振的相位噪聲分析較為復(fù)雜,與加速度靈敏度、晶振的振動(dòng)功率譜密度和波段輸入頻率有關(guān)。若在隨機(jī)振動(dòng)調(diào)制頻率之內(nèi),加速度靈敏度不變,則振動(dòng)引起的晶振相位噪聲可表示為

(4)

式中,fm為隨機(jī)振動(dòng)調(diào)制頻率(Hz),Sv(fm)表示fm函數(shù)的加速度靈敏度,P(fm)為隨機(jī)振動(dòng)的功率譜密度(g2/Hz)。對(duì)于飛行器來說,其典型參數(shù)可取P(fm)=0.05g2/Hz,Sv(fm)=1×10-9。

阿倫方差是短期穩(wěn)定性的主要時(shí)域表征,是兩次相鄰頻率差值的方差,其定義式為

(5)

其中,有

(6)

且τ為采樣間隔。阿倫偏差σA(τ)為阿倫方差的均方根。

實(shí)際計(jì)算時(shí),采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算阿倫偏差,其中三階PLL的短期阿倫偏差公式為

(7)

三階PLL的阿倫偏差引起的振蕩器顫動(dòng)θA可表示為

(8)

動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差θe與噪聲帶寬和載體加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力有關(guān),表達(dá)式為

(9)

本文對(duì)三階鎖相環(huán)進(jìn)行仿真分析,假設(shè)噪聲帶寬Bn=30Hz,預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間T=4ms,載噪比C/N0=44,功率譜密度20～2000Hz平坦,振動(dòng)靈敏度Sv=1×10-9parts/g,振動(dòng)功率曲率P(fm)=0.005g2/Hz,fL=1575.42MHz,加加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力10g/s=98m/s3。則結(jié)合式(2)～式(9),可得到隨阿倫偏差變化的跟蹤環(huán)路總誤差曲線及阿倫偏差引起的振蕩器顫動(dòng)曲線如圖2所示。

考察阿倫偏差具體為何值時(shí)會(huì)導(dǎo)致PLL失鎖,具體數(shù)值如表3所示。

圖2 阿倫偏差引起的振蕩器顫動(dòng)曲線及跟蹤環(huán)路1σ誤差變化曲線Fig.2 Oscillator error and the 1σ tracking loop error caused by Allan bias

表3 1σ誤差隨阿倫偏差變化Tab.3 1σ error change with Allan bias

由表3可知,阿倫偏差超過1.61×10-9時(shí),其引起的振蕩器顫動(dòng)則會(huì)導(dǎo)致PLL失鎖。而由圖2可知,對(duì)于晶振而言,跟蹤環(huán)路的1σ誤差曲線與由阿倫偏差引起的振蕩器顫動(dòng)誤差σA曲線隨阿倫偏差的增大而趨于一致,表明阿倫偏差引起的誤差σA為總環(huán)路誤差的主要構(gòu)成部分,即短期穩(wěn)定性是環(huán)路失鎖的主要因素。因此,根據(jù)短期穩(wěn)定度進(jìn)行晶振選型具有較大的實(shí)用意義,選型時(shí),最好為接收機(jī)選用阿倫偏差不超過1.0×10-9的晶振。

4 振動(dòng)條件下晶振對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)環(huán)路的影響

振動(dòng)條件下將會(huì)引起晶振的相位噪聲，其表達(dá)式如式(4)所示。在進(jìn)行短期穩(wěn)定性對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)跟蹤影響的仿真時(shí),曾假設(shè)振動(dòng)功率譜密度在20～2000Hz平坦,不存在允差。實(shí)際情況下,晶振將承受20～30g均方根加速度值,振動(dòng)功率譜密度允許±3dB的允差,困難時(shí)可將允差放寬至±6dB。隨機(jī)振動(dòng)的功率譜密度示意圖如圖3所示。

圖3 隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度Fig.3 The power spectral density of random vibration

圖3中曲線共分為3段,各段斜率k可由式(10)表示

(10)

以第一段曲線為例,A1、A2分別為第一段曲線在f1=10Hz和f2=100Hz的縱坐標(biāo),設(shè)A1=0.001g2/Hz,則可由式(9)計(jì)算得到A2=0.00992g2/Hz,同理可得圖3中有A3=0.00249g2/Hz。取加速度靈敏度為Sv(fm)=1×10-9,則可通過式(4)得到不同的振動(dòng)頻率下由振動(dòng)引起的晶振相位噪聲,如圖4所示。

圖4 不同振動(dòng)頻率引起的相位顫動(dòng)Fig.4 Phase jitter caused by different vibration frequency

由圖4可知,振動(dòng)引起的相位顫動(dòng)可控制在一定范圍之內(nèi),計(jì)算可知在此范圍內(nèi)不會(huì)造成鎖相環(huán)失鎖。即只要對(duì)晶振采取有效措施,減小晶振的振動(dòng)強(qiáng)度,均可使接收機(jī)環(huán)路在一定振動(dòng)頻率范圍內(nèi)正常工作?？刹扇〉臏p振措施包括:

1)將晶振放置在印制電路板的固定螺釘附近,避免將晶振放置在振幅最大、對(duì)振動(dòng)最為敏感的電路板中心區(qū)域,從而減小因電路板振動(dòng)而引起的晶振振動(dòng)。

2)在晶振與電路板之間使用阻尼膠,減小振動(dòng)量級(jí)。

3)對(duì)晶振單獨(dú)加屏蔽罩,使晶振溫度不隨設(shè)備溫度而變化,更接近于環(huán)境溫度。但該方法只在調(diào)試時(shí)效果較為顯著,實(shí)際彈載衛(wèi)星接收機(jī)中,其密閉空間可直接保持環(huán)境穩(wěn)定。

4)彈載衛(wèi)星接收機(jī)上,當(dāng)晶振有加速度時(shí),其頻率可表示為如下形式[9]

f(a)=f0(1+?！)

(11)

式中,f(a)為加速度為a時(shí)的晶振振動(dòng)頻率,f0為無加速度時(shí)的晶振振動(dòng)頻率,Γ為晶振的加速度靈敏度矢量。即當(dāng)加速度方向平行于晶振的加速度靈敏度矢量時(shí),晶振的頻率變化最大。由此可知,將晶振放置為對(duì)加速度最不靈敏的方向與導(dǎo)彈最大加速度方向一致的形式,可減小因載體加速度而帶來的晶振頻偏。同理,也可考慮將晶振放置為其最大抗振方向與導(dǎo)彈最大振動(dòng)方向一致的形式,減小載體振動(dòng)帶來的晶振頻偏。

5 晶振相位噪聲對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)抗干擾能力的影響

接收機(jī)載波環(huán)路的抗干擾能力可由干信比來衡量,具體可通過將干信比轉(zhuǎn)化為載波環(huán)的跟蹤閾值來計(jì)算。跟蹤閾值為式(2)中1σ經(jīng)驗(yàn)門限σPLL=15°時(shí)的信噪比。載波環(huán)跟蹤閾值和干信比間存在如下轉(zhuǎn)換關(guān)系[10]

(12)

式中,[c/n0]eq表示有干擾時(shí)的載噪比(Hz),c/n0表示無干擾時(shí)的載噪比(Hz),j/s為干擾與信號(hào)的功率比,P為調(diào)整系數(shù)(窄帶干擾取P=1,寬帶干擾取P=2,本文取P=2),fc為碼速率。以dBHz表示,則可將干信比表示為

(13)

由式(13)可知,載波環(huán)跟蹤閾值越大,由閾值反算出的干信比越小,接收機(jī)抗干擾性能越差;相反,載波環(huán)跟蹤閾值越小,由閾值反算出的干信比越大,接收機(jī)抗干擾性能也就越強(qiáng)。

由式(4)可知,為研究晶振相位噪聲對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)抗干擾能力的影響,需要通過改變晶振的加速度靈敏度和振動(dòng)的功率譜密度來改變晶振的相位噪聲。假設(shè)相干積分時(shí)間為T=1ms,環(huán)路帶寬為Bn=30Hz,取加速度靈敏度分別為s1=1×10-9,s2=5×10-9,s3=1×10-8時(shí)的相位噪聲進(jìn)行仿真分析,可得到如圖5所示的不同加速度靈敏度下的1σ誤差變化曲線。

圖5 不同加速度靈敏度下的1σ誤差變化曲線Fig.5 The 1σ error variation under different acceleration sensitivity

結(jié)合仿真結(jié)果可以求得,當(dāng)加速度靈敏度為s1=1×10-9時(shí),跟蹤閾值為30dBHz,對(duì)應(yīng)的干信比為32.93dB;當(dāng)加速度靈敏度為s2=5×10-9時(shí),跟蹤閾值為32dBHz,對(duì)應(yīng)的干信比為30.826dB;而當(dāng)s3=1×10-8時(shí),則會(huì)超出1σ誤差的門限,造成鎖相環(huán)失鎖。由此得出結(jié)論:加速度靈敏度越大,相位噪聲越大,隨之引起的1σ誤差以及跟蹤閾值也就越大,反算出的干信比隨之減小,接收機(jī)的抗干擾性變差。因此,晶振選型時(shí)應(yīng)盡量選用加速度靈敏度較小的晶振(s≤1×10-9),從而提高接收機(jī)的抗干擾性能。

6 結(jié)論

本文通過結(jié)合鎖相環(huán)測(cè)量誤差的相關(guān)理論,對(duì)影響接收機(jī)捕獲、跟蹤、抗干擾能力的晶振長(zhǎng)期穩(wěn)定度、短期穩(wěn)定度、振動(dòng)頻率以及相位噪聲等特性進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明,最好為接收機(jī)選用阿倫偏差不超過1.0×10-9、加速度靈敏度較小的晶振。該結(jié)論為彈載衛(wèi)星接收機(jī)中晶振的合理選型提供了理論參考。此外,針對(duì)晶振中由于長(zhǎng)期穩(wěn)定性差而導(dǎo)致接收機(jī)無法捕星的問題,提出了長(zhǎng)期貯存自標(biāo)定方法；為保障接收機(jī)環(huán)路在一定振動(dòng)頻率范圍內(nèi)正常工作,總結(jié)了幾種減振設(shè)計(jì)方法。

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Analysis on Crystal Oscillator Error Characteristics and Its Effect on Missile Borne Satellite Receiver

HAN Shu-wen, YUAN Hai-jun, ZUO Qi-yao, LI Feng

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

In the satellite navigation and positioning system,the pseudorange and pseudorange rate need to be calculated by measuring the time, so the application of the crystal oscillator is particularly important.Especially when the missile borne satellite receiver works in vibration, high dynamic and other harsh working environment, the performance of the crystal oscillator will be significantly worse.The paper describes error characteristics such as long-term stability, short-term stability and phase noise.And the effects of these error characteristics on acquisition, tracking and positioning accuracy are simulated and analyzed.According to the simulation results, the paper proposes relevant choosing analysis and application methods, in this way, the satellite navigation receivers can meet working requirements.

Crystal oscillator; Satellite navigation receiver; Acquisition; Track

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.011

2016-12-15；

2017-01-16

韓舒文(1993-)，女，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位方面的研究。E-mail:hanshuwen93@163.com

TN702

A

2095-8110(2017)03-0066-06